About: Imaginary unit     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:Number113582013, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FImaginary_unit

The imaginary unit or unit imaginary number (i) is a solution to the quadratic equation x2 + 1 = 0. Although there is no real number with this property, i can be used to extend the real numbers to what are called complex numbers, using addition and multiplication. A simple example of the use of i in a complex number is 2 + 3i. There are two complex square roots of −1, namely i and −i, just as there are two complex square roots of every real number other than zero, which has one double square root. For the history of the imaginary unit, see Complex number § History.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • وحدة تخيلية
  • Unitat imaginària
  • Imaginární jednotka
  • Imaginäre Einheit
  • Imaginary unit
  • Imaginara unuo
  • Unidad imaginaria
  • Unitate irudikari
  • Unité imaginaire
  • 虚数単位
  • 허수 단위
  • Imaginaire eenheid
  • Jednostka urojona
  • Unidade imaginária
  • Мнимая единица
  • Imaginära enheten
  • Уявна одиниця
  • 虛數單位
rdfs:comment
  • في الرياضيات، الوحدة التخيلية هي التي تتيح توسيع مجموعة الأعداد الحقيقية إلى مجموعة الأعداد المركبة، والتي تمكن من إيجاد جذر واحد على الأقل لكثيرات الحدود د(س).يرمز لها عادة بالرمز i. ويمكن تعريفها على أنها القيمة التي تحقق i 2 = −1. للوحدة التخيلية استخدامات كثيرة في حسابات التيار المتردد وفي ميكانيكا الكم في الفيزياء.
  • Matematikan, unitate irudikaria. izendatzen dena, zenbaki irudikarien multzoko unitatea da. Unitate irudikariaren sinboloa Euleri bururatu zitzaion. Hau betetzen du:
  • En mathématiques, l’unité imaginaire est un nombre complexe, noté i (parfois j en physique afin de ne pas le confondre avec la notation de l'intensité électrique), dont le carré vaut –1. Ses multiples par des nombres réels constituent les nombres imaginaires purs. L'appellation d'« imaginaire » est due à René Descartes et celle d'« unité imaginaire » à Carl Friedrich Gauss. Sans avoir disparu, elle n'est pas d'un usage très généralisé chez les mathématiciens, qui se contentent souvent de parler du nombre i.
  • 虚数単位(きょすうたんい、英: imaginary unit)とは、−1 の平方根(2乗して −1 になる数)である2つの数のうちの1つの数のことである(どちらかを特定することはできない)。そのような数を記号で i または などで表す: 任意の実数の2乗は0以上なので、虚数単位は実数でない。虚数単位は数の概念を複素数に拡張すると登場する数である。 虚数単位の記号 i は imaginary の頭文字から採られている。ただし、i を別の意味(電流など)の記号として使う場合は、j などの別の文字で表すことがある(その場合にはどの文字を用いるかを初めに必ず宣言する)。 積の交換法則などが成り立たないことを許容すると、異なる3個以上の虚数単位からなる数の体系を考えることができる。3個の虚数単位(四元数)の場合は , 7つ以上の虚数単位の組には といったように一つずつ添字を付けて表すことが多い。
  • 허수 단위(imaginary unit 또는 unit imaginary number) 는 제곱해서 -1이 되는 복소수를 말한다. 즉 이차 방정식 을 만족하는 근 중 하나인 를 라 표기한다. 이러한 성질을 만족하는 실수는 존재하지 않으므로 를 통해 실수 체계를 복소수 체계로 확장할 수 있다. 이때 확장된 덧셈과 곱셈은 여전히 결합 법칙과 교환 법칙, 그리고 분배 법칙을 만족함을 알 수 있다. 복소수에서는 상수 아닌 모든 다항식이 적어도 한 개의 근을 가진다는 사실이 알려져 있다(대수적으로 닫힌 체 또는 대수학의 기본 정리 참조). 제곱해서 이 되는 복소수는 두 개, 즉 와 가 있다. 따라서 영 아닌 모든 실수는 두 개의 복소수 제곱근을 갖는다. 한편 영은 한 개의 제곱근만을 갖는다. 전자공학 등의 분야에서는 전류의 기호로 를 사용하기 때문에, 혼동을 피하기 위해 허수단위를 로 표기하는 경우도 있다.
  • Em matemática, a unidade imaginária, representada por ou é uma solução para situações que exigem raízes quadradas de números negativos. Aparece em equações derivadas de em que é um número complexo, e são números reais e é a unidade imaginária. Sua propriedade fundamental é que Este número, de módulo unitário, permite ao corpo dos números reais ser estendido ao corpo dos números complexos.
  • Imaginära enheten, vanligtvis betecknad "i" eller "j", är ett tal som vanligtvis definieras genom identiteten Multipler av den imaginära enheten kallas imaginära tal. Summan av ett reellt och ett imaginärt tal blir ett komplext tal. Således utgör definitionen av den imaginära enheten grunden för den gren av matematiken som kallas komplex analys.
  • 在數學、物理及工程學裏,虛數單位標記為,在电机工程和相关领域中则标记为,这是为了避免与电流(记为或)混淆。虛數單位的發明使實數系統能夠延伸至复数系統。延伸的主要動機為有很多實係數多項式方程式無實數解。例如方程式就無實數解。可是倘若我們允許解答為虛數,那麼這方程式以及所有的多項式方程式都有解。
  • Уявна одиниця — число, що при піднесенні до квадрату дає від'ємну одиницю: Уявна одиниця не належить полю дійсних чисел, однак дає можливість розширити його до поля комплексних чисел. Уявна одиниця є одним з двох розв'язків квадратного рівняння x2 + 1 = 0. Хоча не існує такого дійсного числа що мало б таку властивість, i використовують для розширення дійсних чисел до множини, що називається комплексними числами, і використовувати додавання і множення. Прикладом використання i для утворення комплексного числа є наступний запис: 2 + 3i.
  • La unitat imaginària o nombre imaginari unitat, denotat per i, és un concepte matemàtic que estén el sistema dels nombres reals ℝ al sistema dels nombres complexos ℂ. Al seu torn, això fa que qualsevol polinomi P(x) tingui, almenys, una arrel (vegeu i Teorema fonamental de l'àlgebra). La propietat característica de la unitat imaginària és que i2 = −1. Hom empra el terme imaginari perquè no hi ha cap nombre real que, elevant-lo al quadrat, se n'obtingui un nombre negatiu. Per llegir sobre la història de la unitat imaginària, visiteu Nombre complex#Història.
  • Jako imaginární jednotka se v matematice označuje číslo značené i (někdy též j), které rozšiřuje obor reálných čísel na obor čísel komplexních . Po tomto rozšíření existuje řešení libovolné polynomiální rovnice f(x) = 0. V reálných číslech některé takové rovnice řešení nemají, konkrétně např. rovnice x² + 1 = 0. Pokud je k množině reálných čísel přidán nový prvek i, který tuto rovnici řeší, algebraickým uzávěrem takto vzniklé množiny je právě množina komplexních čísel, ve kterých má řešení už každá polynomiální rovnice.
  • The imaginary unit or unit imaginary number (i) is a solution to the quadratic equation x2 + 1 = 0. Although there is no real number with this property, i can be used to extend the real numbers to what are called complex numbers, using addition and multiplication. A simple example of the use of i in a complex number is 2 + 3i. There are two complex square roots of −1, namely i and −i, just as there are two complex square roots of every real number other than zero, which has one double square root. For the history of the imaginary unit, see Complex number § History.
  • En matematiko, la imaginara unuo (skribata kiel i aŭ j) estas kompleksa nombro difinita sole per la propraĵo ke ĝia kvadrato egalas al -1. Tial ĝi estas solvaĵo de la x2 + 1 = 0 aŭ ekvivalente x2 = -1 La imaginara unuo estas ofte lakse nomata la "kvadrata radiko de -1", tamen zorgo devas esti ĉar estas fakte du kvadrataj radikoj de -1, ili estas i kaj -i. Reelaj nombraj operacioj povas esti etenditaj al kompleksaj nombroj. La difino de imaginara unuo povas esti uzata por anstataŭi ĉiun aperaĵo de i2 per -1. Tiel pli altaj entjeraj potencoj de i estas cikle -i, 1, i, −1:
  • La unidad imaginaria o unidad de número imaginario (i) es una solución a la ecuación cuadrática x2 + 1 = 0 . A pesar de que no hay un número real con esta propiedad, i puede ser usado para extender los números reales a lo que son llamados números complejos, utilizando adición y multiplicación. Un ejemplo sencillo del uso de i en un número complejo es 2 + 3i. Hay dos raíces cuadradas complejas de −1, concretamente i y −i, así como hay dos raíces cuadradas complejas de cada número real que no sea cero, el cual tiene una raíz cuadrada doble.
  • Binnen de wiskunde is de imaginaire eenheid, aangeduid met (binnen de elektrotechniek aangeduid met om verwarring te voorkomen met de stroom die meestal met wordt aangeduid), een speciaal complex getal waarvoor per definitie geldt: . Door de invoering van de imaginaire eenheid is het mogelijk gebleken ook aan wortels van vergelijkingen als een betekenis te geven. De verzameling van de reële getallen wordt zo uitgebreid tot de verzameling van de complexe getallen. De vergelijking is van de graad 2, en heeft dus 2 oplossingen. Per definitie is een oplossing, en bijgevolg ook .
  • Jednostka albo jedność urojona (łac. imaginarius, „urojony, zmyślony”) – ustalona liczba zespolona której kwadrat jest równy Jednostka urojona jest więc przykładem liczby urojonej. Symbol zaproponował w 1777 roku Leonhard Euler, a rozpropagował począwszy od 1801 roku Carl Friedrich Gauss. W zastosowaniach inżynierskich jednostkę urojoną oznacza się literą Ma to na celu uniknięcie pomyłki z wartością chwilową natężenia prądu, która w elektronice i inżynierii elektrycznej jest oznaczana literą Całkowite potęgi liczby powtarzają się cyklicznie. Dla
  • Мни́мая едини́ца — комплексное число, квадрат которого равен −1 (минус единице). Термин может употребляться также в обобщённом смысле не только для комплексных чисел. В математике, физике мнимая единица обозначается как латинская или . Она позволяет расширить поле вещественных чисел до поля комплексных чисел. Точное определение зависит от способа расширения.
foaf:homepage
foaf:depiction
  • External Image
foaf:isPrimaryTopicOf
thumbnail
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git51 as of Sep 16 2020


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3319 as of Dec 29 2020, on Linux (x86_64-centos_6-linux-glibc2.12), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2021 OpenLink Software