In mathematics, an annulus (the Latin word for "little ring" is anulus, with plural anuli) is a ring-shaped object — a region bounded by two concentric circles. The adjectival form is annular (as in annular eclipse). The open annulus is topologically equivalent to both the open cylinder S1 × (0,1) and the punctured plane. Informally, it has the shape of a hardware washer. The area of an annulus is the difference in the areas of the larger circle of radius R and the smaller one of radius r: The area of an annulus sector of angle θ, with θ measured in radians, is given by

Property Value
dbo:abstract
  • In mathematics, an annulus (the Latin word for "little ring" is anulus, with plural anuli) is a ring-shaped object — a region bounded by two concentric circles. The adjectival form is annular (as in annular eclipse). The open annulus is topologically equivalent to both the open cylinder S1 × (0,1) and the punctured plane. Informally, it has the shape of a hardware washer. The area of an annulus is the difference in the areas of the larger circle of radius R and the smaller one of radius r: The area of an annulus can be obtained from the length of the longest line segment that can lie completely inside the annulus, 2d in the accompanying diagram. This can be proven by the Pythagorean theorem; the interval of greatest length that can lie completely inside the annulus will be tangent to the smaller circle and form a right angle with its radius at that point. Therefore, d and r are the sides of a right-angled triangle with hypotenuse R, and the area of the annulus is given by Thus the area depends solely on the length of the chord tangent to the inner circle, regardless of the radii of the circles. The area can also be obtained via calculus by dividing the annulus up into an infinite number of annuli of infinitesimal width dρ and area 2πρ dρ and then integrating from ρ = r to ρ = R: The area of an annulus sector of angle θ, with θ measured in radians, is given by (en)
  • 25بك المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (مارس 2016) في الرياضيات، وتحديداً في الهندسة الرياضية يعطى شكل الحلقة في المستوي على شكل قرص مفرغ بدائرة مشتركة المركز مع مركز القرص.تعادل الحلقة طوبولوجياً إسطوانة مفرغة والمستوي المثقوب. تعطى مساحة الحلقة بأخذ فرق مساحة الدائرتين ذاتي أنصاف الأقطار R و r على الشكل التالي: (ar)
  • Als Kreisring bezeichnet man die Fläche zwischen zwei konzentrischen Kreisen, d. h. zwischen zwei Kreisen mit gemeinsamem Mittelpunkt. Sein Flächeninhalt beträgt , wobei die Kreiszahl ist und und die Radien sowie und die Durchmesser des Außen- bzw. des Innenkreises bedeuten. Der Flächeninhalt kann auch aus Innendurchmesser bzw. Außendurchmesser und Ringbreite errechnet werden: Diese Angaben finden sich z. B. bei Rohrquerschnitten; dabei ist die Wanddicke. Ferner lässt sich mit der Kreisringbreite und mit dem mittleren Kreisringdurchmesser der Flächeninhalt berechnen nach . Der für hydraulische Anwendungen wirksame hydraulische Durchmesser bei einem Kreisring beträgt . Soll z. B. für Bremsscheiben ein Reibmoment mit der Axialkraft und dem Reibwert nach bestimmt werden, berechnet sich der reibungsrelevante Radius bzw. Durchmesser nach bzw. . (de)
  • Una corona circular es, en geometría, una figura geométrica plana delimitada por dos circunferencias concéntricas. (es)
  • Une couronne est une région du plan comprise entre deux cercles concentriques ; elle a deux rayons, qui sont ceux de chacun des deux cercles. Plus généralement, une couronne solide est une région d'un espace euclidien de dimension comprise entre deux sphères concentriques. Elle a aussi deux rayons. * Une couronne a deux rayons comme on le voit sur la figure, un rayon intérieur et un rayon extérieur . * La couronne solide est comprise entre la sphère intérieure jaune et la sphère extérieure représentée en fils de fer. (fr)
  • In matematica, e più precisamente nella geometria piana, una corona circolare o anello è un insieme di punti del piano compresi tra due cerchi concentrici. (it)
  • Pierścień kołowy – zbiór wszystkich punktów płaszczyzny euklidesowej ograniczony dwoma okręgami współśrodkowymi o różnych promieniach. (pl)
  • In de meetkunde is een cirkelring of annulus (het Latijnse woord voor "kleine ring", wordt in het Engels gebruikt) een ringvormige meetkundige figuur, of meer algemeen, een term die gebruikt wordt om ringvormige object te benoemen. Het bijvoeglijk naamwoord is ringvormig (bijvoorbeeld een "cirkel"ringvormige zonsverduistering). De open cirkelring is topologisch equivalent met zowel de open cilinder als het geperforeerde vlak. De oppervlakte van een dergelijke cirkelring wordt gegeven door het verschil in de oppervlaktes van een cirkel met straal R en één met straal r: De oppervlakte van een cirkelring kan ook worden verkregen door pi te vermenigvuldigen met het kwadraat van de helft van de halve lengte van het langste interval dat volledig binnen de cirkelring ligt. Dit kan worden bewezen met behulp van de stelling van Pythagoras; de lengte van het langste interval dat compleet binnen de cirkelring kan liggen zal raken aan de kleinere cirkel. Gezien de bovenstaande formule voor de oppervlakte, zal de helft van de lengte van het interval daadwerkelijk een rechte hoek vormen, samen met straal r, om zo diagonaal R te vormen. Dit resultaat kan met behulp van de analyse worden verkregen door de cirkelring op te delen in een oneindig aantal cirkelringen van infinitesimale breedte en oppervlakte ( = omtrek × breedte) en vervolgens integreren van naar : (nl)
  • 数学において、アニュラス(羅: annulus, ラテン語で「小さい環」を意味する)あるいは円環とは、輪の形をした対象、特に 2 つの同心円によって囲まれた領域である。 開アニュラスは円柱側面(円筒) S1 × (0,1) や穴あき平面 R2 ∖ {(0, 0)} に同相である。 アニュラスの面積は半径 R の大きい円の面積から半径 r の小さい円の面積を引いたものである: アニュラスの面積はアニュラスの中に完全に置ける最長の線分の長さ(添付図の 2d)として得られる。これはピタゴラスの定理によって証明できる。アニュラスの中に完全に置ける最長の線分は小さい円に接し、その点における半径と直角をなす。したがって d と r は斜辺 R の直角三角形の残りの辺の長さであり、面積は次で与えられる: 面積は微分積分学によっても計算できる。アニュラスを幅 dρ、面積 2πρdρ の無限個の無限小アニュラスに分割し、ρ = r から ρ = R まで積分する: θ ラジアンに対する "扇形"(円環扇形)の面積は (ja)
  • Na geometria, coroa circular (ou anel) é uma região limitada por dois círculos concêntricos. Se denotarmos por R o raio da circunferência externa e por r o raio da circunferência interna. A área da coroa é dada pela diferença entre a área do círculo externo e a área do círculo interno: Interessante observar que podemos reescrever esta expressão usando produtos notáveis como Ou seja, a área da coroa é exactamente igual à área do retângulo que possui como lados a média do perímetro da coroa e a "largura" da mesma (pt)
  • Кольцо — термин в геометрии, используемый для описания похожих на кольцо объектов. Открытое кольцо является топологическим эквивалентом цилиндра и проколотой плоскости. Площадь такого кольца определяется как разность площадей кругов радиусов R и r. Площадь кольца также может быть вычислена путём умножения числа пи на квадрат половины длины самого большого отрезка, лежащего внутри кольца. Это можно доказать через теорему Пифагора — такой отрезок будет являться касательной к кругу меньшего радиуса. Половина длины отрезка с радиусами r и R образуют прямоугольный треугольник. Площадь также может быть вычислена путём разбиения кольца на бесконечно малые кольца шириной и площадью (= окружность × ширину), а затем интегрирования от до : (ru)
  • 数学中,环形(annulus)是一个环状的几何图形,或者更一般地,一个环状的对象。几何学中通常所说的环形就是圆环,一个大圆盘挖去一个小同心圆盘剩下的部分。 圆环的对称性非常强,是一个以圆心为对称中心的中心对称图形,也是有无数条对称轴的轴对称图形。圆环的几何中心就是圆心。一个以圆心为中心,半径为内外半径的几何平均值的反演保持圆环整体不变,将内外边缘互换,内圆内部与外圆外部互换。 一个外半径 R 内半径 r 圆环的面积由外圆和内圆面积之差给出: 后一个等式表明圆环面积等于内外半周长之和乘以宽度。 有趣的是,圆环的面积也等于 π 乘以完全位于圆环内部的最长线段的长度一半的平方,这可由勾股定理证明。位于圆环内最长的线段必定和内圆相切,该线段的一半和半径 r、R 能组成一个以 R 为斜边的直角三角形。 这个公式也可通过积分得到,将圆环分解成无穷个宽 dρ面积 ( = 周长 × 宽) 的小环形,从 到 积分: (zh)
dbo:thumbnail
dbo:wikiPageExternalLink
dbo:wikiPageID
  • 356158 (xsd:integer)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 733443416 (xsd:integer)
dct:subject
rdf:type
rdfs:comment
  • 25بك المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (مارس 2016) في الرياضيات، وتحديداً في الهندسة الرياضية يعطى شكل الحلقة في المستوي على شكل قرص مفرغ بدائرة مشتركة المركز مع مركز القرص.تعادل الحلقة طوبولوجياً إسطوانة مفرغة والمستوي المثقوب. تعطى مساحة الحلقة بأخذ فرق مساحة الدائرتين ذاتي أنصاف الأقطار R و r على الشكل التالي: (ar)
  • Una corona circular es, en geometría, una figura geométrica plana delimitada por dos circunferencias concéntricas. (es)
  • Une couronne est une région du plan comprise entre deux cercles concentriques ; elle a deux rayons, qui sont ceux de chacun des deux cercles. Plus généralement, une couronne solide est une région d'un espace euclidien de dimension comprise entre deux sphères concentriques. Elle a aussi deux rayons. * Une couronne a deux rayons comme on le voit sur la figure, un rayon intérieur et un rayon extérieur . * La couronne solide est comprise entre la sphère intérieure jaune et la sphère extérieure représentée en fils de fer. (fr)
  • In matematica, e più precisamente nella geometria piana, una corona circolare o anello è un insieme di punti del piano compresi tra due cerchi concentrici. (it)
  • Pierścień kołowy – zbiór wszystkich punktów płaszczyzny euklidesowej ograniczony dwoma okręgami współśrodkowymi o różnych promieniach. (pl)
  • 数学において、アニュラス(羅: annulus, ラテン語で「小さい環」を意味する)あるいは円環とは、輪の形をした対象、特に 2 つの同心円によって囲まれた領域である。 開アニュラスは円柱側面(円筒) S1 × (0,1) や穴あき平面 R2 ∖ {(0, 0)} に同相である。 アニュラスの面積は半径 R の大きい円の面積から半径 r の小さい円の面積を引いたものである: アニュラスの面積はアニュラスの中に完全に置ける最長の線分の長さ(添付図の 2d)として得られる。これはピタゴラスの定理によって証明できる。アニュラスの中に完全に置ける最長の線分は小さい円に接し、その点における半径と直角をなす。したがって d と r は斜辺 R の直角三角形の残りの辺の長さであり、面積は次で与えられる: 面積は微分積分学によっても計算できる。アニュラスを幅 dρ、面積 2πρdρ の無限個の無限小アニュラスに分割し、ρ = r から ρ = R まで積分する: θ ラジアンに対する "扇形"(円環扇形)の面積は (ja)
  • Na geometria, coroa circular (ou anel) é uma região limitada por dois círculos concêntricos. Se denotarmos por R o raio da circunferência externa e por r o raio da circunferência interna. A área da coroa é dada pela diferença entre a área do círculo externo e a área do círculo interno: Interessante observar que podemos reescrever esta expressão usando produtos notáveis como Ou seja, a área da coroa é exactamente igual à área do retângulo que possui como lados a média do perímetro da coroa e a "largura" da mesma (pt)
  • 数学中,环形(annulus)是一个环状的几何图形,或者更一般地,一个环状的对象。几何学中通常所说的环形就是圆环,一个大圆盘挖去一个小同心圆盘剩下的部分。 圆环的对称性非常强,是一个以圆心为对称中心的中心对称图形,也是有无数条对称轴的轴对称图形。圆环的几何中心就是圆心。一个以圆心为中心,半径为内外半径的几何平均值的反演保持圆环整体不变,将内外边缘互换,内圆内部与外圆外部互换。 一个外半径 R 内半径 r 圆环的面积由外圆和内圆面积之差给出: 后一个等式表明圆环面积等于内外半周长之和乘以宽度。 有趣的是,圆环的面积也等于 π 乘以完全位于圆环内部的最长线段的长度一半的平方,这可由勾股定理证明。位于圆环内最长的线段必定和内圆相切,该线段的一半和半径 r、R 能组成一个以 R 为斜边的直角三角形。 这个公式也可通过积分得到,将圆环分解成无穷个宽 dρ面积 ( = 周长 × 宽) 的小环形,从 到 积分: (zh)
  • In mathematics, an annulus (the Latin word for "little ring" is anulus, with plural anuli) is a ring-shaped object — a region bounded by two concentric circles. The adjectival form is annular (as in annular eclipse). The open annulus is topologically equivalent to both the open cylinder S1 × (0,1) and the punctured plane. Informally, it has the shape of a hardware washer. The area of an annulus is the difference in the areas of the larger circle of radius R and the smaller one of radius r: The area of an annulus sector of angle θ, with θ measured in radians, is given by (en)
  • Als Kreisring bezeichnet man die Fläche zwischen zwei konzentrischen Kreisen, d. h. zwischen zwei Kreisen mit gemeinsamem Mittelpunkt. Sein Flächeninhalt beträgt , wobei die Kreiszahl ist und und die Radien sowie und die Durchmesser des Außen- bzw. des Innenkreises bedeuten. Der Flächeninhalt kann auch aus Innendurchmesser bzw. Außendurchmesser und Ringbreite errechnet werden: Diese Angaben finden sich z. B. bei Rohrquerschnitten; dabei ist die Wanddicke. Ferner lässt sich mit der Kreisringbreite und mit dem mittleren Kreisringdurchmesser der Flächeninhalt berechnen nach . bei einem Kreisring beträgt . nach nach . (de)
  • In de meetkunde is een cirkelring of annulus (het Latijnse woord voor "kleine ring", wordt in het Engels gebruikt) een ringvormige meetkundige figuur, of meer algemeen, een term die gebruikt wordt om ringvormige object te benoemen. Het bijvoeglijk naamwoord is ringvormig (bijvoorbeeld een "cirkel"ringvormige zonsverduistering). De open cirkelring is topologisch equivalent met zowel de open cilinder als het geperforeerde vlak. De oppervlakte van een dergelijke cirkelring wordt gegeven door het verschil in de oppervlaktes van een cirkel met straal R en één met straal r: en oppervlakte naar : (nl)
  • Кольцо — термин в геометрии, используемый для описания похожих на кольцо объектов. Открытое кольцо является топологическим эквивалентом цилиндра и проколотой плоскости. Площадь такого кольца определяется как разность площадей кругов радиусов R и r. Площадь кольца также может быть вычислена путём умножения числа пи на квадрат половины длины самого большого отрезка, лежащего внутри кольца. Это можно доказать через теорему Пифагора — такой отрезок будет являться касательной к кругу меньшего радиуса. Половина длины отрезка с радиусами r и R образуют прямоугольный треугольник. и площадью до : (ru)
rdfs:label
  • حلقة (هندسة رياضية) (ar)
  • Annulus (mathematics) (en)
  • Kreisring (de)
  • Corona circular (es)
  • Corona circolare (it)
  • Couronne (mathématiques) (fr)
  • アニュラス (ja)
  • Cirkelring (nl)
  • Pierścień kołowy (pl)
  • Coroa circular (pt)
  • Кольцо (геометрия) (ru)
  • 环形 (zh)
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:wikiPageDisambiguates of
is dbo:wikiPageRedirects of
is foaf:primaryTopic of