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- في الفيزياء وفي الهندسة ونظرية التحكم يشار عادة للثابت الزمني (بالإنجليزية: Time constant) بالرمز اليوناني (تاو) وهو متغير يصف استجابة نظام خطي مستقل زمنيا LTI من الدرجة الأولى لاشارة دخل واحدية. فيزيائيا، يمثل الثابت الزمني الوقت الذي يستغرقه النظام للوصول إلى %63.2 من حالته المستقرة. (ar)
- Die Zeitkonstante (griech. (tau) oder ) ist eine charakteristische Größe eines linearen dynamischen Systems, das durch eine gewöhnliche Differentialgleichung oder durch eine zugehörige Übertragungsfunktion beschrieben wird. Sie hat die Dimension einer Zeit; ihre Maßeinheit ist meist die Sekunde. Ein dynamisches System ist eine Funktionseinheit zur Verarbeitung und Übertragung von Signalen; die Systemeingangsgröße ist als Ursache und die Systemausgangsgröße als zeitliche Auswirkung definiert. Typische Eingangssignale zur Prüfung des Systemverhaltens sind die Impulsfunktion, Sprungfunktion und Anstiegsfunktion. In der Elektrotechnik ist das Zeitverhalten eines Verzögerungsgliedes 1. Ordnung (z. B. eines RC-Glied-Tiefpasses) mit einer Sprungantwort mit exponentiellem asymptotischem Verlauf allgemein bekannt. Dabei bestimmt die Zeitkonstante den zeitlichen Verlauf. Nach Ablauf einer Zeit von ca. 3 Zeitkonstanten hat das Ausgangssignal ca. 95 % der Größe des Eingangssignals erreicht, wenn die Systemverstärkung ist. Grundsätzlich hängt der zeitliche Verlauf des Ausgangssignals eines Übertragungssystems beliebiger Ordnung von der Art des Übertragungssystems und des Eingangssignals ab und bezieht sich nicht nur auf Zeitverzögerungsglieder (-Glieder). Der Begriff Zeitkonstante ergibt sich bei der Beschreibung eines linearen dynamischen Systems durch eine gewöhnliche Differentialgleichung mit konstanten Koeffizienten. Zur leichteren Berechnung des zeitabhängigen Systemverhaltens wird die systembeschreibende Differentialgleichung der Laplace-Transformation unterzogen und daraus das Signalverhältnis als Übertragungsfunktion gebildet. Die Übertragungsfunktion in der Zeitkonstantendarstellung entsteht wie folgt:
* Laplace-Transformation der gewöhnlichen Differentialgleichung höherer Ordnung,
* Bildung der Übertragungsfunktion .Die Polstellen und Nullstellen der Übertragungsfunktion sind die wichtigsten Kenngrößen des Systemverhaltens.
* Faktorisierung der Polynome in die Pol-Nullstellendarstellung:
* Umrechnung der Pol-Nullstellendarstellung durch Zahlenwerte der Pole und Nullstellen in die Zeitkonstantendarstellung,
* Die Werte der Pole und Nullstellen eines Linearfaktors können drei Formen annehmen: Null, negativ reell, negativ konjugiert komplex.Damit können im Zähler und Nenner der Übertragungsfunktion insgesamt unterschiedliche Grundformen von Linearfaktoren und Faktoren 2. Ordnung mit unterschiedlichem Systemverhalten entstehen.. Die Zeitkonstante entspricht dem Koeffizienten vor der komplexen Laplace-Variable . Sie errechnen sich allgemein aus dem Reziprokwert einer negativen reellen Polstelle oder einer Nullstelle des Nennerpolynoms oder Zählerpolynoms der Übertragungsfunktion als: bzw. . (de)
- En physique, une constante de temps est une grandeur, homogène à un temps, caractérisant la rapidité de l'évolution d'une grandeur physique dans le temps, particulièrement lorsque cette évolution est exponentielle. La constante de temps est liée à l'étude de la réponse impulsionnelle d'un système. La durée nécessaire au retour à l'équilibre après la disparition d'une perturbation est appelée temps de relaxation. (fr)
- In physics and engineering, the time constant, usually denoted by the Greek letter τ (tau), is the parameter characterizing the response to a step input of a first-order, linear time-invariant (LTI) system. The time constant is the main characteristic unit of a first-order LTI system. In the time domain, the usual choice to explore the time response is through the step response to a step input, or the impulse response to a Dirac delta function input. In the frequency domain (for example, looking at the Fourier transform of the step response, or using an input that is a simple sinusoidal function of time) the time constant also determines the bandwidth of a first-order time-invariant system, that is, the frequency at which the output signal power drops to half the value it has at low frequencies. The time constant is also used to characterize the frequency response of various signal processing systems – magnetic tapes, radio transmitters and receivers, record cutting and replay equipment, and digital filters – which can be modelled or approximated by first-order LTI systems. Other examples include time constant used in control systems for integral and derivative action controllers, which are often pneumatic, rather than electrical. Time constants are a feature of the lumped system analysis (lumped capacity analysis method) for thermal systems, used when objects cool or warm uniformly under the influence of convective cooling or warming. Physically, the time constant represents the elapsed time required for the system response to decay to zero if the system had continued to decay at the initial rate, because of the progressive change in the rate of decay the response will have actually decreased in value to 1 / e ≈ 36.8% in this time (say from a step decrease). In an increasing system, the time constant is the time for the system's step response to reach 1 − 1 / e ≈ 63.2% of its final (asymptotic) value (say from a step increase). In radioactive decay the time constant is related to the decay constant (λ), and it represents both the mean lifetime of a decaying system (such as an atom) before it decays, or the time it takes for all but 36.8% of the atoms to decay. For this reason, the time constant is longer than the half-life, which is the time for only 50% of the atoms to decay. (en)
- 물리학과 공학에서 시간 상수, 시상수 또는 시정수는 대개 그리스어 문자 τ (타우)로 표시하며, 1차 선형 시불변(linear time-invariant; LTI) 시스템의 단계 입력에 대한 반응을 특성화하는 매개변수이다. 시간 영역에서, 시간 응답을 탐색하기 위한 통상적인 선택은 단계 입력에 대한 단계 응답 또는 디랙 델타 함수 입력에 대한 임펄스 응답을 살펴보는 것이다. 주파수 영역에서는 (예를 들어 스텝 응답의 푸리에 변환을 보거나 시간의 단순한 정현파 함수인 입력을 사용하여) 시간 상수는 1차 시간 불변 시스템의 대역폭을 결정한다. 시상수는 1 차 LTI 시스템으로 모델링되거나 근사화 될 수있는 다양한 신호 처리 시스템(자기 테이프, 라디오 송신기 및 수신기, 기록 편집 및 재생 장비 및 디지털 필터)의 주파수 응답을 특성화하는 데에도 사용된다. 다른 예로는 인 미적분 동작 컨트롤러의 제어 시스템에 사용되는 시간 상수가 있다. 또한, 시상수는 열 시스템에 대한 일괄 시스템 분석(일괄 처리 용량 분석법)의 하나의 요소이다. 대류식 냉각 또는 가열을 통해 대상을 일정하게 냉각하거나 가열할 때 사용된다. 물리적으로 시간 상수는 시스템이 초기 비율로 계속 감쇠했다면 시스템 응답이 0으로 감쇠할 때까지 걸리는 시간을 나타낸다. 감쇠 속도의 점진적 변화로 인해 실제로는, 그 시간동안, 응답값이 으로 감소한다. 증가하는 시스템에서, 시간 상수는 시스템의 단계 응답이 최종 점근적 값의 에 도달하는 시간이다.(증가 단계) 방사성 붕괴에서 시간 상수는 붕괴 상수(λ)로서, 붕괴하는 계(원자와 같은)의 평균 수명이라고 하거나 원자 36.8%만 남기고 모두 붕괴할 때까지 걸리는 시간이라고 표현한다. 이러한 이유로, 시간 상수는 원자의 50%만이 붕괴하는 시간인 반감기보다 길다. (ko)
- 物理学、工学および社会科学において、時定数（じていすう、ときていすう、ときじょうすう、英: time constant）は、線型時不変系（LTIシステム）における1次の周波数応答を示す値である。ギリシャ文字の τ で表される。過渡現象の応答速度の指標としても理解される。Time constantの邦訳語としては「ときていすう」であるとする説もある。学術用語としては「じていすう」、JISでは「ときじょうすう」としている。 例として電子回路のRC回路（抵抗器-コンデンサ）、RL回路（抵抗器-コイル）がある。その値は磁気テープ、送信機、受信機、レコードおよび再生装置、デジタルフィルタなどの信号処理系における周波数応答の特徴を表すために用い、1次の線型系としてモデル化および近似する。同じような式の形であっても、電磁気学、機械工学、社会科学の順に、時定数が大きくなり、システムの監視、状態の管理方法が異なる。電気的手法よりも空圧を制御の積分や微分に使うような制御システムも時定数を用いる例として挙げられる。 物理的あるいは化学的には、時定数はシステムが目標値の (1 -e-1) に達するまでの時間を示す。あるいは外力が取り除かれたときに初期値の約37%に達するのに必要な時間でもある。工学、社会科学でも、約63.2%に達するまでの時間を取ると、電磁気学ではマイクロ秒、ミリ秒の事象が多く、機械工学ではミリ秒、秒の単位が多い。社会科学では、時間、日、週、月、年などの単位になることもある。時定数の大きさが、システムの分類に役立つ。 (ja)
- In fisica ed ingegneria la costante di tempo (indicata dalla lettera greca τ, tau) caratterizza la frequenza di risposta di un sistema dinamico lineare, in particolare di un sistema dinamico lineare stazionario. Essa è un parametro che caratterizza fortemente il fenomeno da cui dipende. Sia dato un fenomeno governato dall'equazione differenziale ordinaria La soluzione f è una funzione esponenziale, con base il numero di Nepero. Se il parametro t è un tempo, si mostra che dopo il tempo 3τ le variazioni di f sono inferiori al 5%. Dopo un tempo di circa 5τ, la funzione f può essere considerata praticamente costante, con variazioni che non superano lo 0.7%. In ambito fisico si suole allora dire che il sistema è «a regime». La natura offre diversi esempi in cui, in prima approssimazione, valgono leggi descritte da equazioni differenziali come quella sopra. (it)
- Em física e engenharia, a constante de tempo, referida usualmente pela letra grega , (tau), caracteriza a de um sistema linear invariante no tempo, de primeira ordem. Exemplos incluem circuitos RC e circuitos RL. É também usado para caracterizar a resposta ao degrau de vários sistemas de processamento de sinais; fitas magnéticas, transmissores, radiorreceptores e filtros digitais; que podem ser modelados ou aproximados a sistemas lineares invariantes no tempo de primeira ordem. A Constante de tempo (τ), é definida como sendo o tempo que se leva para um instrumento alcançar 63,2% de resposta estabilizada correspondente ao estímulo função degrau. (pt)
- Stała czasowa – w układzie automatyki, wielkość o wymiarze czasu opisująca osiąganie stanu ustalonego przez sygnał wyjściowy, związana z czasem trwania stanu nieustalonego następującego po zmianie sygnału wejściowego. Zazwyczaj oznaczana grecką literą lub (tau). W obwodach elektrycznych jest to czas, po którym składowa przejściowa maleje e-krotnie względem swojej wartości początkowej. Czas trwania stanu nieustalonego szacuje się na 3 do 5 stałych czasowych. Odwrotnością stałej czasowej jest stała tłumienia W elektryce: – stała czasowa szeregowego połączenia RL, – stała czasowa szeregowego połączenia RC. (pl)
- Постоя́нная вре́мени — характеристика экспоненциального процесса, определяющая время, через которое некоторый параметр процесса изменится в «е» раз (е≈2,718). (ru)
- Постійна часу — характеристика експоненціального процесу, що визначає час, через який амплітуда процесу впаде в «е» раз. (uk)
- Tidskonstanten (ofta med betecknad med den grekiska bokstaven τ) beskriver hur fort något förändras (oftast avtar eller dämpas) som funktion av tid. När det föreligger ett exponentiellt samband med tid för en storhet I kan man skriva: där I₀ är storhetens värde vid en tid t = 0. Efter en tid τ har då storheten avtagit med en faktor e till ungefär 37 % av initialvärdet, efter 2τ har det avklingat med e² till ungefär en sjundedel av initialvärdet, och så vidare. Efter fem relaxationstider är det mindre än en procent kvar. (sv)
- 在物理学以及工程学中，时间常数（英語：Time constant）是一个描述一阶线性时不变系统中对随时间变化的输入信号的响应能力的参数，由上升沿时间确定，通常用希腊字母表示。时间常数是一阶线性时不变系统的一个主要的特征参数。 舉例來說，在RC的單一時間常數電路當中，此參數代表電壓衰減到 所需的時間,其中=R*C。 (zh)
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- في الفيزياء وفي الهندسة ونظرية التحكم يشار عادة للثابت الزمني (بالإنجليزية: Time constant) بالرمز اليوناني (تاو) وهو متغير يصف استجابة نظام خطي مستقل زمنيا LTI من الدرجة الأولى لاشارة دخل واحدية. فيزيائيا، يمثل الثابت الزمني الوقت الذي يستغرقه النظام للوصول إلى %63.2 من حالته المستقرة. (ar)
- En physique, une constante de temps est une grandeur, homogène à un temps, caractérisant la rapidité de l'évolution d'une grandeur physique dans le temps, particulièrement lorsque cette évolution est exponentielle. La constante de temps est liée à l'étude de la réponse impulsionnelle d'un système. La durée nécessaire au retour à l'équilibre après la disparition d'une perturbation est appelée temps de relaxation. (fr)
- Постоя́нная вре́мени — характеристика экспоненциального процесса, определяющая время, через которое некоторый параметр процесса изменится в «е» раз (е≈2,718). (ru)
- Постійна часу — характеристика експоненціального процесу, що визначає час, через який амплітуда процесу впаде в «е» раз. (uk)
- Tidskonstanten (ofta med betecknad med den grekiska bokstaven τ) beskriver hur fort något förändras (oftast avtar eller dämpas) som funktion av tid. När det föreligger ett exponentiellt samband med tid för en storhet I kan man skriva: där I₀ är storhetens värde vid en tid t = 0. Efter en tid τ har då storheten avtagit med en faktor e till ungefär 37 % av initialvärdet, efter 2τ har det avklingat med e² till ungefär en sjundedel av initialvärdet, och så vidare. Efter fem relaxationstider är det mindre än en procent kvar. (sv)
- 在物理学以及工程学中，时间常数（英語：Time constant）是一个描述一阶线性时不变系统中对随时间变化的输入信号的响应能力的参数，由上升沿时间确定，通常用希腊字母表示。时间常数是一阶线性时不变系统的一个主要的特征参数。 舉例來說，在RC的單一時間常數電路當中，此參數代表電壓衰減到 所需的時間,其中=R*C。 (zh)
- Die Zeitkonstante (griech. (tau) oder ) ist eine charakteristische Größe eines linearen dynamischen Systems, das durch eine gewöhnliche Differentialgleichung oder durch eine zugehörige Übertragungsfunktion beschrieben wird. Sie hat die Dimension einer Zeit; ihre Maßeinheit ist meist die Sekunde. Grundsätzlich hängt der zeitliche Verlauf des Ausgangssignals eines Übertragungssystems beliebiger Ordnung von der Art des Übertragungssystems und des Eingangssignals ab und bezieht sich nicht nur auf Zeitverzögerungsglieder (-Glieder). bzw. . (de)
- In physics and engineering, the time constant, usually denoted by the Greek letter τ (tau), is the parameter characterizing the response to a step input of a first-order, linear time-invariant (LTI) system. The time constant is the main characteristic unit of a first-order LTI system. Time constants are a feature of the lumped system analysis (lumped capacity analysis method) for thermal systems, used when objects cool or warm uniformly under the influence of convective cooling or warming. (en)
- In fisica ed ingegneria la costante di tempo (indicata dalla lettera greca τ, tau) caratterizza la frequenza di risposta di un sistema dinamico lineare, in particolare di un sistema dinamico lineare stazionario. Essa è un parametro che caratterizza fortemente il fenomeno da cui dipende. Sia dato un fenomeno governato dall'equazione differenziale ordinaria La natura offre diversi esempi in cui, in prima approssimazione, valgono leggi descritte da equazioni differenziali come quella sopra. (it)
- 물리학과 공학에서 시간 상수, 시상수 또는 시정수는 대개 그리스어 문자 τ (타우)로 표시하며, 1차 선형 시불변(linear time-invariant; LTI) 시스템의 단계 입력에 대한 반응을 특성화하는 매개변수이다. 시간 영역에서, 시간 응답을 탐색하기 위한 통상적인 선택은 단계 입력에 대한 단계 응답 또는 디랙 델타 함수 입력에 대한 임펄스 응답을 살펴보는 것이다. 주파수 영역에서는 (예를 들어 스텝 응답의 푸리에 변환을 보거나 시간의 단순한 정현파 함수인 입력을 사용하여) 시간 상수는 1차 시간 불변 시스템의 대역폭을 결정한다. 시상수는 1 차 LTI 시스템으로 모델링되거나 근사화 될 수있는 다양한 신호 처리 시스템(자기 테이프, 라디오 송신기 및 수신기, 기록 편집 및 재생 장비 및 디지털 필터)의 주파수 응답을 특성화하는 데에도 사용된다. 다른 예로는 인 미적분 동작 컨트롤러의 제어 시스템에 사용되는 시간 상수가 있다. 또한, 시상수는 열 시스템에 대한 일괄 시스템 분석(일괄 처리 용량 분석법)의 하나의 요소이다. 대류식 냉각 또는 가열을 통해 대상을 일정하게 냉각하거나 가열할 때 사용된다. (ko)
- 物理学、工学および社会科学において、時定数（じていすう、ときていすう、ときじょうすう、英: time constant）は、線型時不変系（LTIシステム）における1次の周波数応答を示す値である。ギリシャ文字の τ で表される。過渡現象の応答速度の指標としても理解される。Time constantの邦訳語としては「ときていすう」であるとする説もある。学術用語としては「じていすう」、JISでは「ときじょうすう」としている。 例として電子回路のRC回路（抵抗器-コンデンサ）、RL回路（抵抗器-コイル）がある。その値は磁気テープ、送信機、受信機、レコードおよび再生装置、デジタルフィルタなどの信号処理系における周波数応答の特徴を表すために用い、1次の線型系としてモデル化および近似する。同じような式の形であっても、電磁気学、機械工学、社会科学の順に、時定数が大きくなり、システムの監視、状態の管理方法が異なる。電気的手法よりも空圧を制御の積分や微分に使うような制御システムも時定数を用いる例として挙げられる。 (ja)
- Stała czasowa – w układzie automatyki, wielkość o wymiarze czasu opisująca osiąganie stanu ustalonego przez sygnał wyjściowy, związana z czasem trwania stanu nieustalonego następującego po zmianie sygnału wejściowego. Zazwyczaj oznaczana grecką literą lub (tau). W obwodach elektrycznych jest to czas, po którym składowa przejściowa maleje e-krotnie względem swojej wartości początkowej. Czas trwania stanu nieustalonego szacuje się na 3 do 5 stałych czasowych. Odwrotnością stałej czasowej jest stała tłumienia W elektryce: (pl)
- Em física e engenharia, a constante de tempo, referida usualmente pela letra grega , (tau), caracteriza a de um sistema linear invariante no tempo, de primeira ordem. Exemplos incluem circuitos RC e circuitos RL. É também usado para caracterizar a resposta ao degrau de vários sistemas de processamento de sinais; fitas magnéticas, transmissores, radiorreceptores e filtros digitais; que podem ser modelados ou aproximados a sistemas lineares invariantes no tempo de primeira ordem. (pt)
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