About: Trace (linear algebra)     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:Matrix108267640, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FTrace_%28linear_algebra%29

In linear algebra, the trace (often abbreviated to tr) of a square matrix A is defined to be the sum of elements on the main diagonal (from the upper left to the lower right) of A. The trace of a matrix is the sum of its (complex) eigenvalues, and it is invariant with respect to a change of basis. This characterization can be used to define the trace of a linear operator in general. The trace is only defined for a square matrix (n × n). The trace is related to the derivative of the determinant (see Jacobi's formula).

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • أثر (جبر خطي)
  • Traça (àlgebra lineal)
  • Stopa (algebra)
  • Spur (Mathematik)
  • Spuro (lineara algebro)
  • Traza (álgebra lineal)
  • Aztarna (aljebra)
  • Trace (algèbre)
  • Trace (linear algebra)
  • 跡 (線型代数学)
  • Traccia (matrice)
  • 대각합
  • Spoor (lineaire algebra)
  • Ślad (algebra liniowa)
  • Traço (álgebra linear)
  • След матрицы
  • Spår (matematik)
rdfs:comment
  • في الجبر الخطي، أثر مصفوفة مربعة A (بالإنجليزية: Trace of matrix) هو مجموع مداخل المصفوفة الواقعة على القطر الرئيسي (القطر الممتد من العنصر الأعلى يسارا إلى العنصر الأسفل يمينا). حيث aii تمثل المدخل على الصف i والعمود i للمصفوفة A.أثر المصفوفة هو مجموع قيمها الذاتية، حقيقية كانت أم عقدية. أثر مصفوفة لا يتغير بتغيير القاعدة، صانعًا منها .
  • Stopa je v oboru lineární algebry označení pro součet prvků na hlavní diagonále čtvercové matice. Pro matici: má tedy stopa podobu
  • En àlgebra lineal, la traça d'una matriu quadrada A d'nxn es defineix com la suma dels elements de la diagonal principal d'A, és a dir on aij representa l'element que és a la fila i-èsima i a la columna j-èsima d'A.
  • In linear algebra, the trace (often abbreviated to tr) of a square matrix A is defined to be the sum of elements on the main diagonal (from the upper left to the lower right) of A. The trace of a matrix is the sum of its (complex) eigenvalues, and it is invariant with respect to a change of basis. This characterization can be used to define the trace of a linear operator in general. The trace is only defined for a square matrix (n × n). The trace is related to the derivative of the determinant (see Jacobi's formula).
  • En lineara algebro, la spuro de n-per-n kvadrata matrico A estas sumo de la eroj sur la ĉefdiagonalo de A, kio estas kie .
  • Die Spur (Spurfunktion, Spurabbildung) ist ein Konzept in den mathematischen Teilgebieten der Linearen Algebra sowie der Funktionalanalysis und wird auch in der Theorie der Körper und Körpererweiterungen verwendet.
  • Aljebra linealean, matrize karratu baten aztarna bere diagonal nagusiko elementuen batura da. Hau da, non aij i-garren errenkadan eta j-garren zutabean dagoen elementua den.
  • In algebra lineare, si definisce traccia di una matrice quadrata la somma di tutti gli elementi della sua diagonale principale. Nel caso di endomorfismi di uno spazio vettoriale, è possibile definire la traccia di un endomorfismo considerando la traccia della sua matrice associata rispetto ad una qualsiasi base dello spazio. Poiché la traccia è invariante per similitudine, questo valore non dipende dalla base scelta.
  • 数学、特に線型代数学における行列の跡(せき、英: trace; トレース、独: Spur; シュプール)あるいは対角和(たいかくわ)は行列の主対角成分の総和である。つまり を指す。それは基底変換に関して不変であり、また固有値の総和(固有値和)に等しい。即ち、行列の跡は行列の相似を除いて定まり、したがって一般に行列に対応する線型写像の跡として定義することができる。 行列の跡は、正方行列に対してのみ定義されることに注意せよ。この語は(この同じ数学的対象を意味する)ドイツ語のSpurからの翻訳借用である。
  • 선형대수학에서, 대각합(對角合, 영어: trace 트레이스[*], 독일어: Spur 슈푸어[*])은 정사각 행렬의 주대각선 성분들의 합이다. 기호는 tr 또는 Sp.
  • In de lineaire algebra, een deelgebied van de wiskunde, is het spoor (naar het Duitse Spur, in het Engels later vertaald door trace), aangeduid door sp of tr, van de vierkante matrix de som van de elementen van de hoofddiagonaal van , waarin het element in de -de rij en -de kolom van is.
  • Ślad macierzy – suma elementów na głównej przekątnej macierzy kwadratowej.
  • Na álgebra linear, o traço de uma matriz quadrada é a função matricial que associa a matriz à soma dos elementos da sua diagonal principal. Se A=[aij], então . O traço de uma aplicação linear num espaço vectorial de dimensão finita é o traço da matriz que representa essa aplicação em relação a uma dada base. Este traço está bem definido porque o traço de uma matriz é invariante por semelhanças (o que é uma consequência do facto de que tr(AB)=tr(BA), para quaisquer matrizes quadradas A e B da mesma ordem).
  • Spåret är inom matematiken summan av diagonalelementen i en kvadratisk matris. Dvs, givet matrisen av storlek med elementen , är spåret: Beteckningen kommer från engelskans trace. Även beteckningen efter tyskans spur förekommer.
  • 在线性代数中,一個的矩陣的跡(或跡數),是指的主對角線(從左上方至右下方的對角線)上各個元素的總和,一般記作或: 其中代表矩陣的第i行j列上的元素的值。一個矩陣的跡是其特徵值的總和(按代數重數計算)。 跡的英文為trace,是來自德文中的Spur這個單字(與英文中的Spoor是同源詞),在數學中,通常簡寫為「Sp」或「tr」。
  • En álgebra lineal, la traza de una matriz cuadrada A de nxn está definida como la suma de los elementos de la diagonal principal de A. Es decir, donde aij representa el elemento que está en la fila i-ésima y en la columna j-ésima de A. Puede comprobarse que si Af es la matriz de dicha aplicación respecto a dicha base la cantidad anterior es igual a la traza de la matriz A. Y de hecho si Bf es la matriz de la misma aplicación respecto a cualquier otra base ortonormal se tiene:
  • En algèbre linéaire, la trace d'une matrice carrée A est définie comme la somme de ses coefficients diagonaux et souvent notée Tr(A). La trace peut être vue comme une forme linéaire sur l'espace vectoriel des matrices. Elle vérifie l'identité : Tr(AB) = Tr(BA), et est en conséquence invariante par similitude. De façon voisine, si u est un endomorphisme d'un espace vectoriel de dimension finie sur un corps commutatif K, on peut définir la trace de l'opérateur u, par exemple comme trace de sa matrice dans n'importe quelle base.
  • След матрицы — операция, отображающая пространство квадратных матриц в поле, над которым определена матрица (для действительных матриц — в поле действительных чисел, для комплексных матриц — в поле комплексных чисел). След матрицы — это сумма элементов главной диагонали матрицы, то есть если элементы матрицы , то её след . Матрицы с нулевым следом называют бесследовыми (от англ. traceless или tracefree). В математических текстах встречается два обозначения операции взятия следа: (от англ. trace — след), и (от нем. Spur — след).
foaf:isPrimaryTopicOf
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git51 as of Sep 16 2020


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3321 as of Jun 2 2021, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc25), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2021 OpenLink Software