An Entity of Type: place, from Named Graph: http://dbpedia.org, within Data Space: dbpedia.org

Dynamical systems theory is an area of mathematics used to describe the behavior of complex dynamical systems, usually by employing differential equations or difference equations. When differential equations are employed, the theory is called continuous dynamical systems. From a physical point of view, continuous dynamical systems is a generalization of classical mechanics, a generalization where the equations of motion are postulated directly and are not constrained to be Euler–Lagrange equations of a least action principle. When difference equations are employed, the theory is called discrete dynamical systems. When the time variable runs over a set that is discrete over some intervals and continuous over other intervals or is any arbitrary time-set such as a Cantor set, one gets dynamic

Property Value
dbo:abstract
  • Dynamical systems theory is an area of mathematics used to describe the behavior of complex dynamical systems, usually by employing differential equations or difference equations. When differential equations are employed, the theory is called continuous dynamical systems. From a physical point of view, continuous dynamical systems is a generalization of classical mechanics, a generalization where the equations of motion are postulated directly and are not constrained to be Euler–Lagrange equations of a least action principle. When difference equations are employed, the theory is called discrete dynamical systems. When the time variable runs over a set that is discrete over some intervals and continuous over other intervals or is any arbitrary time-set such as a Cantor set, one gets dynamic equations on time scales. Some situations may also be modeled by mixed operators, such as differential-difference equations. This theory deals with the long-term qualitative behavior of dynamical systems, and studies the nature of, and when possible the solutions of, the equations of motion of systems that are often primarily mechanical or otherwise physical in nature, such as planetary orbits and the behaviour of electronic circuits, as well as systems that arise in biology, economics, and elsewhere. Much of modern research is focused on the study of chaotic systems. This field of study is also called just dynamical systems, mathematical dynamical systems theory or the mathematical theory of dynamical systems. (en)
  • Ein dynamisches System ist eine abgegrenzte zeitabhängige Funktionseinheit, die durch ihre Signaleingänge und Signalausgänge in einer Wechselwirkung mit der Umwelt steht. Das System kann beispielsweise ein mechanisches Gebilde, ein elektrisches Netzwerk, aber auch ein biologischer Vorgang oder ein Bestandteil der Volkswirtschaft sein. Das System hat mindestens einen Signaleingang und einen Signalausgang und reagiert zu einem bestimmten Zeitpunkt auf ein beliebiges Eingangssignal mit einer bestimmten zeitlichen Reaktion auf das Ausgangssignal. Die in dem System enthaltenen Energiespeicher als Ursache des Zeitverhaltens können je nach Beobachtungszeitpunkt gewollt oder ungewollt einen Systemzustand ≠ 0 im Zustandsraum einnehmen, bei dem sich die Wirkung des Eingangssignals mit dem Systemverhalten und dem Systemzustand auf das Systemausgangssignal überlagert. (de)
  • La théorie des systèmes dynamiques désigne couramment la branche des mathématiques qui s'efforce d'étudier les propriétés d'un système dynamique. Cette recherche active se développe à la frontière de la topologie, de l'analyse, de la géométrie, de la théorie de la mesure et des probabilités. La nature de cette étude est conditionnée par le système dynamique étudié et elle dépend des outils utilisés (analytiques, géométriques ou probabilistes). Historiquement, les premières questions relevant des systèmes dynamiques concernaient la mécanique à une époque où elle était incluse dans l'enseignement des mathématiques. Une des questions majeures qui ont motivé la recherche mathématique est le problème de la stabilité du système solaire. Les travaux de Lagrange sur le sujet consistèrent à interpréter l'influence des corps autres que le Soleil sur une planète comme une succession de chocs infinitésimaux : ces travaux retrouvent des échos dans le théorème KAM (Kolmogorov - Arnold - Moser). Les systèmes dynamiques se sont développés et spécialisés au cours du XIXe siècle. Ils concernaient en premier lieu l'itération des applications continues et la stabilité des équations différentielles. Mais progressivement, au fur et à mesure de la diversification des mathématiques, les systèmes dynamiques se sont considérablement élargis. Ils comprennent aujourd'hui l'étude des actions continues de groupes, dont l'intérêt réside dans ses applications en géométrie, et la théorie ergodique, née de l'avènement de la théorie de la mesure et qui trouve ses échos en probabilités. (fr)
  • Teori sistem dinamik adalah bidang matematika terapan yang digunakan untuk memerikan kelakuan , biasanya dengan menggunakan persamaan diferensial ataupun . Bila digunakan persamaan diferensial, teori tersebut dinamakan sistem dinamik kontinu. Bila digunakan persamaan beda, teori tersebut dinamakan sistem dinamik diskret. Bila variabel waktu berjalan dalam himpunan yang diskret pada beberapa selang dan kontinu pada selang lain, atau himpunan-waktu lain seperti , maka kita mendapatkan . Beberapa keadaan juga mungkin dimodelkan oleh operator campuran seperti . Teori ini membahas kelakuan kualitatif jangka panjang , dan studi pemecahan dari sistem yang terutama bersifat mekanis di alam. Ini termasuk , kelakuan rangkaian elektronik, dan pemecahan terhadap persamaan diferensial parsial yang muncul dalam biologi. Kebanyakan penelitian modern memusatkan perhatian kepada studi Bidang studi ini juga dinamakan sistem dinamik atau teori sistem saja, atau juga dengan nama yang lebih panjang: teori sistem dinamik matematika dan teori matematika sistem dinamik. * l * * s (in)
  • Teoria układów dynamicznych – dziedzina matematyki zajmująca się układami dynamicznymi. Stanowi ona ważny w praktyce dział matematyki, przy jej pomocy opisuje się wiele procesów, na przykład dynamikę populacji biologicznych. (pl)
  • 动力系统理论(英語:Dynamical Systems Theory),是數學領域中的一部份.主要在描述复杂的动力系统,一般會用微分方程或差分方程來表示。若用微分方程來表示,會稱為「連續動態系統」,若用差分方程來表示,則稱為「離散動態系統」。若其時間只在一些特定區域連續,在其餘區域離散,或時間是任意的時間集合(像康托尔集),需要用時標微積分來處理。有時也會需要用混合的算子來處理,像微分差分方程。 動態系統理论處理動態系統長期的量化特性.及研究一些自然界基本的運動方程系統的解,包括衛星的運動方程,電路的特性.以及生物學中出現偏微分方程的解。許多當代的研究集中在混沌理论的研究。 此領域有時也稱為动力系统、系统理論、數學動態系統理論或是動態系統的數學理論等。 (zh)
  • Тео́рія динамі́чних систе́м — розділ математики, що вивчає дію груп дифеоморфізмів на многовидах та їх підмножинах. Тісно пов'язаний з теорією диференційних рівнянь, оскільки звичайне диференційне рівняння задає однопараметричну групу дифеоморфізмів свого фазового простору. Динамічні системи розвиваються з часом. Теорія динамічних систем пов'язана з дисципліною математичного моделювання. Все в природі динамічне: економіка, екологія, соціологія,життя людини, життя країни, життя планети. Теорія динамічних систем може використовувати різні залежно від моделювання. (uk)
dbo:thumbnail
dbo:wikiPageExternalLink
dbo:wikiPageID
  • 990632 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength
  • 20898 (xsd:nonNegativeInteger)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 1072805513 (xsd:integer)
dbo:wikiPageWikiLink
dbp:cs1Dates
  • y (en)
dbp:date
  • May 2019 (en)
dbp:wikiPageUsesTemplate
dct:subject
gold:hypernym
rdf:type
rdfs:comment
  • Teoria układów dynamicznych – dziedzina matematyki zajmująca się układami dynamicznymi. Stanowi ona ważny w praktyce dział matematyki, przy jej pomocy opisuje się wiele procesów, na przykład dynamikę populacji biologicznych. (pl)
  • 动力系统理论(英語:Dynamical Systems Theory),是數學領域中的一部份.主要在描述复杂的动力系统,一般會用微分方程或差分方程來表示。若用微分方程來表示,會稱為「連續動態系統」,若用差分方程來表示,則稱為「離散動態系統」。若其時間只在一些特定區域連續,在其餘區域離散,或時間是任意的時間集合(像康托尔集),需要用時標微積分來處理。有時也會需要用混合的算子來處理,像微分差分方程。 動態系統理论處理動態系統長期的量化特性.及研究一些自然界基本的運動方程系統的解,包括衛星的運動方程,電路的特性.以及生物學中出現偏微分方程的解。許多當代的研究集中在混沌理论的研究。 此領域有時也稱為动力系统、系统理論、數學動態系統理論或是動態系統的數學理論等。 (zh)
  • Тео́рія динамі́чних систе́м — розділ математики, що вивчає дію груп дифеоморфізмів на многовидах та їх підмножинах. Тісно пов'язаний з теорією диференційних рівнянь, оскільки звичайне диференційне рівняння задає однопараметричну групу дифеоморфізмів свого фазового простору. Динамічні системи розвиваються з часом. Теорія динамічних систем пов'язана з дисципліною математичного моделювання. Все в природі динамічне: економіка, екологія, соціологія,життя людини, життя країни, життя планети. Теорія динамічних систем може використовувати різні залежно від моделювання. (uk)
  • Ein dynamisches System ist eine abgegrenzte zeitabhängige Funktionseinheit, die durch ihre Signaleingänge und Signalausgänge in einer Wechselwirkung mit der Umwelt steht. Das System kann beispielsweise ein mechanisches Gebilde, ein elektrisches Netzwerk, aber auch ein biologischer Vorgang oder ein Bestandteil der Volkswirtschaft sein. (de)
  • Dynamical systems theory is an area of mathematics used to describe the behavior of complex dynamical systems, usually by employing differential equations or difference equations. When differential equations are employed, the theory is called continuous dynamical systems. From a physical point of view, continuous dynamical systems is a generalization of classical mechanics, a generalization where the equations of motion are postulated directly and are not constrained to be Euler–Lagrange equations of a least action principle. When difference equations are employed, the theory is called discrete dynamical systems. When the time variable runs over a set that is discrete over some intervals and continuous over other intervals or is any arbitrary time-set such as a Cantor set, one gets dynamic (en)
  • La théorie des systèmes dynamiques désigne couramment la branche des mathématiques qui s'efforce d'étudier les propriétés d'un système dynamique. Cette recherche active se développe à la frontière de la topologie, de l'analyse, de la géométrie, de la théorie de la mesure et des probabilités. La nature de cette étude est conditionnée par le système dynamique étudié et elle dépend des outils utilisés (analytiques, géométriques ou probabilistes). (fr)
  • Teori sistem dinamik adalah bidang matematika terapan yang digunakan untuk memerikan kelakuan , biasanya dengan menggunakan persamaan diferensial ataupun . Bila digunakan persamaan diferensial, teori tersebut dinamakan sistem dinamik kontinu. Bila digunakan persamaan beda, teori tersebut dinamakan sistem dinamik diskret. Bila variabel waktu berjalan dalam himpunan yang diskret pada beberapa selang dan kontinu pada selang lain, atau himpunan-waktu lain seperti , maka kita mendapatkan . Beberapa keadaan juga mungkin dimodelkan oleh operator campuran seperti . * l * * s (in)
rdfs:label
  • نظرية النظم التحريكية (ar)
  • Dynamisches System (Systemtheorie) (de)
  • Dynamical systems theory (en)
  • Théorie des systèmes dynamiques (fr)
  • Teori sistem dinamik (in)
  • Analisi dei sistemi dinamici (it)
  • Teoria układów dynamicznych (pl)
  • Теорія динамічних систем (uk)
  • 动力系统理论 (zh)
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:knownFor of
is dbo:wikiPageDisambiguates of
is dbo:wikiPageRedirects of
is dbo:wikiPageWikiLink of
is dbp:knownFor of
is foaf:primaryTopic of
Powered by OpenLink Virtuoso    This material is Open Knowledge     W3C Semantic Web Technology     This material is Open Knowledge    Valid XHTML + RDFa
This content was extracted from Wikipedia and is licensed under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported License