About: Homotopy groups of spheres     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:State100024720, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FHomotopy_groups_of_spheres

In the mathematical field of algebraic topology, the homotopy groups of spheres describe how spheres of various dimensions can wrap around each other. They are examples of topological invariants, which reflect, in algebraic terms, the structure of spheres viewed as topological spaces, forgetting about their precise geometry. Unlike homology groups, which are also topological invariants, the homotopy groups are surprisingly complex and difficult to compute. The problem of determining πi(Sn) falls into three regimes, depending on whether i is less than, equal to, or greater than n:

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Grupos de homotopía de esferas (es)
  • Homotopy groups of spheres (en)
  • Groupes d'homotopie des sphères (fr)
  • Гомотопические группы сфер (ru)
rdfs:comment
  • En mathématiques, et plus spécifiquement en topologie algébrique, les groupes d'homotopie des sphères sont des invariants qui décrivent, en termes algébriques, comment des sphères de dimensions et égales ou différentes peuvent s'enrouler l'une sur l'autre. La notion, définie au départ pour des sphères de dimension 1 (cercles) et de dimension 2, se généralise à des sphères de toutes dimensions (les -sphères). (fr)
  • En el campo matemático de topología algebraica, los grupos de homotopía de esferas describen cómo esferas de variadas dimensiones pueden envolverse unas a otras. Son ejemplos de invariantes topológicas, las cuales reflejan, en términos algebraicos, la estructura de esferas vistas como espacios topológicos, olvidando detalles geométricos precisos. A diferencia de los grupos de homología, los cuales son también invariantes topológicas, los grupos de homotopía son sorprendentemente complejos y difíciles de calcular. * Datos: Q3118090 (es)
  • In the mathematical field of algebraic topology, the homotopy groups of spheres describe how spheres of various dimensions can wrap around each other. They are examples of topological invariants, which reflect, in algebraic terms, the structure of spheres viewed as topological spaces, forgetting about their precise geometry. Unlike homology groups, which are also topological invariants, the homotopy groups are surprisingly complex and difficult to compute. The problem of determining πi(Sn) falls into three regimes, depending on whether i is less than, equal to, or greater than n: (en)
  • Гомотопические группы сфер — один из основных объектов изучения теории гомотопий, области алгебраической топологии. Гомотопические группы сфер классифицируют отображения между многомерными сферами с точностью до непрерывной деформации. Гомотопические группы сфер являются дискретными алгебраическими объектами, а именно конечнопорождёнными абелевыми группами. Несмотря на то, что классификация конечнопорождённых абелевых групп очень проста, точная структура гомотопических групп сфер до конца неизвестна. (ru)
foaf:depiction
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Hopfkeyrings.jpg
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Fundamental_group_of_the_circle.svg
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Homotopy_group_addition.svg
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Homotopy_of_pointed_circle_maps.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/P1S2all.jpg
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Hopf_Fibration.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/BorromeanRings.svg
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Sphere_wrapped_round_itself.png
dcterms:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git139 as of Feb 29 2024


Alternative Linked Data Documents: ODE     Content Formats:   [cxml] [csv]     RDF   [text] [turtle] [ld+json] [rdf+json] [rdf+xml]     ODATA   [atom+xml] [odata+json]     Microdata   [microdata+json] [html]    About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3330 as of Mar 19 2024, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc212), Single-Server Edition (62 GB total memory, 60 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2024 OpenLink Software