| dbo:abstract
|
- Vierertensor ist ein Begriff aus der Relativitätstheorie. Ein Vierertensor ist ein Tensor über dem 4-dimensionalen Vektorraum der Minkowski-Raum-Zeit und seinem Dualraum , oder in der Allgemeinen Relativitätstheorie über dem Tangentialraum an die Raumzeit, eine vierdimensionale Riemannsche Mannigfaltigkeit. Ein Vierertensor der Stufe ist ein Element des Tensorprodukts Ein solcher Tensor der Stufe heißt -fach kontravariant und -fach kovariant. Vierertensoren der Stufe bzw. heißen auch kontravariante bzw. kovariante Vierervektoren. Vierertensoren erster Stufe lassen sich durch einen Vektor mit vier Einträgen darstellen. Beispiele:
* Vierergeschwindigkeit
* Viererimpuls Vierertensoren zweiter Stufe lassen sich durch eine Matrix darstellen. Beispiele:
* metrischer Tensor
* elektromagnetischer Feldstärketensor
* Energie-Impuls-Tensor Ein Vierertensor vierter Stufe lässt sich durch Einträge darstellen. Beispiel:
* Riemannscher Krümmungstensor (de)
- In physics, specifically for special relativity and general relativity, a four-tensor is an abbreviation for a tensor in a four-dimensional spacetime. (en)
- Em física, especificamente para relatividade especial e relatividade geral, um quadritensor é uma abreviação de um tensor em um espaço-tempo quadridimensional. (pt)
- 4-тензоры, четырёхте́нзоры — класс математических объектов, используемый для описания некоторых физических полей в релятивистской физике, тензор, определённый на четырёхмерном пространстве-времени.
* Замечание: в литературе 4-тензоры часто называются просто тензорами, а размерность и природа векторного пространства (многообразия), на котором они заданы в этом случае оговариваются явно или очевидны из контекста. В общем случае 4-тензор является объектом с набором индексов: причём каждый из индексов принимает четыре значения (обычно от нуля до трёх или от одного до четырёх, то есть итд. При смене системы отсчёта компоненты этого объекта преобразуются так: , где — матрица поворота в четырёхмерном пространстве-времени (матрица группы Лоренца), а — обратная ей. Верхние индексы называются контравариантными, а нижние — ковариантными. Суммарное число индексов задаёт ранг тензора. 4-вектор является 4-тензором первого ранга. Обычно в физике тензоры одинаковой природы с разным числом ковариантных и контравариантных индексов считаются различными представлениями одного и того же объекта. Опускание или поднимание индекса проводится с помощью метрического тензора , например для 4-тензора второго ранга Алгебра внешнего произведения позволяет также вводить для антисимметричных тензоров родственные им . (ru)
- 4-тензор — математичний об'єкт, який використовується для опису поля в релятивістській фізиці, тензор, визначений у чотиривимірному просторі-часі, повороти системи відліку в якому включають як звичні повороти тривимірного простору, так і перехід між системами відліку, які рухаються з різними швидкостями одна щодо іншої. У загальному випадку 4-тензор є об'єктом із набором індексів: При зміні системи відліку компоненти цього об'єкта перетворюються за законом , де — матриця повороту, — обернена їй. Верхні індекси називаються контраваріантними, нижні — коваріантними. Сумарне число індексів задає ранг тензора. 4-вектор є 4-тензором першого рангу. Зазвичай у фізиці тензори однакової природи з різним числом коваріантних і контраваріантних індексів вважаються спорідненими (дуальними). Опускання чи піднімання індекса здійснюється за допомогою метричного тензора , наприклад для 4-тензора другого рангу (uk)
|
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 7851 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- In physics, specifically for special relativity and general relativity, a four-tensor is an abbreviation for a tensor in a four-dimensional spacetime. (en)
- Em física, especificamente para relatividade especial e relatividade geral, um quadritensor é uma abreviação de um tensor em um espaço-tempo quadridimensional. (pt)
- Vierertensor ist ein Begriff aus der Relativitätstheorie. Ein Vierertensor ist ein Tensor über dem 4-dimensionalen Vektorraum der Minkowski-Raum-Zeit und seinem Dualraum , oder in der Allgemeinen Relativitätstheorie über dem Tangentialraum an die Raumzeit, eine vierdimensionale Riemannsche Mannigfaltigkeit. Ein Vierertensor der Stufe ist ein Element des Tensorprodukts Ein solcher Tensor der Stufe heißt -fach kontravariant und -fach kovariant. Vierertensoren der Stufe bzw. heißen auch kontravariante bzw. kovariante Vierervektoren.
* Vierergeschwindigkeit
* Viererimpuls (de)
- 4-тензоры, четырёхте́нзоры — класс математических объектов, используемый для описания некоторых физических полей в релятивистской физике, тензор, определённый на четырёхмерном пространстве-времени.
* Замечание: в литературе 4-тензоры часто называются просто тензорами, а размерность и природа векторного пространства (многообразия), на котором они заданы в этом случае оговариваются явно или очевидны из контекста. В общем случае 4-тензор является объектом с набором индексов: причём каждый из индексов принимает четыре значения (обычно от нуля до трёх или от одного до четырёх, то есть итд. , (ru)
- 4-тензор — математичний об'єкт, який використовується для опису поля в релятивістській фізиці, тензор, визначений у чотиривимірному просторі-часі, повороти системи відліку в якому включають як звичні повороти тривимірного простору, так і перехід між системами відліку, які рухаються з різними швидкостями одна щодо іншої. У загальному випадку 4-тензор є об'єктом із набором індексів: При зміні системи відліку компоненти цього об'єкта перетворюються за законом , де — матриця повороту, — обернена їй. (uk)
|
| rdfs:label
|
- Vierertensor (de)
- Four-tensor (en)
- Quadritensor (pt)
- 4-тензор (ru)
- 4-тензор (uk)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
