| rdfs:comment
| - التماثل في الرياضيات هو دالة من بنية رياضية إلى بنية من نفس النوع، بحيث تحافظ على الخواص الأساسية، أشهر أمثلة التماثلات هو دالة اللوغاريتم والتي تعتبر تماثلا بين زمرة الأعداد الحقيقية الموجبة مع عملية الضرب وزمرة الأعداد الحقيقية مع عملية الجمع.يستخدم التماثل في الرياضيات لتصنيف البنى والكائنات الرياضية، فوجود تماثل بين بنيتين رياضيتين يعني تشابههما في كثير من الجوانب، ويسمى التماثل تشاكلا إذا كانت دالة التماثل عبارة عن ، وفي هذه الحالة تعتبر البنيتين معبرتان عن كائن رياضي واحد. (ar)
- L'omologia, assieme all'omotopia, è un concetto fondamentale della topologia algebrica.È una procedura con cui viene assegnata a un certo oggetto matematico (come uno spazio topologico o un gruppo), una successione di gruppi abeliani, che forniscano in qualche maniera informazioni sull'oggetto in considerazione. In topologia, l'omologia di uno spazio topologico è un gruppo abeliano che informalmente misura il numero di "buchi -dimensionali" dello spazio . Un concetto analogo è il gruppo fondamentale. (it)
- ( 이 문서는 수학에 관한 것입니다. 생물학에 대해서는 상동성 문서를, 화학에 대해서는 동족 (화학) 문서를 참고하십시오.) 수학(특히 대수적 위상수학과 추상대수학)에서 호몰로지(영어: homology, '동일한'이라는 뜻의 그리스어 homos에서 나옴)는 (위상 공간이나 군 등의) 수학적 대상에 아벨 군이나 모듈의 열을 대응시키는 일반적인 과정이다. 이를 중심적으로 연구하는 대수의 분야를 호몰로지 대수학이라 한다. 위상 공간의 경우 호몰로지군은 호모토피 군에 비해 훨씬 계산하기 쉬우며, 따라서 공간을 분류하는 과정에서도 호몰로지를 사용하는 쪽이 대체로 편리하다. (ko)
- 数学、とくに代数的位相幾何学や抽象代数学において、ホモロジー (homology) は与えられた数学的対象、例えば位相空間や群に、アーベル群や加群の列を対応させる一つの一般的な手続きをいう。ホモロジーの名は「同一である」ことを意味するギリシャ語のホモス (ὁμός) に由来する。より詳しい背景については ホモロジー論 を見られたい。また、ホモロジーの手法の位相空間に対する具体的な適用については特異ホモロジーを、群についてのそれは群コホモロジーを、それぞれ参照されたい。 位相空間に対しては、ホモロジー群は一般にホモトピー群よりもずっと計算しやすく、したがって、空間を分類する道具としてはより手軽に扱える。 (ja)
- In de hogere wiskunde worden bepaalde ingewikkelde structuren, zoals topologische ruimten of variëteiten, gekarakteriseerd door er een relatief eenvoudige rij abelse groepen mee te associëren, de homologiegroepen. In een abstractere context is een homologie een rij modulen die wordt geassocieerd met een ketencomplex over een gegeven ring . Homologie en het duale begrip cohomologie vormen de centrale studie-objecten van de homologische algebra. (nl)
- Inom matematiken, speciellt i algebraisk topologi och abstrakt algebra, är homologi en viss allmän procedur för att associera en följd av abelska grupper eller moduler till ett givet matematiskt objekt såsom ett topologiskt rum eller en grupp. För ett topologiskt rum är homologigrupperna mycket enklare att beräkna än , och är härmed enklare att använda i klassificeringen av rum. (sv)
- У математиці, (особливо у алгебраїчній топології і абстрактній алгебрі), гомологія (від грецького ὁμός «однаковий») це спосіб зв'язати ряд алгебраїчних об'єктів, таких як абелеві групи або модулі над кільцем, з іншими математичними об'єктами, такими як топологічні простори. Гомологічні групи вперше виникли у алгебраїчній топології, де вони були винайдені як спосіб описати «дірки» в многовидах. Зараз подібні конструкції використовуються в різноманітних галузях математики, таких як теорія груп, алгебри Лі, та інші. Гомологія дозволяє побудувати топологічний інваріант простору. (uk)
- 数学上（特别是代数拓扑和抽象代数），同调 （homology，在希腊语中homos = 同）是一类将一个可换群或者模的序列和特定数学对象（例如拓扑空间或者群）联系起来的过程。背景知识请参看同调论。 对于一个特定的拓扑空间，同调群通常比同伦群要容易计算得多，因此通常来讲用同调来辅助空间分类要容易处理一些。 (zh)
- Homologia en matemàtiques, l'és una manera general d'associar una seqüència d'objectes algebraics, com ara mòduls o grups abelians, amb altres objectes matemàtics com espais topològics. Els grups d'homologia es van definir originalment en topologia algebraica. Hi ha construccions similars disponibles en una gran varietat d'altres contextos, com ara àlgebra abstracta, grups, Àlgebra de Lie, teoria de Galois i geometria algebraica. (ca)
- V matematice (speciálně algebraické topologii a abstraktní algebře), je homologie (z řeckého ὁμός homos "identické") proces, který přiřadí matematickým objektům posloupnost Abelových grup nebo modulů. V homologické algebře jsou objekty , kterým se přiřadí moduly . Těmto modulům říkáme homologie, resp. homologické grupy. Pokud indexy modulů zleva doprava neklesají ale rostou, mluvíme o kohomologii komplexu, resp. kohomologických grupách. V teorii topologických prostorů se pod homologií prostoru obvykle rozumí singulární homologie. (cs)
- Στα μαθηματικά, η ομολογία είναι ένας γενικός τρόπος συσχέτισης μιας ακολουθίας αλγεβρικών αντικειμένων, όπως οι αβέλιες ομάδες ή τα πρότυπα, με άλλα μαθηματικά αντικείμενα όπως οι τοπολογικοί χώροι . Οι ομάδες ομολογίας ορίστηκαν αρχικά στην αλγεβρική τοπολογία . Παρόμοια αντικείμενα βρίσκονται σε πολλα αλλα περικειμενα όπως στην αφηρημένη άλγεβρα, σε ομάδες, σε , στην θεωρία Γκαλουά και στην αλγεβρική γεωμετρία . (el)
- Eine Homologie (altgriechisch ὁμός homos, „ähnlich, gleich“, und λόγος logos, hier: „Verhältnis, Analogie, Proportion“) ist ein mathematisches Objekt. Sie ist eine Folge von mathematischen Objekten, den Homologiegruppen. Zu den wichtigsten Ausprägungen einer Homologie zählt die singuläre Homologie. Homologien wurden im Bereich der algebraischen Topologie entwickelt. Später wurden sie auch als rein algebraische Objekte betrachtet, woraus sich das Teilgebiet der homologischen Algebra entwickelte.Die ursprüngliche Motivation dafür, Homologiegruppen zu definieren, war die Beobachtung, dass sich Formen durch ihre Löcher unterscheiden lassen (beispielsweise in der Klassifikation der Flächen). Da Löcher aber „nicht da“ sind, ist es nicht offensichtlich, wie man Löcher mathematisch definieren kann (de)
- In mathematics, homology is a general way of associating a sequence of algebraic objects, such as abelian groups or modules, with other mathematical objects such as topological spaces. Homology groups were originally defined in algebraic topology. Similar constructions are available in a wide variety of other contexts, such as abstract algebra, groups, Lie algebras, Galois theory, and algebraic geometry. (en)
- En matemática (especialmente en topología algebraica y en álgebra homológica), la homología (en Griego homos = idéntico) es un procedimiento general para asociar un objeto matemático dado (por ejemplo un espacio topológico o un grupo) con una sucesión de grupos abelianos (o en contextos más generales módulos o cualquier elemento sobre una categoría abeliana), es decir una acción functorial. Una observación que motiva esta teoría es que a veces podemos distinguir parejas de espacios topológicos, por medio del estudio de sus agujeros. Por ejemplo: (es)
- En mathématiques, l'homologie est une manière générale d'associer une séquence d'objets algébriques tels que des groupes abéliens ou des modules à d'autres objets mathématiques tels que des espaces topologiques. Les groupes d'homologie ont été définis à l'origine dans la topologie algébrique. Des constructions similaires sont disponibles dans beaucoup d'autres contextes, tels que l'algèbre abstraite, les groupes, les algèbres de Lie, la théorie de Galois et la géométrie algébrique. (fr)
- Em matemática (especialmente topologia algébrica e álgebra abstrata), homologia (em parte do Grego ὁμός homos "identical") é uma maneira geral de associar uma sequência de objetos algébricos tais como grupos ou grupos abelianos ou módulos a outros objetos matemáticos tais como o espaço topológico. Na linguagem da teoria das categorias, dizemos que uma teoria de homologia é um functor covariante da categoria dos espaços topológicos na categoria dos grupos abelianos graduados. Grupos de homologia foram originalmente definidos em topologia algébrica. No entanto, construções semelhantes estão disponíveis em uma ampla variedade de outros contextos, tais como grupos, álgebra de Lie, Teoria de Galois e geometria algébrica. (pt)
- Теория гомоло́гий (др.-греч. ὁμός «равный, одинаковый; общий; взаимный» и λόγος «учение, наука») — раздел математики, который изучает конструкции некоторых топологических инвариантов, называемых группами гомологий и группами когомологий. Также теориями гомологий называют конкретные конструкции групп гомологий. (ru)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)