| dbo:abstract
|
- دالة هيفيسايد الدرجية (بالإنجليزية: Heaviside step function) هي دالة الخطوة الأحادية قيمتها تساوي الصفر عندما تكون الدالة سالبة أي اقل من الصفر، و تكون قيمتها تساوي 1/2 عندما تكون الدالة تساوي الصفر، و تكون قيمتها تساوي الواحد الصحيح عندما تكون الدالة أكبر من الصفر. و صيغتها التكاملية على النحو التالي: حيث هي دالة ديراك. (ar)
- La funció esglaó de Heaviside (a partir del físic Oliver Heaviside) és una funció discontínua que pren el valor 0 per a tot x real inferior a 0 i el valor 1 per a tot x igual o superior a 0: La funció esglaó és una primitiva de la funció delta de Dirac. El valor concret de H(0) no té massa importància, ja que la funció sovint s'utilitza dins d'una integral. Alguns autors assumeixen H(0) = 0 i altres H(0) = 1. A vegades s'usa H(0) = 0,5, ja que la funció que s'obté resulta simètrica; en aquest cas la definició és: A vegades això s'indica amb un subíndex: H0.5(x), que vol dir que H(0) = 0,5. (ca)
- Heavisideova funkce (také jednotkový skok) je nespojitá funkce, jejíž hodnota je nulová pro zápornou hodnotu argumentu a rovna jedné pro kladnou hodnotu argumentu. Hodnota funkce pro nulový argument není podstatná a proto je různými autory definována odlišně (viz ). Často se používá v teorii řízení a při zpracování signálu, kde slouží k reprezentaci jednorázové změny signálu. Pojmenována byla po anglickém učenci Oliveru Heavisideovi. (cs)
- Die Heaviside-Funktion, auch Theta-, Treppen-, Schwellenwert-, Stufen-, Sprung- oder Einheitssprungfunktion genannt, ist eine in der Mathematik und Physik oft verwendete Funktion. Sie ist nach dem britischen Mathematiker und Physiker Oliver Heaviside (1850–1925) benannt. (de)
- The Heaviside step function, or the unit step function, usually denoted by H or θ (but sometimes u, 1 or 𝟙), is a step function, named after Oliver Heaviside (1850–1925), the value of which is zero for negative arguments and one for positive arguments. It is an example of the general class of step functions, all of which can be represented as linear combinations of translations of this one. The function was originally developed in operational calculus for the solution of differential equations, where it represents a signal that switches on at a specified time and stays switched on indefinitely. Oliver Heaviside, who developed the operational calculus as a tool in the analysis of telegraphic communications, represented the function as 1. The Heaviside function may be defined as:
* a piecewise function:
* using the Iverson bracket notation:
* an indicator function:
* the derivative of the ramp function: The Dirac delta function is the derivative of the Heaviside function Hence the Heaviside function can be considered to be the integral of the Dirac delta function. This is sometimes written as although this expansion may not hold (or even make sense) for x = 0, depending on which formalism one uses to give meaning to integrals involving δ. In this context, the Heaviside function is the cumulative distribution function of a random variable which is almost surely 0. (See constant random variable.) In operational calculus, useful answers seldom depend on which value is used for H(0), since H is mostly used as a distribution. However, the choice may have some important consequences in functional analysis and game theory, where more general forms of continuity are considered. Some common choices can be seen . Approximations to the Heaviside step function are of use in biochemistry and neuroscience, where logistic approximations of step functions (such as the Hill and the Michaelis–Menten equations) may be used to approximate binary cellular switches in response to chemical signals. (en)
- Heaviside funtzioa, edo Maila funtzioa, funtzio matematiko bat da. Oliver Heaviside matematikari eta fisikaria dela eta datorkio izena. Funtzioaren balioa 0 da aldagai negatiboentzat, eta 1 da zero edo handiagoa den edozein aldagairentzat. Matematikoki, funtzioa honela definitzen da: Funtzioa oso erabilia da seinaleen prozesaketan eta kontrol ingeniaritzan. Une jakin batean aktibatu eta martxan mantentzen den seinale bat irudikatzen du. (eu)
- La función escalón de Heaviside, también llamada función escalón unitario o de causalidad a la derecha del cero, debe su nombre al matemático inglés Oliver Heaviside. Es una función discontinua cuyo valor es 0 para cualquier argumento negativo, y 1 para cualquier argumento positivo, incluido el cero: que se define de esta forma: En ocasiones esta función suele denotarse por . (es)
- Fungsi tangga Heaviside atau fungsi tangga satuan (biasanya disimbolkan dengan H, θ, u, 1, atau 𝟙) adalah fungsi diskontinu yang bernilai nol untuk bilangan negatif dan satu untuk bilangan nonnegatif. Fungsi ini dinamai dari . (in)
- En mathématiques, la fonction de Heaviside (également fonction échelon unité, fonction marche d'escalier), du nom d’Oliver Heaviside, est la fonction indicatrice de . C'est donc la fonction H (discontinue en 0) prenant la valeur 1 pour tous les réels strictement positifs et la valeur 0 pour les réels strictement négatifs : (fr)
- ヘヴィサイドの階段関数（ヘヴィサイドのかいだんかんすう、（英: Heaviside step function）は、正負の引数に対しそれぞれ 1, 0 を返す階段関数 である。名称はオリヴァー・ヘヴィサイドにちなむ。ヘヴィサイド関数と呼ばれることもある。通常、H(x) や Y(x) などで表されることが多い。 と似ているが、こちらは と x = 0 の時も0の値を持つものとして定義される。切断冪関数の0乗。 (ja)
- 단위 계단 함수(unit step function) 또는 헤비사이드 계단 함수(Heaviside step function)은 0보다 작은 실수에 대해서 0, 0보다 큰 실수에 대해서 1, 0에 대해서 1/2의 값을 갖는 함수이다. 이 함수는 신호처리 분야에서 자주 사용된다. 그리고 부호 함수에다 1을 더한 뒤 2를 나눈 함수이다. 단위 계단 함수는 디랙 델타 함수의 부정적분이다. 즉, 이 성립한다. (ko)
- Funkcja skokowa Heaviside’a, skok jednostkowy – funkcja nieciągła, która przyjmuje wartość dla ujemnych argumentów i wartość w pozostałych przypadkach: Często stosowanym symbolem, zwłaszcza w środowisku inżynierskim elektryków i elektroników, dla funkcji skokowej Heaviside’a jest (np. , symbolu tego używał sam Oliver Heaviside). Argument oznacza tu zazwyczaj czas. Przy zastosowaniach z dziedziny mechaniki, na przykład analizie belek, argumentem tej funkcji może być położenie obciążenia. Funkcja ta jest używana w przetwarzaniu sygnałów do reprezentowania sygnału włączającego się w danej chwili czasu, w elektrotechnice i elektronice do analizy stanów nieustalonych w obwodach RLC, w automatyce jako sygnał wymuszenia na wejściu układu, a także w mechanice do reprezentowania obciążeń belek rozłożonych na pewnej części ich długości. Skok jednostkowy jest wynikiem całkowania delty Diraca. Wartość funkcji Heaviside’a dla argumentu 0 nie jest szczególnie istotna, ponieważ funkcja jest zazwyczaj używana wewnątrz całki. Niektóre źródła podają a inne Używa się też wartości aby uzyskać symetrię funkcji. Definicja wygląda wtedy następująco: Funkcja skoku jednostkowego spełnia ważną rolę w rachunku operatorowym, m.in. przekształcenie Laplace’a zawiera ją w sposób niejawny. (pl)
- In matematica e fisica, la funzione gradino di Heaviside o funzione a gradino unitaria, il cui nome si deve a Oliver Heaviside, è una funzione discontinua che ha valore zero per argomenti negativi e uno per argomenti positivi. Può essere definita sia come una funzione continua a tratti o come una distribuzione. La derivata distribuzionale della funzione di Heaviside è la delta di Dirac : mentre la funzione rampa ne è la primitiva: La funzione a gradino è usata nella matematica della teoria del controllo e nell'elaborazione dei segnali per rappresentare un segnale che si attiva a partire da un tempo specificato e rimane attivo indefinitamente. Inoltre tale funzione è utilizzata in fluidodinamica per lo studio di flussi multifase con interfaccia sharp. (it)
- Em matemática e estatística, a função de Heaviside (ou função degrau), desenvolvida pelo matemático e engenheiro eletricista Oliver Heaviside, é uma função singular e descontínua com valor zero quando o seu argumento é negativo e valor unitário quando o argumento é positivo. Nos casos em que o argumento é nulo seu valor assume a média dos limites laterias da função (pela esquerda e pela direita) calculados no ponto em que a abscissa vale "a". Normalmente a função é usada como uma distribuição, mas costuma-se definir por: sendo sgn a função sinal. A função de Heaviside com descontinuidade em x = a é da forma: A função de Heaviside admite diversas representações. Em especial, como limite de funções contínuas, ver seção correspondente. (pt)
- De heaviside-functie of heaviside-stapfunctie is een stapfunctie, opgesteld door de Engelse ingenieur Oliver Heaviside, die gedefinieerd wordt als: In plaats van schrijft men ook wel of soms (waar dit geen verwarring oplevert met de gammafunctie). In de systeemtheorie is de notatie gebruikelijk. De heaviside-functie kan beschouwd worden als de integraal van de dirac-impuls : Deze functie wordt bij integraaltransformaties en regeltechniek gebruikt. (nl)
- Heavisides stegfunktion, även kallad enhetsstegfunktionen eller Heavisidefunktionen, är en stegfunktion som används inom reglerteori. Funktionen lämpar sig väl till detta eftersom den vid en given tidpunkt, vilket brukar sättas som noll, skiftar från amplituden noll till amplituden 1. Denna egenskap liknar impulserna inom datornätverk med ettor och nollor. Heavisidefunktionen har fått sitt namn efter matematikern Oliver Heaviside. Diracs delta-funktion är Heavisidefunktionens derivata i distributionsmening.. Det är den funktion (även betecknad H(x), eller ) som antar värdet 0 då och värdet 1 då Vilket syns i figuren(vad den antar för värde i är oftast oväsentligt och definieras därmed endast om så behövs). Ibland används omskrivningen att , där sgn är signumfunktionen (sv)
- Фу́нкция Хевиса́йда (едини́чная ступе́нчатая функция, функция едини́чного скачка, включённая едини́ца, «ступенька») — кусочно-постоянная функция, равная нулю для отрицательных значений аргумента и единице — для положительных. В нуле эта функция, вообще говоря, не определена, однако её обычно доопределяют в этой точке некоторым числом, чтобы область определения функции содержала все точки действительной оси. Чаще всего неважно, какое значение функция принимает в нуле, поэтому могут использоваться различные определения функции Хевисайда, удобные по тем или иным соображениям, например: Функцию Хевисайда легко записать, используя скобку Айверсона: Функция Хевисайда широко используется в математическом аппарате теории управления и теории обработки сигналов для представления сигналов, переходящих в определённый момент времени из одного состояния в другое. В математической статистике эта функция применяется, например, для записи эмпирической функции распределения. Названа в честь Оливера Хевисайда. Функция Хевисайда является первообразной функцией для дельта-функции Дирака, , это также можно записать как (определённый интеграл является числом, для описания первообразной используется неопределённый интеграл ): (ru)
- 單位階躍函數，又称赫维赛德阶跃函数，通常用 H 或 θ 表记，有时也会用 u、1 或 𝟙 表记，是一个由奥利弗·亥维赛提出的阶跃函数，参数为负时值为0，参数为正时值为1。 分段函数形式的定義如下： 另一种定义为： 或 它是個不連續函數，其微分是狄拉克δ函數。它是一個幾乎必然是零的隨機變數的累積分布函數。 事實上，的值在函數應用上並不重要，可以任意取。 (zh)
- Функція Гевісайда, H, — це розривна функція дійсної змінної значення якої рівне 0 для від'ємних значень аргумента і рівне 1 для додатних значень аргумента.В більшості випадків значення функції в точці нуль H(0) не є важливим.Функція названа на честь англійського математика Олівера Гевісайда і широко використовується в теорії керування і обробці сигналів.В теорії ймовірності функція Гевісайда з 'H(0)=1 є функцією розподілу випадкової змінної, що майже напевно рівна нулю. Функція Гевісайда є первісною дельта-функції Дірака і можна записати: В даній рівності зміст інтегрального виразу залежить від концепції , що використовується і рівність може не справджуватися в нулі. (uk)
|
| rdfs:comment
|
- دالة هيفيسايد الدرجية (بالإنجليزية: Heaviside step function) هي دالة الخطوة الأحادية قيمتها تساوي الصفر عندما تكون الدالة سالبة أي اقل من الصفر، و تكون قيمتها تساوي 1/2 عندما تكون الدالة تساوي الصفر، و تكون قيمتها تساوي الواحد الصحيح عندما تكون الدالة أكبر من الصفر. و صيغتها التكاملية على النحو التالي: حيث هي دالة ديراك. (ar)
- La funció esglaó de Heaviside (a partir del físic Oliver Heaviside) és una funció discontínua que pren el valor 0 per a tot x real inferior a 0 i el valor 1 per a tot x igual o superior a 0: La funció esglaó és una primitiva de la funció delta de Dirac. El valor concret de H(0) no té massa importància, ja que la funció sovint s'utilitza dins d'una integral. Alguns autors assumeixen H(0) = 0 i altres H(0) = 1. A vegades s'usa H(0) = 0,5, ja que la funció que s'obté resulta simètrica; en aquest cas la definició és: A vegades això s'indica amb un subíndex: H0.5(x), que vol dir que H(0) = 0,5. (ca)
- Heavisideova funkce (také jednotkový skok) je nespojitá funkce, jejíž hodnota je nulová pro zápornou hodnotu argumentu a rovna jedné pro kladnou hodnotu argumentu. Hodnota funkce pro nulový argument není podstatná a proto je různými autory definována odlišně (viz ). Často se používá v teorii řízení a při zpracování signálu, kde slouží k reprezentaci jednorázové změny signálu. Pojmenována byla po anglickém učenci Oliveru Heavisideovi. (cs)
- Die Heaviside-Funktion, auch Theta-, Treppen-, Schwellenwert-, Stufen-, Sprung- oder Einheitssprungfunktion genannt, ist eine in der Mathematik und Physik oft verwendete Funktion. Sie ist nach dem britischen Mathematiker und Physiker Oliver Heaviside (1850–1925) benannt. (de)
- Heaviside funtzioa, edo Maila funtzioa, funtzio matematiko bat da. Oliver Heaviside matematikari eta fisikaria dela eta datorkio izena. Funtzioaren balioa 0 da aldagai negatiboentzat, eta 1 da zero edo handiagoa den edozein aldagairentzat. Matematikoki, funtzioa honela definitzen da: Funtzioa oso erabilia da seinaleen prozesaketan eta kontrol ingeniaritzan. Une jakin batean aktibatu eta martxan mantentzen den seinale bat irudikatzen du. (eu)
- La función escalón de Heaviside, también llamada función escalón unitario o de causalidad a la derecha del cero, debe su nombre al matemático inglés Oliver Heaviside. Es una función discontinua cuyo valor es 0 para cualquier argumento negativo, y 1 para cualquier argumento positivo, incluido el cero: que se define de esta forma: En ocasiones esta función suele denotarse por . (es)
- Fungsi tangga Heaviside atau fungsi tangga satuan (biasanya disimbolkan dengan H, θ, u, 1, atau 𝟙) adalah fungsi diskontinu yang bernilai nol untuk bilangan negatif dan satu untuk bilangan nonnegatif. Fungsi ini dinamai dari . (in)
- En mathématiques, la fonction de Heaviside (également fonction échelon unité, fonction marche d'escalier), du nom d’Oliver Heaviside, est la fonction indicatrice de . C'est donc la fonction H (discontinue en 0) prenant la valeur 1 pour tous les réels strictement positifs et la valeur 0 pour les réels strictement négatifs : (fr)
- ヘヴィサイドの階段関数（ヘヴィサイドのかいだんかんすう、（英: Heaviside step function）は、正負の引数に対しそれぞれ 1, 0 を返す階段関数 である。名称はオリヴァー・ヘヴィサイドにちなむ。ヘヴィサイド関数と呼ばれることもある。通常、H(x) や Y(x) などで表されることが多い。 と似ているが、こちらは と x = 0 の時も0の値を持つものとして定義される。切断冪関数の0乗。 (ja)
- 단위 계단 함수(unit step function) 또는 헤비사이드 계단 함수(Heaviside step function)은 0보다 작은 실수에 대해서 0, 0보다 큰 실수에 대해서 1, 0에 대해서 1/2의 값을 갖는 함수이다. 이 함수는 신호처리 분야에서 자주 사용된다. 그리고 부호 함수에다 1을 더한 뒤 2를 나눈 함수이다. 단위 계단 함수는 디랙 델타 함수의 부정적분이다. 즉, 이 성립한다. (ko)
- De heaviside-functie of heaviside-stapfunctie is een stapfunctie, opgesteld door de Engelse ingenieur Oliver Heaviside, die gedefinieerd wordt als: In plaats van schrijft men ook wel of soms (waar dit geen verwarring oplevert met de gammafunctie). In de systeemtheorie is de notatie gebruikelijk. De heaviside-functie kan beschouwd worden als de integraal van de dirac-impuls : Deze functie wordt bij integraaltransformaties en regeltechniek gebruikt. (nl)
- 單位階躍函數，又称赫维赛德阶跃函数，通常用 H 或 θ 表记，有时也会用 u、1 或 𝟙 表记，是一个由奥利弗·亥维赛提出的阶跃函数，参数为负时值为0，参数为正时值为1。 分段函数形式的定義如下： 另一种定义为： 或 它是個不連續函數，其微分是狄拉克δ函數。它是一個幾乎必然是零的隨機變數的累積分布函數。 事實上，的值在函數應用上並不重要，可以任意取。 (zh)
- The Heaviside step function, or the unit step function, usually denoted by H or θ (but sometimes u, 1 or 𝟙), is a step function, named after Oliver Heaviside (1850–1925), the value of which is zero for negative arguments and one for positive arguments. It is an example of the general class of step functions, all of which can be represented as linear combinations of translations of this one. The Heaviside function may be defined as:
* a piecewise function:
* using the Iverson bracket notation:
* an indicator function:
* the derivative of the ramp function: (en)
- In matematica e fisica, la funzione gradino di Heaviside o funzione a gradino unitaria, il cui nome si deve a Oliver Heaviside, è una funzione discontinua che ha valore zero per argomenti negativi e uno per argomenti positivi. Può essere definita sia come una funzione continua a tratti o come una distribuzione. La derivata distribuzionale della funzione di Heaviside è la delta di Dirac : mentre la funzione rampa ne è la primitiva: Inoltre tale funzione è utilizzata in fluidodinamica per lo studio di flussi multifase con interfaccia sharp. (it)
- Funkcja skokowa Heaviside’a, skok jednostkowy – funkcja nieciągła, która przyjmuje wartość dla ujemnych argumentów i wartość w pozostałych przypadkach: Często stosowanym symbolem, zwłaszcza w środowisku inżynierskim elektryków i elektroników, dla funkcji skokowej Heaviside’a jest (np. , symbolu tego używał sam Oliver Heaviside). Argument oznacza tu zazwyczaj czas. Przy zastosowaniach z dziedziny mechaniki, na przykład analizie belek, argumentem tej funkcji może być położenie obciążenia. (pl)
- Em matemática e estatística, a função de Heaviside (ou função degrau), desenvolvida pelo matemático e engenheiro eletricista Oliver Heaviside, é uma função singular e descontínua com valor zero quando o seu argumento é negativo e valor unitário quando o argumento é positivo. Nos casos em que o argumento é nulo seu valor assume a média dos limites laterias da função (pela esquerda e pela direita) calculados no ponto em que a abscissa vale "a". Normalmente a função é usada como uma distribuição, mas costuma-se definir por: sendo sgn a função sinal. (pt)
- Heavisides stegfunktion, även kallad enhetsstegfunktionen eller Heavisidefunktionen, är en stegfunktion som används inom reglerteori. Funktionen lämpar sig väl till detta eftersom den vid en given tidpunkt, vilket brukar sättas som noll, skiftar från amplituden noll till amplituden 1. Denna egenskap liknar impulserna inom datornätverk med ettor och nollor. Heavisidefunktionen har fått sitt namn efter matematikern Oliver Heaviside. Diracs delta-funktion är Heavisidefunktionens derivata i distributionsmening.. Ibland används omskrivningen att , där sgn är signumfunktionen (sv)
- Фу́нкция Хевиса́йда (едини́чная ступе́нчатая функция, функция едини́чного скачка, включённая едини́ца, «ступенька») — кусочно-постоянная функция, равная нулю для отрицательных значений аргумента и единице — для положительных. В нуле эта функция, вообще говоря, не определена, однако её обычно доопределяют в этой точке некоторым числом, чтобы область определения функции содержала все точки действительной оси. Чаще всего неважно, какое значение функция принимает в нуле, поэтому могут использоваться различные определения функции Хевисайда, удобные по тем или иным соображениям, например: (ru)
- Функція Гевісайда, H, — це розривна функція дійсної змінної значення якої рівне 0 для від'ємних значень аргумента і рівне 1 для додатних значень аргумента.В більшості випадків значення функції в точці нуль H(0) не є важливим.Функція названа на честь англійського математика Олівера Гевісайда і широко використовується в теорії керування і обробці сигналів.В теорії ймовірності функція Гевісайда з 'H(0)=1 є функцією розподілу випадкової змінної, що майже напевно рівна нулю. Функція Гевісайда є первісною дельта-функції Дірака і можна записати: (uk)
|
