About: Curvature of Riemannian manifolds

Facets (new session)
Description
Metadata
Settings
- Rule:
- Inverse Functional Properties:
- "Same As":

About: Curvature of Riemannian manifolds Goto Sponge NotDistinct Permalink

An Entity of Type : yago:WikicatRiemannianManifolds, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon

http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FCurvature_of_Riemannian_manifolds

In mathematics, specifically differential geometry, the infinitesimal geometry of Riemannian manifolds with dimension greater than 2 is too complicated to be described by a single number at a given point. Riemann introduced an abstract and rigorous way to define curvature for these manifolds, now known as the Riemann curvature tensor. Similar notions have found applications everywhere in differential geometry. The curvature of a pseudo-Riemannian manifold can be expressed in the same way with only slight modifications.

Attributes	Values
rdf:type	yago:Artifact100021939 yago:Conduit103089014 yago:Manifold103717750 yago:Object100002684 yago:Passage103895293 yago:PhysicalEntity100001930 yago:Pipe103944672 yago:YagoGeoEntity yago:YagoPermanentlyLocatedEntity yago:Tube104493505 yago:Way104564698 yago:Whole100003553 yago:WikicatRiemannianManifolds
rdfs:label	Curvatura de les varietats de Riemann (ca) Curvature of Riemannian manifolds (en) Кривизна римановых многообразий (ru) Кривина ріманових многовидів (uk)
rdfs:comment	Кривизна римановых многообразий численно характеризует отличие римановой метрики многообразия от евклидовой в данной точке. В случае поверхности кривизна в точке полностью описывается гауссовой кривизной. В размерностях 3 и выше кривизна не может быть полностью охарактеризована одним числом в заданной точке, вместо этого она определяется как тензор. (ru) Кривина ріманових многовидів чисельно характеризує відмінність ріманової метрики многовиду від евклідової в даній точці. У разі поверхні кривина в точці повністю описується гаусовою кривиною. У розмірностях 3 і вище кривина не може бути повністю охарактеризована одним числом в заданій точці, замість цього вона означається як тензор. (uk) In mathematics, specifically differential geometry, the infinitesimal geometry of Riemannian manifolds with dimension greater than 2 is too complicated to be described by a single number at a given point. Riemann introduced an abstract and rigorous way to define curvature for these manifolds, now known as the Riemann curvature tensor. Similar notions have found applications everywhere in differential geometry. The curvature of a pseudo-Riemannian manifold can be expressed in the same way with only slight modifications. (en)
foaf:depiction
dcterms:subject	Differential geometry Riemannian manifolds Curvature (mathematics) Riemannian geometry
Wikipage page ID	651361 (xsd:integer)
Wikipage revision ID	1117701632 (xsd:integer)
Link from a Wikipage to another Wikipage	List of formulas in Riemannian geometry Euclidean metric Riemann Curvature form Lie derivative Differential geometry Connection form Mathematics Operator (mathematics) Christoffel symbols Riemannian manifolds Geodesic Conformal geometry Conformal map Constant curvature Levi-Civita connection Lie algebra Curvature (mathematics) Kulkarni–Nomizu product Orthonormal basis Trace (linear algebra) Curvature Exponential map (Riemannian geometry) Exterior covariant derivative Dilation (metric space) Foundations of Differential Geometry Riemann curvature tensor Pseudo-Riemannian manifold Riemannian manifold Gregorio Ricci-Curbastro Covariant derivative Riemannian geometry Differential geometry Differential geometry of surfaces Antisymmetric matrix Infinitesimal Orthogonal group Cartan connection Second fundamental form Vector bundle Outer product Principal bundle The Annals of Mathematics 2-form Covariant differentiation Ricci tensor Jacobi equation Structure group
sameAs	Curvature of Riemannian manifolds Curvature of Riemannian manifolds Curvature of Riemannian manifolds Curvature of Riemannian manifolds Curvature of Riemannian manifolds Curvature of Riemannian manifolds Curvature of Riemannian manifolds
dbp:wikiPageUsesTemplate	dbt:Cite_book dbt:Cite_journal dbt:Main dbt:Riemannian_geometry dbt:Curvature
thumbnail	wiki-commons:Special:FilePath/Gaussian_curvature.svg?width=300
has abstract	In mathematics, specifically differential geometry, the infinitesimal geometry of Riemannian manifolds with dimension greater than 2 is too complicated to be described by a single number at a given point. Riemann introduced an abstract and rigorous way to define curvature for these manifolds, now known as the Riemann curvature tensor. Similar notions have found applications everywhere in differential geometry. For a more elementary discussion see the article on curvature which discusses the curvature of curves and surfaces in 2 and 3 dimensions, as well as the differential geometry of surfaces. The curvature of a pseudo-Riemannian manifold can be expressed in the same way with only slight modifications. (en) Кривизна римановых многообразий численно характеризует отличие римановой метрики многообразия от евклидовой в данной точке. В случае поверхности кривизна в точке полностью описывается гауссовой кривизной. В размерностях 3 и выше кривизна не может быть полностью охарактеризована одним числом в заданной точке, вместо этого она определяется как тензор. (ru) Кривина ріманових многовидів чисельно характеризує відмінність ріманової метрики многовиду від евклідової в даній точці. У разі поверхні кривина в точці повністю описується гаусовою кривиною. У розмірностях 3 і вище кривина не може бути повністю охарактеризована одним числом в заданій точці, замість цього вона означається як тензор. (uk)
prov:wasDerivedFrom	wikipedia-en:Curvature_of_Riemannian_manifolds?oldid=1117701632&ns=0
page length (characters) of wiki page	12369 (xsd:nonNegativeInteger)
foaf:isPrimaryTopicOf	wikipedia-en:Curvature_of_Riemannian_manifolds
is Link from a Wikipage to another Wikipage of	Scalar curvature List of differential geometry topics Ricci curvature Richard S. Hamilton Richard Schoen

Faceted Search & Find service v1.17_git139 as of Feb 29 2024

Alternative Linked Data Documents: ODE Content Formats:

RDF

ODATA

Microdata

About

OpenLink Virtuoso version 08.03.3330 as of Mar 19 2024, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc212), Single-Server Edition (61 GB total memory, 49 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2024 OpenLink Software