This HTML5 document contains 136 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

Prefix	IRI
dcterms	http://purl.org/dc/terms/
yago-res	http://yago-knowledge.org/resource/
dbo	http://dbpedia.org/ontology/
foaf	http://xmlns.com/foaf/0.1/
n11	http://dbpedia.org/resource/File:
dbpedia-es	http://es.dbpedia.org/resource/
n23	https://global.dbpedia.org/id/
yago	http://dbpedia.org/class/yago/
dbpedia-ru	http://ru.dbpedia.org/resource/
dbt	http://dbpedia.org/resource/Template:
rdfs	http://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
freebase	http://rdf.freebase.com/ns/
n5	http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/
rdf	http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
owl	http://www.w3.org/2002/07/owl#
dbpedia-it	http://it.dbpedia.org/resource/
n20	http://dbpedia.org/resource/MOS:
n21	https://archive.org/details/
dbpedia-zh	http://zh.dbpedia.org/resource/
dbpedia-fr	http://fr.dbpedia.org/resource/
wikipedia-en	http://en.wikipedia.org/wiki/
dbp	http://dbpedia.org/property/
dbc	http://dbpedia.org/resource/Category:
prov	http://www.w3.org/ns/prov#
xsdh	http://www.w3.org/2001/XMLSchema#
n4	http://www.math.sunysb.edu/~aknapp/books/
wikidata	http://www.wikidata.org/entity/
dbr	http://dbpedia.org/resource/
dbpedia-ja	http://ja.dbpedia.org/resource/

Statements

Subject Item

dbr:Representation_of_a_Lie_group

rdf:type

yago:WikicatLieGroups yago:Abstraction100002137 yago:Group100031264 owl:Thing

rdfs:label

Representaciones de grupos de Lie Représentation d'un groupe de Lie リー群の表現 Representation of a Lie group Rappresentazioni dei gruppi di Lie Представление группы Ли 李群表示

rdfs:comment

Si dice rappresentazione di un gruppo di Lie su uno spazio vettoriale un omomorfismo sotto il quale ogni elemento in è mappato in un elemento dello spazio degli operatori lineari invertibili agenti su e consistenti con le operazioni di gruppo. 在数学和理论物理领域，李群表示（Representation of a Lie group）意指李群在向量空间上的线性作用。等价地说，群的表示是一个从该群到向量空间的可逆算子群的光滑同态。表示论在连续对称性的研究中扮演了重要的角色。关于这类表示的研究颇丰，其中一个基本的研究工具是使用对应的无穷小。 In mathematics and theoretical physics, a representation of a Lie group is a linear action of a Lie group on a vector space. Equivalently, a representation is a smooth homomorphism of the group into the group of invertible operators on the vector space. Representations play an important role in the study of continuous symmetry. A great deal is known about such representations, a basic tool in their study being the use of the corresponding 'infinitesimal' representations of Lie algebras. 数学や理論物理学では、リー群の表現の考え方は、連続対称性の研究で重要な役割を果たす。 そのような表現は、対応する「無限小」リー代数の表現研究で使用する基本的なツールであることが良く知られている。物理学の文献では、リー群の表現とリー代数の表現との間の違いを強調しないこともある。 Представление группы Ли — это линейное действие группы Ли на векторном пространстве или, что то же самое, гладкий гомоморфизм группы Ли в группу обратимых операторов на векторном пространстве. Играет важную роль в изучении непрерывной симметрии в математике и теоретической физике. Представления групп Ли изучены довольно хорошо, основным инструментом их изучения является использование соответствующих «инфинитезимальных» представлений алгебр Ли. En matemáticas y física teórica, la idea de una representación de un grupo de Lie desempeña un papel importante en el estudio de la simetría continua. Mucho se sabe sobre tales representaciones, una herramienta básica en su estudio es el uso de las representaciones 'infinitesimales' correspondientes de las álgebras de Lie (de hecho en la literatura física la distinción a menudo se descuida). Si el homomorfismo es de hecho un monomorfismo, la representación se dice fiel. Una se define de la misma manera, excepto que G va en las matrices unitarias; las álgebras de Lie entonces mapean en . Au croisement de la géométrie différentielle et de la théorie des représentations, la représentation des groupes de Lie est une approche de l'étude des groupes de Lie par représentation comme groupe d'automorphismes linéaires d'un espace vectoriel (voire comme groupe classique). Pour un groupe de Lie réel donné G, une représentation réelle ou complexe de G est la donnée d'un espace vectoriel réel ou complexe V et d'un morphisme de groupes de Lie de G dans GL(V), le groupe des automorphismes linéaires de V.

rdfs:seeAlso

dbr:Representation_theory_of_SU(2)

foaf:depiction

n5:Sophus_Lie.jpg n5:Lorentz_group_commutative_diagram_2.svg

dcterms:subject

dbc:Lie_groups dbc:Representation_theory_of_Lie_groups

dbo:wikiPageID

292786

dbo:wikiPageRevisionID

1014260835

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Schrödinger_equation dbr:Pontryagin_duality dbr:Direct_sum_of_representations dbr:Weyl_character_formula dbr:Adjoint_representation_of_a_Lie_group dbr:Lie_correspondence dbr:Irreducible_representation dbr:Integer_spin dbr:Fourier_analysis dbr:Harmonic_function n11:Lorentz_group_commutative_diagram_2.svg dbr:Basis_(linear_algebra) dbr:Pushforward_(differential) dbr:Rotation_group_SO(3) dbr:Monomorphism dbr:Baker–Campbell–Hausdorff_formula dbr:Representation_theory_of_Hopf_algebras dbr:(g,K)-module dbr:Simply_connected_space dbr:Stone–von_Neumann_theorem dbr:Universal_covering_group dbr:Mathematics dbc:Lie_groups dbr:Projective_representation dbr:Matrix_exponential dbr:Time_reversal_symmetry dbr:Weyl's_theorem_on_complete_reducibility dbr:Representation_theory_of_SL2(R) dbr:Representation_theory_of_the_Lorentz_group dbr:Wigner_D-matrix n20:PERSON dbr:Group_representation dbr:Maximal_torus dbr:Lie_group dbr:Simply_connected dbr:Space_inversion_symmetry dbr:Clebsch–Gordan_coefficients dbr:Cambridge_University_Press dbr:Theoretical_physics dbr:Heisenberg_group dbr:Wigner's_classification dbr:Symmetry dbr:Spherical_harmonics n20:NOTE dbr:Homotopy_group dbr:List_of_Lie_group_topics dbr:Character_(mathematics) dbr:Hydrogen_atom n11:Sophus_Lie.jpg dbr:Representation_of_Lie_algebras dbr:Spin-½ dbc:Representation_theory_of_Lie_groups dbr:Lie_algebra_representation dbr:Group_homomorphism dbr:Vector_space dbr:General_linear_group dbr:Lorentz_group dbr:Unitary_representation dbr:Representation_theory_of_SU(2) dbr:Half-integer_spin dbr:Compact_group dbr:Unitary_matrix dbr:Poincaré_group dbr:Hydrogen-like_atom dbr:Tensor_product dbr:Symmetry_in_quantum_mechanics dbr:Semisimple_Lie_algebra dbr:Compact_Lie_group dbr:Theorem_of_the_highest_weight dbr:Schur's_lemma

dbo:wikiPageExternalLink

n4:beyond2.html%7Cedition= n21:quantumtheoryoff00stev

owl:sameAs

freebase:m.01qt43 dbpedia-ja:リー群の表現 yago-res:Representation_of_a_Lie_group dbpedia-zh:李群表示 n23:4vitj wikidata:Q763735 dbpedia-it:Rappresentazioni_dei_gruppi_di_Lie dbpedia-ru:Представление_группы_Ли dbpedia-fr:Représentation_d'un_groupe_de_Lie dbpedia-es:Representaciones_de_grupos_de_Lie

dbp:wikiPageUsesTemplate

dbt:Authority_control dbt:Mvar dbt:Short_description dbt:Citation dbt:Multiple_issues dbt:See_also dbt:MOS dbt:Lie_groups dbt:Further dbt:Main dbt:EquationRef dbt:More_footnotes dbt:NumBlk dbt:Use_shortened_footnotes dbt:Math dbt:Reflist dbt:Cite_book dbt:EquationNote

dbo:thumbnail

n5:Sophus_Lie.jpg?width=300

dbo:abstract

数学や理論物理学では、リー群の表現の考え方は、連続対称性の研究で重要な役割を果たす。 そのような表現は、対応する「無限小」リー代数の表現研究で使用する基本的なツールであることが良く知られている。物理学の文献では、リー群の表現とリー代数の表現との間の違いを強調しないこともある。 Si dice rappresentazione di un gruppo di Lie su uno spazio vettoriale un omomorfismo sotto il quale ogni elemento in è mappato in un elemento dello spazio degli operatori lineari invertibili agenti su e consistenti con le operazioni di gruppo. 在数学和理论物理领域，李群表示（Representation of a Lie group）意指李群在向量空间上的线性作用。等价地说，群的表示是一个从该群到向量空间的可逆算子群的光滑同态。表示论在连续对称性的研究中扮演了重要的角色。关于这类表示的研究颇丰，其中一个基本的研究工具是使用对应的无穷小。 Au croisement de la géométrie différentielle et de la théorie des représentations, la représentation des groupes de Lie est une approche de l'étude des groupes de Lie par représentation comme groupe d'automorphismes linéaires d'un espace vectoriel (voire comme groupe classique). Pour un groupe de Lie réel donné G, une représentation réelle ou complexe de G est la donnée d'un espace vectoriel réel ou complexe V et d'un morphisme de groupes de Lie de G dans GL(V), le groupe des automorphismes linéaires de V. Представление группы Ли — это линейное действие группы Ли на векторном пространстве или, что то же самое, гладкий гомоморфизм группы Ли в группу обратимых операторов на векторном пространстве. Играет важную роль в изучении непрерывной симметрии в математике и теоретической физике. Представления групп Ли изучены довольно хорошо, основным инструментом их изучения является использование соответствующих «инфинитезимальных» представлений алгебр Ли. En matemáticas y física teórica, la idea de una representación de un grupo de Lie desempeña un papel importante en el estudio de la simetría continua. Mucho se sabe sobre tales representaciones, una herramienta básica en su estudio es el uso de las representaciones 'infinitesimales' correspondientes de las álgebras de Lie (de hecho en la literatura física la distinción a menudo se descuida). Formalmente, una representación del grupo de Lie G en un espacio vectorial V (sobre un cuerpo K) es un G → Aut(V) desde G al de V. Si se elige una base para el espacio vectorial V, la representación se puede expresar como homomorfismo en el GL(n, K). esto se conoce como representación matricial. A nivel de álgebras de Lie, hay una función lineal correspondiente del álgebra de Lie de G en End(V) preservando el corchete de Lie [, ]. Vea representación de álgebras de Lie para la teoría de álgebras de Lie. Si el homomorfismo es de hecho un monomorfismo, la representación se dice fiel. Una se define de la misma manera, excepto que G va en las matrices unitarias; las álgebras de Lie entonces mapean en . In mathematics and theoretical physics, a representation of a Lie group is a linear action of a Lie group on a vector space. Equivalently, a representation is a smooth homomorphism of the group into the group of invertible operators on the vector space. Representations play an important role in the study of continuous symmetry. A great deal is known about such representations, a basic tool in their study being the use of the corresponding 'infinitesimal' representations of Lie algebras.

prov:wasDerivedFrom

wikipedia-en:Representation_of_a_Lie_group?oldid=1014260835&ns=0

dbo:wikiPageLength

34990

foaf:isPrimaryTopicOf

wikipedia-en:Representation_of_a_Lie_group