| dbo:abstract
|
- Der Satz von Poincaré-Birkhoff (auch Poincarés letzter Satz oder Geometrischer Satz von Poincaré genannt) ist ein Lehrsatz aus der symplektischen Geometrie und Theorie dynamischer Systeme über die Existenz von Fixpunkten für flächenerhaltende Abbildungen. Er besagt, dass eine flächenerhaltende Abbildung eines Kreisrings, welche die beiden Randkomponenten in unterschiedliche Richtungen dreht, mindestens zwei Fixpunkte haben muss. Gelegentlich wird auch eine Folgerung als Poincaré-Birkhoff-Theorem bezeichnet. Sie besagt, dass bei der Störung eines dynamischen Systems mit rationaler Windungszahl eine gerade Anzahl von Fixpunkten der Poincaré-Abbildung erhalten bleibt. Zu den höher-dimensionalen Verallgemeinerungen des Satzes von Poincaré-Birkhoff gehört die mittels Floer-Homologie bewiesene . (de)
- Le théorème de Poincaré-Birkhoff est un théorème fondamental dans l'étude des systèmes dynamiques. Il affirme que si f est un homéomorphisme d'une couronne dans elle-même qui préserve les aires (c'est-à-dire pour tout ensemble U, l'aire de U égale l'aire de f(U)) et fait tourner les deux bords dans des sens opposés, alors f possède au moins deux points fixes. (fr)
- In symplectic topology and dynamical systems, Poincaré–Birkhoff theorem (also known as Poincaré–Birkhoff fixed point theorem and Poincaré's last geometric theorem) states that every area-preserving, orientation-preserving homeomorphism of an annulus that rotates the two boundaries in opposite directions has at least two fixed points. (en)
- 数学のシンプレクティック幾何学あるいは力学系において、ポアンカレ＝バーコフの定理（ポアンカレ＝バーコフのていり、英: Poincaré–Birkhoff theorem）あるいはポアンカレ＝バーコフの不動点定理またはポアンカレの最終幾何定理として知られるものは、二つの境界を逆側に回転するアニュラスの面積保存かつ向き保存なすべての同相写像は、少なくとも二つの不動点を持つ、という定理である。 (ja)
- Na topologia simplética e sistemas dinâmicos, o teorema de Poincaré–Birkhoff (também conhecido como teorema do ponto fixo de Poincaré–Birkhoff e último teorema geométrico de Poincaré) afirma que todo homeomorfismo que preserva área e orientação definido em uma coroa circular (anel) que faz girar as duas fronteiras em direções opostas tem pelo menos dois pontos fixos. (pt)
- Последняя теорема Пуанкаре — утверждение о наличии хотя бы двух неподвижных точек у всякого преобразования плоского кольца,вращающего граничные окружности в противоположных направленияхи при этом сохраняющего площадь.Теорема играет важную роль в теории динамических систем. Данная теорема была сформулирована Анри Пуанкаре; статью с утверждением он направил в журнал за две недели до смерти.Доказательство дал Джордж Биркгоф спустя полгода;его доказательство содержало неточность, которая была исправлена Брауном и Ньюманом. (ru)
|
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 1627 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- Le théorème de Poincaré-Birkhoff est un théorème fondamental dans l'étude des systèmes dynamiques. Il affirme que si f est un homéomorphisme d'une couronne dans elle-même qui préserve les aires (c'est-à-dire pour tout ensemble U, l'aire de U égale l'aire de f(U)) et fait tourner les deux bords dans des sens opposés, alors f possède au moins deux points fixes. (fr)
- In symplectic topology and dynamical systems, Poincaré–Birkhoff theorem (also known as Poincaré–Birkhoff fixed point theorem and Poincaré's last geometric theorem) states that every area-preserving, orientation-preserving homeomorphism of an annulus that rotates the two boundaries in opposite directions has at least two fixed points. (en)
- 数学のシンプレクティック幾何学あるいは力学系において、ポアンカレ＝バーコフの定理（ポアンカレ＝バーコフのていり、英: Poincaré–Birkhoff theorem）あるいはポアンカレ＝バーコフの不動点定理またはポアンカレの最終幾何定理として知られるものは、二つの境界を逆側に回転するアニュラスの面積保存かつ向き保存なすべての同相写像は、少なくとも二つの不動点を持つ、という定理である。 (ja)
- Na topologia simplética e sistemas dinâmicos, o teorema de Poincaré–Birkhoff (também conhecido como teorema do ponto fixo de Poincaré–Birkhoff e último teorema geométrico de Poincaré) afirma que todo homeomorfismo que preserva área e orientação definido em uma coroa circular (anel) que faz girar as duas fronteiras em direções opostas tem pelo menos dois pontos fixos. (pt)
- Последняя теорема Пуанкаре — утверждение о наличии хотя бы двух неподвижных точек у всякого преобразования плоского кольца,вращающего граничные окружности в противоположных направленияхи при этом сохраняющего площадь.Теорема играет важную роль в теории динамических систем. Данная теорема была сформулирована Анри Пуанкаре; статью с утверждением он направил в журнал за две недели до смерти.Доказательство дал Джордж Биркгоф спустя полгода;его доказательство содержало неточность, которая была исправлена Брауном и Ньюманом. (ru)
- Der Satz von Poincaré-Birkhoff (auch Poincarés letzter Satz oder Geometrischer Satz von Poincaré genannt) ist ein Lehrsatz aus der symplektischen Geometrie und Theorie dynamischer Systeme über die Existenz von Fixpunkten für flächenerhaltende Abbildungen. Er besagt, dass eine flächenerhaltende Abbildung eines Kreisrings, welche die beiden Randkomponenten in unterschiedliche Richtungen dreht, mindestens zwei Fixpunkte haben muss. Zu den höher-dimensionalen Verallgemeinerungen des Satzes von Poincaré-Birkhoff gehört die mittels Floer-Homologie bewiesene . (de)
|
| rdfs:label
|
- Satz von Poincaré-Birkhoff (de)
- Théorème de Poincaré-Birkhoff (fr)
- ポアンカレ＝バーコフの定理 (ja)
- Poincaré–Birkhoff theorem (en)
- Teorema de Poincaré–Birkhoff (pt)
- Последняя теорема Пуанкаре (ru)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
