| dbo:abstract
|
- In mathematics, there are many types of algebraic structures which are studied. Abstract algebra is primarily the study of specific algebraic structures and their properties. Algebraic structures may be viewed in different ways, however the common starting point of algebra texts is that an algebraic object incorporates one or more sets with one or more binary operations or unary operations satisfying a collection of axioms. Another branch of mathematics known as universal algebra studies algebraic structures in general. From the universal algebra viewpoint, most structures can be divided into varieties and quasivarieties depending on the axioms used. Some axiomatic formal systems that are neither varieties nor quasivarieties, called nonvarieties, are sometimes included among the algebraic structures by tradition. Concrete examples of each structure will be found in the articles listed. Algebraic structures are so numerous today that this article will inevitably be incomplete. In addition to this, there are sometimes multiple names for the same structure, and sometimes one name will be defined by disagreeing axioms by different authors. Most structures appearing on this page will be common ones which most authors agree on. Other web lists of algebraic structures, organized more or less alphabetically, include Jipsen and PlanetMath. These lists mention many structures not included below, and may present more information about some structures than is presented here. (en)
- Dalam matematika, terdapat banyak tipe struktur aljabar yang dipelajari. Aljabar abstrak pada pokoknya merupakan studi mengenai struktu aljabar dan sifat-sifatnya tertentu. Struktur aljabar dapat dipandang dalam cara yang berbeda, namun titik awal umumnya mengenai pelajaran aljabar adalah bahwa sebuah objek aljabar menggabungkan satu himpunan atau lebih dengan satu operasi biner atau operasi uner atau lebih memenuhi sebuah pengumpulan aksioma. Cabang matematika lainnya dikenal sebagai sebuah aljabar semesta mempelajari struktur aljabar pada umumnya. Dari sudut pandang aljabar semesta, hampir struktur-struktur dapat dibagi menjadi varietas dan bergantung pada aksioma digunakan. Beberapa bahasa formal aksiomatik bahwa baik bukan varietas maupun kuasivarietas, disebut takvarietas, terkadang mencakup di antara struktur aljabar oleh tradisi. Contoh konkret mengenai setiap struktur dapat ditemukan dalam artikel tertulis. Struktur aljabar ada sangat banyak hari ini bahwa artikel ini akan pasti menjadi taklengkap. Sebagai tambahan untuk ini, terdapat beberapa nama untuk struktur yang sama, dan terkadang salah satu nama akan didefinisikan dengan tidak menyetujui aksioma oleh beberapa penulis. Kebanyakan struktur muncul pada halaman ini akan menjadi salah satu yang umum yang kebanyakan penulis setuju. Daftar-daftar situs lainnya mengenai struktur aljabar, diatur kurang lebih secara abjad, mencakup Jipsen dan PlanetMath Diarsipkan 2007-11-13 di Wayback Machine.. Daftar-daftar ini menyebutkan banyak struktur yang tidak dicakupi di bawah, dan dapat menyajikan lebih banyak informasi mengenai beberapa struktur daripada disajikan di sini (in)
|
