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Andrew John Wiles (11 april 1953) is een Britse wiskundige die bekend is geworden doordat hij het bewijs construeerde van de laatste stelling van Fermat.
Andrew Wiles is geboren in Cambridge, Engeland. Hij maakte het tot zijn levenswerk om de stelling van Fermat te bewijzen. De stelling van Fermat is de stelling in de getallenleer die stelt dat de vergelijking
x^n + y^n = z^n
voor n > 2 geen oplossingen heeft voor positieve gehele getallen. Voor n = 2, is het wel mogelijk oplossingen te vinden, de zogenaamde Pythagoreïsche drietallen, zoals in 3^2 + 4^2 = 5^2.
Zeven jaar lang heeft Wiles in isolement gewerkt aan dit bewijs en in 1993 presenteerde hij het resultaat voor een zaal vol wiskundigen aan het Isaac Newton Instituut in Cambridge. Echter bij controle onder regie van het tijdschrift Inventiones Mathematicae bleek in de bewijsvoering een fout te zitten.
Samen met Richard Taylor besloot Wiles het bewijs te corrigeren en op 19 september 1994 kwam de doorbraak: het bewijs werd geleverd. Het meer dan 100 pagina's tellende bewijs werd gepubliceerd in de Annals of Mathematics in mei 1995.[http://math.stanford.edu/~lekheng/flt/wiles.pdf]
Naast de Wolfskehl-geldprijs, die in 1908 was uitgeloofd voor degene die de stelling zou bewijzen, ontving Wiles de Schock Prize van de Kungl. Vetenskapsakademien (Stockholm) en de Prix Fermat van de Université Paul Sabatier. Daarnaast kreeg hij in 1998 een speciale vermelding bij de uitreiking van de Fields-medaille, hoewel hij toen al boven de leeftijdsgrens van 40 jaar zat."
(nl)
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Andrew John Wiles (Cambridge, Inglaterra, 11 de abril de 1953 - ) es un matemático británico. Alcanzó fama mundial en 1993 por la demostración del último teorema de Fermat.
Wiles pudo demostrar el último teorema de Fermat a partir de la conexión, esbozada por Frey, y demostrada por Ken Ribet en 1985, de que una demostración de la llamada Conjetura de Taniyama-Shimura conduciría directamente a una demostración del último teorema de Fermat. En resumen, la conjetura de Taniyama-Shimura establece que cada curva elíptica puede asociarse unívocamente con un objeto matemático denominado forma modular. Si el último teorema de Fermat fuese falso, entonces existiría una curva elíptica tal que no puede asociarse con ninguna forma modular, y por lo tanto la conjetura de Taniyama-Shimura sería falsa. Por lo tanto, Taniyama-Shimura demuestra el último teorema de Fermat.
La demostración de la conjetura de Taniyama-Shimura suponía ya de por sí un reto de suma importancia, ya que constituía uno de los puntos del llamado Programa Langlands, cuyo objetivo consiste en unificar áreas de las matemáticas que aparentemente no tienen relación entre sí. Wiles pasó los 8 años siguientes a la demostración de Ribet en completo aislamiento trabajando en el problema, lo cual es un modo de trabajo inusual en matemáticas, donde es habitual que matemáticos de todo el mundo compartan sus ideas a menudo. Para no levantar sospechas, Wiles fue publicando artículos periódicamente, como haría cualquier matemático de cualquier universidad del mundo.
En 1993, Wiles creyó que su demostración estaba cerrada:
:Uno entra en la primera habitación de una mansión y está en la oscuridad. En una oscuridad completa. Vas tropezando y golpeando los muebles, pero poco a poco aprendes dónde está cada elemento del mobiliario. Al fin, tras seis meses más o menos, encuentras el interruptor de la luz y de repente todo está iluminado. Puedes ver exactamente dónde estás. Entonces vas a la siguiente habitación y te pasas otros seis meses en las tinieblas. Así, cada uno de estos progresos, aunque a veces son muy rápidos y se realizan en un solo día o dos, son la culminación de meses precedentes de tropezones en la oscuridad, sin los que el avance sería imposible.
Aprovechó una serie de conferencias en el Instituto Isaac Newton, de la Universidad de Cambridge, para realizar su anuncio. El título de sus conferencias fue deliberadamente poco específico. Al cabo del primero de los tres días que duró las conferencias, se comenzó a expandir el rumor de que Wiles iba a demostrar el último teorema de Fermat, lo cual provocó que su última conferencia estuviera abarrotada de gente. Al final de esta conferencia, Wiles pronunció: "[...] y esto demuestra el último teorema de Fermat. Creo que lo dejaré aquí". Lo siguiente fue una estruendosa ovación."
(es)
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Andrew Wiles (11 de Abril de 1953, Cambridge) é um matemático britânico, professor na Universidade de Princeton, famoso por ter demonstrado, com a colaboração de Richard Taylor, o Último Teorema de Fermat (UTF), em 1994.
Anteriormente, Andrew Wiles já havia realizado importantes trabalhos na teoria dos números, obtendo os primeiros resultados da famosa conjectura de Birch e Swinnerton-Dyer além de importantes contribuições para a "conjectura principal" da Teoria de Iwasawa.
A odisséia de Wiles começou em 1986, quando Ken Ribet, inspirado por uma idéia de Gerhard Frey, mostrou que o UTF resultaria como uma conseqüência da conjectura de Taniyama-Shimura, pois cada uma das curvas elípticas poderia ser parametrizada por formas modulares. Sendo menos singular que o UTF, a conjectura de Shimura-Taniyama é mais ampla pois envolve idéias bastante fundamentais da teoria dos números. Ninguém tinha qualquer idéia de como demonstrá-la.
Trabalhando em absoluto segredo e compartilhando seu progresso apenas com Nicholas Katz, também professor de Matemática em Princeton, Wiles desenvolveu a prova da conjectura de Taniyama-Shimura, e a partir dela o UTF. A prova é árdua e introduz muitas idéias novas.
Wiles foi bastante dramático na apresentação da prova. Em junho de 1993, sem anunciar os tópicos com antecedência, agendou três palestras no Newton Institut. A audiência e o mundo estavam ávidos para conhecer o seu conteúdo.
Nos meses seguintes, o manuscrito da demonstração circulou somente entre um pequeno número de matemáticos. A primeira versão da prova dependia da construção de um sistema de Euler e este aspecto mostrou ser bastante complicado resultando numa versão final da demonstração diferente da original. Esta dificuldade foi superada com a colaboração de Richard Taylor.
A história romanceada da demonstração do UTF está detalhadamente apresentada no livro de Simon Singh: "O Último Teorema de Fermat", Editora Record (BR), 1998. O livro teve versão para a televisão na série de documentários científicos da BBC "Horizon"."
(pt)
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Andrew Wiles (s. 11. huhtikuuta 1953) on brittiläinen Yhdysvalloissa vaikuttava matemaatikko, jonka suurin saavutus on Fermat'n suuren lauseen todistus.
Wiles todisti lausetta monta vuotta ja vihdoin julkisti sen vuonna 1993. Todistuksesta löytyi kuitenkin virhe. Wiles sulkeutui taloonsa kahdeksi vuodeksi ja sai lauseen todistettua 1995. Fermat'n lauseesta oli jo todistettu osia, joten Wilesin tarvitsi todistaa se vain lauseen parittomille alkulukueksponenteille. Todistus pohjautui keksinnöille, joita ei ollut vielä Fermat'n aikana."
(fi)
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Andrew Wiles, född 1953 i Cambridge, England, brittisk matematiker. Numera professor vid Princeton University, USA.
Han bestämde sig redan vid 10 års ålder för att bevisa Fermats stora sats, vilket han i juli 1993 tillkännagav att han lyckats med. Han hade då sju års intensivt arbete bakom sig. Beviset visade sig dock innehålla ett fel som det tog över ett år att komma till rätta med, men 1995 kunde han publicera Modular elliptic curves and Fermat's Last Theorem där det felfria beviset presenterades."
(sv)
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L'ultimo teorema di Fermat afferma che, per tutti i numeri interi maggiori di 2 (della variabile n), non esistono terne di interi positivi a, b e c per le quali si abbia:
:\,a^n + b^n = c^n\, .
La dimostrazione di questo enunciato, che Pierre de Fermat aveva soltanto affermato di aver scoperto senza poi effettivamente illustrarla, per 350 anni era stata affrontata invano da molti valenti matematici e aveva anche indotto a pensare che la dimostrazione stessa fosse impossibile da ottenere. Wiles viene attratto da questo problema a soli dieci anni in seguito alla lettura del libro di E. T. Bell L'ultimo problema e viene indotto ad interessarsi della teoria dei numeri.
Nel 1971 si iscrive al Merton College dell'Università di Oxford e qui consegue un B.A. nel 1974. Nello stesso anno entra nel Clare College dell'Università di Cambridge per iniziare gli studi di dottorato e, sotto la guida di John Coates, affronta la teoria di Iwasawa per lo studio delle curve ellittiche. Nel 1979 prepara la sua dissertazione dal titolo Reciprocity Laws and the Conjecture of Birch and Swinnerton-Dyer, avendo John Coates come advisor, e nel 1980 consegue il Ph.D.
Si reca poi per un periodo di studio a Bonn e verso la fine del 1981 si trasferisce negli USA, dove già aveva tenuto un insegnamento presso la Harvard University, per occupare un posto presso l'Institute for Advanced Study e qui nel 1982 viene nominato professore. Nello stesso anno è professore visitatore a Parigi e nel 1985 e 1986, grazie ad una borsa Guggenheim, trascorre un periodo di studio a Parigi presso l'Institut des Hautes Ètudes Scientifiques e presso l'École Normale Supérieure.
Nel 1985 Kenneth Alan Ribet, servendosi di risultati di Jean-Pierre Serre e Barry Mazur, dimostra la cosiddetta congettura epsilon enunciata da Gerhard Frey secondo la quale l'ultimo teorema di Fermat segue dalla congettura di Taniyama - Shimura. Questa, nota anche come congettura di Taniyama - Shimura - Weil, sostiene che ogni curva ellittica sui razionali può essere parametrizzata da forme modulari. Dunque se un'equazione :\,a^n + b^n = c^n\, viola l'ultimo teorema di Fermat, la curva della forma
:\,y^2 = x(x-a^n)(x+b^n)\,
non può essere modulare e viola la congettura di Taniyama - Shimura.
Colpito da questo fatto, Wiles abbandona le sue altre ricerche per concentrarsi sulla dimostrazione di questa congettura. Dal 1985 al 1992 si concentra in un lavoro solitario condividendo il suo progetto e le sue idee solo con Nicholas Katz, un altro professore di matematica di Princeton. Si serve della teoria delle deformazioni delle rappresentazioni di Galois, di risultati sulla congettura di Serre sulla modularità delle rappresentazioni di Galois, di complesse proprietà aritmetiche delle algebre di Hecke."
(it)
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Sir Andrew John Wiles (* 11. April 1953 in Cambridge, Vereinigtes Königreich) ist ein britischer Mathematiker."
(de)
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Sir Andrew John Wiles (11 avril 1953 à Cambridge, Angleterre - ) est un mathématicien britannique qui publie aux États-Unis. Il est surtout connu pour sa démonstration du dernier théorème de Fermat en 1994, résolvant ainsi l'un des problèmes les plus connus de l'histoire des mathématiques."
(fr)
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Sir Andrew John Wiles (født 11. april 1953 i Cambridge i Storbritannia) er en britisk-amerikansk matematiker. Wiles er professor i matematikk ved Princeton University, og han regnes som en av verdens fremste tallteoretikere. Wiles er mest kjent for å ha presentert et fullstendig bevis for Fermats siste teorem.
Han ble tildelt Wolfprisen i 1996."
(no)
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Sir Andrew John Wiles (ur. 11 kwietnia 1953 w Cambridge) – mieszkający w USA angielski matematyk specjalizujący się w teorii liczb. Znany przede wszystkim z udowodnienia słynnego wielkiego twierdzenia Fermata.
Wiles uzyskał tytuł bakałarza na Oxford University w 1974 r., a w 1980 r. stopień Ph.D. na Cambridge University. Razem z Johnem Coatesem prowadził badania nad arytmetyką krzywych eliptycznych. Od 1982 r. pracuje na Princeton University.
W lipcu 1993 r. Wiles przedstawił dowód hipotezy Shimury-Taniyamy-Weila w kilku przypadkach, w tym wymaganych do udowodnienia wielkiego twierdzenia Fermata. Pod koniec tego roku wykryto w rozumowaniu Wilesa pewne luki, które udało się jednak uzupełnić po dwóch latach dalszej pracy.
Za swoje dokonania Wiles został wyróżniony szeregiem odznaczeń, jest laureatem m.in. nagrody Schocka (1995) i nagrody Wolfa (1996). W 1998 r. Międzynarodowa Unia Matematyczna przyznała mu srebrną plakietkę (w zastępstwie medalu Fieldsa, którym nagradzani są tylko matematycy poniżej 40 roku życia)."
(pl)
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Sir Andrew John Wiles, KBE (born April 11 1953) is a British research mathematician at Princeton University, specialising in number theory. He is most famous for proving Fermat's Last Theorem.
(en)
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right
Сэр Эндрю Джон Уайлс (, титул сэра с 2000, после посвящения в рыцари; родился 11 апреля 1953) — английский и американский математик, профессор математики Принстонского университета, заведующий его кафедрой математики, член научного совета Института математики Клэя ([http://www.claymath.org/]). Получил ученую степень бакалавра в 1974 году в колледже Мертон Оксфордского университета. Научную карьеру начал летом 1975 под руководством профессора Джона Коутса в колледже Клэр Кембриджского университета, где и получил
степень доктора. В период с 1977 по 1980 Уайлс занимал должности младшего научного сотрудника в колледже Клэр и доцента в Гарвардском университете. Совместно с Джоном Коутсом он работал над арифметикой эллиптических кривых с комплексным умножением методами теории Ивасавы. В 1982 году Уайлс переехал из Великобритании в США.
Одним из главных событий в его карьере стало заявление о доказательстве Великой теоремы Ферма в 1993 году и обнаружение изящного метода, позволившего закончить доказательство, в 1994 году. Профессиональную работу над Великой теоремой Ферма он начал летом 1986 году после того, как Кен Рибет доказал гипотезу о связи полустабильных эллиптических кривых (частного случая теоремы Таниямы—Шимуры) с теоремой Ферма."
(ru)
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アンドリュー・ワイルズ（Andrew John Wiles, 1953年4月11日 - ）は、イギリスの数学者で、現プリンストン大学教授（整数論）。ケンブリッジ出身で、ケンブリッジ大学卒業。大学院でジョン・コーツの指導下のもと、岩澤理論と楕円曲線論の研究、博士号を取得した。業績に岩澤（健吉）主予想の解決（メイザーとの共同研究）やバーチ・スウィンナートン＝ダイアー予想に関する貢献（コーツとの共同研究）などがある。
もともと数論における優れた研究者として知られていたが、1993年、谷山・志村予想を半安定な場合について解決したと突如発表し、その系として「フェルマーの最終定理」を証明したと宣言した。彼はそれまで7年もの間この仕事に専念していたが、ほぼ完全に秘密としていたため周囲を驚愕させた。証明の内容は更に驚異的なものだった。そこには一箇所致命的な誤りがあったことが後に判明したが、翌1994年、修正に成功し、新たな論文が1995年のAnnals of Mathematicsに掲載された。このことにより、ワイルズはフェルマー予想を提起以来360年ぶりに解決した。国際数学連合のフィールズ賞には40歳以下という制限がついているため、ワイルズは受賞を惜しくも逃したが、その顕著な業績に対して異例の特別賞が贈られた。
またワイルズは優れた指導者であり、多くの優秀な弟子を育てている。岩澤主予想のオイラー系を用いた別証明で著名なカール・ルービン。ワイルズの方法を拡張して谷山・志村予想に完全な証明を与えたブライアン・コンラッド、フレッド・ダイアモンド。谷山・志村予想、局所ラングランズ予想の証明で著名なリチャード・テイラー。岩澤理論において貢献があるクリストファー・スキナー。2次形式論で著名なマンジュル・バルガヴァなどである。"
(ja)
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安德魯·約翰·懷爾斯爵士（，），英國數學家，居於美國。他於1979年在劍橋大學獲博士。1994年他證明出困擾數學家三百多年的費馬最後定理，是數學上的重大突破。理查·泰勒是他過程中的助手。
在這之前，懷爾斯已在數論有出色工作。與約翰·科茨(John Coates)合作，在有名的伯奇與斯溫納頓—戴爾猜想(Birch and Swinnerton-Dyer conjecture)取得初步進展。他也對岩澤主猜想作了主要工作。他一直為普林斯頓大學教授。
費馬最後定理指出，對大於2的正整數n，以下不定方程沒有正整數解：
: x^n+y^n=z^n
維爾斯兒時看埃里克·坦普爾·貝爾(Eric Temple Bell)的書《最後問題》(The Last Problem)讀到了費馬最後定理，啟發了他解決猜想的心。他的綿長解題之旅始於1985年，其時肯·里貝(Ken Ribet)從讓-皮埃爾·塞爾和格哈德·弗賴(Gerhard Frey)獲得靈感，證明出谷山志村猜想可以推導出費馬最後定理。谷山─志村─韦伊猜想指出，所有橢圓曲線都有模形式的參數表示。這猜想雖不及費馬最後定理有名，卻因為觸到了數論的核心故更為重要，然而沒有人能證明它。懷爾斯秘密地工作，只與普林斯頓大學另一位數學教授尼古拉斯·卡茨(Nicholas Katz)通信，分享想法和進展。他終於證明出這猜想的特例，從此解決了費馬最後猜想。他的證明匠心獨運，創造出許多新概念。
懷爾斯的證明以非凡的戲劇性來公開。1993年6月他在牛頓研究所安排了三場演講，不預先公開他的講題。但聽眾和大眾發現演講的最終目的而引起哄動，人群擠滿了第三場演講的講堂。
此後幾個月，證明的文稿在少數數學家之間傳閱，而公眾都等待著驗證結果。證明的第一版本依賴於構造一個物件，稱為歐拉系統，可是這方面出了問題。同行評審發現了在精細複雜的數學中出現了錯誤。差不多一年過去，懷爾斯的證明看來像其他許多證明般有致命傷，雖然他作了很多重要發現，但最終達不到目的。懷爾斯要放棄時，決定作最後一試，與他的前博士生理察·泰勒合作解決證明中最後的問題。他評論道：
: 「…很突然地，完全沒料到我會得到這般難以置信的啟示。這是我工作生涯最重要一刻。將來的工作我也不再如此看重……這是難以言喻的美麗，這樣的簡潔優美，我呆呆看著它有二十分鐘，然後一整天在系裡踱步，時常回到我的檯子要看它還在──它還在。」
懷爾斯的證明的最終定稿也因此與原先不同。這證明刊登在1995年141期的《數學紀事》(Annals of Mathematics)第443至551頁。緊接論文後面還有另一份他與泰勒合著的補充論文，題為〈某些赫克代數的環論性質〉(Ring-theoretic properties of certain Hecke algebras)，刊在第553至572頁。
懷爾斯於1995年獲得肖克獎，1996年獲得皇家獎章、沃爾夫獎、柯爾獎，2005年獲得邵逸夫獎。
數學家安德烈·韦伊(André Weil)與懷爾斯名字相近，他和懷爾斯一樣在橢圓曲線作了重要工作。
安德魯·懷爾斯的父親是神學家莫里斯·懷爾斯牧師(Rev."
(zh)
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Andrew John Wiles (11 april 1953) is een Britse wiskundige die bekend is geworden doordat hij het bewijs construeerde van de laatste stelling van Fermat.
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Andrew John Wiles (Cambridge, Inglaterra, 11 de abril de 1953 - ) es un matemático británico. Alcanzó fama mundial en 1993 por la demostración del último teorema de Fermat."
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Andrew Wiles (11 de Abril de 1953, Cambridge) é um matemático britânico, professor na Universidade de Princeton, famoso por ter demonstrado, com a colaboração de Richard Taylor, o Último Teorema de Fermat (UTF), em 1994."
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Andrew Wiles (s. 11. huhtikuuta 1953) on brittiläinen Yhdysvalloissa vaikuttava matemaatikko, jonka suurin saavutus on Fermat'n suuren lauseen todistus."
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Andrew Wiles, född 1953 i Cambridge, England, brittisk matematiker. Numera professor vid Princeton University, USA. Han bestämde sig redan vid 10 års ålder för att bevisa Fermats stora sats, vilket han i juli 1993 tillkännagav att han lyckats med. Han hade då sju års intensivt arbete bakom sig."
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L'ultimo teorema di Fermat afferma che, per tutti i numeri interi maggiori di 2 (della variabile n), non esistono terne di interi positivi a, b e c per le quali si abbia:
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Sir Andrew John Wiles (* 11. April 1953 in Cambridge, Vereinigtes Königreich) ist ein britischer Mathematiker."
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Sir Andrew John Wiles (11 avril 1953 à Cambridge, Angleterre - ) est un mathématicien britannique qui publie aux États-Unis. Il est surtout connu pour sa démonstration du dernier théorème de Fermat en 1994, résolvant ainsi l'un des problèmes les plus connus de l'histoire des mathématiques."
(fr)
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Sir Andrew John Wiles (født 11. april 1953 i Cambridge i Storbritannia) er en britisk-amerikansk matematiker. Wiles er professor i matematikk ved Princeton University, og han regnes som en av verdens fremste tallteoretikere. Wiles er mest kjent for å ha presentert et fullstendig bevis for Fermats siste teorem."
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Sir Andrew John Wiles (ur. 11 kwietnia 1953 w Cambridge) – mieszkający w USA angielski matematyk specjalizujący się w teorii liczb. Znany przede wszystkim z udowodnienia słynnego wielkiego twierdzenia Fermata."
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Sir Andrew John Wiles, KBE (born April 11 1953) is a British research mathematician at Princeton University, specialising in number theory. He is most famous for proving Fermat's Last Theorem.
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アンドリュー・ワイルズ（Andrew John Wiles, 1953年4月11日 - ）は、イギリスの数学者で、現プリンストン大学教授（整数論）。ケンブリッジ出身で、ケンブリッジ大学卒業。大学院でジョン・コーツの指導下のもと、岩澤理論と楕円曲線論の研究、博士号を取得した。業績に岩澤（健吉）主予想の解決（メイザーとの共同研究）やバーチ・スウィンナートン＝ダイアー予想に関する貢献（コーツとの共同研究）などがある。"
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安德魯·約翰·懷爾斯爵士（，），英國數學家，居於美國。他於1979年在劍橋大學獲博士。1994年他證明出困擾數學家三百多年的費馬最後定理，是數學上的重大突破。理查·泰勒是他過程中的助手。"
(zh)
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