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- En matemàtiques, la topologia del límit inferior, anomenada també topologia de Sorgenfrey, és una topologia definida sobre la recta real. S'anomena recta de Sorgenfrey a l'espai topològic resultant, denotat per . Aquesta topología està generada per la base on són nombres reals. L'espai producte s'anomena . El nom d'aquests espais és en honor de . (ca)
- Die Sorgenfrey-Gerade ist ein nach dem Mathematiker Robert Henry Sorgenfrey benanntes Beispiel aus dem mathematischen Teilgebiet der Topologie. (de)
- En matemáticas, la topología del límite inferior, llamada también en ocasiones topología de Sorgenfrey es una topología definida sobre la recta real. Al espacio topológico resultante, denotado por , se lo conoce por Recta de Sorgenfrey. Esta topología es distinta de la topología usual, y está generada por la base donde son números reales. La Recta de Sorgenfrey, así como su producto , el Plano de Sorgenfrey, son una fuente de contraejemplos muy utilizados en topología. Ambos espacios deben su nombre a Robert Sorgenfrey. (es)
- In mathematics, the lower limit topology or right half-open interval topology is a topology defined on the set of real numbers; it is different from the standard topology on (generated by the open intervals) and has a number of interesting properties. It is the topology generated by the basis of all half-open intervals [a,b), where a and b are real numbers. The resulting topological space is called the Sorgenfrey line after Robert Sorgenfrey or the arrow and is sometimes written . Like the Cantor set and the long line, the Sorgenfrey line often serves as a useful counterexample to many otherwise plausible-sounding conjectures in general topology. The product of with itself is also a useful counterexample, known as the Sorgenfrey plane. In complete analogy, one can also define the upper limit topology, or left half-open interval topology. (en)
- En mathématiques, la droite de Sorgenfrey — souvent notée S — est la droite réelle ℝ munie de la topologie (plus fine que la topologie usuelle) dont une base est constituée des intervalles semi-ouverts de la forme [a, b[ (pour a et b réels tels que a < b). Robert Sorgenfrey l'a définie pour démontrer que le produit de deux espaces paracompacts n'est pas toujours paracompact ; c'est aussi un exemple simple d'espace normal dont le carré n'est pas normal. (fr)
- In matematica, la topologia del limite inferiore o topologia degli intervalli aperti a destra è uno spazio topologico definito sull'insieme R dei numeri reali; differisce dalla topologia standard su R e possiede alcune proprietà interessanti. Questa topologia è generata dalla base costituita dagli intervalli semi-aperti [a,b), dove a e b sono numeri reali. Lo spazio topologico risultante, a volte indicato con Rl e detto retta di Sorgenfrey, dal matematico , può servire da controesempio in topologia generale.La topologia prodotto di Rl con se stesso è un altro utile controesempio noto come il piano di Sorgenfrey. In completa analogia è possibile definire la topologia del limite superiore o topologia degli intervalli aperti a sinistra. (it)
- Prosta Sorgenfreya, prosta z topologią Sorgenfreya, prosta z topologią strzałki, strzałka Niemyckiego – zbiór liczb rzeczywistych z topologią wprowadzoną przez bazę: Zbiór liczb rzeczywistych z topologią Sorgenfreya oznaczany bywa czasem symbolem . Nazwa pojęcia pochodzi od nazwiska matematyka amerykańskiego, . Przestrzeń ta, podobnie jak płaszczyzna Niemyckiego czy zbiór Cantora, jest często wykorzystywanym kontrprzykładem w topologii ogólnej. (pl)
- Reta de Sorgenfrey, em topologia, é um espaço topológico que tem as propriedades de ser separável, mas não é . O espaço é definido na reta real, definindo como base os conjuntos fechados à esquerda e abertos à direita, ou seja, os conjuntos da forma [a, b). É fácil verificar que os conjuntos (- &infty;, x) e [b, &infty;) são abertos, portanto, o complemento de sua união, [x, b), é fechado. Além disso, como qualquer conjunto da forma (a, b) pode ser escrito como uma união (infinita) de conjuntos da forma [a - 1/n, b), temos que (a, b) é um aberto nesta topologia, ou seja, esta topologia é mais fina que a topologia usual em . (pt)
- На множині усіх дійсних чисел множини утворюють базу топології на . Топологічний простір називається стрілкою Зоргенфрея. (uk)
- 數學上，下限拓撲是定義在實數集 上的拓撲。其不同於 上的標準拓撲（由開區間生成），且具有若干有趣的性質。其為全體半開區間 [a,b) 組成的基生成的拓撲，其中 a 和 b 取遍任意實數。 這樣得到的拓撲空間稱為Sorgenfrey直線（得名自 ）或箭頭，有時記為 . 與康托集和長直線類似，Sorgenfrey 直線也經常作為點集拓撲學中不少似是而非的命題的反例。 與自身的積也是有用的反例，稱為Sorgenfrey平面。 類似地，可以定義 上的上限拓撲，其性質與下限拓撲完全相同。 (zh)
- Топология стрелки — топология на вещественной прямой. Соответственное топологическое пространство иногда называется прямая Зоргенфрея. Строится путём введения базы топологии на вещественной прямой : открытой базой объявляются все полуинтервалы вида [a, b). Эта топология часто используется в примерах и контрпримерах. Также стрелкой называют вещественную прямую с топологией, состоящей из всех открытых лучей (ru)
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- En matemàtiques, la topologia del límit inferior, anomenada també topologia de Sorgenfrey, és una topologia definida sobre la recta real. S'anomena recta de Sorgenfrey a l'espai topològic resultant, denotat per . Aquesta topología està generada per la base on són nombres reals. L'espai producte s'anomena . El nom d'aquests espais és en honor de . (ca)
- Die Sorgenfrey-Gerade ist ein nach dem Mathematiker Robert Henry Sorgenfrey benanntes Beispiel aus dem mathematischen Teilgebiet der Topologie. (de)
- En matemáticas, la topología del límite inferior, llamada también en ocasiones topología de Sorgenfrey es una topología definida sobre la recta real. Al espacio topológico resultante, denotado por , se lo conoce por Recta de Sorgenfrey. Esta topología es distinta de la topología usual, y está generada por la base donde son números reales. La Recta de Sorgenfrey, así como su producto , el Plano de Sorgenfrey, son una fuente de contraejemplos muy utilizados en topología. Ambos espacios deben su nombre a Robert Sorgenfrey. (es)
- En mathématiques, la droite de Sorgenfrey — souvent notée S — est la droite réelle ℝ munie de la topologie (plus fine que la topologie usuelle) dont une base est constituée des intervalles semi-ouverts de la forme [a, b[ (pour a et b réels tels que a < b). Robert Sorgenfrey l'a définie pour démontrer que le produit de deux espaces paracompacts n'est pas toujours paracompact ; c'est aussi un exemple simple d'espace normal dont le carré n'est pas normal. (fr)
- Prosta Sorgenfreya, prosta z topologią Sorgenfreya, prosta z topologią strzałki, strzałka Niemyckiego – zbiór liczb rzeczywistych z topologią wprowadzoną przez bazę: Zbiór liczb rzeczywistych z topologią Sorgenfreya oznaczany bywa czasem symbolem . Nazwa pojęcia pochodzi od nazwiska matematyka amerykańskiego, . Przestrzeń ta, podobnie jak płaszczyzna Niemyckiego czy zbiór Cantora, jest często wykorzystywanym kontrprzykładem w topologii ogólnej. (pl)
- На множині усіх дійсних чисел множини утворюють базу топології на . Топологічний простір називається стрілкою Зоргенфрея. (uk)
- 數學上，下限拓撲是定義在實數集 上的拓撲。其不同於 上的標準拓撲（由開區間生成），且具有若干有趣的性質。其為全體半開區間 [a,b) 組成的基生成的拓撲，其中 a 和 b 取遍任意實數。 這樣得到的拓撲空間稱為Sorgenfrey直線（得名自 ）或箭頭，有時記為 . 與康托集和長直線類似，Sorgenfrey 直線也經常作為點集拓撲學中不少似是而非的命題的反例。 與自身的積也是有用的反例，稱為Sorgenfrey平面。 類似地，可以定義 上的上限拓撲，其性質與下限拓撲完全相同。 (zh)
- Топология стрелки — топология на вещественной прямой. Соответственное топологическое пространство иногда называется прямая Зоргенфрея. Строится путём введения базы топологии на вещественной прямой : открытой базой объявляются все полуинтервалы вида [a, b). Эта топология часто используется в примерах и контрпримерах. Также стрелкой называют вещественную прямую с топологией, состоящей из всех открытых лучей (ru)
- In mathematics, the lower limit topology or right half-open interval topology is a topology defined on the set of real numbers; it is different from the standard topology on (generated by the open intervals) and has a number of interesting properties. It is the topology generated by the basis of all half-open intervals [a,b), where a and b are real numbers. In complete analogy, one can also define the upper limit topology, or left half-open interval topology. (en)
- In matematica, la topologia del limite inferiore o topologia degli intervalli aperti a destra è uno spazio topologico definito sull'insieme R dei numeri reali; differisce dalla topologia standard su R e possiede alcune proprietà interessanti. Questa topologia è generata dalla base costituita dagli intervalli semi-aperti [a,b), dove a e b sono numeri reali. In completa analogia è possibile definire la topologia del limite superiore o topologia degli intervalli aperti a sinistra. (it)
- Reta de Sorgenfrey, em topologia, é um espaço topológico que tem as propriedades de ser separável, mas não é . O espaço é definido na reta real, definindo como base os conjuntos fechados à esquerda e abertos à direita, ou seja, os conjuntos da forma [a, b). (pt)
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