| rdfs:comment
| - في الرياضيات، حقل مرتب (بالإنكليزية: Ordered field) هو حقل مزود بترتيب كلي لعناصره حيث يبقى هذا الترتيب منسجما مع العمليات المُعرفة للحقل. أبرز مثال على الحقل المرتب، هو حقل الأعداد الحقيقية. كل حقل جزئي من حقل مرتب هو أيضا حقل مرتب، ترتيبه هو الترتيب الموروث من الحقل الكلي. (ar)
- In der Algebra, einer Teildisziplin der Mathematik, ist ein geordneter Körper (auch angeordneter Körper genannt) ein Körper zusammen mit einer totalen Ordnung „“, die mit Addition und Multiplikation verträglich ist. Das bekannteste Beispiel ist der Körper der reellen Zahlen. Körper der Charakteristik können nicht strukturverträglich angeordnet werden. Ein wichtiges Beispiel für einen Körper der Charakteristik 0, der auch nicht strukturverträglich angeordnet werden kann, ist der Körper der komplexen Zahlen. (de)
- In matematica, e più precisamente in algebra, un campo ordinato è un campo dotato di un ordinamento totale "compatibile" con le operazioni del campo. Il concetto fu introdotto da Emil Artin nel 1927. (it)
- 수학에서 순서체(順序體, 영어: ordered field)는 전순서가 주어진 체이다. (ko)
- 数学における順序体（じゅんじょたい、英: ordered field）とは、全順序をもつ体で、その順序が体の演算と両立するもののことである。 順序体は標数 0 でなければならず、任意の自然数 0, 1, 1 + 1, 1 + 1 + 1, … は全て相異なる。従って順序体は無限個の元を含まねばならず、有限体には順序を定義することができない。 順序体の任意の部分体は、元の体の順序に関してそれ自身順序体を成す。任意の順序体は有理数体に同型な部分順序体を含む。任意の順序体は実数体に同型である。順序体において平方元は非負でなければならない。従って複素数体には（虚数単位 i の平方が −1 だから）順序を定義することはできない。任意の順序体は実体である。 歴史的にはヒルベルト、ヘルダー、ハーンらを含む数学者たちによって徐々にが進められ、1926年に順序体および（形式的）実体に関するによって結実する。 (ja)
- Em matemática, um corpo ordenado é um corpo no qual existe uma relação de ordem total, e em que as operações binárias do corpo são compatíveis com essa relação de ordem. (pt)
- Упорядоченное поле — алгебраическое поле, для всех элементов которого определён линейный порядок, согласованный с операциями поля. Наиболее практически важными примерами являются поля рациональных и вещественных чисел. Термин был предложен Артином в 1927 г. (ru)
- 在数学的一个分支代数中，有序域是一个全序关系通过加法和乘法运算不被改变的域。有序域最常见的例子是实数。 (zh)
- Впорядковане поле — алгебраїчне поле, для всіх елементів якого визначено лінійний порядок, узгоджений з операціями поля. Найважливішими прикладами є поля раціональних і дійсних чисел. Термін вперше запропонував Еміль Артін у 1927 році. (uk)
- En matemáticas, un cuerpo ordenado (también campo ordenado) es un cuerpo con un orden total de sus elementos que es compatible con las operaciones del cuerpo. Históricamente, la axiomatización de un cuerpo ordenado fue abstraída gradualmente de los números reales por matemáticos como David Hilbert, Otto Hölder y Hans Hahn. Esto se convirtió posteriormente en la de cuerpos ordenados y . (es)
- In mathematics, an ordered field is a field together with a total ordering of its elements that is compatible with the field operations. The basic example of an ordered field is the field of real numbers, and every Dedekind-complete ordered field is isomorphic to the reals. Historically, the axiomatization of an ordered field was abstracted gradually from the real numbers, by mathematicians including David Hilbert, Otto Hölder and Hans Hahn. This grew eventually into the Artin–Schreier theory of ordered fields and formally real fields. (en)
- Dalam matematika, medan terurut atau lapangan terurut adalah medan yang urutan total elemen-elemennya serasi dengan operasi pada medan tersebut. Contoh sederhana dari medan terurut adalah medan bilangan real, dan setiap medan terurut bersifat isomorfik ke real. Secara historis, medan terurut disarikan secara bertahap dari bilangan real, oleh ahli matematika termasuk David Hilbert, Otto Hölder, dan . Hal ini akhirnya berkembang menjadi medan terurut dan . (in)
- En algèbre générale, un corps ordonné est la donnée d'un corps commutatif (K, +, ×), muni d'une relation d'ordre (notée ≤ dans l'article) compatible avec la structure de corps. Dans tout l'article, on note naturellement ≥ la relation d'ordre réciproque de ≤, et l'on note < et > les relations d'ordre strict respectivement associées à ≤ et ≥. On note par ailleurs 0 l'élément neutre de l'addition et 1 celui de la multiplication. On note le plus souvent xy le produit de deux éléments x et y de K. Enfin, on note x–1 l'inverse d'un élément x non nul de K. (fr)
- Ciało uporządkowane – ciało w którym wyróżniony jest podzbiór zbiór elementów dodatnich o następujących własnościach: 1.
* zbiór jest sumą trzech zbiorów rozłącznych: 2.
* zbiór jest zamknięty ze względu na dodawanie: 3.
* zbiór jest zamknięty ze względu na mnożenie: gdzie oraz . Można to wypowiedzieć tak: ciało uporządkowane, to takie ciało, w którym jest określona własność bycia elementem dodatnim (większym od zera, oznaczana przez > 0) o następujących własnościach: (pl)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)