About: K-theory     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:Location100027167, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FK-theory

In mathematics, K-theory is, roughly speaking, the study of a ring generated by vector bundles over a topological space or scheme. In algebraic topology, it is a cohomology theory known as topological K-theory. In algebra and algebraic geometry, it is referred to as algebraic K-theory. It is also a fundamental tool in the field of operator algebras. It can be seen as the study of certain kinds of invariants of large matrices.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • K-theory
  • K-Theorie
  • K-teoría
  • K-théorie
  • K理論
  • K이론
  • K-theorie
  • K-teoria (matemática)
  • K-теория
  • K-teori
  • K-理论
rdfs:comment
  • Das mathematische Teilgebiet der K-Theorie beschäftigt sich mit dem Studium von Vektorbündeln auf topologischen Räumen (topologische K-Theorie) oder von Ringen bzw. Schemata (algebraische K-Theorie).Der Name K-Theorie wurde von Alexander Grothendieck kreiert; das K steht für „Klasse“ in einem sehr allgemeinen Sinn.
  • La teoría K o K-teoría es una teoría inicialmente desarrollada para estudiar sistemáticamente el estudio de haces coherentes en variedades algebraicas y los fibrados vectoriales en variedades diferenciales.
  • En mathématiques, la K-théorie est un outil utilisé dans plusieurs disciplines. En topologie algébrique, la (en) sert de théorie de cohomologie. Une variante est utilisée en algèbre sous le nom de K-théorie algébrique. Les premiers résultats de la K-théorie ont été dans le cadre de la topologie algébrique, comme une théorie de cohomologie extraordinaire (elle ne vérifie pas l'axiome de dimension). Par la suite, ces méthodes ont été utilisées dans beaucoup d'autres domaines comme la géométrie algébrique, l'algèbre, la théorie des nombres, la théorie des opérateurs, etc.
  • 수학에서, K이론(K理論, 영어: K-theory)은 위상 공간 또는 스킴 위에 존재하는 벡터다발 또는 연접층을 다루는 분야다. 공간에 존재하는 이러한 다발 또는 층의 성질들로부터, 위상 공간 또는 스킴의 구조를 알 수 있다. 기하학과 위상수학, 대수학, 수론과 관련있다. 수학 분야 분류(MSC 2010) 코드는 19.
  • 在数学中,K-理论(K-theory)是多个领域使用的一个工具。在代数拓扑中,它是一种,称为拓扑K-理论;在代数与代数几何中,称之为;在中也有诸多应用。它导致了一类K-函子构造,K-函子包含了有用、却难以计算的信息。 在物理学中,K-理论特别是出现在第二型弦理論,其中猜测它们可分类D-膜、以及广义复流形上某些旋量。具体细节参见。
  • In mathematics, K-theory is, roughly speaking, the study of a ring generated by vector bundles over a topological space or scheme. In algebraic topology, it is a cohomology theory known as topological K-theory. In algebra and algebraic geometry, it is referred to as algebraic K-theory. It is also a fundamental tool in the field of operator algebras. It can be seen as the study of certain kinds of invariants of large matrices.
  • K-理論(Kりろん、英: K-theory)は、大まかには、大きな行列を用いて定まる空間の不変量についての理論である。位相空間やスキーム上で定義されたベクトル束で生成される環の研究に端を発する。代数トポロジーにおける K-理論は、と呼ばれる一種のである。代数学や代数幾何学における K-理論は代数的 K-理論と呼ばれる。また、K-理論は作用素環論においても基本的な道具である。 K-理論は、位相空間やスキームに対して環を対応させる K-函手の族を構成する。これらの環は、元の空間やスキームの構造のいくつかの側面を反映している。代数トポロジーにおいてホモロジーやコホモロジーといった群への函手を考えるのと同様に、元の空間やスキームを直接調べるよりもこのような環の方が容易に種々の性質をしらべることができる。K-理論のアプローチから得られる結果の例としては、(Bott periodicity)やアティヤ=シンガーの指数定理や(Adams operation)がある。
  • In de wiskunde, is de K-theorie een instrument dat in verschillende deelgebieden wordt gebruikt. In de algebraïsche topologie is het een buitengewone cohomologietheorie, die bekendstaat als de topologische K-theorie. In de algebra en de algebraïsche meetkunde wordt er aan gerefereerd als de algebraïsche K-theorie. K-theorie heeft een aantal toepassingen in de operator-algebras. Het leidt tot de constructie van families van K-functors, die nuttige maar vaak moeilijk te berekenen informatie bevatten.
  • Em matemática, a K-teoria originou-se como o estudo de um anel gerado por fibrados vetoriais sobre um espaço topológico ou esquema. Na topologia algébrica, é uma teoria de co-homologia extraordinária conhecida como . Na álgebra e geometria algébrica, ela é conhecida como K-teoria algébrica. A K-teoria tem também algumas aplicações em álgebras de operadores. Ela conduz à construção de famílias de K-functores, que contêm informação útil, mas muitas vezes difícil de calcular.
  • K-теория — математическая теория, изучающая кольца, порождённые векторными расслоениями над топологическими пространствами или схемами. В алгебраической топологии этот раздел теории когомологий называется топологической K-теорией. В области алгебры и алгебраической геометрии он называется алгебраической K-теорией. Также она играет важную роль в операторных алгебрах и её можно рассматривать как теорию определенных видов инвариантов больших матриц.
  • Inom matematiken är K-teori ungefärligt sagt studiet av vissa invarianter av stora matriser. Den uppstod i studiet av ringar genererade av vektorknippen över ett topologiskt rum eller . Inom algebraisk topologi är den en känd som topologisk K-teori. Inom algebra och algebraisk geometri kallas den för algebraisk K-teori. Den är även ett fundamentalt verktyg i studiet av .
foaf:isPrimaryTopicOf
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git51 as of Sep 16 2020


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3321 as of Jun 2 2021, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc25), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2021 OpenLink Software