About: H-cobordism

Facets (new session)
Description
Metadata
Settings
- Rule:
- Inverse Functional Properties:
- "Same As":

About: H-cobordism Goto Sponge NotDistinct Permalink

An Entity of Type : owl:Thing, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon

http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FH-cobordism

In geometric topology and differential topology, an (n + 1)-dimensional cobordism W between n-dimensional manifolds M and N is an h-cobordism (the h stands for homotopy equivalence) if the inclusion maps are homotopy equivalences. The h-cobordism theorem gives sufficient conditions for an h-cobordism to be trivial, i.e., to be C-isomorphic to the cylinder M × [0, 1]. Here C refers to any of the categories of smooth, piecewise linear, or topological manifolds.

Attributes	Values
rdfs:label	H-Kobordismus (de) H-cobordism (en) H-보충 경계 (ko) H-кобордизм (ru) H-Кобордизм (uk)
rdfs:comment	In der Mathematik ist der h-Kobordismus ein Begriff aus der Topologie von Mannigfaltigkeiten. (de) 위상수학에서 h-보충 경계(h-補充境界, 영어: h-cobordism 에이치 코보디즘[*])는 양끝과 호모토피 동치 관계에 있는 보충 경계이다. 5차원 이상의 다양체를 분류하는 도구로 쓰인다. (ko) h-кобордизм — бордизм , где —компактное дифференцируемое многообразие, край которого — объединение непересекающихся замкнутых многообразий и , являющихся деформационными ретрактами .Простейший пример — тривиальный -кобордизм Многообразия и называются -кобордантными,если существует -кобордизм соединяющий их. Теорема об -кобордизме даёт условия на то, когда -кобордизм является тривиальным. Теорему первым доказал Стивен Смейл, который получил премию Филдса за результаты связанные с этой теоремой.С помощью теоремы он доказал обобщенную гипотезу Пуанкаре для размерностей . (ru) h-Кобордизм — бордизм , де — компактний многовид, край якого — об'єднання неперетинних замкнутих многовидів і , що є .Найпростіший приклад — тривіальний -кобордизм Многовиди і називаються -кобордантними, якщо існує -кобордизм , що їх з'єднує. Теорема про -кобордизм стверджує: (uk) In geometric topology and differential topology, an (n + 1)-dimensional cobordism W between n-dimensional manifolds M and N is an h-cobordism (the h stands for homotopy equivalence) if the inclusion maps are homotopy equivalences. The h-cobordism theorem gives sufficient conditions for an h-cobordism to be trivial, i.e., to be C-isomorphic to the cylinder M × [0, 1]. Here C refers to any of the categories of smooth, piecewise linear, or topological manifolds. (en)
dcterms:subject	Surgery theory Differential topology
Wikipage page ID	681049 (xsd:integer)
Wikipage revision ID	1087919987 (xsd:integer)
Link from a Wikipage to another Wikipage	Princeton University Press Millennium Prize Problems Barry Mazur Dennis Barden Homotopy equivalence Ricci flow Richard S. Hamilton Surgery theory Generalized Poincaré conjecture Geometric topology Smooth structure Simon Donaldson Stephen Smale Torsor Whitney embedding theorem 4-manifold Differential topology Fields Medal Differential topology Handle decomposition Grigori Perelman Hassler Whitney Henri Poincaré John Milnor Cobordism Whitehead torsion Manifold Piecewise linear manifold Poincaré conjecture Groupoid Michael Freedman Topological manifold Smooth manifold Simple-homotopy equivalence Semi-s-cobordism Simply connected Springer-Verlag John Stallings Simple homotopy equivalence
Link from a Wikipage to an external page	https://archive.org/details/topologyof4manif0000free
sameAs	H-cobordism H-cobordism H-cobordism H-cobordism H-cobordism H-cobordism H-cobordism
dbp:wikiPageUsesTemplate	dbt:Springer dbt:Cite_book dbt:ISBN dbt:Lowercase
first	Yu.B. (en)
id	H/h046010 (en)
last	Rudyak (en)
title	h-cobordism (en)
has abstract	In der Mathematik ist der h-Kobordismus ein Begriff aus der Topologie von Mannigfaltigkeiten. (de) In geometric topology and differential topology, an (n + 1)-dimensional cobordism W between n-dimensional manifolds M and N is an h-cobordism (the h stands for homotopy equivalence) if the inclusion maps are homotopy equivalences. The h-cobordism theorem gives sufficient conditions for an h-cobordism to be trivial, i.e., to be C-isomorphic to the cylinder M × [0, 1]. Here C refers to any of the categories of smooth, piecewise linear, or topological manifolds. The theorem was first proved by Stephen Smale for which he received the Fields Medal and is a fundamental result in the theory of high-dimensional manifolds. For a start, it almost immediately proves the generalized Poincaré conjecture. (en) 위상수학에서 h-보충 경계(h-補充境界, 영어: h-cobordism 에이치 코보디즘[*])는 양끝과 호모토피 동치 관계에 있는 보충 경계이다. 5차원 이상의 다양체를 분류하는 도구로 쓰인다. (ko) h-кобордизм — бордизм , где —компактное дифференцируемое многообразие, край которого — объединение непересекающихся замкнутых многообразий и , являющихся деформационными ретрактами .Простейший пример — тривиальный -кобордизм Многообразия и называются -кобордантными,если существует -кобордизм соединяющий их. Теорема об -кобордизме даёт условия на то, когда -кобордизм является тривиальным. Теорему первым доказал Стивен Смейл, который получил премию Филдса за результаты связанные с этой теоремой.С помощью теоремы он доказал обобщенную гипотезу Пуанкаре для размерностей . (ru) h-Кобордизм — бордизм , де — компактний многовид, край якого — об'єднання неперетинних замкнутих многовидів і , що є .Найпростіший приклад — тривіальний -кобордизм Многовиди і називаються -кобордантними, якщо існує -кобордизм , що їх з'єднує. Теорема про -кобордизм стверджує: (uk)
prov:wasDerivedFrom	wikipedia-en:H-cobordism?oldid=1087919987&ns=0
page length (characters) of wiki page	11481 (xsd:nonNegativeInteger)
foaf:isPrimaryTopicOf	wikipedia-en:H-cobordism
is Link from a Wikipage to another Wikipage of	Algebraic K-theory Homotopy groups of spheres J-homomorphism Timeline of manifolds Glossary of algebraic topology Simon Donaldson Stephen Smale Kervaire invariant Mazur manifold Akbulut cork Exotic R4 Exotic sphere Handle decomposition Handlebody Cobordism Whitehead torsion Assembly map Piecewise linear manifold H-Cobordism H-Cobordism theorem H-cobordism theorem H cobordism Knot (mathematics)

Faceted Search & Find service v1.17_git139 as of Feb 29 2024

Alternative Linked Data Documents: ODE Content Formats:

RDF

ODATA

Microdata

About

OpenLink Virtuoso version 08.03.3330 as of Mar 19 2024, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc212), Single-Server Edition (378 GB total memory, 48 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2024 OpenLink Software