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- In the theory of dynamical systems, the shadowing lemma is a lemma describing the behaviour of pseudo-orbits near a hyperbolic invariant set. Informally, the theory states that every pseudo-orbit (which one can think of as a numerically computed trajectory with rounding errors on every step) stays uniformly close to some true trajectory (with slightly altered initial position)—in other words, a pseudo-trajectory is "shadowed" by a true one. (en)
- 数学の力学系理論において、擬軌道尾行性の補題（ぎきどうびこうせいのほだい、英: shadowing lemma）とは、ある双曲型不変集合の近くでの擬軌道の挙動に関する補題である。大雑把に言うと、この定理では、すべての擬軌道（各ステップ毎に丸め誤差を含む、数値的に計算された軌道と考えることが出来る）は（わずかに初期値が変動された）ある真の軌道に一様に近い所で留まることが示されている。言い換えると、擬軌道は真の軌道に「尾行される」ということになる。この補題がデジタルカオスに対して利用できないことは、International Journal of Bifurcation and Chaos, Sec. 2.2.3 で示されている。 (ja)
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- In the theory of dynamical systems, the shadowing lemma is a lemma describing the behaviour of pseudo-orbits near a hyperbolic invariant set. Informally, the theory states that every pseudo-orbit (which one can think of as a numerically computed trajectory with rounding errors on every step) stays uniformly close to some true trajectory (with slightly altered initial position)—in other words, a pseudo-trajectory is "shadowed" by a true one. (en)
- 数学の力学系理論において、擬軌道尾行性の補題（ぎきどうびこうせいのほだい、英: shadowing lemma）とは、ある双曲型不変集合の近くでの擬軌道の挙動に関する補題である。大雑把に言うと、この定理では、すべての擬軌道（各ステップ毎に丸め誤差を含む、数値的に計算された軌道と考えることが出来る）は（わずかに初期値が変動された）ある真の軌道に一様に近い所で留まることが示されている。言い換えると、擬軌道は真の軌道に「尾行される」ということになる。この補題がデジタルカオスに対して利用できないことは、International Journal of Bifurcation and Chaos, Sec. 2.2.3 で示されている。 (ja)
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- 擬軌道尾行性の補題 (ja)
- Shadowing lemma (en)
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