| rdfs:comment
| - نظرية الزمر الهندسية (بالإنجليزية: Geometric group theory)، الزمرة الهندسية أو زمرة تناضرات الأشكال الهندسية، نظام رياضي مكون من مجموعة وعملية ثنائية. أما المجموعات فتكون عناصرها هي كل تدوير من تدويرات المثلث أو المربع أو المستطيل أو أحد الأشكال الهندسية المنتظمة حول أقطاره الرئيسية والثانوية، أما العمليات الثنائية المعرفة على هذه المجموعات فهي عملية التدوير بزاوية معينة أو التدوير حول القطر. (ar)
- Die geometrische Gruppentheorie ist derjenige Teil der Gruppentheorie, der besonderes Augenmerk auf das Zusammenspiel zwischen geometrischen Objekten und den auf ihnen operierenden Gruppen legt. Dabei geht es insbesondere um Gruppenoperationen auf Graphen und metrischen Räumen, letztlich werden die Gruppen selbst zu solchen geometrischen Objekten. (de)
- La théorie géométrique des groupes est un domaine des mathématiques pour l'étude des groupes de type fini à travers les connexions entre les propriétés algébriques de ces groupes et les propriétés topologiques et géométriques des espaces sur lesquels ils opèrent. Les groupes sont vus comme des ensembles de symétries ou d'applications continues sur ces espaces. Une autre idée importante de la théorie géométrique des groupes est de considérer les groupes de type fini eux-mêmes comme des objets géométriques, généralement via le graphe de Cayley du groupe étudié. (fr)
- A teoria geométrica de grupos é uma área da matemática dedicada ao estudo dos grupos finitamente gerados por meio da exploração das conexões entre as propriedades algébricas de tais grupos e as propriedades topológicas e geométricas de espaços nos quais estes grupos agem (isto é, quando os grupos em questão são realizados como simetrias geométricas ou transformações contínuas de certos espaços). (pt)
- Η Γεωμετρική θεωρία ομάδων είναι περιοχή των μαθηματικών αφιερωμένη στη μελέτη των πεπερασμένα παραγομένων ομάδων μέσω διερεύνησης των συνδέσεων μεταξύ αλγεβρικών ιδιοτήτων των ομάδων αυτών και τοπολογικών και γεωμετρικών ιδιοτήτων των χώρων στις οποίες δρουν οι ομάδες αυτές (δηλαδή όταν οι εν λόγω ομάδες αναγνωρίζονται ως γεωμετρικές συμμετρίες ή συνεχείς μεταμορφώσεις κάποιων χώρων). (el)
- Geometric group theory is an area in mathematics devoted to the study of finitely generated groups via exploring the connections between algebraic properties of such groups and topological and geometric properties of spaces on which these groups act (that is, when the groups in question are realized as geometric symmetries or continuous transformations of some spaces). (en)
- La teoría geométrica de grupos es un área de las matemáticas que se dedica al estudio de los grupos finitamente generados mediante las exploraciones entre las propiedades de tales grupos y las propiedades topológicas o geométricas de los espacios donde estos grupos actúan. (esto es, cuando los grupos en cuestión son realizados como simetrías geométricas o transformaciones continuas de algunos espacios). Otra importante idea en la teoría geométrica de los grupos es considerar los mismos grupos finitamente generados como objetos geométricos. (es)
- 幾何学的群論（英: Geometric group theory, GGT）は、有限生成群を研究する数学の一分野であり、群の代数的性質と、その群が作用する（つまり、幾何的な対称性、あるいは連続的な変換群として実現される）ような空間のトポロジー的および幾何学的性質との間の関係を調べるものである。 幾何学的群論におけるもう一つの重要な考え方は、有限生成群自体を幾何学的対象として考えることである。これは通常、群のケイリーグラフを調べることによって行われる。これには、グラフ構造に加えて、いわゆるによって与えられる距離空間の構造が備わっている。 幾何学的群論は、分野としては比較的新しいものであり、1980年代後半から1990年代初頭にかけて、明確に識別できる数学の分野となった。 幾何学的群論は、低次元トポロジー、双曲幾何学、代数トポロジー、、微分幾何学と密接に相互作用する。計算複雑性理論、数理論理学、リー群とその離散部分群の研究、力学系、確率論、K理論、その他の数学の分野とも密接に関連している。 ピエール・デ・ラ・ハープは彼の著書『Topics in Geometric Group Theory』の冒頭で次のように書いている。 (ja)
- In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is de meetkundige groepentheorie gewijd aan de studie van eindig voortgebrachte groepen. Dit door de verbindingen tussen de algebraïsche eigenschappen van zulke groepen en de topologische en meetkundige eigenschappen van ruimten, waarop deze groepen inwerken te onderzoeken (dat wil zeggen, wanneer de groepen in kwestie als meetkundige symmetrieën of continue transformaties van enige ruimten worden gerealiseerd).Een ander belangrijk idee uit de meetkundige groepentheorie is om eindig gegenereerde groepen zelf als meetkundige objecten te beschouwen. Dit gebeurt meestal door de bestudering van Cayley-grafen van groepen, die, in aanvulling op de graafstructuur, zijn uitgerust met destructuur van een metrische ruimte, die wordt gegeven door (nl)
- Геометрическая теория групп — область математики, изучающая конечно-порождённые группы с помощью связей между их алгебраическими свойствами и топологическими и геометрическими свойствами пространств, на которых такие группы действуют, либо самих групп, рассматриваемых как геометрические объекты (что обычно делается рассмотрением графа Кэли и соответствующей словарной метрики). (ru)
- Геометрична теорія груп — галузь математики, що вивчає скінченно-породжені групи за допомогою зв'язків між їхніми алгебричними властивостями та топологічними й геометричними властивостями просторів, на яких такі групи діють, або самих груп, які розглядаються як геометричні об'єкти (що зазвичай полягає в розгляді графа Келі та відповідної словникової метрики). (uk)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)