About: Stiefel–Whitney class

Facets (new session)
Description
Metadata
Settings
- Rule:
- Inverse Functional Properties:
- "Same As":

About: Stiefel–Whitney class Goto Sponge NotDistinct Permalink

An Entity of Type : yago:Group100031264, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon

http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FStiefel%E2%80%93Whitney_class

In mathematics, in particular in algebraic topology and differential geometry, the Stiefel–Whitney classes are a set of topological invariants of a real vector bundle that describe the obstructions to constructing everywhere independent sets of sections of the vector bundle. Stiefel–Whitney classes are indexed from 0 to n, where n is the rank of the vector bundle. If the Stiefel–Whitney class of index i is nonzero, then there cannot exist everywhere linearly independent sections of the vector bundle. A nonzero nth Stiefel–Whitney class indicates that every section of the bundle must vanish at some point. A nonzero first Stiefel–Whitney class indicates that the vector bundle is not orientable. For example, the first Stiefel–Whitney class of the Möbius strip, as a line bundle over the circl

Attributes	Values
rdf:type	yago:WikicatCharacteristicClasses yago:Abstraction100002137 yago:Class107997703 yago:Collection107951464 yago:Group100031264
rdfs:label	Stiefel-Whitney-Klassen (de) Classe de Stiefel-Whitney (fr) Classe di Stiefel-Whitney (it) 슈티펠-휘트니 특성류 (ko) スティーフェル・ホイットニー類 (ja) Stiefel–Whitney class (en) Classe de Stiefel-Whitney (pt) Класс Штифеля — Уитни (ru) Клас Штіфеля — Вітні (uk)
rdfs:comment	In der Mathematik, genauer in der algebraischen Topologie und in der Differentialgeometrie und -topologie, sind Stiefel-Whitney-Klassen ein spezieller Typ charakteristischer Klassen, die reellen Vektorbündeln zugeordnet werden. Sie sind nach Eduard Stiefel und Hassler Whitney benannt. (de) En topologie algébrique, les classes de Stiefel-Whitney sont des classes caractéristiques associées aux fibrés vectoriels réels de rang fini. Elles constituent donc un analogue réel des classes de Chern dans le cas complexe. Elles portent les noms de Eduard Stiefel et de Hassler Whitney. Toute classe caractéristique associée aux fibrés vectoriels réels apparaît comme un polynôme en les classes de Stiefel-Whitney. (fr) 대수적 위상수학에서 슈티펠-휘트니 특성류(Stiefel-Whitney特性類, 영어: Stiefel–Whitney class)는 실수 벡터 다발을 분류하는 유한체 계수 특성류이다. 이는 복소수 벡터 다발이 천 특성류에 의하여 분류되는 것과 마찬가지다. (ko) Класс Штифеля — Уитни — определённый характеристический класс, соответствующий вещественному векторному расслоению . Обычно обозначается через . Принимает значения в , кольце когомологий с коэффициентами в . Компонента в -х когомологиях обозначается и называется -м классом Штифеля — Уитни расслоения , так что Классы являются препятствиями в к построению -го линейно независимого сечения , ограниченного на -й остов . (ru) Клас Штіфеля — Вітні — певний характеристичний клас, що відповідає дійсному векторному розшаруванню . Зазвичай позначається через . Приймає значення в кільці когомологій , з коефіцієнтами в . Компонента в -ій групі когомологій позначається і називається -им класом Штіфеля — Вітні розшарування , і формально можна записати Класи є перешкодами в до побудови -го лінійно незалежного перетину , обмеженого на -й кістяк . (uk) In mathematics, in particular in algebraic topology and differential geometry, the Stiefel–Whitney classes are a set of topological invariants of a real vector bundle that describe the obstructions to constructing everywhere independent sets of sections of the vector bundle. Stiefel–Whitney classes are indexed from 0 to n, where n is the rank of the vector bundle. If the Stiefel–Whitney class of index i is nonzero, then there cannot exist everywhere linearly independent sections of the vector bundle. A nonzero nth Stiefel–Whitney class indicates that every section of the bundle must vanish at some point. A nonzero first Stiefel–Whitney class indicates that the vector bundle is not orientable. For example, the first Stiefel–Whitney class of the Möbius strip, as a line bundle over the circl (en) In matematica, in particolare in topologia algebrica e in geometria differenziale, le classi Stiefel-Whitney sono un insieme di invarianti topologici di un fibrato vettoriale reale che descrivono le ostruzioni topologiche affinché possano esistere insiemi di vettori linearmente indipendenti e definiti globalmente come sezioni del fibrato vettoriale assegnato. Le classi Stiefel – Whitney sono indicizzate da 0 a n, dove n è il rango del fibrato vettoriale. Se la classe di Stiefel-Whitney di indice i è diversa da zero, allora non possono esistere (n−i+1) sezioni globali linearmente indipendenti del fibrato vettoriale. Se una classe Stiefel-Whitney di ordine n risulta diversa da zero, significa che ogni sezione del fibrato si annulla in almeno un punto. Se la prima classe di Stiefel-Whitney è (it) 数学、特に代数トポロジーや微分幾何学において、スティーフェル・ホイットニー類 (英: Stiefel–Whitney class) は、実ベクトル束の位相不変量 (topological invariant) であって、ベクトル束の切断がどこでも（線型）独立な集合を構成するための (obstruction) を記述する。ベクトル束のファイバーのベクトル空間としての次元を n とすると、0 番目から n 番目までスティーフェル・ホイットニー類を持つ。i 番目のスティーフェル・ホイットニー類が 0 でないならば、ベクトル束は、どこでも線型独立な切断を ( n − i + 1 ) 個持つことはない。n 番目のスティーフェル・ホイットニー類が 0 でないことは、束のどの切断もある点で 0 とならねばならないことを示している。1 番目のスティーフェル・ホイットニー類が 0 でないことは、ベクトル束が向き付け可能ではないことを示している。たとえば、円上の直線束としてのメビウスの帯の 1 番目のスティーフェル・ホイットニー類は 0 でなく、一方、円上の自明直線束 S1 × R の 1 番目のスティーフェル・ホイットニー類は 0 である。 (ja) Em matemática, a classe Stiefel–Whitney surge como um tipo de classe característica associada aos fibrados vetoriais reais . É notada por w(E), tomando valores em , os grupos de cohomologias com coeficientes mod. O componente de em é notado por e chamado a ésima classe Stiefel-Whitney de , então este . Como um exemplo, sobre o círculo, , existe um fibrado de linhas que é topologicamente não trivial: isto é, o fibrado de linhas associado à fita de Möbius, usualmente entendido como tendo fibras . O grupo cohomológico (pt)
dcterms:subject	Characteristic classes
Wikipage page ID	877761 (xsd:integer)
Wikipage revision ID	1123659904 (xsd:integer)
Link from a Wikipage to another Wikipage	Projective space Algebraic topology René Thom Characteristic classes Characteristic class Cup product De Rham invariant Invariant (mathematics) Inventiones Mathematicae Jacobian variety Topological invariant Continuous function Contractible Mathematics Obstruction theory Tangent bundle Orientation of a vector bundle Pullback bundle Classifying space GF(2) Grassmannian Modular arithmetic Möbius strip N-sphere Dale Husemoller Milnor K-theory Lev Pontryagin Bockstein homomorphism Commutative ring Complex vector bundle Étale cohomology Fundamental class Splitting principle Topological spaces Whitney sum Line bundle Cyclic group Eduard Stiefel Fiber bundle Paracompact space Direct sum of modules Group (mathematics) Hasse–Witt invariant Hassler Whitney Isomorphic Chern class Bijection Surgery theory Cobordism Cohomology ring Homotopy group Eilenberg-Maclane space Tautological bundle Tautological line bundle Differential geometry Sphere Antipodal points Canonical form Real projective space Wu Wenjun Section (fiber bundle) University of Chicago Press Vector bundle Euler characteristic Euler class Steenrod algebra Linearly independent Stiefel manifold Orientable Spin structure Steenrod square Singular cohomology Cohomology group Integer partition

Faceted Search & Find service v1.17_git139 as of Feb 29 2024

Alternative Linked Data Documents: ODE Content Formats:

RDF

ODATA

Microdata

About

OpenLink Virtuoso version 08.03.3330 as of Mar 19 2024, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc212), Single-Server Edition (61 GB total memory, 42 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2024 OpenLink Software