This HTML5 document contains 470 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
dbpedia-elhttp://el.dbpedia.org/resource/
dbpedia-svhttp://sv.dbpedia.org/resource/
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
dbpedia-fihttp://fi.dbpedia.org/resource/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/
dbpedia-arhttp://ar.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ethttp://et.dbpedia.org/resource/
dbpedia-hehttp://he.dbpedia.org/resource/
n24http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/
dbpedia-frhttp://fr.dbpedia.org/resource/
n13http://www.math.uconn.edu/~kconrad/blurbs/gradnumthy/
dctermshttp://purl.org/dc/terms/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
dbpedia-cshttp://cs.dbpedia.org/resource/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n18http://ba.dbpedia.org/resource/
n39http://dbpedia.org/resource/File:
dbphttp://dbpedia.org/property/
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
dbpedia-ukhttp://uk.dbpedia.org/resource/
dbpedia-idhttp://id.dbpedia.org/resource/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
dbpedia-srhttp://sr.dbpedia.org/resource/
dbpedia-vihttp://vi.dbpedia.org/resource/
dbpedia-pthttp://pt.dbpedia.org/resource/
n27http://dbpedia.org/resource/Minimal_polynomial_of_2cos(2pi/
dbpedia-jahttp://ja.dbpedia.org/resource/
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
dbpedia-dehttp://de.dbpedia.org/resource/
dbpedia-plhttp://pl.dbpedia.org/resource/
yagohttp://dbpedia.org/class/yago/
dbpedia-ruhttp://ru.dbpedia.org/resource/
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
n9http://ta.dbpedia.org/resource/
goldhttp://purl.org/linguistics/gold/
dbpedia-nlhttp://nl.dbpedia.org/resource/
n42https://global.dbpedia.org/id/
dbpedia-slhttp://sl.dbpedia.org/resource/
n23http://hi.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ithttp://it.dbpedia.org/resource/
dbpedia-cahttp://ca.dbpedia.org/resource/
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
n52http://ast.dbpedia.org/resource/
dbpedia-nnhttp://nn.dbpedia.org/resource/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-simplehttp://simple.dbpedia.org/resource/
dbpedia-zhhttp://zh.dbpedia.org/resource/
dbpedia-kohttp://ko.dbpedia.org/resource/
dbpedia-behttp://be.dbpedia.org/resource/
dbpedia-glhttp://gl.dbpedia.org/resource/
dbpedia-fahttp://fa.dbpedia.org/resource/
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
dbpedia-eshttp://es.dbpedia.org/resource/
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#

Statements

Subject Item
dbr:Power_basis
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Quadratic_irrational_number
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Robert_Remak_(mathematician)
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:List_of_abstract_algebra_topics
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:List_of_algebraic_number_theory_topics
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:List_of_commutative_algebra_topics
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Modulus_(algebraic_number_theory)
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Monogenic_field
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Dessin_d'enfant
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Algebraic_K-theory
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Algebraic_extension
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Algebraic_number_field
rdf:type
yago:Abstraction100002137 yago:WikicatTheoremsInNumberTheory yago:Communication100033020 yago:Theorem106752293 yago:Proposition106750804 dbo:Software yago:Statement106722453 yago:Message106598915
rdfs:label
Σώμα Αριθμών Алгебраїчне числове поле Číselné těleso Ciało liczbowe Algebraischer Zahlkörper 대수적 수체 حقل الأعداد الجبرية Algebraïsch getallenlichaam Medan bilangan aljabar Алгебраическое числовое поле Corps de nombres Cos dels nombres algebraics Campo di numeri Corpo de números algébricos 代数体 Cuerpo de números algebraicos 代数数域 Algebraisk talkropp Algebraic number field
rdfs:comment
Číselné těleso (případně algebraické číselné těleso) je pojem z matematiky, zejména z algebry a teorie čísel. Rozumí se jím libovolné nadtěleso konečného stupně (a tedy algebraické) k tělesu racionálních čísel. Jedná se o jeden ze základních pojmů . In de galoistheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een algebraïsch getallenlichaam in Nederland of algebraïsch getallenveld in België, ook korter getallenlichaam of getallenveld, een eindige, dus ook algebraïsche uitbreiding van het lichaam/veld van de rationale getallen . Het is een gevolg van de hoofdstelling van de algebra, dat ieder algebraïsch getallenlichaam een deelverzameling van de verzameling van de complexe getallen is. Στα μαθηματικά, ένα αλγεβρικό σώμα αριθμών (ή απλά σώμα αριθμών) F είναι μια πεπερασμένη (και άρα αλγεβρική) του σώματος των ρητών αριθμών Q. Έτσι το F είναι ένα σώμα που περιέχει το Q και έχει πεπερασμένη όταν λογίζεται ως διανυσματικός χώρος πάνω από το Q. Η μελέτη των αλγεβρικών σωμάτων, και, γενικότερα, των αλγεβρικών επεκτάσεων του σώματος των ρητών αριθμών, είναι ένα κεντρικό θέμα της αλγεβρικής θεωρίας αριθμών. Ciało liczbowe – każde ciało będące skończonym rozszerzeniem algebraicznym ciała liczb wymiernych Innymi słowy, jest to ciało zawierające jako podciało oraz którego wymiar jako przestrzeni wektorowej nad jest skończony. Badanie własności ciał liczbowych jest głównym motywem algebraicznej teorii liczb. En algebraisk talkropp är en kroppsutvidgning av den rationella talkroppen som är ändlig som vektorrum över . Algebraiska talkroppar är det huvudsakliga studieobjektet i algebraisk talteori. Em matemática, um corpo de numéros algébricos (ou, simplesmente, corpo de números) F é uma extensão de corpos de grau finito (e, portanto, algébrica) do corpo Q dos números racionais. Assim, F é um corpo contendo Q que tem dimensão finita como espaço vetorial sobre Q. O estudo de corpos de números algébricos e, mais geralmente, de extensões finitas de corpos de números, é o tema central da teoria algébrica dos números. In mathematics, an algebraic number field (or simply number field) is an extension field of the field of rational numbers such that the field extension has finite degree (and hence is an algebraic field extension).Thus is a field that contains and has finite dimension when considered as a vector space over . The study of algebraic number fields, and, more generally, of algebraic extensions of the field of rational numbers, is the central topic of algebraic number theory. This study reveals hidden structures behind usual rational numbers, by using algebraic methods. En matemática, un cuerpo de números algebraicos (o simplemente cuerpo numérico) F es una extensión de cuerpos finita (y también algebraica) de los números racionales Q. Así pues, F es un cuerpo que contiene Q y tiene dimensión finita cuando es considerado como un espacio vectorial sobre Q. El estudio de los cuerpos de números algebraicos, y, más generalmente, de las extensiones algebraicas de los números racionales, es el tema central de la teoría de números algebraicos. في الرياضيات، حقل الأعداد الجبرية (بالإنجليزية: Algebraic number field)‏ (أو حقل الأعداد) (F) هو امتداد حقل (جبري) محدود، منته وثابت لـحقل الأعداد الكسرية؛ يُرمز للأعداد الكسرية بالرمز Q. لذلك يُعد حقل الأعداد الجبرية F حقلًا يضم الأعداد الكسرية Q ولديه بُعْد محدود ومنته عند اعتباره فضاء متجهيًا على Q. تُعد دراسة كل من حقول الأعداد الجبرية والامتدادات الجبرية لحقل الأعداد الكسرية الموضوع الرئيسي في نظرية الأعداد الجبرية. Алгебраїчне числове поле, алгебричне числове поле — скінченне розширення поля раціональних чисел. Кожне скінченне розширення є алгебраїчним, тому такі поля є підполями алгебраїчних чисел. Алгебраїчні числові поля і кільця їх цілих чисел є одним з основних об'єктів вивчення алгебраїчної теорії чисел. 数学の体論・代数的整数論における代数体(だいすうたい、英: algebraic number field)とは、有理数体の有限次代数拡大体のことである。代数体 K の有理数体上の拡大次数 を、K の次数といい、次数が n である代数体を、n 次の代数体という。特に、2次の代数体を二次体、1のベキ根を添加した体を円分体という。 K を n 次の代数体とすると、K は単拡大である。つまり、K の元 θ が存在して、K の任意の元 α は、以下の様に表される。 。但し、 は有理数。 このとき θ は n 次の代数的数であるので、K を 上のベクトル空間とみたとき、 は基底となる。 In matematica un campo di numeri (o campo numerico) è un'estensione finita del campo dei numeri razionali. Questo significa che è un campo contenente ed ha dimensione finita come spazio vettoriale su . Lo studio dei campi di numeri e, più in generale, delle estensioni del campo dei numeri razionali, è uno degli argomenti principali della teoria algebrica dei numeri. Dalam matematika, medan bilangan aljabar (atau lebih sederhana bilangan medan) F adalah (dan karenanya aljabar) dari medan dari bilangan rasional. Jadi F adalah medan yang berisi dan memiliki jika dianggap sebagai ruang vektor atas ' . Studi tentang medan bilangan aljabar, dan, secara lebih umum, perluasan aljabar medan bilangan rasional, adalah topik utama teori bilangan aljabar. 대수적 수론에서 대수적 수체(代數的數體, 영어: algebraic number field), 줄여서 수체(數體, 영어: number field)는 유리수체 의 유한 확대이다. 즉, 유리수체에, 어떤 유리수 계수 다항식의 근으로 적을 수 있는 유한 개의 원소들을 첨가하여 얻는 체이다. En matemàtiques, i més en particular en teoria de cossos, un cos de nombres algebraics (o simplement cos de nombres) és una extensió de cos del cos dels nombres racionals tals que l'extensió té (i per tant és una extensió de cos algebraica).Així doncs, és un cos que conté i té una dimensió finita quan es considera com un espai vectorial sobre . L'estudi dels cossos de nombres algebraics i, més generalment, de les extensions algebraiques del cos dels nombres racionals, és el tema central de la teoria de nombres algebraics. En mathématiques, un corps de nombres algébriques (ou simplement corps de nombres) est une extension finie K du corps ℚ des nombres rationnels. Ein algebraischer Zahlkörper oder kurz ein Zahlkörper (alt Rationalitätsbereich) ist in der Mathematik eine endliche Erweiterung des Körpers der rationalen Zahlen . Die Untersuchung algebraischer Zahlkörper ist ein zentraler Gegenstand der algebraischen Zahlentheorie, eines Teilgebiets der Zahlentheorie. Eine wichtige Rolle spielen dabei die Ganzheitsringe algebraischer Zahlkörper, die Analoga des Rings der ganzen Zahlen im Körper darstellen. 代数数域是数学中代数数论的基本概念,数域的一类,有时也被简称为数域,指有理数域的有限扩张形成的扩域。任何代数数域都可以视作上的有限维向量空间。 对代数数域的研究,或者更一般地说,对有理数域的代数扩张的研究,是代数数论的中心主题。 Алгебраическое числовое поле, поле алгебраических чисел (или просто числовое поле) — это конечное (а следовательно — алгебраическое) расширение поля рациональных чисел . Таким образом, числовое поле — это поле, содержащее и являющееся конечномерным векторным пространством над ним. При этом некоторые авторы называют числовым полем любое подполе комплексных чисел — например, М. М. Постников в «Теории Галуа». Числовые поля и, более общо, алгебраические расширения поля рациональных чисел являются основным объектом изучения алгебраической теории чисел.
foaf:depiction
n24:Schematic_depiction_of_ramification.svg
dcterms:subject
dbc:Field_(mathematics) dbc:Algebraic_number_theory
dbo:wikiPageID
28730822
dbo:wikiPageRevisionID
1099135348
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:List_of_number_fields_with_class_number_one dbr:Field_trace dbr:Riemann_zeta-function dbr:Complex_number dbr:Countable dbr:Kronecker–Weber_theorem dbr:Algebraic_K-theory dbr:Power_basis dbr:Algebraic_closure dbr:Algebraic_extension dbr:Prime_ideal dbr:Algebraic_function_field dbr:Eisenstein_integer dbr:Simple_pole dbr:Algebraic_curve dbr:Algebraic_geometry dbr:Brauer_group dbr:Algebraic_integer dbr:Global_field dbr:Algebraic_field_extension dbr:Algebraic_number_theory dbr:Splitting_of_prime_ideals_in_Galois_extensions dbr:Algebraic_number dbr:Totally_real_number_field dbr:Ring_of_integers dbr:Genus_field dbr:Unique_factorization_domain dbr:Vector_addition dbr:Rational_number dbr:Abelian_extension dbr:Spectrum_of_a_ring dbr:Artin_reciprocity_law dbr:Ideal_(ring_theory) dbr:Local_analysis dbr:Invertible dbr:Sheaf_(mathematics) dbr:Class_field_theory dbr:L-function dbr:Kummer_extension dbr:Class_number_(number_theory) dbr:Class_number_formula dbr:Square-free dbr:Complex_conjugate dbr:Ideal_class_group dbr:Function_field_of_an_algebraic_variety dbr:Dedekind_ring dbr:Class_number_problem dbr:Local_class_field_theory dbr:Prime_element dbr:Chebotarev's_density_theorem dbr:Regular_representation dbr:Matrix_product dbr:Zero_divisors dbr:Richard_Dedekind dbr:P-adic_analysis dbr:Cyclotomic_field dbr:Gaussian_integer dbr:Hilbert_class_field dbr:Monogenic_field dbr:Local_field dbr:Determinant dbr:Subring dbr:Arithmetic_progression dbr:Inertia_group dbr:Decomposition_group dbr:Ray_class_group dbr:Kurt_Hensel dbr:Functional_equation dbr:Primitive_element_(field_theory) dbr:Power_integral_basis dbr:Real_and_complex_embeddings dbr:Primitive_element_theorem dbr:Gaussian_rational dbr:Analytic_continuation dbr:Iwasawa_theory dbr:Finite_field dbr:Hamel_dimension dbr:Frobenius_map dbr:Krull_dimension dbr:Fiber_(mathematics) dbr:Finitely_generated_module dbr:Integer_matrix dbr:Modular_arithmetic dbr:Geometry dbr:Absolute_Galois_group dbr:Place_(mathematics) dbr:Dirichlet's_unit_theorem dbr:American_Mathematical_Society dbr:Cauchy_sequence dbr:Ring_(mathematics) dbr:Local_ring dbr:Integral_domain dbr:Residue_field dbr:Resultant dbr:Imaginary_unit dbr:Dedekind_zeta_function dbr:Linear_combination dbr:Preimage dbr:Uncountable dbr:Unit_(ring_theory) dbr:Idele dbr:Integrally_closed_domain dbr:Polynomial dbr:Scalar_multiplication dbr:Coprime dbr:Absolute_value_(algebra) dbr:Duality_(mathematics) dbr:P-adic_number dbr:Linear_function dbr:Null_sequence dbr:Absolute_value dbr:Root_of_unity dbr:Topological_field dbr:Integral_basis dbr:Abelianization dbr:Hensel's_lemma n39:Schematic_depiction_of_ramification.svg dbr:Topology dbr:Fundamental_theorem_of_Galois_theory dbr:Field_(mathematics) dbr:Poitou-Tate_duality dbr:Tuple dbr:Euclidean_domain dbr:Real_part dbc:Field_(mathematics) dbr:Real_number dbr:Monic_polynomial dbr:Totally_complex_number_field dbr:Matrix_(math) dbr:Cayley–Hamilton_theorem dbr:Coordinate_ring dbr:Discrete_valuation dbr:Discrete_valuation_ring dbr:Ramification_(mathematics) dbr:Maximal_ideal dbr:Springer-Verlag dbr:Field_extension dbr:Abstract_algebra dbr:Serge_Lang dbr:Local-global_principle dbr:Discriminant_of_an_algebraic_number_field dbr:Scheme_(mathematics) dbr:Computer_algebra_system dbr:Zero_divisor dbr:Algebraic_numbers dbr:Trace_(linear_algebra) dbr:Group_action_(mathematics) dbr:Quadratic_field dbr:Galois_group dbr:Ordered_pair dbr:Roots_of_unity dbr:Adele_ring dbr:Unramified_morphism dbr:Galois_cohomology dbr:Group_cohomology dbr:Quadratic_integer dbr:Characteristic_polynomial dbr:Minkowski's_theorem dbr:Residue_(complex_analysis) dbr:Addition dbr:Invariant_(mathematics) dbr:Noetherian_ring dbr:Going_up_and_going_down dbr:Mathematics dbr:Ostrowski's_theorem dbr:Trace_form dbc:Algebraic_number_theory dbr:Vector_space dbr:Homogeneous_function dbr:Prime_ideal_of_a_valuation dbr:Completion_(ring_theory) dbr:André_Weil dbr:Set_(mathematics) dbr:S-unit dbr:Regulator_(mathematics) dbr:Euler_totient_function dbr:Field_norm dbr:Branched_covering dbr:Division_algebra dbr:Multiplication dbr:Gauss dbr:Extension_field dbr:Symmetric_matrix dbr:Adjunction_(field_theory) dbr:Geometry_of_numbers dbr:Bilinear_form dbr:Discriminant dbr:Degree_of_a_field_extension dbr:Field_of_fractions dbr:Dirichlet's_theorem_on_arithmetic_progressions dbr:Idele_class_group dbr:Dirichlet_L-function dbr:Ultrametric dbr:Riemann_surface dbr:Tamagawa_measure dbr:Tamagawa_number_conjecture dbr:Intermediate_value_theorem dbr:Localization_of_a_ring
dbo:wikiPageExternalLink
n13:unittheorem.pdf
owl:sameAs
dbpedia-zh:代数数域 dbpedia-pt:Corpo_de_números_algébricos dbpedia-et:Algebraline_arvukorpus n9:இயற்கணித_எண்_புலம் dbpedia-gl:Corpo_de_números_alxébricos dbpedia-sv:Algebraisk_talkropp dbpedia-it:Campo_di_numeri n18:Алгебраик_һандар_яланы dbpedia-es:Cuerpo_de_números_algebraicos dbpedia-cs:Číselné_těleso dbpedia-fa:میدان_جبری_اعداد dbpedia-vi:Trường_số_đại_số n23:बीजगणितीय_संख्या_सिद्धान्त dbpedia-simple:Number_field dbpedia-id:Medan_bilangan_aljabar dbpedia-fr:Corps_de_nombres dbpedia-pl:Ciało_liczbowe dbpedia-ko:대수적_수체 dbpedia-be:Алгебраічнае_лікавае_поле dbpedia-ru:Алгебраическое_числовое_поле dbpedia-el:Σώμα_Αριθμών dbpedia-sr:Поље_алгебарских_бројева dbpedia-nl:Algebraïsch_getallenlichaam dbpedia-fi:Lukukunta freebase:m.01glx3 n42:4nzhy wikidata:Q616608 dbpedia-de:Algebraischer_Zahlkörper dbpedia-ca:Cos_dels_nombres_algebraics dbpedia-sl:Obseg_algebrskih_števil dbpedia-ar:حقل_الأعداد_الجبرية dbpedia-ja:代数体 dbpedia-uk:Алгебраїчне_числове_поле dbpedia-nn:Talkropp n52:Cuerpu_de_númberos_alxebraicos dbpedia-he:שדה_מספרים
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:Ring_theory_sidebar dbt:Overline dbt:Citation dbt:Main dbt:Short_description
dbo:thumbnail
n24:Schematic_depiction_of_ramification.svg?width=300
dbo:abstract
Číselné těleso (případně algebraické číselné těleso) je pojem z matematiky, zejména z algebry a teorie čísel. Rozumí se jím libovolné nadtěleso konečného stupně (a tedy algebraické) k tělesu racionálních čísel. Jedná se o jeden ze základních pojmů . En algebraisk talkropp är en kroppsutvidgning av den rationella talkroppen som är ändlig som vektorrum över . Algebraiska talkroppar är det huvudsakliga studieobjektet i algebraisk talteori. En mathématiques, un corps de nombres algébriques (ou simplement corps de nombres) est une extension finie K du corps ℚ des nombres rationnels. Dalam matematika, medan bilangan aljabar (atau lebih sederhana bilangan medan) F adalah (dan karenanya aljabar) dari medan dari bilangan rasional. Jadi F adalah medan yang berisi dan memiliki jika dianggap sebagai ruang vektor atas ' . Studi tentang medan bilangan aljabar, dan, secara lebih umum, perluasan aljabar medan bilangan rasional, adalah topik utama teori bilangan aljabar. Ciało liczbowe – każde ciało będące skończonym rozszerzeniem algebraicznym ciała liczb wymiernych Innymi słowy, jest to ciało zawierające jako podciało oraz którego wymiar jako przestrzeni wektorowej nad jest skończony. Badanie własności ciał liczbowych jest głównym motywem algebraicznej teorii liczb. Алгебраїчне числове поле, алгебричне числове поле — скінченне розширення поля раціональних чисел. Кожне скінченне розширення є алгебраїчним, тому такі поля є підполями алгебраїчних чисел. Алгебраїчні числові поля і кільця їх цілих чисел є одним з основних об'єктів вивчення алгебраїчної теорії чисел. 数学の体論・代数的整数論における代数体(だいすうたい、英: algebraic number field)とは、有理数体の有限次代数拡大体のことである。代数体 K の有理数体上の拡大次数 を、K の次数といい、次数が n である代数体を、n 次の代数体という。特に、2次の代数体を二次体、1のベキ根を添加した体を円分体という。 K を n 次の代数体とすると、K は単拡大である。つまり、K の元 θ が存在して、K の任意の元 α は、以下の様に表される。 。但し、 は有理数。 このとき θ は n 次の代数的数であるので、K を 上のベクトル空間とみたとき、 は基底となる。 في الرياضيات، حقل الأعداد الجبرية (بالإنجليزية: Algebraic number field)‏ (أو حقل الأعداد) (F) هو امتداد حقل (جبري) محدود، منته وثابت لـحقل الأعداد الكسرية؛ يُرمز للأعداد الكسرية بالرمز Q. لذلك يُعد حقل الأعداد الجبرية F حقلًا يضم الأعداد الكسرية Q ولديه بُعْد محدود ومنته عند اعتباره فضاء متجهيًا على Q. تُعد دراسة كل من حقول الأعداد الجبرية والامتدادات الجبرية لحقل الأعداد الكسرية الموضوع الرئيسي في نظرية الأعداد الجبرية. Em matemática, um corpo de numéros algébricos (ou, simplesmente, corpo de números) F é uma extensão de corpos de grau finito (e, portanto, algébrica) do corpo Q dos números racionais. Assim, F é um corpo contendo Q que tem dimensão finita como espaço vetorial sobre Q. O estudo de corpos de números algébricos e, mais geralmente, de extensões finitas de corpos de números, é o tema central da teoria algébrica dos números. 代数数域是数学中代数数论的基本概念,数域的一类,有时也被简称为数域,指有理数域的有限扩张形成的扩域。任何代数数域都可以视作上的有限维向量空间。 对代数数域的研究,或者更一般地说,对有理数域的代数扩张的研究,是代数数论的中心主题。 In mathematics, an algebraic number field (or simply number field) is an extension field of the field of rational numbers such that the field extension has finite degree (and hence is an algebraic field extension).Thus is a field that contains and has finite dimension when considered as a vector space over . The study of algebraic number fields, and, more generally, of algebraic extensions of the field of rational numbers, is the central topic of algebraic number theory. This study reveals hidden structures behind usual rational numbers, by using algebraic methods. En matemática, un cuerpo de números algebraicos (o simplemente cuerpo numérico) F es una extensión de cuerpos finita (y también algebraica) de los números racionales Q. Así pues, F es un cuerpo que contiene Q y tiene dimensión finita cuando es considerado como un espacio vectorial sobre Q. El estudio de los cuerpos de números algebraicos, y, más generalmente, de las extensiones algebraicas de los números racionales, es el tema central de la teoría de números algebraicos. In de galoistheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een algebraïsch getallenlichaam in Nederland of algebraïsch getallenveld in België, ook korter getallenlichaam of getallenveld, een eindige, dus ook algebraïsche uitbreiding van het lichaam/veld van de rationale getallen . Het is een gevolg van de hoofdstelling van de algebra, dat ieder algebraïsch getallenlichaam een deelverzameling van de verzameling van de complexe getallen is. Алгебраическое числовое поле, поле алгебраических чисел (или просто числовое поле) — это конечное (а следовательно — алгебраическое) расширение поля рациональных чисел . Таким образом, числовое поле — это поле, содержащее и являющееся конечномерным векторным пространством над ним. При этом некоторые авторы называют числовым полем любое подполе комплексных чисел — например, М. М. Постников в «Теории Галуа». Числовые поля и, более общо, алгебраические расширения поля рациональных чисел являются основным объектом изучения алгебраической теории чисел. Στα μαθηματικά, ένα αλγεβρικό σώμα αριθμών (ή απλά σώμα αριθμών) F είναι μια πεπερασμένη (και άρα αλγεβρική) του σώματος των ρητών αριθμών Q. Έτσι το F είναι ένα σώμα που περιέχει το Q και έχει πεπερασμένη όταν λογίζεται ως διανυσματικός χώρος πάνω από το Q. Η μελέτη των αλγεβρικών σωμάτων, και, γενικότερα, των αλγεβρικών επεκτάσεων του σώματος των ρητών αριθμών, είναι ένα κεντρικό θέμα της αλγεβρικής θεωρίας αριθμών. In matematica un campo di numeri (o campo numerico) è un'estensione finita del campo dei numeri razionali. Questo significa che è un campo contenente ed ha dimensione finita come spazio vettoriale su . Lo studio dei campi di numeri e, più in generale, delle estensioni del campo dei numeri razionali, è uno degli argomenti principali della teoria algebrica dei numeri. Ein algebraischer Zahlkörper oder kurz ein Zahlkörper (alt Rationalitätsbereich) ist in der Mathematik eine endliche Erweiterung des Körpers der rationalen Zahlen . Die Untersuchung algebraischer Zahlkörper ist ein zentraler Gegenstand der algebraischen Zahlentheorie, eines Teilgebiets der Zahlentheorie. Eine wichtige Rolle spielen dabei die Ganzheitsringe algebraischer Zahlkörper, die Analoga des Rings der ganzen Zahlen im Körper darstellen. En matemàtiques, i més en particular en teoria de cossos, un cos de nombres algebraics (o simplement cos de nombres) és una extensió de cos del cos dels nombres racionals tals que l'extensió té (i per tant és una extensió de cos algebraica).Així doncs, és un cos que conté i té una dimensió finita quan es considera com un espai vectorial sobre . L'estudi dels cossos de nombres algebraics i, més generalment, de les extensions algebraiques del cos dels nombres racionals, és el tema central de la teoria de nombres algebraics. 대수적 수론에서 대수적 수체(代數的數體, 영어: algebraic number field), 줄여서 수체(數體, 영어: number field)는 유리수체 의 유한 확대이다. 즉, 유리수체에, 어떤 유리수 계수 다항식의 근으로 적을 수 있는 유한 개의 원소들을 첨가하여 얻는 체이다.
gold:hypernym
dbr:Extension
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Algebraic_number_field?oldid=1099135348&ns=0
dbo:wikiPageLength
52828
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:John_Tate_(mathematician)
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:List_of_mathematical_symbols_by_subject
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Regular_icosahedron
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Richard_Dedekind
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Riemann_hypothesis
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Ring_of_integers
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Cubic_field
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Valuation_(algebra)
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Dedekind_discriminant_theorem
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Dedekind_zeta_function
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Dedekind–Kummer_theorem
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:E-function
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:List_of_inventions_and_discoveries_by_women
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Analytic_subgroup_theorem
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Gaussian_rational
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Genus_field
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Microbial_enhanced_oil_recovery
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Roth's_theorem
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Tate's_algorithm
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Special_number_field_sieve
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Pythagorean_field
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Quartic_reciprocity
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Eisenstein_integer
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Emmy_Noether
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Equation_xy_=_yx
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Gauss's_lemma_(number_theory)
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:General_number_field_sieve
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Golden_ratio
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Bost–Connes_system
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Conductor_(ring_theory)
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Thin_set_(Serre)
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Bauerian_extension
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Ludwig_Stickelberger
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Øystein_Ore
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Harmonious_set
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Helmut_Koch
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Ideal_class_group
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Ideal_norm
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Krasner's_lemma
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Kronecker–Weber_theorem
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Leopoldt's_conjecture
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Parshin_chain
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Matroid_representation
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:C._P._Ramanujam
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Adele_ring
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Wieferich_prime
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Hasse–Weil_zeta_function
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Langlands_program
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Langlands–Shahidi_method
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Local_field
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Locally_compact_field
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Minimal_polynomial_(field_theory)
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
n27:n)
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Minkowski_space_(number_field)
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Permutation_polynomial
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Power_residue_symbol
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Ring_class_field
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:4
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Algebraic_number
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Algebraic_number_theory
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Cyclotomic_unit
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Euclidean_domain
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Euclidean_space
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Field_(mathematics)
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Basic_Number_Theory
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Brauer–Siegel_theorem
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Number_field
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Number_theory
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:P-adic_number
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Chebotarev's_density_theorem
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Different_ideal
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Discriminant_of_an_algebraic_number_field
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Fractional_ideal
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Global_field
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Degree
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Hilbert's_eleventh_problem
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Hilbert's_ninth_problem
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Hilbert's_tenth_problem
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Hilbert's_twelfth_problem
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Siegel_G-function
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Primitive_element_theorem
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Quadratic_reciprocity
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Hypertranscendental_function
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Prime_number
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Weil_restriction
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Artin_transfer_(group_theory)
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Abstract_analytic_number_theory
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Characteristic_(algebra)
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Albert–Brauer–Hasse–Noether_theorem
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:KANT_(software)
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Binary_quadratic_form
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Birch's_theorem
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:System_of_polynomial_equations
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Cole_Prize
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Eisenstein_reciprocity
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Principal_ideal_theorem
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Principalization_(algebra)
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Divisor_(algebraic_geometry)
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Artin–Verdier_duality
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Automorphic_form
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Manjul_Bhargava
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Maple_(software)
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Ferrero–Washington_theorem
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Field_extension
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Field_norm
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Field_trace
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Group_theory
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Integer
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Algebraic_number_fields
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Ramification_(mathematics)
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Rational_number
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Klein_polyhedron
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Stark–Heegner_theorem
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Neukirch–Uchida_theorem
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Shimizu_L-function
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Euclidean_field
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:List_of_things_named_after_Charles_Hermite
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:List_of_unsolved_problems_in_mathematics
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:List_of_volunteer_computing_projects
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Solving_quadratic_equations_with_continued_fractions
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Stufe_(algebra)
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Serre_group
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Tate_duality
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Quaternion_algebra
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Witt_vector
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Noetherian_scheme
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Norm_form
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Stark_conjectures
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Tate_module
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Transcendental_function
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Weil–Châtelet_group
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Uwe_Jannsen
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Serre's_property_FA
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Degree_of_a_number_field
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Degree_of_an_algebraic_number_field
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
dbr:Number_fields
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Algebraic_number_field
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Algebraic_number_field
Subject Item
wikipedia-en:Algebraic_number_field
foaf:primaryTopic
dbr:Algebraic_number_field