In algebra, a cubic function is a function of the form where a is nonzero. Setting f(x) = 0 produces a cubic equation of the form: The solutions of this equation are called roots of the polynomial f(x). If all of the coefficients a, b, c, and d of the cubic equation are real numbers then there will be at least one real root (this is true for all odd degree polynomials). All of the roots of the cubic equation can be found algebraically. (This is also true of a quadratic or quartic (fourth degree) equation, but no higher-degree equation, by the Abel–Ruffini theorem). The roots can also be found trigonometrically. Alternatively, numerical approximations of the roots can be found using root-finding algorithms like Newton's method.

Property Value
dbo:abstract
  • 25بك المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (مارس 2016) في الرياضيات، الدالة التكعيبية (بالإنجليزية: Cubic function) هي دالة رياضية لها الشكل التالي: حيث a لا يساوي الصفر. أو هي متعددة حدود من الدرجة الثالثة. مشتق الدالة التكعيبية هي دالة تربيعية، وتكامل الدالة التكعيبية هي دالة من الدرجة الرابعة. إذا كان يصبح لدينا "معادلة تكعيبية" أو معادلة من الدرجة الثالثة : حيث : . إذا كانت a = 0, فتصبح معادلة تربيعية. أما إذا كان a و b مساويين للصفر, فإن المعادلة تصير خطية. عادة، تكون أعدادا صحيحة. (ar)
  • In algebra, a cubic function is a function of the form where a is nonzero. Setting f(x) = 0 produces a cubic equation of the form: The solutions of this equation are called roots of the polynomial f(x). If all of the coefficients a, b, c, and d of the cubic equation are real numbers then there will be at least one real root (this is true for all odd degree polynomials). All of the roots of the cubic equation can be found algebraically. (This is also true of a quadratic or quartic (fourth degree) equation, but no higher-degree equation, by the Abel–Ruffini theorem). The roots can also be found trigonometrically. Alternatively, numerical approximations of the roots can be found using root-finding algorithms like Newton's method. The coefficients do not need to be complex numbers. Much of what is covered below is valid for coefficients of any field with characteristic 0 or greater than 3. The solutions of the cubic equation do not necessarily belong to the same field as the coefficients. For example, some cubic equations with rational coefficients have roots that are non-rational (and even non-real) complex numbers. (en)
  • In der Mathematik versteht man unter einer kubischen Funktion eine ganzrationale Funktion 3. Grades, also eine Funktion auf den reellen Zahlen, die in der Form mit und geschrieben werden kann. Kubische Funktionen können als reelle Polynomfunktionen von Polynomen über aufgefasst werden. (de)
  • In matematica per funzione cubica si intende una funzione data da un'espressione della forma dove a è un numero reale o complesso diverso da zero; in altre parole una funzione cubica è una funzione data da un polinomio di terzo grado. La derivata di una funzione cubica è una funzione quadratica, mentre l'integrale di una funzione cubica è una funzione quartica. (it)
  • 数学における三次函数(さんじかんすう、英: cubic function)とは、単に次数 3 の多項式函数 (polynomial function of degree three) との意味であって、しかし多くの場合には、より限定的な意味に解して、実一変数の実数値函数を考える。すなわち、実数体 R 上の多項式に対して、不定元への代入によって定められる函数という意味において、 (a, b, c, d は実数の定数で a ≠ 0)なる形の三次多項式の定める函数 f: R → R である。 (ja)
  • En algèbre, une fonction cubique est une fonction de la forme où a est différent de zéro. Le paramètre f(x) = 0 produit une équation cubique de la forme: Les solutions de cette équation sont appelées racines du polynôme f(x).Si tous les coefficients a, b, c, et d de l'équation cubique sont des nombres réels, alors il y aura au moins une racine réelle (cela est vrai pour tous les polynômes de degré impair). Si les coefficients sont des nombres complexes, alors il y aura au moins une racine complexe (cela est vrai pour tous les polynômes non-constants). Toutes les racines de l'équation cubique se trouve algébriquement. (Ceci est également vrai d'une équation quadratique ou quartique (quatrième degré), mais aucune équation de degré supérieur, par le théorème d'Abel-Ruffini). Les racines peuvent également être trouvés trigonométriquement. Alternativement, des approximations numériques des racines peuvent être trouvées en utilisant des algorithme de recherche d'un zéro d'une fonction, comme la méthode de Newton. Les coefficients ne doivent pas nécessairement être des nombres complexes. Une grande partie de ce qui est couvert ci-dessous est valable pour les coefficients de tout corps avec comme caractéristique 0 ou supérieure à 3. Les solutions de l'équation cubique n'appartiennent pas nécessairement au même domaine que celui des coefficients. Par exemple, certaines équations cubiques à coefficients rationnels ont des racines complexes non-rationnels (voire non-réelle). (fr)
  • Куби́ческая фу́нкция в математике — это числовая функция вида где Другими словами кубическая функция задаётся многочленом третьей степени. (ru)
dbo:thumbnail
dbo:wikiPageExternalLink
dbo:wikiPageID
  • 243709 (xsd:integer)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 744365994 (xsd:integer)
dbp:id
  • p/c020350
dbp:title
  • Cardano formula
dct:subject
rdf:type
rdfs:comment
  • 25بك المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (مارس 2016) في الرياضيات، الدالة التكعيبية (بالإنجليزية: Cubic function) هي دالة رياضية لها الشكل التالي: حيث a لا يساوي الصفر. أو هي متعددة حدود من الدرجة الثالثة. مشتق الدالة التكعيبية هي دالة تربيعية، وتكامل الدالة التكعيبية هي دالة من الدرجة الرابعة. إذا كان يصبح لدينا "معادلة تكعيبية" أو معادلة من الدرجة الثالثة : حيث : . إذا كانت a = 0, فتصبح معادلة تربيعية. أما إذا كان a و b مساويين للصفر, فإن المعادلة تصير خطية. عادة، تكون أعدادا صحيحة. (ar)
  • In der Mathematik versteht man unter einer kubischen Funktion eine ganzrationale Funktion 3. Grades, also eine Funktion auf den reellen Zahlen, die in der Form mit und geschrieben werden kann. Kubische Funktionen können als reelle Polynomfunktionen von Polynomen über aufgefasst werden. (de)
  • In matematica per funzione cubica si intende una funzione data da un'espressione della forma dove a è un numero reale o complesso diverso da zero; in altre parole una funzione cubica è una funzione data da un polinomio di terzo grado. La derivata di una funzione cubica è una funzione quadratica, mentre l'integrale di una funzione cubica è una funzione quartica. (it)
  • 数学における三次函数(さんじかんすう、英: cubic function)とは、単に次数 3 の多項式函数 (polynomial function of degree three) との意味であって、しかし多くの場合には、より限定的な意味に解して、実一変数の実数値函数を考える。すなわち、実数体 R 上の多項式に対して、不定元への代入によって定められる函数という意味において、 (a, b, c, d は実数の定数で a ≠ 0)なる形の三次多項式の定める函数 f: R → R である。 (ja)
  • Куби́ческая фу́нкция в математике — это числовая функция вида где Другими словами кубическая функция задаётся многочленом третьей степени. (ru)
  • In algebra, a cubic function is a function of the form where a is nonzero. Setting f(x) = 0 produces a cubic equation of the form: The solutions of this equation are called roots of the polynomial f(x). If all of the coefficients a, b, c, and d of the cubic equation are real numbers then there will be at least one real root (this is true for all odd degree polynomials). All of the roots of the cubic equation can be found algebraically. (This is also true of a quadratic or quartic (fourth degree) equation, but no higher-degree equation, by the Abel–Ruffini theorem). The roots can also be found trigonometrically. Alternatively, numerical approximations of the roots can be found using root-finding algorithms like Newton's method. (en)
  • En algèbre, une fonction cubique est une fonction de la forme où a est différent de zéro. Le paramètre f(x) = 0 produit une équation cubique de la forme: Les solutions de cette équation sont appelées racines du polynôme f(x).Si tous les coefficients a, b, c, et d de l'équation cubique sont des nombres réels, alors il y aura au moins une racine réelle (cela est vrai pour tous les polynômes de degré impair). Si les coefficients sont des nombres complexes, alors il y aura au moins une racine complexe (cela est vrai pour tous les polynômes non-constants). Toutes les racines de l'équation cubique se trouve algébriquement. (Ceci est également vrai d'une équation quadratique ou quartique (quatrième degré), mais aucune équation de degré supérieur, par le théorème d'Abel-Ruffini). Les racines peuv (fr)
rdfs:label
  • Cubic function (en)
  • دالة تكعيبية (ar)
  • Kubische Funktion (de)
  • Funzione cubica (it)
  • Fonction cubique (fr)
  • 三次関数 (ja)
  • Кубическая функция (ru)
rdfs:seeAlso
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:wikiPageDisambiguates of
is dbo:wikiPageRedirects of
is foaf:primaryTopic of