About: Euler class

Facets (new session)
Description
Metadata
Settings
- Rule:
- Inverse Functional Properties:
- "Same As":

About: Euler class Goto Sponge NotDistinct Permalink

An Entity of Type : yago:Group100031264, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon

http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FEuler_class

In mathematics, specifically in algebraic topology, the Euler class is a characteristic class of oriented, real vector bundles. Like other characteristic classes, it measures how "twisted" the vector bundle is. In the case of the tangent bundle of a smooth manifold, it generalizes the classical notion of Euler characteristic. It is named after Leonhard Euler because of this. Throughout this article is an oriented, real vector bundle of rank over a base space .

Attributes	Values
rdf:type	yago:WikicatCharacteristicClasses yago:Abstraction100002137 yago:Class107997703 yago:Collection107951464 yago:Group100031264
rdfs:label	Euler-Klasse (de) Euler class (en) Classe d'Euler (fr) オイラー類 (ja) 오일러 특성류 (ko) Euler-klasse (nl) Клас Ейлера (uk)
rdfs:comment	In mathematics, specifically in algebraic topology, the Euler class is a characteristic class of oriented, real vector bundles. Like other characteristic classes, it measures how "twisted" the vector bundle is. In the case of the tangent bundle of a smooth manifold, it generalizes the classical notion of Euler characteristic. It is named after Leonhard Euler because of this. Throughout this article is an oriented, real vector bundle of rank over a base space . (en) En topologie algébrique, la classe d’Euler est une classe caractéristique d'un fibré vectoriel réel orienté. Elle mesure l’obstruction à trouver une section d’un fibré qui ne s’annule pas. Cette notion trouve son origine dans la théorie de l'homologie. (fr) 数学において、特に代数トポロジーにおいて、レオンハルト・オイラー(Leonhard Euler)の名前のついたオイラー類(Euler class)は、(oriented)実ベクトルバンドルの特性類である。他の特性類と同様に、オイラー類は、ベクトルバンドルがどれくらい「ツイストしている」かを測る。オイラー類は古典的概念であるオイラー標数を、滑らかな多様体の接バンドルの場合へ一般化したものである。本記事を通して、E → X は向き付けられた、ランク r の実ベクトルバンドルである。 (ja) 대수적 위상수학에서 오일러 특성류(Euler特性類, 영어: Euler characteristic class)는 유향 실수 벡터 다발에 의하여 정의되는 특성류이다. 거칠게 말해 벡터 다발이 얼마나 ‘뒤틀려 있는지’를 나타낸다. 다양체의 접다발의 오일러 특성류는 오일러 지표와 같다. (ko) In de algebraïsche topologie, een deelgebied van de wiskunde, is de Euler-klasse, vernoemd naar Leonhard Euler, een karakteristieke klasse van georiënteerde, reële vectorbundels. Net als andere karakteristieke klassen meet de Euler-klasse hoe "gedraaid" de vectorbundel is. In het geval van de raakbundel van een gladde variëteit veralgemeent de Euler-klasse de klassieke notie van de Euler-karakteristiek. (nl) In der Mathematik, genauer in der algebraischen Topologie und in der Differentialgeometrie und -topologie, ist die Euler-Klasse ein spezieller Typ von charakteristischen Klassen, die orientierbaren reellen Vektorbündeln zugeordnet wird. Sie wird nach Leonhard Euler benannt, weil sie im Fall des Tangentialbündels einer Mannigfaltigkeit deren Euler-Charakteristik bestimmt. (de) У математиці, зокрема алгебричній топології, диференціальній геометрії і диференціальній топології, клас Ейлера є прикладом характеристичного класу для орієнтовних дійсних векторних розшарувань. Названий на честь Леонарда Ейлера оскільки у випадку дотичного розшарування многовиду він визначає його характеристику Ейлера. (uk)
dcterms:subject	Characteristic classes
Wikipage page ID	2932393 (xsd:integer)
Wikipage revision ID	1083703215 (xsd:integer)
Link from a Wikipage to another Wikipage	BO(n) Algebraic topology Characteristic classes Characteristic class Lie group Secondary cohomology operation Transversality (mathematics) Mathematics Normal bundle Tangent bundle Orientation of a vector bundle Classifying space N-sphere Leonhard Euler Fundamental class Hairy ball theorem K-theory Pontryagin class Hassler Whitney Chern class Codimension Cohomology Homology (mathematics) Manifold Orientability Raoul Bott Generalized Gauss–Bonnet theorem Vector bundle Euler characteristic Relative homology Vandermonde polynomial Parallelizable manifold Stiefel-Whitney class Self-intersection Characteristic number Direct sum of vector bundles Poincaré dual Rank of a vector bundle Zero section Thom isomorphism
sameAs	Euler class Euler class Euler class Euler class Euler class Euler class Euler class Euler class Euler class Euler class
dbp:wikiPageUsesTemplate	dbt:Cite_book dbt:Short_description
has abstract	In der Mathematik, genauer in der algebraischen Topologie und in der Differentialgeometrie und -topologie, ist die Euler-Klasse ein spezieller Typ von charakteristischen Klassen, die orientierbaren reellen Vektorbündeln zugeordnet wird. Sie wird nach Leonhard Euler benannt, weil sie im Fall des Tangentialbündels einer Mannigfaltigkeit deren Euler-Charakteristik bestimmt. Sie kann auf unterschiedliche (äquivalente) Weisen definiert werden: als Hindernis für die Existenz eines Schnittes ohne Nullstellen, als Pull-Back der Orientierungsklasse unter einem Schnitt oder als Bild der Pfaffschen Determinante unter dem Chern-Weil-Isomorphismus. Im Fall flacher Bündel gibt es weitere äquivalente Definitionen. (de) In mathematics, specifically in algebraic topology, the Euler class is a characteristic class of oriented, real vector bundles. Like other characteristic classes, it measures how "twisted" the vector bundle is. In the case of the tangent bundle of a smooth manifold, it generalizes the classical notion of Euler characteristic. It is named after Leonhard Euler because of this. Throughout this article is an oriented, real vector bundle of rank over a base space . (en) En topologie algébrique, la classe d’Euler est une classe caractéristique d'un fibré vectoriel réel orienté. Elle mesure l’obstruction à trouver une section d’un fibré qui ne s’annule pas. Cette notion trouve son origine dans la théorie de l'homologie. (fr) 数学において、特に代数トポロジーにおいて、レオンハルト・オイラー(Leonhard Euler)の名前のついたオイラー類(Euler class)は、(oriented)実ベクトルバンドルの特性類である。他の特性類と同様に、オイラー類は、ベクトルバンドルがどれくらい「ツイストしている」かを測る。オイラー類は古典的概念であるオイラー標数を、滑らかな多様体の接バンドルの場合へ一般化したものである。本記事を通して、E → X は向き付けられた、ランク r の実ベクトルバンドルである。 (ja) 대수적 위상수학에서 오일러 특성류(Euler特性類, 영어: Euler characteristic class)는 유향 실수 벡터 다발에 의하여 정의되는 특성류이다. 거칠게 말해 벡터 다발이 얼마나 ‘뒤틀려 있는지’를 나타낸다. 다양체의 접다발의 오일러 특성류는 오일러 지표와 같다. (ko) In de algebraïsche topologie, een deelgebied van de wiskunde, is de Euler-klasse, vernoemd naar Leonhard Euler, een karakteristieke klasse van georiënteerde, reële vectorbundels. Net als andere karakteristieke klassen meet de Euler-klasse hoe "gedraaid" de vectorbundel is. In het geval van de raakbundel van een gladde variëteit veralgemeent de Euler-klasse de klassieke notie van de Euler-karakteristiek. (nl) У математиці, зокрема алгебричній топології, диференціальній геометрії і диференціальній топології, клас Ейлера є прикладом характеристичного класу для орієнтовних дійсних векторних розшарувань. Названий на честь Леонарда Ейлера оскільки у випадку дотичного розшарування многовиду він визначає його характеристику Ейлера. Клас Ейлера можна задати у кілька еквівалентних способів: як обструкцію до існування перетинів, що не рівні нулю всюди, як обернене відображення орієнтаційної форми при перетині або із використанням пфаффіана і гомоморфізму Чженя — Вейля. Для плоских розшарувань існують і інші еквівалентні означення. (uk)
gold:hypernym	Class
prov:wasDerivedFrom	wikipedia-en:Euler_class?oldid=1083703215&ns=0
page length (characters) of wiki page	10936 (xsd:nonNegativeInteger)
foaf:isPrimaryTopicOf	wikipedia-en:Euler_class
is rdfs:seeAlso of	Orientability
is Link from a Wikipage to another Wikipage of	Mirror symmetry conjecture Euler form List of things named after Leonhard Euler Characteristic class Thom space Stiefel–Whitney class Transversality (mathematics) Chern–Gauss–Bonnet theorem Orientation of a vector bundle Connected sum Milnor–Wood inequality Complex vector bundle Pfaffian William Goldman (mathematician)

Faceted Search & Find service v1.17_git139 as of Feb 29 2024

Alternative Linked Data Documents: ODE Content Formats:

RDF

ODATA

Microdata

About

OpenLink Virtuoso version 08.03.3330 as of Mar 19 2024, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc212), Single-Server Edition (61 GB total memory, 43 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2024 OpenLink Software