| dbo:abstract
|
- Hartreeho–Fockova metoda se využívá ve výpočetní chemii a fyzice, pro kvantové systémy interagujících částic. Jedná se o aproximativní metodu vycházející z variačního principu v kvantové mechanice. (cs)
- El mètode de Hartree-Fok (HF) és una forma aproximada de les equacions de mecànica quàntica per a fermions, utilitzada en física i química (on també es coneix com a mètode de camp autoconsistents). Això és degut al fet que les seves equacions, basades en orbitals d'ona particulars, són més accessibles computacionalment que els mètodes basats en funcions d'ones de moltes partícules. El mètode fou inventat pels físics-matemàtics Douglas Hartree (procediment bàsic) i Vladímir Fok (antisimetrització). L'aproximació de Hartree-Fok és l'equivalent, en física computacional, a l'aproximació d'orbitals moleculars, d'enorme utilitat conceptual per als físics. Aquest esquema de càlcul és un procediment iteratiu per calcular la millor solució a l'equació de Schrödinger independent del temps, per molècules aïllades, tant en el seu estat fonamental com en estat excitats. La interacció d'un únic electró en un amb la resta dels electrons del sistema s'aproxima mitjana com una interacció entre dos cossos (després d'aplicar l'aproximació de Born-Oppenheimer). D'aquesta manera, es pot obtenir una aproximació a l'energia total de la molècula. Com a conseqüència, calcula l' de forma exacta, però no té en absolut en compte l'efecte de la . (ca)
- Unter Hartree-Fock-Rechnung (beziehungsweise Hartree-Fock-Methode, nach Douglas Rayner Hartree und Wladimir Alexandrowitsch Fock) versteht man eine Methode der Quantenmechanik, in der Systeme mit mehreren gleichartigen Teilchen in Mean-Field-Näherung behandelt werden. Sie wird zum Beispiel verwendet in der Atomphysik, der Theoretischen Chemie zur Beschreibung von Elektronen in Molekülen und der Kernphysik für Systeme aus Protonen und Neutronen. Sie ermöglicht es, Orbitalenergien und Wellenfunktionen von quantenmechanischen Vielteilchensystemen näherungsweise zu berechnen und ist eine so genannte Ab-initio-Methode, d. h. sie kommt ohne empirische Parameter aus und benötigt nur Naturkonstanten. Sie ist der Ausgangspunkt für Post-Hartree-Fock-Methoden, welche die Genauigkeit der Berechnungen verbessern. Die Hartree-Fock-Methode ist die Basis der Molekülorbitaltheorie. (de)
- In computational physics and chemistry, the Hartree–Fock (HF) method is a method of approximation for the determination of the wave function and the energy of a quantum many-body system in a stationary state. The Hartree–Fock method often assumes that the exact N-body wave function of the system can be approximated by a single Slater determinant (in the case where the particles are fermions) or by a single permanent (in the case of bosons) of N spin-orbitals. By invoking the variational method, one can derive a set of N-coupled equations for the N spin orbitals. A solution of these equations yields the Hartree–Fock wave function and energy of the system. Especially in the older literature, the Hartree–Fock method is also called the self-consistent field method (SCF). In deriving what is now called the Hartree equation as an approximate solution of the Schrödinger equation, Hartree required the final field as computed from the charge distribution to be "self-consistent" with the assumed initial field. Thus, self-consistency was a requirement of the solution. The solutions to the non-linear Hartree–Fock equations also behave as if each particle is subjected to the mean field created by all other particles (see the Fock operator below), and hence the terminology continued. The equations are almost universally solved by means of an iterative method, although the fixed-point iteration algorithm does not always converge.This solution scheme is not the only one possible and is not an essential feature of the Hartree–Fock method. The Hartree–Fock method finds its typical application in the solution of the Schrödinger equation for atoms, molecules, nanostructures and solids but it has also found widespread use in nuclear physics. (See Hartree–Fock–Bogoliubov method for a discussion of its application in nuclear structure theory). In atomic structure theory, calculations may be for a spectrum with many excited energy levels and consequently the Hartree–Fock method for atoms assumes the wave function is a single configuration state function with well-defined quantum numbers and that the energy level is not necessarily the ground state. For both atoms and molecules, the Hartree–Fock solution is the central starting point for most methods that describe the many-electron system more accurately. The rest of this article will focus on applications in electronic structure theory suitable for molecules with the atom as a special case.The discussion here is only for the Restricted Hartree–Fock method, where the atom or molecule is a closed-shell system with all orbitals (atomic or molecular) doubly occupied. Open-shell systems, where some of the electrons are not paired, can be dealt with by either the restricted open-shell or the unrestricted Hartree–Fock methods. (en)
- El método de Hartree-Fock (HF) es una forma aproximada de las ecuaciones de mecánica cuántica para fermiones, utilizada en física y química (donde también se conoce como método de campo autoconsistente). Esto se debe a que sus ecuaciones, basadas en orbitales de una partícula, son más accesibles computacionalmente que los métodos basados en funciones de onda de muchas partículas. La aproximación de Hartree-Fock es el equivalente, en física computacional, a la aproximación de orbitales moleculares, de enorme utilidad conceptual para los físicos. Este esquema de cálculo es un procedimiento iterativo para calcular la mejor solución monodeterminantal a la ecuación de Schrödinger independiente del tiempo, para moléculas aisladas, tanto en su estado fundamental como en estado excitados. La interacción de un único electrón en un problema de muchos cuerpos con el resto de los electrones del sistema se aproxima promediándolo como una interacción entre dos cuerpos (tras aplicar la aproximación de Born-Oppenheimer). De esta forma, se puede obtener una aproximación a la energía total de la molécula. Como consecuencia, calcula la energía de intercambio de forma exacta, pero no tiene en absoluto en cuenta el efecto de la correlación electrónica. (es)
- En physique et chimie numérique, la méthode de Hartree–Fock est une méthode de résolution approchée de l'équation de Schrödinger d'un système quantique à plusieurs corps utilisant le principe variationnel pour approximer la fonction d'onde et l'énergie du niveau fondamental stationnaire. La méthode suppose habituellement que la fonction d'onde du système à plusieurs corps peut être approximativement écrite sous la forme d'un déterminant de Slater lorsque les particules sont des fermions, ou bien par un permanent pour le cas de bosons. Particulièrement dans la littérature plus ancienne, la méthode de Hartree-Fock est aussi appelée la méthode du champ auto-cohérent. Afin d'arriver à cette méthode, Hartree a d'abord développé l' comme approximation de l'équation de Schrödinger de manière que le champ final tel que calculé à partir de la distribution de charges soit « auto-cohérent » avec le champ supposé initialement, faisant de l'auto-cohérence une condition nécessaire à la solution. Les solutions aux équations non-linéaires de Hartree-Fock se comportent également de manière que chaque particule soit sous l'influence d'un champ moyen produit par toutes les autres particules (voir l'opérateur de Fock ci-dessous) et ainsi, la propriété d'auto-cohérence est conservée. Ces équations sont presque universellement résolues en utilisant une méthode itérative, même si l' ne converge pas à tous les coups, mais cette méthode de résolution n'est pas la seule permettant de résoudre les équations de Hartree-Fock. La méthode de Hartree-Fock est typiquement utilisée pour résoudre l'équation de Schrödinger pour des atomes, molécules, nanostructures et solides, mais elle est de nos jours utilisée comme point de départ de résolution. Effectivement, cette méthode prend en compte l'impact de la densité électronique dans le terme de Hartree ainsi que le principe de Pauli à travers la forme d'un déterminant de Slater pour les fermions, mais elle oublie toutes les autres contributions de type corrélations associées aux systèmes à plusieurs corps interagissants. Pour inclure un minimum de corrélations, il faut passer à la théorie de la fonctionnelle de la densité (DFT). (fr)
- Dalam kimia dan fisika komputasi, metode Hartree–Fock (HF) merupakan suatu metode hampiran untuk menentukan fungsi gelombang dan energi dari dalam . Metode ini merupakan suatu prosedur pengulangan "swapanggah" (self-consistent) untuk menghitung "kemungkinan terbaik" penyelesaian determinan tunggal terhadap persamaan Schrödinger tak gayut-waktu dari sistem berelektron banyak dalam potensial Coulomb inti tetap. Sebagai akibatnya, walaupun cara ini menghitung energi pertukaran secara tepat, metode ini sama sekali tidak menghitung pengaruh korelasi elektron. Karena inti dimodelkan sebagai titik-titik muatan yang diam, metode ini hanya dapat diterapkan setelah dilakukan . Metode Hartree–Fock terkadang mengasumsikan bahwa fungsi gelombang benda-N yang pasti pada sistem dapat dihampiri melalui suatu tunggal (dalam kasus apabila partikelnya adalah fermion) atau melalui suatu tunggal (untuk kasus boson) pada orbital spin N. Dengan mengoperasikan , maka dapat diperoleh satu set N-pasang persamaan bagi orbital spin N. Penyelesaian bagi persamaan tersebut menghasilkan fungsi gelombang Hartree–Fock dan energi sistem tersebut. Khususnya dalam beberapa literatur lama, metode Hartree–Fock disebut pula sebagai metode medan swapanggah (self-consistent field; SCF). Dengan menurunkan persamaan yang saat ini dikenal sebagai sebagai penyelesaian hampiran bagi persamaan Schrödinger, Hartree memerlukan medan akhir yang dimasukkan dari distribusi muatan agar dapat "swapanggah" dengan medan awal yang diasumsikan. Dengan demikian, swapanggah adalah persyaratan dari penyelesaian ini. Penyelesaian bagi persamaan Hartree–Fock non-linear juga berperilaku layaknya tiap partikel dikenai medan purata yang dibuat oleh seluruh partikel yang lain (lihat operator Fock di bawah) dan karenanya, terminologi tersebut berlanjut. Persamaan ini hampir secara universal diselesaikan melalui suatu metode iteratif, walaupun algoritma tidak selalu konvergen.Skema penyelesaian ini bukanlah satu-satunya penyelesaian yang mungkin dan bukan merupakan fitur penting dari metode Hartree–Fock. Metode Hartree–Fock tidak hanya digunakan dalam penyelesaian persamaan Schrödinger bagi atom, molekul, struktur nano dan padatan namun juga digunakan dalam fisika nuklir. (Lihat untuk diskusi penerapannya dalam teori ). Dalam teori struktur atom, perhitungan dimungkinkan bagi suatu spektrum dengan banyak aras tenaga tereksitasi dan karenanya metode Hartree–Fock bagi atom mengasumsikan fungsi gelombang dalam suatu dengan bilangan kuantum yang terdefinisi dengan baik serta bahwa aras tenaga tidak selalu merupakan keadaan dasar. Nama metode ini diambil dari nama Douglas Hartree yaitu ilmuwan yang menemukan metode "metode medan swapanggah", dan Vladimir A. Fock yang menunjukkan ketepatan logika metode Hartree dan merumuskannya kembali menjadi bentuk matriks yang digunakan hingga sekarang. (in)
- Il metodo Hartree-Fock, talvolta abbreviato in HF è un metodo approssimato di fisica computazionale, molto utilizzato anche in chimica (chimica computazionale e chimica teorica) per simulare sistemi quantistici fermionici. Il metodo è stato sviluppato per risolvere il problema elettronico in solidi e molecole, cioè, fissate le posizioni dei nuclei atomici, risolvere l'equazione di Schrödinger per i soli elettroni. In particolare esso permette di trovare un'espressione approssimata per l'energia di stato fondamentale (e le sue derivate) da cui stimare le grandezze fisiche del sistema e (nel caso di sistemi chimici) prevederne le proprietà chimiche. Sostanzialmente si tratta di approssimare la funzione di stato fondamentale del sistema con un solo determinante di Slater, definito come la funzione d'onda a elettroni indipendenti che minimizza l'energia totale. Si giunge così a una pseudo-equazione di Schrödinger, in cui il potenziale è funzione delle autofunzioni stesse. Questo fa di Hartree-Fock una teoria di campo medio, in cui ciascun elettrone è indipendente, ma risente di un potenziale esterno generato da tutti gli altri. Per questo il metodo Hartree-Fock rientra in letteratura scientifica tra i metodi "autocoerenti" (in inglese abbreviato con la sigla SCF, self-consistent field). Fu elaborato in modo indipendente da Douglas Hartree e Vladimir Fock tra la fine del 1920 e i primi anni trenta. Con esso le caratteristiche molecolari vengono descritte non per mezzo di una modellazione della molecola basata sulla elettrostatica e sulla meccanica classica, ma in termini quantomeccanici risolvendo direttamente l'equazione di Schrödinger per l'oggetto in esame (metodo ab initio), senza ricorrere a semplificazioni dovute a parametri ottenuti sperimentalmente. (it)
- 양자화학에서 하트리-폭 방법(Hartree–Fock method)은 다체 시스템에서 바닥 상태의 파동함수와 에너지를 구하는 근사 방법이다. 하트리-폭 방법은 다체 시스템의 정확한 파동함수를 페르미온의 경우 스핀-궤도함수들의 으로, 보손인 경우에는 퍼머넌트로 근사할 수 있다고 가정한다. 변분 원리를 이용하여 구하면 하트리-폭 파동함수와 에너지를 얻을 수 있다. 하트리-폭 방법을 이용하여 원자, 전자, 고체 상태를 기술할 수 있으며, 핵물리에서도 사용되고 있다. (ko)
- ハートリー＝フォック方程式（ハートリーフォックほうていしき、英: Hartree–Fock equation）は、多電子系を表すハミルトニアンの固有関数（波動関数）を一個のスレーター行列式で近似（ハートリー＝フォック近似）した場合に、それが基底状態に対する最良の近似となるような（スピンを含む）1電子分子軌道の組を探し出すための方程式である。ウラジミール・フォックによって導かれた。分子軌道法の基本となる方程式である。 ハートリー＝フォック方程式 は、の近似的な解が与えられた場合、方程式中の置換することで方程式 が誘導される。すなわちこの方程式のには固有関数は含まれず、普通の固有値方程式として解くことが出来る。これにより得られた解を近似解として適用し再帰的に解く事で、多電子系のフェルミ粒子（この場合は電子）全体の作る平均場と、その中で一粒子運動をするフェルミ粒子の波動関数を自己無撞着に決定することができる（SCF法）。 (ja)
- Hartree-Fock is een van de meest eenvoudige benaderingsmethoden uit de kwantumchemie, om ab initio berekeningen uit te voeren over atomen en moleculen. Het is een benaderingsmethode van de golffunctie en energie in de grondtoestand van een binnen de kwantummechanica. Deze methode wordt veel gebruikt bij kwantummechanische benaderingen bij berekeningen aan bijvoorbeeld moleculen in de en scheikunde, omdat de exacte golffunctie voor alle situaties die meer dan twee deeltjes bevatten niet exact oplosbaar is en dus een benadering vergt. Het doel van de Hartree-Fock-methode is dus om een zo eenvoudig mogelijke antisymmetrische, variationeel geoptimaliseerde golffunctie te verkrijgen, die een benadering voor de echte golffunctie vormt. (nl)
- Metoda Hartree-Focka (poprawnie: Hartree'ego-Foka, też metoda pola samouzgodnionego, metoda HF) – jedna z metod przybliżonego rozwiązywania problemów wielu ciał w mechanice kwantowej wielu cząstek. Metoda ta została opracowana przez , zanim dostępne były komputery, a następnie poprawiona tak, aby uwzględniać zakaz Pauliego, przez W. Foka. Metoda Hartree-Focka jest powszechnie stosowana w chemii kwantowej, fizyce jądrowej, fizyce atomu i fizyce materii skondensowanej, gdzie pozwala na przybliżone rozwiązanie równania Schrödingera dla układu wielu cząstek. Jest to podstawowa metoda obliczeniowa ab initio. Oblicza się w niej energię i funkcję falową stanu podstawowego układu wielu cząstek (np. energię elektronową wieloelektronowego atomu lub cząsteczki) w oparciu o (w przypadku elektronów zwany przybliżeniem jednoelektronowym). Metoda Hartree-Focka oparta jest na zasadzie wariacyjnej głoszącej, iż energia stanu obliczona jako wartość oczekiwana z dowolnej funkcji falowej jest zawsze większa bądź równa energii będącej dokładnym rozwiązaniem równania Schrödingera. Zakłada się w niej, że funkcja falowa jest, w przypadku układu identycznych fermionów (np. elektronów), wyznacznikiem macierzy zbudowanej z funkcji zależnych od współrzędnych poszczególnych cząstek (zwanych spinorbitalami). Wyznacznik taki nosi nazwę wyznacznika Slatera. W przypadku układu wielu identycznych bozonów, funkcję falową zakłada się w postaci permanentu takiej macierzy. Metoda Hartree-Focka polega na iteracyjnym minimalizowaniu energii układu, liczonej jako wartość oczekiwana, poprzez zmianę postaci spinorbitali. Spinorbital konstruuje się jako iloczyn funkcji spinowej (zależnej od zmiennej spinowej danej cząstki) i funkcji orbitalnej (zwanej orbitalem, zależnej od zmiennych przestrzennych danej cząstki). Najbardziej powszechnym zastosowaniem metody Hartree-Focka są obliczenia, w ramach przybliżenia Borna-Oppenheimera, energii elektronowej wieloelektronowego atomu lub cząsteczki, i tego przypadku dotyczy omówienie szczegółowe. (pl)
- Метод Хартри — Фока — в квантовой механике приближённый метод решения уравнения Шрёдингера путём сведения многочастичной задачи к одночастичной в предположении, что каждая частица двигается в некотором усреднённом самосогласованном поле, создаваемом всеми остальными частицами системы. Решение уравнения Шрёдингера позволяет получить целый ряд сведений о свойствах системы, в том числе и её электронную структуру. Метод был впервые предложен английским физиком Дугласом Хартри в 1927 году, однако содержал существенные недостатки и был впоследствии улучшен советским физиком В. А. Фоком. В отличие от Хартри, использовавшего метод самосогласованного поля с пробной волновой функцией в виде произведения одноэлектронных функций, В. А. Фок предложил в качестве пробной функции брать слэтеровский детерминант, что позволило автоматически учитывать антисимметрию полной волновой функции квантовомеханической системы по электронным переменным. Метод широко используется в квантовой химии, в частности, для проведения численного моделирования конфигурации некоторых молекул, в теории атома для расчётов свойств атомных конфигураций. Метод Хартри — Фока также применяется для исследования физических свойств смешанных кристаллов (например, для построения моделей распределения ионов замещения по узлам кристаллической решётки и расчёта тензоров градиента электрических полей). (ru)
- Em física computacional e química computacional, o método de Hartree–Fock (HF) é um método aproximativo para determinar a função de onda e a energia de um problema de muitos corpos de um estado estacionário. O método de Hartree-Fock frequentemente considera que a função de onda de N corpos de um sistema pode ser aproximada por um único determinante de Slater (no caso de muitas partículas serem férmions) ou um (no caso dos bósons) para N orbitais de spins. Utilizando o método variacional, pode-se derivar um conjunto de "N" equações acopladas para "N" orbitais de spins. Uma solução destas equações produz a função de onda de Hartree-Fock e dá a energia do sistema. Na literatura o método de Hartree-Fock é chamado de método de campo autoconsistente. Ao deduzir o que hoje é chamada de equação de Hartree, como uma solução aproximada da equação de Schrödinger, Douglas Hartree exigiu que o campo final calculado a partir da distribuição de carga fosse autoconsistente com o campo considerado inicialmente. Assim, sua autoconsistência é uma exigência da solução. As soluções para as equações não lineares de Hartree-Fock também se comportam como se cada partícula fosse submetida ao campo médio criado por todas as outras partículas (operador de Hartree-Fock). As equações são universalmente resolvidas por meio de um método iterativo, embora o algoritmo de ponto fixo nem sempre convirja.Este tipo de solução não é a única possível e também não é uma característica essencial do método Hartree-Fock. O método de Hartree-Fock encontra suas aplicações nas soluções da equação de Schrödinger para átomos, moléculas, nanoestruturas e em sólidos, mas também é usado em física nuclear. (Ver para uma discussão da aplicação em física nuclear). Na teoria de estrutura atômica os cálculos devem ser feitos para um espectro de energia com muitos estados excitados. Desse modo o método de Hartree-Fock para átomos considera que a função de onda é uma única função de estado para a configuração atômica, com números quânticos bem definidos e que o nível de energia não é necessariamente o estado fundamental. Para ambos átomos e moléculas, o método de Hartree-Fock é o ponto de partida para vários métodos de solução que descrevem precisamente o problema de muitos corpos. O restante deste artigo se concentrará em aplicações da teoria da estrutura eletrônica adequada para moléculas, com o átomo como um caso especial.As discussões aqui são somente restritas ao método de Hartree-Fock, onde o átomo ou a molécula está em uma casca fechada com todos os orbitais (atômicos e molecular) duplamente ocupados. Os sistemas tipo casca aberta, onde alguns dos elétrons não estão emparelhados, podem ser tratados por um dos dois métodos de Hartree-Fock:
* Hartree-Fock de concha aberta restrita Restricted open-shell Hartree–Fock (ROHF)
* Hartree-Fock irrestrito Unrestricted Hartree–Fock (UHF) (pt)
- Hartree–Fock-metoden är en självkonsistent approximationsmetod inom kvantmekaniken för att lösa Schrödingerekvationen för flerpartikelsystem, till exempel för elektronerna i en atom, en molekyl eller ett fast ämne. Metoden bygger på att systemets grundtillstånd ansätts som en Slaterdeterminant av spinn-orbitaler. Grundtillståndet erhålls därefter genom att väntevärdet för energin minimeras med avseende på spinn-orbitalerna i enlighet med variationsmetoden. Detta ger upphov till en enpartikelekvation, Hartree–Fock-ekvationen, för var och en av spinn-orbitalerna. På så sätt reduceras det komplicerade flerpartikelproblemet till en serie av betydligt enklare enpartikelproblem. Till skillnad från Hartree-metoden, som använder sig av en Hartreeprodukt istället för en Slaterdeterminant, tar Hartree–Fock-metoden hänsyn till utbytesväxelverkan som uppstår till följd av permutationssymmetrin hos system med identiska partiklar. Hartree–Fock-metoden tar däremot inte hänsyn till korrelationseffekter, vilket kräver mer avancerade metoder. Hartree–Fock-metoden är uppkallad efter den engelske fysikern Douglas Hartree och den sovjetiske fysikern . (sv)
- 哈特里－福克方程（英語：Hartree–Fock equation），又称为HF方程，是一个应用变分法计算波函数的方程式，是量子物理、凝聚態物理學、量子化学中最重要的方程之一。HF方程形式上是单电子本征方程，求得的本征态是单电子波函数，即分子轨道。以HF方程为核心的数值计算方法称为“哈特里－福克方法”（Hartree–Fock method）。 基于分子轨道理论的所有量子化学计算方法都是以HF方法为基础的。鉴于分子轨道理论在现代量子化学中的广泛应用，HF方程被视为现代量子化学的基石。 (zh)
- Метод Гартрі — Фока — метод наближених квантово-механічних розрахунків для багатоелектронних систем. (uk)
|
| rdfs:comment
|
- Hartreeho–Fockova metoda se využívá ve výpočetní chemii a fyzice, pro kvantové systémy interagujících částic. Jedná se o aproximativní metodu vycházející z variačního principu v kvantové mechanice. (cs)
- 양자화학에서 하트리-폭 방법(Hartree–Fock method)은 다체 시스템에서 바닥 상태의 파동함수와 에너지를 구하는 근사 방법이다. 하트리-폭 방법은 다체 시스템의 정확한 파동함수를 페르미온의 경우 스핀-궤도함수들의 으로, 보손인 경우에는 퍼머넌트로 근사할 수 있다고 가정한다. 변분 원리를 이용하여 구하면 하트리-폭 파동함수와 에너지를 얻을 수 있다. 하트리-폭 방법을 이용하여 원자, 전자, 고체 상태를 기술할 수 있으며, 핵물리에서도 사용되고 있다. (ko)
- ハートリー＝フォック方程式（ハートリーフォックほうていしき、英: Hartree–Fock equation）は、多電子系を表すハミルトニアンの固有関数（波動関数）を一個のスレーター行列式で近似（ハートリー＝フォック近似）した場合に、それが基底状態に対する最良の近似となるような（スピンを含む）1電子分子軌道の組を探し出すための方程式である。ウラジミール・フォックによって導かれた。分子軌道法の基本となる方程式である。 ハートリー＝フォック方程式 は、の近似的な解が与えられた場合、方程式中の置換することで方程式 が誘導される。すなわちこの方程式のには固有関数は含まれず、普通の固有値方程式として解くことが出来る。これにより得られた解を近似解として適用し再帰的に解く事で、多電子系のフェルミ粒子（この場合は電子）全体の作る平均場と、その中で一粒子運動をするフェルミ粒子の波動関数を自己無撞着に決定することができる（SCF法）。 (ja)
- 哈特里－福克方程（英語：Hartree–Fock equation），又称为HF方程，是一个应用变分法计算波函数的方程式，是量子物理、凝聚態物理學、量子化学中最重要的方程之一。HF方程形式上是单电子本征方程，求得的本征态是单电子波函数，即分子轨道。以HF方程为核心的数值计算方法称为“哈特里－福克方法”（Hartree–Fock method）。 基于分子轨道理论的所有量子化学计算方法都是以HF方法为基础的。鉴于分子轨道理论在现代量子化学中的广泛应用，HF方程被视为现代量子化学的基石。 (zh)
- Метод Гартрі — Фока — метод наближених квантово-механічних розрахунків для багатоелектронних систем. (uk)
- El mètode de Hartree-Fok (HF) és una forma aproximada de les equacions de mecànica quàntica per a fermions, utilitzada en física i química (on també es coneix com a mètode de camp autoconsistents). Això és degut al fet que les seves equacions, basades en orbitals d'ona particulars, són més accessibles computacionalment que els mètodes basats en funcions d'ones de moltes partícules. El mètode fou inventat pels físics-matemàtics Douglas Hartree (procediment bàsic) i Vladímir Fok (antisimetrització). (ca)
- Unter Hartree-Fock-Rechnung (beziehungsweise Hartree-Fock-Methode, nach Douglas Rayner Hartree und Wladimir Alexandrowitsch Fock) versteht man eine Methode der Quantenmechanik, in der Systeme mit mehreren gleichartigen Teilchen in Mean-Field-Näherung behandelt werden. Sie wird zum Beispiel verwendet in der Atomphysik, der Theoretischen Chemie zur Beschreibung von Elektronen in Molekülen und der Kernphysik für Systeme aus Protonen und Neutronen. Die Hartree-Fock-Methode ist die Basis der Molekülorbitaltheorie. (de)
- In computational physics and chemistry, the Hartree–Fock (HF) method is a method of approximation for the determination of the wave function and the energy of a quantum many-body system in a stationary state. For both atoms and molecules, the Hartree–Fock solution is the central starting point for most methods that describe the many-electron system more accurately. (en)
- El método de Hartree-Fock (HF) es una forma aproximada de las ecuaciones de mecánica cuántica para fermiones, utilizada en física y química (donde también se conoce como método de campo autoconsistente). Esto se debe a que sus ecuaciones, basadas en orbitales de una partícula, son más accesibles computacionalmente que los métodos basados en funciones de onda de muchas partículas. (es)
- En physique et chimie numérique, la méthode de Hartree–Fock est une méthode de résolution approchée de l'équation de Schrödinger d'un système quantique à plusieurs corps utilisant le principe variationnel pour approximer la fonction d'onde et l'énergie du niveau fondamental stationnaire. La méthode suppose habituellement que la fonction d'onde du système à plusieurs corps peut être approximativement écrite sous la forme d'un déterminant de Slater lorsque les particules sont des fermions, ou bien par un permanent pour le cas de bosons. (fr)
- Dalam kimia dan fisika komputasi, metode Hartree–Fock (HF) merupakan suatu metode hampiran untuk menentukan fungsi gelombang dan energi dari dalam . Metode ini merupakan suatu prosedur pengulangan "swapanggah" (self-consistent) untuk menghitung "kemungkinan terbaik" penyelesaian determinan tunggal terhadap persamaan Schrödinger tak gayut-waktu dari sistem berelektron banyak dalam potensial Coulomb inti tetap. Sebagai akibatnya, walaupun cara ini menghitung energi pertukaran secara tepat, metode ini sama sekali tidak menghitung pengaruh korelasi elektron. Karena inti dimodelkan sebagai titik-titik muatan yang diam, metode ini hanya dapat diterapkan setelah dilakukan . (in)
- Il metodo Hartree-Fock, talvolta abbreviato in HF è un metodo approssimato di fisica computazionale, molto utilizzato anche in chimica (chimica computazionale e chimica teorica) per simulare sistemi quantistici fermionici. Il metodo è stato sviluppato per risolvere il problema elettronico in solidi e molecole, cioè, fissate le posizioni dei nuclei atomici, risolvere l'equazione di Schrödinger per i soli elettroni. In particolare esso permette di trovare un'espressione approssimata per l'energia di stato fondamentale (e le sue derivate) da cui stimare le grandezze fisiche del sistema e (nel caso di sistemi chimici) prevederne le proprietà chimiche. (it)
- Hartree-Fock is een van de meest eenvoudige benaderingsmethoden uit de kwantumchemie, om ab initio berekeningen uit te voeren over atomen en moleculen. Het is een benaderingsmethode van de golffunctie en energie in de grondtoestand van een binnen de kwantummechanica. Deze methode wordt veel gebruikt bij kwantummechanische benaderingen bij berekeningen aan bijvoorbeeld moleculen in de en scheikunde, omdat de exacte golffunctie voor alle situaties die meer dan twee deeltjes bevatten niet exact oplosbaar is en dus een benadering vergt. (nl)
- Metoda Hartree-Focka (poprawnie: Hartree'ego-Foka, też metoda pola samouzgodnionego, metoda HF) – jedna z metod przybliżonego rozwiązywania problemów wielu ciał w mechanice kwantowej wielu cząstek. Metoda ta została opracowana przez , zanim dostępne były komputery, a następnie poprawiona tak, aby uwzględniać zakaz Pauliego, przez W. Foka. Najbardziej powszechnym zastosowaniem metody Hartree-Focka są obliczenia, w ramach przybliżenia Borna-Oppenheimera, energii elektronowej wieloelektronowego atomu lub cząsteczki, i tego przypadku dotyczy omówienie szczegółowe. (pl)
- Em física computacional e química computacional, o método de Hartree–Fock (HF) é um método aproximativo para determinar a função de onda e a energia de um problema de muitos corpos de um estado estacionário. Para ambos átomos e moléculas, o método de Hartree-Fock é o ponto de partida para vários métodos de solução que descrevem precisamente o problema de muitos corpos.
* Hartree-Fock de concha aberta restrita Restricted open-shell Hartree–Fock (ROHF)
* Hartree-Fock irrestrito Unrestricted Hartree–Fock (UHF) (pt)
- Hartree–Fock-metoden är en självkonsistent approximationsmetod inom kvantmekaniken för att lösa Schrödingerekvationen för flerpartikelsystem, till exempel för elektronerna i en atom, en molekyl eller ett fast ämne. Metoden bygger på att systemets grundtillstånd ansätts som en Slaterdeterminant av spinn-orbitaler. Grundtillståndet erhålls därefter genom att väntevärdet för energin minimeras med avseende på spinn-orbitalerna i enlighet med variationsmetoden. Detta ger upphov till en enpartikelekvation, Hartree–Fock-ekvationen, för var och en av spinn-orbitalerna. På så sätt reduceras det komplicerade flerpartikelproblemet till en serie av betydligt enklare enpartikelproblem. (sv)
- Метод Хартри — Фока — в квантовой механике приближённый метод решения уравнения Шрёдингера путём сведения многочастичной задачи к одночастичной в предположении, что каждая частица двигается в некотором усреднённом самосогласованном поле, создаваемом всеми остальными частицами системы. Решение уравнения Шрёдингера позволяет получить целый ряд сведений о свойствах системы, в том числе и её электронную структуру. (ru)
|
