In abstract algebra, the superreal numbers are a class of extensions of the real numbers, introduced by and W. Hugh Woodin as a generalization of the hyperreal numbers and primarily of interest in non-standard analysis, model theory, and the study of Banach algebras. The field of superreals is itself a subfield of the surreal numbers. Dales and Woodin's superreals are distinct from the of David O. Tall, which are lexicographically ordered fractions of formal power series over the reals.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - عدد حقيقي ممتاز (ar)
- Nombre superreal (ca)
- Número superreal (es)
- Nombre superréel (fr)
- 準超実体 (ja)
- Superreal number (en)
- Супердействительное число (ru)
- Супердійсні числа (uk)
|
| rdfs:comment
| - في الرياضيات، مجموعة الأعداد الحقيقية الممتازة (بالإنجليزية: Superreal numbers)، هي زمرة أكثر شمولاً من زمرة الأعداد الحقيقية الفائقة. وضع هذا المصطلح العالمان ووودن. (ar)
- Els nombres super-reals són una extensió dels nombres reals, generalitzant els nombres hiper-reals. (ca)
- In abstract algebra, the superreal numbers are a class of extensions of the real numbers, introduced by and W. Hugh Woodin as a generalization of the hyperreal numbers and primarily of interest in non-standard analysis, model theory, and the study of Banach algebras. The field of superreals is itself a subfield of the surreal numbers. Dales and Woodin's superreals are distinct from the of David O. Tall, which are lexicographically ordered fractions of formal power series over the reals. (en)
- 抽象代数学における準超実数（じゅんちょうじっすう、 英: super-real number）は実数を拡張する数のクラスで、 によって超実数を一般化するものとして導入され、主に超準解析・モデル理論・バナッハ環論において興味がもたれる。準超実数全体の成す体は、それ自身が超現実数体の部分体を成す。 (ja)
- В общей алгебре супервещественные (супердействительные) числа представляют собой расширение класса вещественных чисел, введенное Г. Делзом и как обобщение гипервещественных чисел, преимущественно для задач нестандартного анализа, теории моделей, а также изучения банаховых алгебр. Множество супердействительных чисел является подмножеством множества сюрреальных чисел. Супердействительные числа Г. Делза и У.Вудина отличаются от супер-действительных чисел , которые являются лексикографическим порядком фракций формальных степенных рядов над полем вещественных чисел. (ru)
- В абстрактній алгебрі супердійсні числа — розширення класу дійсних чисел, запроваджене Г. Делзом та У. Вудіном як узагальнення гіпердійсних чисел, переважно для завдань нестандартного аналізу, теорії моделей, а також вивчення банахових алгебр. Множина супердійсних чисел є підмножиною множини сюрреальних чисел. Супердійсні числа Г. Делза і У.Вудіна вирізняються від супердійсних чисел Д. Толла, які являють собою лексикографічним порядком фракцій формальних степеневих рядів над полем дійсних чисел. (uk)
- En análisis matemático y álgebra abstracta, los números superreales son un tipo de cuerpo ordenado que sea una extensión de los números reales, introducida por H. Garth Dales y W. Hugh Woodin que siempre incluirá como generalización de los números hiperreales como subcuerpo (se pueden definir varios cuerpos de números superreales diferentes según de donde se parta, es decir, a diferencia de los números hiperreales y lo surreales que son únicos salvo isomorfismo hay varias formas de cuerpo de números superreales). (es)
- En algèbre commutative, les corps de nombres superréels sont des extensions du corps des nombres réels plus générales que les corps de nombres hyperréels. Soient X un espace de Tychonov, C(X) l'algèbre des fonctions continues sur X à valeurs réelles et P un idéal premier de C(X). Par construction, l'anneau quotient A = C(X)/P est un anneau intègre qui est une algèbre réelle et peut être muni d'un ordre total compatible avec sa structure algébrique. F, le corps des fractions de A, est appelé corps superréel si l'inclusion de dans F est stricte. Dans ce cas, et F sont non isomorphes en tant que corps ordonnés (on en déduit facilement qu'ils ne sont même pas isomorphes en tant que corps). (fr)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - في الرياضيات، مجموعة الأعداد الحقيقية الممتازة (بالإنجليزية: Superreal numbers)، هي زمرة أكثر شمولاً من زمرة الأعداد الحقيقية الفائقة. وضع هذا المصطلح العالمان ووودن. (ar)
- Els nombres super-reals són una extensió dels nombres reals, generalitzant els nombres hiper-reals. (ca)
- En análisis matemático y álgebra abstracta, los números superreales son un tipo de cuerpo ordenado que sea una extensión de los números reales, introducida por H. Garth Dales y W. Hugh Woodin que siempre incluirá como generalización de los números hiperreales como subcuerpo (se pueden definir varios cuerpos de números superreales diferentes según de donde se parta, es decir, a diferencia de los números hiperreales y lo surreales que son únicos salvo isomorfismo hay varias formas de cuerpo de números superreales). El interés fundamental de los cuerpos de números superreales aparece en análisis no estándar, teoría de modelos y el estudio de las álgebras de Banach. Algebraicamente constituyen un cuerpo que de hecho es un subcuerpo de los números surreales:Los superreales de Dales y Woodin se diferencia de los super-reales de , que no son otra cosa que el cuerpo fracciones de las series de potencias formales con coeficientes den los reales dotadas de un orden lexicográfico (es)
- En algèbre commutative, les corps de nombres superréels sont des extensions du corps des nombres réels plus générales que les corps de nombres hyperréels. Soient X un espace de Tychonov, C(X) l'algèbre des fonctions continues sur X à valeurs réelles et P un idéal premier de C(X). Par construction, l'anneau quotient A = C(X)/P est un anneau intègre qui est une algèbre réelle et peut être muni d'un ordre total compatible avec sa structure algébrique. F, le corps des fractions de A, est appelé corps superréel si l'inclusion de dans F est stricte. Dans ce cas, et F sont non isomorphes en tant que corps ordonnés (on en déduit facilement qu'ils ne sont même pas isomorphes en tant que corps). Si de plus l'idéal premier P est maximal (autrement dit si F = A), alors F est un corps de nombres hyperréels. La terminologie est due à Dales et Woodin. (fr)
- In abstract algebra, the superreal numbers are a class of extensions of the real numbers, introduced by and W. Hugh Woodin as a generalization of the hyperreal numbers and primarily of interest in non-standard analysis, model theory, and the study of Banach algebras. The field of superreals is itself a subfield of the surreal numbers. Dales and Woodin's superreals are distinct from the of David O. Tall, which are lexicographically ordered fractions of formal power series over the reals. (en)
- 抽象代数学における準超実数（じゅんちょうじっすう、 英: super-real number）は実数を拡張する数のクラスで、 によって超実数を一般化するものとして導入され、主に超準解析・モデル理論・バナッハ環論において興味がもたれる。準超実数全体の成す体は、それ自身が超現実数体の部分体を成す。 (ja)
- В общей алгебре супервещественные (супердействительные) числа представляют собой расширение класса вещественных чисел, введенное Г. Делзом и как обобщение гипервещественных чисел, преимущественно для задач нестандартного анализа, теории моделей, а также изучения банаховых алгебр. Множество супердействительных чисел является подмножеством множества сюрреальных чисел. Супердействительные числа Г. Делза и У.Вудина отличаются от супер-действительных чисел , которые являются лексикографическим порядком фракций формальных степенных рядов над полем вещественных чисел. (ru)
- В абстрактній алгебрі супердійсні числа — розширення класу дійсних чисел, запроваджене Г. Делзом та У. Вудіном як узагальнення гіпердійсних чисел, переважно для завдань нестандартного аналізу, теорії моделей, а також вивчення банахових алгебр. Множина супердійсних чисел є підмножиною множини сюрреальних чисел. Супердійсні числа Г. Делза і У.Вудіна вирізняються від супердійсних чисел Д. Толла, які являють собою лексикографічним порядком фракцій формальних степеневих рядів над полем дійсних чисел. (uk)
|
| gold:hypernym
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)