About: Lie group     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:Mathematics106000644, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FLie_group

In mathematics, a Lie group (pronounced "Lee") is a group whose elements are organized continuously and smoothly, as opposed to discrete groups, where the elements are separated—this makes Lie groups differentiable manifolds. Classically, such groups were found by studying matrix subgroups contained in or , the group of invertible matrices over or . Lie groups are named after Norwegian mathematician Sophus Lie (1842–1899), who laid the foundations of the theory of continuous transformation groups.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • زمرة لاي
  • Grup de Lie
  • Lieova grupa
  • Lie-Gruppe
  • Lie group
  • Grupo de Lie
  • Grupo de Lie
  • Groupe de Lie
  • Gruppo di Lie
  • リー群
  • Lie-groep
  • Grupa Liego
  • Группа Ли
  • Grupo de Lie
  • Liegrupp
  • Група Лі
  • 李群
rdfs:comment
  • في الرياضيات، زمرة لي (بالإنجليزية: Lie Group) هي زمرة تكون أيضا متعددَ شُعبٍ ، وحيث تكون عملية الزمرة متجانسة مع . سميت هذه الزمرة هكذا نسبة إلى عالم الرياضيات النرويجي سوفوس لي. ظهر مصطلح زمر لاي لأول مرة عام 1893. وكان ذلك باللغة الفرنسية من طرف أحد طلبة سوفوس لي اسمه في الصفحة الثالثة من أطروحته.
  • Lieova grupa (čti „liova“) je matematický pojem pojmenovaný po norském matematikovi Sophusi Lieovi. Lieovy grupy spojují dohromady pojmy grupy a hladké variety, díky čemuž představují přirozený matematický model tzv. spojitých symetrií. Lieovy grupy jsou mocným nástrojem v mnoha oblastech matematiky, ale také prakticky ve všech oblastech moderní fyziky, od mechaniky a až po částicovou fyziku.
  • Je matematiko, grupo de Lie estas glata sternaĵo kiu estas samtempe grupo.
  • En mathématiques, un groupe de Lie est un groupe doté d'une structure de variété différentielle, pour laquelle les opérations de groupe — multiplication et inversion — sont différentiables. Les groupes de Lie sont nommés ainsi en l'honneur du mathématicien norvégien Sophus Lie, qui les introduisit afin d'étudier certaines propriétés des équations différentielles. La théorie de groupes de Lie décrit la (en) en mathématiques. En physique théorique (par exemple dans la théorie des quarks), son importance s'est affirmée au cours du XXe siècle.
  • リー群(リーぐん、英語: Lie group)は群構造を持つ可微分多様体で、その群構造と可微分構造とが両立するもののことである。ソフス・リーの無限小変換と連続群の研究に端を発するためこの名がある。
  • In matematica un gruppo di Lie è un gruppo G munito di una struttura di varietà differenziabile compatibile con le operazioni di gruppo. Il termine groupes de Lie venne utilizzato per la prima volta in Francia nel 1893 nella tesi di dottorato di in onore del matematico norvegese Sophus Lie, che di Tresse fu uno dei due relatori.
  • I matematiken är en Liegrupp (namngiven efter Sophus Lie) en differentierbar mångfald med en differentierbar gruppstruktur, dvs en differentierbar mångfald M tillsammans med differentierbara funktioner och samt en punkt 0 sådana att (M,*,i,0) är en grupp; där 0 är identitetselementet och i är inversavbildningen. Exempel: 1. * Den additiva gruppen av reella tal är en Liegrupp 2. * Gruppen av -matriser över R med determinant 1 är en Liegrupp under multiplikation, eftersom den kan betraktas som en delmångfald till och matrismultiplikation respektive är differentierbara avbildningar.
  • 數學中,李群(英語:Lie group,/ˈliː/)是具有群结构的光滑微分流形,其群作用與微分结构相容。李群的名字源於挪威数学家索菲斯·李的姓氏,以其為連續變換群奠定基礎。1893年,法文名詞groupes de Lie首次出現在李的學生Arthur Tresse的論文第三頁中。 粗略地说,李群是连续的群,也即其元素可由几个实参数描述。因此,李群为连续对称性的概念提供了一个自然的模型,例如三维旋转对称性。李群被广泛应用于现代数学和物理学。索菲斯·李引入李群的最初动机是为微分方程的连续对称性建模,就像有限群被用于伽罗瓦理论对代数方程的离散对称性建模一样。
  • En matemàtiques, un grup de Lie (pronunciat /liː/) és un grup que és també una varietat diferenciable, amb la propietat que les operacions de grup són diferenciables. Els grups de Lie es diu així en honor del matemàtic noruec Sophus Lie, qui va establir els fonaments de la teoria de contínues.
  • Eine Lie-Gruppe (auch Liesche Gruppe), benannt nach Sophus Lie, ist eine mathematische Struktur, die zur Beschreibung von kontinuierlichen Symmetrien verwendet wird. Lie-Gruppen sind in fast allen Teilen der heutigen Mathematik sowie in der theoretischen Physik, vor allem der Teilchenphysik, wichtige Werkzeuge. Formal handelt es sich bei einer Lie-Gruppe um eine Gruppe, die als differenzierbare Mannigfaltigkeit aufgefasst werden kann, sodass die Gruppenverknüpfung und Inversenbildung kompatibel mit dieser glatten Struktur sind.
  • In mathematics, a Lie group (pronounced "Lee") is a group whose elements are organized continuously and smoothly, as opposed to discrete groups, where the elements are separated—this makes Lie groups differentiable manifolds. Classically, such groups were found by studying matrix subgroups contained in or , the group of invertible matrices over or . Lie groups are named after Norwegian mathematician Sophus Lie (1842–1899), who laid the foundations of the theory of continuous transformation groups.
  • En matemática, un grupo de Lie (nombrado así en honor de Sophus Lie) es una variedad diferenciable real o compleja que es también un grupo tal que las operaciones de grupo (multiplicación e inversión) son funciones diferenciables o analíticas, según el caso. Los grupos de Lie son importantes en análisis matemático, física y geometría porque sirven para describir la simetría de estructuras analíticas. Fueron introducidos por Sophus Lie en 1870 para estudiar simetrías de ecuaciones diferenciales.
  • In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een lie-groep een groep die tevens een differentieerbare variëteit is, met de eigenschap dat de groepsbewerkingen compatibel zijn met differentieerbare structuren. Lie-groepen zijn vernoemd naar de 19e-eeuwse Noorse wiskundige Sophus Lie, die er met zijn theorie van continue transformatiegroepen de basis voor legde. Lie-groepen worden onder andere gebruikt om continue symmetrieën te modelleren.
  • Grupa Liego – grupa ciągła, tzn. taka że jej elementy można jednoznacznie opisać za pomocą jednego lub większej liczby parametrów rzeczywistych; grupa Liego jest zarazem rozmaitością różniczkową - można w niej wprowadzić np. różniczkowanie po parametrach, czy też całkowanie. Z tego względu grupę Liego można traktować jako zbiór z dodatkowymi strukturami rozmaitości różniczkowej i grupy.
  • Um grupo de Lie (e/ou "Conjunto de Lie"), que é simbolizado matematicamente pelo "L e/ou S"(de Sterling), é uma variedade diferenciável que admite uma estrutura de grupo onde as operações multiplicação e inversão são deriváveis. Este conceito foi introduzido em 1870 por Sophus Lie ao estudar certas propriedades das equações diferenciais, nesse conjunto figuram diversas funções de grau superior a unidade, hiperbólicas, senoides, e outras funções em diversos graus, que possibilitam ao cálculo da derivada. Inclusive com estudos das funções de grau inferior a unidade, que foram expostas nos seus trabalhos, intitulado na época de "Princípios e Processos para as Diferenciações". Tal livro(tese), foi editado em diversos idiomas a partir de 1870, em diversas edições. Inclusive atualizadas pelo aut
  • Группой Ли над полем ( или ) называется группа , снабжённая структурой дифференцируемого (гладкого) многообразия над , причём отображения и , определённые так: , являются гладкими (в случае поля требуют голоморфности введённых отображений). Другими словами, группой Ли называется топологическая группа, если она является параметрической и если функция, задающая закон умножения, является вещественно-аналитичной.
  • Групою Лі над полем ( або ) називається група , зі структурою диференційовного (гладкого) многовиду над , причому відображення та визначені : , є гладкими (у разі поля вимагають голоморфності введених відображень). Довільна комплексна -мірна група Лі є дійсною групою Лі розмірності . Довільна комплексна група Лі за визначенням є аналітичним многовидом, але і в дійсному випадку на будь-якій групі Лі існує аналітичний атлас, в якому відображення і записуються аналітичними функціями.
differentFrom
rdfs:seeAlso
foaf:depiction
  • External Image
foaf:isPrimaryTopicOf
thumbnail
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git51 as of Sep 16 2020


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3319 as of Dec 29 2020, on Linux (x86_64-centos_6-linux-glibc2.12), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2021 OpenLink Software