| dbo:abstract
|
- Within computational chemistry, the Slater–Condon rules express integrals of one- and two-body operators over wavefunctions constructed as Slater determinants of orthonormal orbitals in terms of the individual orbitals. In doing so, the original integrals involving N-electron wavefunctions are reduced to sums over integrals involving at most two molecular orbitals, or in other words, the original 3N dimensional integral is expressed in terms of many three- and six-dimensional integrals. The rules are used in deriving the working equations for all methods of approximately solving the Schrödinger equation that employ wavefunctions constructed from Slater determinants. These include Hartree–Fock theory, where the wavefunction is a single determinant, and all those methods which use Hartree–Fock theory as a reference such as Møller–Plesset perturbation theory, and Coupled cluster and Configuration interaction theories. In 1929 John C. Slater derived expressions for diagonal matrix elements of an approximate Hamiltonian while investigating atomic spectra within a perturbative approach. The following year Edward Condon extended the rules to non-diagonal matrix elements. In 1955 Per-Olov Löwdin further generalized these results for wavefunctions constructed from non-orthonormal orbitals, leading to what are known as the Löwdin rules. (en)
- En chimie numérique, les lois de Slater-Condon indiquent les intégrales des opérateurs à un ou deux corps sur les fonctions d'onde construites comme des déterminants de Slater d'orbitales orthonormées en termes d'orbitales individuelles. Ce faisant, les intégrales originelles portant sur des fonctions d'ondes à N électrons sont réduites à des sommes sur des intégrales sur au plus deux orbitales molécules, ou, en d'autres termes, l'intégrale originelle 3 N-dimensionnelle est exprimée en termes d'intégrales tri- ou hexadimensionnelles. Ces lois sont utilisées pour la dérivation des équations fonctionnant pour toutes les méthodes de résolutions approchées de l'équation de Schrödinger employant des fonctions d'ondes construites à partir de déterminants de Slater. Cela inclut la méthode de Hartree-Fock, où la fonction d'onde est un déterminant simple, et toutes les méthodes qui se basent sur la méthode Hartree-Fock comme référence comme la théorie de la perturbation de Møller-Plesset, et les théories de cluster couplé ou d'interaction de configuration. Les lois de Slater-Condon ne s'appliquent que pour des orbitales orthonormées. La généralisation aux orbitales non orthogonales fut proposée par Per-Olov Löwdin, conduisant à ce qui est connu sous la dénomination de . (fr)
- 計算化学内において、スレイター–コンドン則（スレイター–コンドンそく、英: Slater–Condon rules）は、個別の軌道の観点から正規直交軌道のスレイター行列式として構築された波動関数全体にわたる1体および2体演算子の積分を表わす。その際に、N-電子波動関数を含む元の積分はたかだか2つの分子軌道を含む積分の和に簡約される。言い換えると、元の3N次元積分は多くの3次元および6次元積分の観点から表わされる。 これらの規則はスレイター行列式から構築された波動関数を用いる全てのシュレーディンガー方程式を近似的解法のための作業方程式を導く際に使われる。これらには、ハートリー＝フォック理論（波動関数が単一の行列式）、メラー＝プレセット摂動理論、結合クラスター法、配置間相互作用といった参照としてハートリー＝フォック理論を使用する全ての手法が含まれる。 1929年、ジョン・C・スレイターは、摂動法内で原子スペクトルについて研究している際に近似ハミルトニアンの対角行列要素のための式を導いた。翌年、が非対角行列要素へと規則を拡張した。1955年、はさらに非正規直交軌道から構築された波動関数についてこれらの結果を一般化した。これはレフディン則（Löwdin rules）と呼ばれるものにつながった。 (ja)
|
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 6743 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdfs:comment
|
- 計算化学内において、スレイター–コンドン則（スレイター–コンドンそく、英: Slater–Condon rules）は、個別の軌道の観点から正規直交軌道のスレイター行列式として構築された波動関数全体にわたる1体および2体演算子の積分を表わす。その際に、N-電子波動関数を含む元の積分はたかだか2つの分子軌道を含む積分の和に簡約される。言い換えると、元の3N次元積分は多くの3次元および6次元積分の観点から表わされる。 これらの規則はスレイター行列式から構築された波動関数を用いる全てのシュレーディンガー方程式を近似的解法のための作業方程式を導く際に使われる。これらには、ハートリー＝フォック理論（波動関数が単一の行列式）、メラー＝プレセット摂動理論、結合クラスター法、配置間相互作用といった参照としてハートリー＝フォック理論を使用する全ての手法が含まれる。 1929年、ジョン・C・スレイターは、摂動法内で原子スペクトルについて研究している際に近似ハミルトニアンの対角行列要素のための式を導いた。翌年、が非対角行列要素へと規則を拡張した。1955年、はさらに非正規直交軌道から構築された波動関数についてこれらの結果を一般化した。これはレフディン則（Löwdin rules）と呼ばれるものにつながった。 (ja)
- En chimie numérique, les lois de Slater-Condon indiquent les intégrales des opérateurs à un ou deux corps sur les fonctions d'onde construites comme des déterminants de Slater d'orbitales orthonormées en termes d'orbitales individuelles. Ce faisant, les intégrales originelles portant sur des fonctions d'ondes à N électrons sont réduites à des sommes sur des intégrales sur au plus deux orbitales molécules, ou, en d'autres termes, l'intégrale originelle 3 N-dimensionnelle est exprimée en termes d'intégrales tri- ou hexadimensionnelles. (fr)
- Within computational chemistry, the Slater–Condon rules express integrals of one- and two-body operators over wavefunctions constructed as Slater determinants of orthonormal orbitals in terms of the individual orbitals. In doing so, the original integrals involving N-electron wavefunctions are reduced to sums over integrals involving at most two molecular orbitals, or in other words, the original 3N dimensional integral is expressed in terms of many three- and six-dimensional integrals. (en)
|
| rdfs:label
|
- Lois de Slater-Condon (fr)
- スレイター–コンドン則 (ja)
- Slater–Condon rules (en)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:knownFor
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is dbp:knownFor
of | |
| is owl:differentFrom
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
