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| - علاقة التطابق في صورة ذهنية تعني حضور وجه مماثلة بين 3 عناصر على الأقل حيث تشكل العناصر الثلاثة مجموعة يرتبط بعضها بكلها علاقة مماثلة. وعلاقة التطابق في الحساب أو الجبر توافق أو تماثل بين عددين صحيحين وعدد صحيح موجب فنقول:العددين الصحيحين a و b في علاقة تطابق مع بقية عدد صحيح موجب n،إذا: مضاعفهما من العدد n متخالف. أو لأن العددين عليهما نفس الباقي عند قسمتهما على n. أي: غالبا تُكتب الصياغة على النحو التالي: (نقرأ: a و b في علاقة تطابق مع بقية n) [بحاجة لدقة أكثر]. (ar)
- En matemàtiques i en particular en àlgebra abstracta, una relació de congruència o simplement una congruència és una relació d'equivalència que és compatible amb algunes operacions algebraiques. (ca)
- Kongruence je algebraický pojem označující ekvivalenci na algebře, která je slučitelná se všemi operacemi na této algebře (tedy například, pokud jsou tři páry prvků ekvivalentní a výsledky nějaké operace na těchto párech jsou také ekvivalentní, pak existuje pro tyto páry kongruence). (cs)
- Die Kongruenz ist in der Zahlentheorie eine Beziehung zwischen ganzen Zahlen. Man nennt zwei ganze Zahlen und kongruent modulo (= eine weitere Zahl), wenn sie bei der Division durch beide denselben Rest haben. Das ist genau dann der Fall, wenn sie sich um ein ganzzahliges Vielfaches von unterscheiden. Stimmen die Reste hingegen nicht überein, so nennt man die Zahlen inkongruent modulo . Jede Kongruenz modulo einer ganzen Zahl ist eine Kongruenzrelation auf dem Ring der ganzen Zahlen. (de)
- In der Mathematik, genauer der Algebra, nennt man eine Äquivalenzrelation auf einer algebraischen Struktur eine Kongruenzrelation, wenn die fundamentalen Operationen der algebraischen Struktur mit dieser Äquivalenzrelation verträglich sind. (de)
- In abstract algebra, a congruence relation (or simply congruence) is an equivalence relation on an algebraic structure (such as a group, ring, or vector space) that is compatible with the structure in the sense that algebraic operations done with equivalent elements will yield equivalent elements. Every congruence relation has a corresponding quotient structure, whose elements are the equivalence classes (or congruence classes) for the relation. (en)
- En álgebra abstracta, una relación de congruencia (o simplemente congruencia) es una relación de equivalencia definida sobre una estructura algebraica (como un grupo, anillo o espacio vectorial) que es compatible con la estructura en el sentido de que las operaciones algebraicas realizadas con elementos equivalentes producirán elementos equivalentes. Cada relación de congruencia tiene una estructura de cociente correspondiente, cuyos elementos son las clases de equivalencia (o clases de congruencia) para la relación. (es)
- Zenbakien teorian, kongruentzia terminoa bi zenbaki oso eta , zenbaki arruntaz —modulua deiturikoa— zatitzerakoan, hondar berdina dutela adierazteko erabiltzen da. Honako notazio hau erabiliz: Honela irakurtzen da: kongruente modulu . eta moduluarekiko kongruenteak dira, baldin eta soilik baldin moduluak eta -ren arteko desberdintza zehazki zatitzen badu, hau da, . Beste modu batera esanda, eta -k -rekiko zatiketan, hondar bera uzten badute. Gainera, baiezta daiteke zenbakia -ren batura eta -ren multiplo bezala idatzi daitekela, denez, izango da batentzat eta orduan, . (eu)
- Sa mhatamaitic, saghas coibhéise idir sloinn. Deirtear go bhfuil na huimhreacha b is c iomchuí do a má roinneann a an difríocht idir b is c. Tugtar modal (mod) an iomchuibhis ar a. Scríobhtar an t-iomchuibheas mar seo: b-c mod a (mar shampla, 12-2 mod 5). Shaothraigh Gauß ailgéabar na n-iomchuibheas. (ga)
- Dalam aljabar abstrak, relasi kekongruenan (juga disebut dengan kekongruenan atau kongruen) adalah relasi ekuivalensi pada struktur aljabar (seperti grup, gelanggang, atau ruang vektor) yang sesuai dengan struktur yang bersangkutan; dalam artian hasil operasi aljabar dari elemen yang ekuivalen akan menghasilkan elemen yang ekuivalen. Setiap relasi kekongruenan memiliki kelas-kelas kesetaraan (atau kelas-kelas kekongruenan) yang bersesuaian untuk relasi tersebut. (in)
- 整数の合同（ごうどう、英: congruence）は、数学において二つの整数の間に定められる関係である。初めてこれを構造として研究したのはドイツの数学者ガウスで、1801年に発表された著書『Disquisitiones Arithmeticae』でも扱われている。今日では整数の合同は、数論や一般代数学あるいは暗号理論などに広く用いられる。 整数の合同に基づく数学の分野は合同算術 (modular arithmetic) と呼ばれる。これは整数そのものを直接的に扱うのではなく、何らかの整数（法と呼ばれる、以下本項では n で表す）で割った剰余を代表元として扱う算術である。合同算術の歴史や道具立てあるいはその応用については合同算術の項を参照。また、より包括的で堅苦しくない説明は剰余類環 (Z/nZ) の項へ譲る。 (ja)
- 抽象代数学において、合同関係 (congruence relation)（あるいは単に合同 (congruence)）は（群、環、あるいはベクトル空間のような）代数的構造上の、その構造と協調的な同値関係である。すべての合同関係は対応する構造を持ち、その元はその関係の同値類（あるいは合同類 (congruence class)）である。 (ja)
- 보편 대수학에서 합동 관계(合同關係, 영어: congruence relation)는 대수 구조의 몫 대수를 정의하는 동치 관계이다. (ko)
- Twee gehele getallen a en b heten congruent modulo een positief geheel getal n als zeeen veelvoud van n van elkaar verschillen. Men kan ook zeggen dat de beide getallen bij deling door n dezelfde rest hebben. Meestal wordt congruentie als volgt genoteerd: Congruentie is een equivalentierelatie en de equivalentieklassen vormen dus een partitie van de verzameling der gehele getallen. De equivalentieklassen heten de restklassen modulo . (nl)
- Kongruencja a. przystawanie – relacja równoważności określona w danym systemie algebraicznym. Jedną z najbardziej znanych kongruencji jest przystawanie liczb całkowitych. (pl)
- Na álgebra abstrata, uma relação de congruência (ou simplesmente congruência) é uma relação de equivalência em uma estrutura algébrica (como um grupo, anel ou espaço vetorial) que é compatível com a estrutura no sentido de que operações algébricas feitas com elementos equivalentes produzirão elementos equivalentes. Toda relação de congruência tem uma estrutura de quociente correspondente, cujos elementos são as classes de equivalência (ou classes de congruência) para a relação. (pt)
- Em álgebra diz-se que a é congruente a b módulo m se m|(a - b). Usamos como símbolo de a congruente a b modulo m :. (pt)
- En kongruensrelation är inom matematik en ekvivalensrelation över en algebraisk struktur (exempelvis en grupp eller ring), sådan att den är kompatibel med strukturen. Ekvivalensklasserna som uppstår från en kongruensrelation kallas kongruensklasser. Utifrån en kongruensklass på en algebraisk struktur kan man bilda en kvotstruktur (exempelvis en kvotgrupp eller kvotring). (sv)
- Конгруэнция — отношение эквивалентности на алгебраической системе, сохраняющееся при основных операциях. Понятие играет важную роль в универсальной алгебре: всякая конгруэнция порождает соответствующую факторсистему — разбиение исходной алгебраической системы на классы эквивалентности по отношению к конгруэнции. (ru)
- 在数学特别是抽象代数中，同餘关系或简称同餘是相容于某个代数运算的等价关系。 (zh)
- 同余（英語：Congruence modulo，符號：≡）在数学中是指數論中的一種等價關係。當两个整数除以同一个正整数，若得相同余数，则二整数同余。同餘是抽象代數中的同餘關係的原型。最先引用同余的概念与「≡」符号者为德國数学家高斯。 (zh)
- Конгруенція — відношення еквівалентності на алгебричній структурі, що зберігається за основних операцій. Поняття відіграє важливу роль в універсальній алгебрі: будь-яка конгруенція породжує відповідну фактор-структуру — розбиття початкової алгебричної структури на класи еквівалентності відносно конгруенції. (uk)
- La congruència sobre els enters és una relació que permet identificar diversos enters diferents. Va ser per estudiada per primera vegada en tant que estructura pel matemàtic alemany Carl Friedrich Gauss al final del segle xviii i presentada al públic en el seu Disquisitiones arithmeticae el 1801. Avui es fa servir habitualment en teoria de nombres, àlgebra i en criptografia. Constitueix el fonament de la branca de la matemàtica anomenada aritmètica modular. La història, les eines desenvolupades per a l'aritmètica modular així com les seves aplicacions es tracten a l'article Aritmètica modular. (ca)
- La congruence sur les entiers est une relation pouvant unir deux entiers. Elle fut pour la première fois étudiée en tant que structure par le mathématicien allemand Carl Friedrich Gauss à la fin du XVIIIe siècle et présentée au public dans ses Disquisitiones arithmeticae en 1801. Elle est aujourd'hui couramment utilisée en théorie des nombres, en algèbre générale et en cryptographie. Elle représente le fondement d'une branche mathématique appelée arithmétique modulaire. (fr)
- Congruencia es un término usado en la teoría de números, para designar que dos números enteros tienen el mismo resto al dividirlos por un número natural , llamado módulo; esto se expresa utilizando la notación: que se expresa diciendo que: es congruente con módulo . De donde se define que dos números son congruentes en módulo «» (sí y solo si) :
* divide exactamente a la diferencia de y o lo que es lo mismo, dejan el mismo resto en la división por . Además, también se puede afirmar que:
* se puede escribir como la suma de y un múltiplo de , pues si: » (entonces), , para algún (es)
- Сравне́ние двух целых чисел по мо́дулю натурального числа — математическая операция, позволяющая ответить на вопрос о том, дают ли два выбранных целых числа при делении на один и тот же остаток. Любое целое число при делении на дает один из возможных остатков: число от 0 до ; это значит, что все целые числа можно разделить на групп, каждая из которых отвечает определённому остатку от деления на . Эти группы называются классами вычетов по модулю , а содержащиеся в них целые числа — вычетами по модулю . (ru)
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