| dbo:abstract
|
- الخطية صفة أو خاصية من الخاصيات الرياضية تطلق أو تنسب إلى النظم أو المعادلات التي تصفها. (ar)
- Lineární systém (soustava) je systém, v němž platí princip superpozice. To znamená, že za předpokladu, že a platí:
* Aditivita (výstupem pro součet dvou signálů bude stejný, jako součet výstupů pro tyto signály jednotlivě)
*
* Homogenita (výstup pro násobek jiného vstupu bude roven stejnému násobku výstupu pro tento vstup)
* Tyto podmínky lze také zapsat jako jedinou: Splnění těchto podmínek označujeme také jako princip superpozice. (cs)
- Un sistema lineal és un model matemàtic d'un sistema basat en l'ús d'un operador lineal. Les característiques i propietats d'aquests sistemes són molt més simples que les dels sistemes més habituals (els no lineals), per tant sempre que es pot s'intenta treballar amb aquests. Pel que fa a aplicacions, els sistemes lineals són molt usats en aplicacions de la teoria de control automàtic, processament de senyals i telecomunicacions. Per exemple, el mitjà de propagació per a sistemes de comunicacions sense fils es pot modelar a partir de sistemes lineals. (ca)
- In der Systemtheorie ist ein lineares System ein Modell für einen hinreichend gut isolierten Teil der Natur, in dem alle auftretenden Funktionen lineare Abbildungen sind. Ein lineares System besteht aus inneren Zustandsgrößen und einer Dynamik, die die zeitliche Entwicklung dieser Zustandsgrößen beschreibt. Weiterhin gibt es beobachtbare Größen, die aber nur Funktionen der inneren Zustandsgrößen sind und den inneren Zustand nicht eindeutig charakterisieren. Von außerhalb des isolierten Bereichs gibt es Wechselwirkungen, die zwar als schwach angenommen werden, aber dennoch die innere Dynamik modifizieren. Beispielsweise lässt sich ein lineares Differentialsystem (also ein System mit kontinuierlicher Zeit, unendlichen Wertebereichen und stetigen Systemoperatoren) darstellen als mit
* dem inneren Zustand
* den äußeren Einflüssen
* den von außen beobachtbaren Signalen
* den zeitabhängigen Matrizen , , , passender Dimension; insbesondere muss quadratisch sein. Die Matrizen können zu einer Blockmatrix zusammengefasst werden, welche dann Systemmatrix heißt. Ein lineares System heißt lineares zeitinvariantes System (LZI-System), wenn die Systemmatrix nicht von der Zeit abhängt. Aber auch Systeme mit diskreter Zeit und endlichen Wertebereichen können linear sein, wenn auf den Mengen und Operatoren entsprechende lineare Abbildungen definiert sind. Ein typisches Beispiel sind mit der Antivalenz als linearer Operation, z. B. ein linear rückgekoppeltes Schieberegister. (de)
- Un sistema lineal es un modelo matemático de un sistema basado en el uso de un operador lineal. Los sistemas lineales generalmente exhiben características y propiedades que son mucho más simples que el caso no lineal. Como abstracción matemática o idealización, los sistemas lineales encuentran aplicaciones importantes en la teoría del control automático, el procesamiento de señales y las telecomunicaciones. Por ejemplo, el medio de propagación para sistemas de comunicación inalámbrica a menudo puede ser modelado por sistemas lineales. (es)
- Un système linéaire (le terme système étant pris au sens de l'automatique, à savoir un système dynamique) est un objet du monde matériel qui peut être décrit par des équations linéaires (équations linéaires différentielles ou aux différences), ou encore qui obéit au principe de superposition : toute combinaison linéaire des variables de ce système est encore une variable de ce système. Les systèmes non linéaires sont plus difficiles à étudier que les systèmes linéaires. Néanmoins, en linéarisant (quand c'est possible) un système non linéaire autour d'un point d'équilibre ou d'une trajectoire, on obtient un système linéaire qui représente correctement le système non linéaire au voisinage de ce point d'équilibre ou de cette trajectoire . La linéarisation d'un système non linéaire autour d'une trajectoire non réduite à un point d'équilibre engendre un système linéaire à coefficients variables (en fonction de temps), d'où l'importance qu'a pris ce type de systèmes et les études récentes qui lui ont été consacrées. Souvent (mais pas toujours), on distingue parmi les variables d'un système S les variables d'entrée, rassemblées dans une colonne u, et les variables de sortie, rassemblées dans une colonne y ; le triplet est alors appelé un système commandé ou encore une dynamique. (fr)
- In systems theory, a linear system is a mathematical model of a system based on the use of a linear operator.Linear systems typically exhibit features and properties that are much simpler than the nonlinear case.As a mathematical abstraction or idealization, linear systems find important applications in automatic control theory, signal processing, and telecommunications. For example, the propagation medium for wireless communication systems can often bemodeled by linear systems. (en)
- 선형계(線型系)는 선형 운산부호를 이용한 계의 수학 모형이다. 선형계는 일반적으로 더 넓은 범위의 비선형의 경우보다 훨씬 더 특징이 단순하다. 이를 다루는 이론을 선형계론이라고 부른다. (ko)
- 線形システム論（せんけいシステムろん、英語：linear system theory）は一階連立線形微分方程式で表された状態方程式を対象とした制御理論である。状態方程式が行列を用いて表現できることから、行列代数の多くの知見が適用され、現代制御論の多くの主要な結果が得られた。そのため、現代制御論と言えば線形システム論を指すことが多い。非線形システムであっても、平衡点近傍で線形近似したものを対象に制御系を設計することでうまく行くことが多く、応用範囲は非常に広い。 (ja)
- Układ liniowy – matematyczny model układu regulacji oparty na przekształceniu liniowym. Będąc matematyczną abstrakcją i swoistą idealizacją, układ liniowy charakteryzuje się znacznie prostszymi własnościami niż układ nieliniowy. W świecie fizycznym układy liniowe faktycznie nie istnieją – bardzo surowe warunki jakie implikuje model liniowy nie są realizowalne – w szczególności wymóg, aby żadna zmienna nie była ograniczona, stoi w sprzeczności zarówno z ziarnistością, obserwowaną w fizycznym świecie mikroskopowym, jak i odczuciem, że fizyczne rzeczy nie mogą być dowolnie duże. Model liniowy stosuje się więc tylko wówczas, gdy uda się znaleźć pewien zakres wartości zmiennych, dla których model ten nie odbiega znacząco od faktycznie nieliniowego układu fizycznego. Innymi słowy modele liniowe, dogodne z matematycznego punktu widzenia, często stosuje się do opisu układów nieliniowych, które wcześniej zostały zlinearyzowane. Z tego względu modele liniowe są bardzo często wykorzystywane, znajdują ważne zastosowania w teorii sterowania, w przetwarzaniu sygnałów i w telekomunikacji. Na przykład w systemach łączności bezprzewodowej medium, w którym następuje rozprzestrzenianie się fal, można modelować za pomocą układu liniowego. Ogólny model deterministyczny można stworzyć, wykorzystując operator który przekształca sygnał wejściowy (określony funkcją zmiennej ) na sygnał wyjściowy – jest to więc model o charakterze „czarnej skrzynki”. Podstawowymi własnościami układów liniowych są:
* własność superpozycji (addytywności),
* własność skalowania (jednorodności). Własności te można ująć w jeden warunek liniowości: jeśli dane są dwa sygnały wejściowe i odpowiadające im sygnały wyjściowe wówczas dla dowolnych wartości skalarnych i układ liniowy musi spełniać następującą zależność: Zachowanie układu liniowego w odpowiedzi na złożony sygnał wejściowy można więc opisać za pomocą sumy odpowiedzi na prostsze sygnały wejściowe. W przypadku układów nieliniowych taka własność nie jest zachowana. Ta matematyczna własność sprawia, że znalezienie rozwiązania równań opisujących układ liniowy jest znacznie prostsze niż w przypadku równań, które opisują układ nieliniowy. Opis za pomocą układu liniowego jest łatwo rozpoznawalny – ma charakter zależności liniowych, a więc w równaniach nie występują żadne iloczyny ani potęgi zmiennych, a ewentualne współczynniki tych równań (czyli parametry układu) nie zależą od zmiennych. Układy liniowe opisuje się, ogólnie rzecz ujmując, operatorami liniowymi, w szczególności liniowymi równaniami różniczkowymi (zwyczajnymi lub cząstkowymi), liniowymi równaniami różnicowymi, całkowymi lub liniowymi równaniami algebraicznymi. Układy nieliniowe opisuje się w ogólności operatorami nieliniowymi, w szczególności nieliniowymi równaniami różniczkowymi (zwyczajnymi lub cząstkowymi), nieliniowymi równaniami różnicowymi, całkowymi lub nieliniowymi równaniami algebraicznymi. W przypadku układów stacjonarnych opis za pomocą układu liniowego stanowi podstawę dla metod wykorzystujących charakterystyki impulsowe oraz dla metod częstotliwościowych (metod, w których korzysta się z charakterystyk częstotliwościowych). Metody te modelują funkcję sygnału wejściowego za pomocą odpowiednio: impulsów jednostkowych lub składowych harmonicznych. Zagadnienia te są przedmiotem uwagi w teorii stacjonarnych układów liniowych (ang. Linear Time-Invariant – LTI). Typowe stacjonarne układy liniowe opisane równaniami różniczkowymi można w prosty sposób analizować wykorzystując, w przypadku układów ciągłych – transformatę Laplace’a, a w przypadku układów dyskretnych – transformatę Z. Dla typowych układów liniowych znane są ich własności i układy te posiadają rozwiązania analityczne, które łatwo wyliczyć. Warto również zauważyć, że rozwiązania układów linowych stanowią zbiór funkcji, które w geometrycznym sensie zachowują się jak wektory. (pl)
- Na teoria dos sistemas, um sistema linear é um modelo matemático de um sistema baseado no uso de um operador linear . Os sistemas lineares normalmente exibem recursos e propriedades que são muito mais simples do que o caso não linear. Como abstração ou idealização matemática, os sistemas lineares encontram aplicações importantes na teoria do controle automático, processamento de sinais e telecomunicações . Por exemplo, o meio de propagação para sistemas de comunicação sem fio pode frequentemente ser modelado por sistemas lineares. (pt)
- 線性系統是一數學模型，是指用線性運算子組成的系統。相較於非線性系統，線性系統的特性比較簡單。例如以下的系統即為一線性系統： 由於線性系統較容易處理，許多時候會將系統理想化或簡化為線性系統。線性系統常應用在自動控制理論、信號處理及電信上。像無線通訊訊號在介質中的傳播就可以用線性系統來模擬。 線性系統需滿足線性的特性，若線性系統還滿足非時變性（即系統的輸入信號若延遲τ秒，那麼得到的輸出除了這τ秒延時以外是完全相同的），則稱為線性時不變系統。 (zh)
- Лине́йная систе́ма — любая система, для которой отклик системы на сумму воздействий равен сумме откликов на каждое воздействие. В математической модели линейной системы это означает, что оператор преобразования «вход-выход» линеен. Иногда линейное свойство системы называют принципом суперпозиции. (ru)
|
| rdfs:comment
|
- الخطية صفة أو خاصية من الخاصيات الرياضية تطلق أو تنسب إلى النظم أو المعادلات التي تصفها. (ar)
- Lineární systém (soustava) je systém, v němž platí princip superpozice. To znamená, že za předpokladu, že a platí:
* Aditivita (výstupem pro součet dvou signálů bude stejný, jako součet výstupů pro tyto signály jednotlivě)
*
* Homogenita (výstup pro násobek jiného vstupu bude roven stejnému násobku výstupu pro tento vstup)
* Tyto podmínky lze také zapsat jako jedinou: Splnění těchto podmínek označujeme také jako princip superpozice. (cs)
- Un sistema lineal és un model matemàtic d'un sistema basat en l'ús d'un operador lineal. Les característiques i propietats d'aquests sistemes són molt més simples que les dels sistemes més habituals (els no lineals), per tant sempre que es pot s'intenta treballar amb aquests. Pel que fa a aplicacions, els sistemes lineals són molt usats en aplicacions de la teoria de control automàtic, processament de senyals i telecomunicacions. Per exemple, el mitjà de propagació per a sistemes de comunicacions sense fils es pot modelar a partir de sistemes lineals. (ca)
- Un sistema lineal es un modelo matemático de un sistema basado en el uso de un operador lineal. Los sistemas lineales generalmente exhiben características y propiedades que son mucho más simples que el caso no lineal. Como abstracción matemática o idealización, los sistemas lineales encuentran aplicaciones importantes en la teoría del control automático, el procesamiento de señales y las telecomunicaciones. Por ejemplo, el medio de propagación para sistemas de comunicación inalámbrica a menudo puede ser modelado por sistemas lineales. (es)
- In systems theory, a linear system is a mathematical model of a system based on the use of a linear operator.Linear systems typically exhibit features and properties that are much simpler than the nonlinear case.As a mathematical abstraction or idealization, linear systems find important applications in automatic control theory, signal processing, and telecommunications. For example, the propagation medium for wireless communication systems can often bemodeled by linear systems. (en)
- 선형계(線型系)는 선형 운산부호를 이용한 계의 수학 모형이다. 선형계는 일반적으로 더 넓은 범위의 비선형의 경우보다 훨씬 더 특징이 단순하다. 이를 다루는 이론을 선형계론이라고 부른다. (ko)
- 線形システム論（せんけいシステムろん、英語：linear system theory）は一階連立線形微分方程式で表された状態方程式を対象とした制御理論である。状態方程式が行列を用いて表現できることから、行列代数の多くの知見が適用され、現代制御論の多くの主要な結果が得られた。そのため、現代制御論と言えば線形システム論を指すことが多い。非線形システムであっても、平衡点近傍で線形近似したものを対象に制御系を設計することでうまく行くことが多く、応用範囲は非常に広い。 (ja)
- Na teoria dos sistemas, um sistema linear é um modelo matemático de um sistema baseado no uso de um operador linear . Os sistemas lineares normalmente exibem recursos e propriedades que são muito mais simples do que o caso não linear. Como abstração ou idealização matemática, os sistemas lineares encontram aplicações importantes na teoria do controle automático, processamento de sinais e telecomunicações . Por exemplo, o meio de propagação para sistemas de comunicação sem fio pode frequentemente ser modelado por sistemas lineares. (pt)
- 線性系統是一數學模型，是指用線性運算子組成的系統。相較於非線性系統，線性系統的特性比較簡單。例如以下的系統即為一線性系統： 由於線性系統較容易處理，許多時候會將系統理想化或簡化為線性系統。線性系統常應用在自動控制理論、信號處理及電信上。像無線通訊訊號在介質中的傳播就可以用線性系統來模擬。 線性系統需滿足線性的特性，若線性系統還滿足非時變性（即系統的輸入信號若延遲τ秒，那麼得到的輸出除了這τ秒延時以外是完全相同的），則稱為線性時不變系統。 (zh)
- Лине́йная систе́ма — любая система, для которой отклик системы на сумму воздействий равен сумме откликов на каждое воздействие. В математической модели линейной системы это означает, что оператор преобразования «вход-выход» линеен. Иногда линейное свойство системы называют принципом суперпозиции. (ru)
- In der Systemtheorie ist ein lineares System ein Modell für einen hinreichend gut isolierten Teil der Natur, in dem alle auftretenden Funktionen lineare Abbildungen sind. Ein lineares System besteht aus inneren Zustandsgrößen und einer Dynamik, die die zeitliche Entwicklung dieser Zustandsgrößen beschreibt. Weiterhin gibt es beobachtbare Größen, die aber nur Funktionen der inneren Zustandsgrößen sind und den inneren Zustand nicht eindeutig charakterisieren. Von außerhalb des isolierten Bereichs gibt es Wechselwirkungen, die zwar als schwach angenommen werden, aber dennoch die innere Dynamik modifizieren. (de)
- Un système linéaire (le terme système étant pris au sens de l'automatique, à savoir un système dynamique) est un objet du monde matériel qui peut être décrit par des équations linéaires (équations linéaires différentielles ou aux différences), ou encore qui obéit au principe de superposition : toute combinaison linéaire des variables de ce système est encore une variable de ce système. (fr)
- Układ liniowy – matematyczny model układu regulacji oparty na przekształceniu liniowym. Będąc matematyczną abstrakcją i swoistą idealizacją, układ liniowy charakteryzuje się znacznie prostszymi własnościami niż układ nieliniowy. Ogólny model deterministyczny można stworzyć, wykorzystując operator który przekształca sygnał wejściowy (określony funkcją zmiennej ) na sygnał wyjściowy – jest to więc model o charakterze „czarnej skrzynki”. Podstawowymi własnościami układów liniowych są:
* własność superpozycji (addytywności),
* własność skalowania (jednorodności). i (pl)
|
