| dbo:abstract
|
- En matemàtiques, un operador bilineal és una multiplicació "generalitzada" que compleix amb la propietat distributiva. (ca)
- Bilineární zobrazení je pojem z oboru matematiky, přesněji z algebry, kterým se rozumí zobrazení, které je lineární v obou svých parametrech. Nejčastěji se jedná o zobrazení, které zobrazuje dva prvky vektorových prostorů opět na prvek nějakého vektorového prostoru, ale místo vektorových prostorů se může jednat i o moduly nad komutativním okruhem. Typickým příkladem bilineárního zobrazení je maticové násobení. Zvláštním případem bilineárního zobrazení jsou bilineární formy. (cs)
- في الرياضيات، الاقتران الثنائي-خطي هو دالة تضم عنصرين من فضائين متجهين لتنتج عنصرًا من فضاء متجه ثالث، وهي خطية في كل من متغيراتها. ضرب المصفوفات يعتبر اقترانًا ثنائي-خطيًا على سبيل المثال. (ar)
- In mathematics, a bilinear map is a function combining elements of two vector spaces to yield an element of a third vector space, and is linear in each of its arguments. Matrix multiplication is an example. (en)
- Im mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra und verwandten Gebieten verallgemeinern die bilinearen Abbildungen die verschiedensten Begriffe von Produkten (im Sinne einer Multiplikation). Die Bilinearität entspricht dem Distributivgesetz bei der normalen Multiplikation. Bilineare Abbildungen sind ein Spezialfall multilinearer Abbildungen. (de)
- En matemáticas, un operador bilineal es una multiplicación "generalizada" que cumple con la propiedad distributiva. (es)
- En mathématiques, une application bilinéaire est un cas particulier d'application multilinéaire. (fr)
- In matematica, un operatore bilineare è una generalizzazione della moltiplicazione che soddisfa la legge distributiva. (it)
- 数学において双線型写像（そうせんけいしゃぞう、英: bilinear map）とは、二つのベクトル空間それぞれの元の対に対しての第三のベクトル空間の元を割り当てる写像であって、各引数に関して線型となるようなものを言う。その一つの例が、行列の積である。 (ja)
- In de wiskunde is een bilineaire afbeelding (of ook bilineaire operator) een afbeelding , met en vectorruimten over een lichaam (Ned) / veld (Be) die in elk van zijn argumenten lineair is. Matrixvermenigvuldiging is een voorbeeld van een bilineaire afbeelding. Merk op dat een bilineaire afbeelding niet lineair is als afbeelding op de vectorruimte die het cartesisch product is van beide vectorruimten, behalve in het triviale geval: er zou namelijk gelden (nl)
- Przekształcenie dwuliniowe – funkcja z iloczynu kartezjańskiego dwóch ustalonych przestrzeni liniowych w pewną przestrzeń liniową, liniowa względem obu zmiennych. (pl)
- Білінійне відображення — це відображення декартового добутку V × W в X B : V × W → X, (V,W,X — векторні простори над одним і тим самим полем F) що володіє властивістю лінійності за кожним зі своїх аргументів.
* Тобто для кожного w з W відображенняv → B(v, w) є лінійним відображенням з V в X.
* І для кожного v з V відображенняw → B(v, w) є лінійним відображенням з W в X. - це лінійне відображення від до . Іншими словами, коли ми тримаємо перший запис білінійного відображення фіксованим, дозволяючи другому запису змінюватися, результат є лінійним оператором і аналогічно, коли ми тримаємо другий запис фіксованим.У випадкуТаке відображення задовольняє наступним властивостям.
* .
* Відображення є добавкою в обох компонентах: якщо і , тоді and .Якщо V = W, і ми маємо B(v, w) = B(w, v) для всіх v, w in V, то ми говоримо , що B є симетричним . Якщо X - базове поле F , то відображення називають білінійною формою, яка добре вивчена (див., Наприклад, скалярний добуток, внутрішній добуток і квадратична форма). (uk)
- Билинейное отображение — бинарное отображение векторных пространств, линейное по каждому из двух аргументов. Понятие обобщается до модулей над кольцом: если — левый -модуль, — правый унитарный -модуль, — -бимодуль, то билинейно, если оно линейно по каждому из двух аргументов: ,,,. Эквивалентная формулировка: билинейно, если определено линейное отображение (или, что то же самое, определено линейное отображение ). Билинейная форма в наиболее общем случае — билинейное отображение , где — левый унитарный -модуль, — правый унитарный -модуль, а — рассматриваемое как -бимодуль кольцо с единицей. Билинейная операция — линейное по обоим аргументам отображение , таковыми являются умножения в алгебрах над кольцами, а также различные разновидности умножения матриц. (ru)
- 在数学中，一个双线性映射是由两个向量空间上的元素，生成第三个向量空间上一个元素之函数，并且该函数对每个参数都是线性的。例如矩阵乘法就是一个例子。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- En matemàtiques, un operador bilineal és una multiplicació "generalitzada" que compleix amb la propietat distributiva. (ca)
- Bilineární zobrazení je pojem z oboru matematiky, přesněji z algebry, kterým se rozumí zobrazení, které je lineární v obou svých parametrech. Nejčastěji se jedná o zobrazení, které zobrazuje dva prvky vektorových prostorů opět na prvek nějakého vektorového prostoru, ale místo vektorových prostorů se může jednat i o moduly nad komutativním okruhem. Typickým příkladem bilineárního zobrazení je maticové násobení. Zvláštním případem bilineárního zobrazení jsou bilineární formy. (cs)
- في الرياضيات، الاقتران الثنائي-خطي هو دالة تضم عنصرين من فضائين متجهين لتنتج عنصرًا من فضاء متجه ثالث، وهي خطية في كل من متغيراتها. ضرب المصفوفات يعتبر اقترانًا ثنائي-خطيًا على سبيل المثال. (ar)
- In mathematics, a bilinear map is a function combining elements of two vector spaces to yield an element of a third vector space, and is linear in each of its arguments. Matrix multiplication is an example. (en)
- Im mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra und verwandten Gebieten verallgemeinern die bilinearen Abbildungen die verschiedensten Begriffe von Produkten (im Sinne einer Multiplikation). Die Bilinearität entspricht dem Distributivgesetz bei der normalen Multiplikation. Bilineare Abbildungen sind ein Spezialfall multilinearer Abbildungen. (de)
- En matemáticas, un operador bilineal es una multiplicación "generalizada" que cumple con la propiedad distributiva. (es)
- En mathématiques, une application bilinéaire est un cas particulier d'application multilinéaire. (fr)
- In matematica, un operatore bilineare è una generalizzazione della moltiplicazione che soddisfa la legge distributiva. (it)
- 数学において双線型写像（そうせんけいしゃぞう、英: bilinear map）とは、二つのベクトル空間それぞれの元の対に対しての第三のベクトル空間の元を割り当てる写像であって、各引数に関して線型となるようなものを言う。その一つの例が、行列の積である。 (ja)
- In de wiskunde is een bilineaire afbeelding (of ook bilineaire operator) een afbeelding , met en vectorruimten over een lichaam (Ned) / veld (Be) die in elk van zijn argumenten lineair is. Matrixvermenigvuldiging is een voorbeeld van een bilineaire afbeelding. Merk op dat een bilineaire afbeelding niet lineair is als afbeelding op de vectorruimte die het cartesisch product is van beide vectorruimten, behalve in het triviale geval: er zou namelijk gelden (nl)
- Przekształcenie dwuliniowe – funkcja z iloczynu kartezjańskiego dwóch ustalonych przestrzeni liniowych w pewną przestrzeń liniową, liniowa względem obu zmiennych. (pl)
- 在数学中，一个双线性映射是由两个向量空间上的元素，生成第三个向量空间上一个元素之函数，并且该函数对每个参数都是线性的。例如矩阵乘法就是一个例子。 (zh)
- Билинейное отображение — бинарное отображение векторных пространств, линейное по каждому из двух аргументов. Понятие обобщается до модулей над кольцом: если — левый -модуль, — правый унитарный -модуль, — -бимодуль, то билинейно, если оно линейно по каждому из двух аргументов: ,,,. Эквивалентная формулировка: билинейно, если определено линейное отображение (или, что то же самое, определено линейное отображение ). (ru)
- Білінійне відображення — це відображення декартового добутку V × W в X B : V × W → X, (V,W,X — векторні простори над одним і тим самим полем F) що володіє властивістю лінійності за кожним зі своїх аргументів.
* Тобто для кожного w з W відображенняv → B(v, w) є лінійним відображенням з V в X.
* І для кожного v з V відображенняw → B(v, w) є лінійним відображенням з W в X.
* .
* Відображення є добавкою в обох компонентах: якщо і , тоді (uk)
|
