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In mathematics, orientability is a property of surfaces in Euclidean space that measures whether it is possible to make a consistent choice of surface normal vector at every point. A choice of a normal vector allows one to use the right-hand rule to define a "clockwise" direction of loops in the surface, as needed by Stokes' theorem for instance. More generally, orientability of an abstract surface, or manifold, measures whether one can consistently choose a "clockwise" orientation for all loops in the manifold. Equivalently, a surface is orientable if a two-dimensional figure (such as ) in the space cannot be moved continuously on that surface and back to it starting point so that it looks like its own mirror image ().

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Orientabilitat
  • Δυνατότητα προσανατολισμού (μαθηματικά)
  • Orientebleco
  • Orientability
  • 向き付け可能性
  • 방향 (다양체)
  • Oriënteerbaarheid
  • Orientabilidade
  • Orienterbarhet
  • 可定向性
rdfs:comment
  • Στα μαθηματικά, η δυνατότητα προσανατολισμού είναι μια ιδιότητα των επιφανειών στον , που μετρά το αν είναι δυνατόν να γίνει μια επιλογή του σε κάθε σημείο. Μια επιλογή κάθετου διανύσματος, επιτρέπει σε κάποιον να χρησιμοποιήσει τον για να ορίσει μια "δεξιόστροφη" φορά βρόχων στην επιφάνεια, όπως απαιτείται για παράδειγμα από . Γενικότερα, η δυνατότητα προσανατολισμού μιας αφηρημένης επιφάνειας, ή πολλαπλότητας, μετρά το κατά πόσο μπορεί κανείς να επιλέξει με συνέπεια ένα "δεξιόστροφο" προσανατολισμό για όλους τους βρόχους στην πολλαπλότητα. Αντιστοίχως, μια επιφάνεια είναι προσανατολιζόμενη εάν ένα δισδιάστατο σχήμα όπως αυτό , είναι αδύνατο να μετακινηθεί (συνεχώς) στον χώρο και να επιστρέψει στο σημείο που ξεκίνησε έτσι ώστε να μοιάζει με τη κατοπτρική του εικόνα .
  • 미분기하학과 위상수학에서, 다양체의 방향(方向, 영어: orientation 오리엔테이션[*])은 다양체 위에서 시계방향 및 반시계방향의 개념을 정의하는 구조이다. 향이 주어진 다양체를 유향 다양체(有向多樣體, oriented manifold)라고 한다. 향을 줄 수 있는 다양체를 가향 다양체(可向多樣體, orientable manifold)라고 한다. 예를 들어, 구는 방향을 줄 수 있지만, 클라인 병은 방향을 줄 수 없다.
  • Em matemática, a orientabilidade de um espaço refere-se à não invertibilidade (como num espelho) de uma figura que percorre esse espaço. Se a figura pode voltar ao estado original invertido, o espaço diz-se não orientável; se não, o espaço diz-se orientável. A escolha da superfície normal permite que se use a regra da mão direita para definir uma direção do "sentido horário" de voltas na superfície, conforme exigido pelo teorema de Stokes, por exemplo.
  • Orienterbarhet är inom matematiken en egenskap som ytor har i euklidisk geometri. Orienterbarhet avgör om det går att kontinuerligt välja normal till ytan i varje punkt. Ett exempel på en icke orienterbar yta är Möbiusbandet. Denna artikel om geometri saknar väsentlig information. Du kan hjälpa till genom att tillföra sådan.
  • 欧几里得空间R3中一个曲面S是可定向(orientable)的如果一个二维图形(比如)沿着曲面移动后回到起点不能使它看起来像它的镜像()。否则曲面是不可定向(non-orientable)的。 更确切地,应用于非嵌入曲面,一个曲面可定向如果不存在从二维球B与单位区间的乘积到曲面的连续函数,使得f(b,t)=f(c,t)当且仅当b=c对任何t ∈ [0,1],并存在一个反射映射使得f(b,0) = f(r(b),1)对每个b ∈ B。 一个抽象曲面(即一个二维流形)可定向如果在曲面上连续存在一个一致的逆时针方向旋转概念。这等价于问平面是否包含一个子集同胚于莫比乌斯带。从而对曲面来说,莫比乌斯带可认为是所有不可定向性之来源。 嵌入在R3中的曲面在的意义下可定向当且仅当它作为一个抽象曲面可定向。
  • En matemàtiques, l'orientabilitat és una propietat de les superfícies en l'espai euclidià que mesura si és possible fer una elecció consistent del vector normal a la superfície a cada punt. Una elecció del vector normal permet utilizar la regla de la mà dreta per definir un sentit "horari" dels camins tancats de la superfície, com per exemple en el teorema de Stokes. Més en general, l'orientabilitat d'una superfície abstracta, o d'una varietat, mesura si hom pot escollir de manera consistent un sentit "horari" per a tots els bucles de la varietat. Equivalentment, una superfície és orientable si una figura bidimensional com en l'espai no es pot moure (contínuament) al voltant de l'espai i de nou tornar-la al punt inicial, de manera que sembli la seva pròpia imatge especular .
  • In mathematics, orientability is a property of surfaces in Euclidean space that measures whether it is possible to make a consistent choice of surface normal vector at every point. A choice of a normal vector allows one to use the right-hand rule to define a "clockwise" direction of loops in the surface, as needed by Stokes' theorem for instance. More generally, orientability of an abstract surface, or manifold, measures whether one can consistently choose a "clockwise" orientation for all loops in the manifold. Equivalently, a surface is orientable if a two-dimensional figure (such as ) in the space cannot be moved continuously on that surface and back to it starting point so that it looks like its own mirror image ().
  • Intuicie, surfaco S en la eŭklida spaco R3 estas ne-orientebla, se figuro simila al la figuro povas esti movita ĉirkaŭ la surfaco kaj ree al kie ĝi startis tiel ke ĝi aspektas kiel , sia spegula bildo. (Tiu figuro estis elektita, ĉar ĝi ne povas esti kontinue movita al sia spegulo-bildo en ebeno). Alie la surfaco estas orientebla. Pli detale (kaj aplikeble al surfacoj) se estas kontinua mapo f de la produto de 2-dimensia pilko B kaj la unuobla intervalo [0, 1] al la surfaco, f:B×[0, 1] → S tia, ke f(b, t)=f(c, t) nur se b=c por iu ajn t en [0, 1], kaj f(b, 0) = f(r(b), 1) por ĉiu b en B, kie r estas reflekto-mapo, tiam la surfaco estas ne-orientebla.
  • 数学では、向き付け可能性(orientability)とは、ユークリッド空間内の曲面の性質であり、曲面のすべての点で法線の方向を整合性を持って選択できるか否かという性質である。曲面の法線の方向の選択は、例えばストークスの定理に必要であるように、右手の法則を使い曲面内のループの「時計回り」方向を決めことができる。より一般に、抽象的な曲面や多様体の向き付け可能性とは、多様体内のすべてのループの「時計回り」方向を整合性を持って選択可能か否かという性質である。同じことであるが、曲面が向き付け可能であるとは、空間内の のような二次元の図形が、空間の中を(連続的に)動き回って、スタート地点へ戻ってきても、決して自分自身の鏡像 にはならない場合を言う。
  • In de differentiaaltopologie, een deelgebied van de wiskunde, is oriënteerbaarheid een eigenschap van oppervlakken in Euclidische ruimten, die meet of het al of niet mogelijk is op ieder punt een consequente keuze van normaalvector te maken. Een keuze van normaaloppervlak staat het toe om gebruik te maken van de rechterhandregel om een "met de klok mee" richting te definiëren van lussen in het oppervlak, wat bijvoorbeeld nodig is voor de stelling van Stokes. Meer in het algemeen meet oriënteerbaarheid van een abstract oppervlak of variëteit of men consistent voor een "met de klok mee" oriëntatie kan kiezen voor alle lussen in de variëteit. Op equivalente wijze is een oppervlak oriënteerbaar als een twee-dimensionale figuur in de ruimte, zoals , niet (continu) door de ruimte en terug naar w
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