About: Archimedean property     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:WikicatOrderedGroups, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FArchimedean_property

In abstract algebra and analysis, the Archimedean property, named after the ancient Greek mathematician Archimedes of Syracuse, is a property held by some algebraic structures, such as ordered or normed groups, and fields. Roughly speaking, it is the property of having no infinitely large or infinitely small elements. It was Otto Stolz who gave the axiom of Archimedes its name because it appears as Axiom V of Archimedes’ On the Sphere and Cylinder.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • خاصية أرخميدس
  • Axioma d'Arquimedes
  • Archimédův axiom
  • Archimedisches Axiom
  • Αρχιμήδεια ιδιότητα
  • Archimedean property
  • Arkimeda propreco
  • Axioma de Arquímedes
  • Archimédien
  • アルキメデスの性質
  • 아르키메데스 성질
  • Archimedische eigenschap
  • Aksjomat Archimedesa
  • Propriedade arquimediana
  • Аксиома Архимеда
  • Arkimedes' axiom
  • Аксіома Архімеда
  • 阿基米德公理
rdfs:comment
  • El axioma de Arquímedes (llamado así en honor al matemático griego Arquímedes) es un antiguo enunciado que forma parte de los axiomas llamados de continuidad; de manera informal, se puede expresar como la propiedad de no tener elementos infinitamente grandes ni infinitamente pequeños. Presente en los Elementos de Euclides, este axioma se inscribe dentro del campo de estudio de la geometría sintética. En un sentido moderno, se le llama arquimediano a estructuras matemáticas cuyos elementos verifican una propiedad análoga al axioma de Arquímedes.
  • À l'origine, l'énoncé de l'axiome d'Archimède est le suivant : « Pour deux grandeurs inégales, il existe toujours un multiple entier de la plus petite, supérieur à la plus grande. » Une structure est dite archimédienne si ses éléments vérifient une propriété comparable.
  • 추상대수학에서, 아르키메데스 성질(Ἀρχιμήδης性質, 영어: Archimedean property)이란 고대 그리스 수학자 아르키메데스의 이름을 딴 성질로서, 어떤 군, 체 또는 다른 대수 구조에서 성립하는 성질을 가리킨다. 간단하게 말하면, 대수적 집합 내에 무한히 크거나, 무한히 작은 원소가 없는 것을 의미한다.
  • Na álgebra abstrata, a propriedade arquimediana é uma propriedade possuída por alguns grupos, corpos e outras estruturas algébricas. Intuitivamente falando, a propriedade arquimediana nos diz que um conjunto não possui números infinitamente grandes ou infinitamente pequenos. O corpo dos números reais é um exemplo de corpo com a propriedade arquimediana, e é possível definir uma ordem no corpo de frações dos anéis de polinômios de forma com que se tenha um corpo não-arquimediano.
  • 在抽象代数和分析学中,以古希腊数学家阿基米德命名的阿基米德公理(又称阿基米德性质),是一些赋范的群、域和代数结构具有的一个性质。粗略地讲,它是指没有无穷大或无穷小的元素的性质。由于它出现在阿基米德的《论球体和圆柱体》的公理五,1883年,奧地利數學家赋予它这个名字。 这个概念源于古希腊对量的理论;如大卫·希尔伯特的几何公理,有序群、有序域和局部域的理论在现代数学中仍然起着重要的作用。 阿基米德公理可表述為如下的現代記法:對於任何實數,存在自然數有。 在現代實分析中,這不是一個公理。它退卻為實數具完備性的結果。基於這理由,常以阿基米德性質的叫法取而代之。
  • خاصية أرخميدس:بمعرفتك لمجموعة الأعداد الحقيقية R وتصورك لخط الأعداد الحقيقية قد يبدو واضحاً أن مجموعة الأعداد الطبيعية N غير محدودة في مجموعة الأعداد الحقيقية R كيف نستطيع اثبات ذلك ؟ في الحقيقة لا نستطيع ان نفعل ذلك باستخدام الجبر وخصائص النظام , في الواقع يجب أن نستخدم completeness propertyفي R إضافة إلى خاصية الإستقراء في N حيث أن ( اذا كان n∈N فإن n+1 ∈N ) عند عدم وجود الحد العلوي لمجموعة الاعداد الطبيعية N يعني ذلك أن أي عدد حقيقي x يوجد عدد طبيعي n (يعتمد على x) بحيث x<nالإثبات :نريد أثبات أنه اذا كان x∈R اذا يوجد nx∈N بحيث x≤nxنفرض العكس للحصول على تناقض اذن نفترض : لكل n∈N بحيث x>nاذن x تمثل حداً علوياً للمجموعة N ومنها :اذن يوجد u∈R بحيث أن u=sup Nيعنيu-1 ليس حد علوي اذن يوجد m∈N بحيث u-1<mu<m+1, m+1 ∈Nاذنu ليس اصغر حد علوي لمجموعة Nاذن يوجد nx∈N بحيث x≤nx
  • L'axioma d'Arquimedes va ser enunciat per Arquimedes en la seva obra , encara que anteriorment va ser utilitzat per Èudox de Cnidos, per la qual cosa també es coneix com a axioma d'Èudox. Originalment va ser enunciat amb segments, és a dir, donats dos segments A i B, on A de longitud menor que B, sempre és possible obtenir un segment més gran que B, traçant A un nombre suficient de vegades. Això que es fa amb longituds, s'estén al cas d'àrees, volums, magnituds i nombres positius. En ell es basa l'algorisme d'Euclides de la divisió euclidiana.
  • Archimédův axiom nebo Archimédova vlastnost je princip pojmenovaný podle starořeckého matematika Archiméda, který říká, že pro dvě libovolná kladná čísla existuje přirozené číslo takové, že . Prakticky se tedy jedná o vlastnost, že v dané algebraické struktuře není žádný nekonečný prvek. Vlastnost je možné pojmout jako axiom, kterým je spoludefinována struktura, na které se dále pracuje (tak jej použil například David Hilbert ve svém ), nebo se může jednat o vlastnost, která je dokázána na základě jiných axiomů.
  • Das sogenannte archimedische Axiom ist nach dem antiken Mathematiker Archimedes benannt, es ist aber älter und wurde schon von Eudoxos von Knidos in seiner Größenlehre formuliert. In moderner Präzisierung lautet es folgendermaßen: Zu je zwei Größen existiert eine natürliche Zahl mit . Geometrisch lässt sich das Axiom derart interpretieren: Hat man zwei Strecken auf einer Geraden, so kann man die größere von beiden übertreffen, wenn man die kleinere nur oft genug abträgt.
  • Η Αρχιμήδεια ιδιότητα στο σύνολο των πραγματικών αριθμών, δηλώνει ότι για όλους τους πραγματικούς αριθμούς x και y με x > 0, υπάρχει φυσικός αριθμός ν τέτοιος ώστε . Η απόδειξη της ιδιότητας αυτής προκύπτει εύκολα από το γεγονός ότι το σύνολο N των φυσικών αριθμών δεν είναι άνω φραγμένο. Επειδή λοιπόν το N δεν είναι άνω φραγμένο ο πραγματικός αριθμός y/x δεν μπορεί να είναι άνω φράγμα του και επομένως υπάρχει τουλάχιστον ένας φυσικός αριθμός ν τέτοιος ώστε > y/x και ισοδύναμα . Αυτό το λήμμα μαθηματικών χρειάζεται επέκταση. Βοηθήστε τη Βικιπαίδεια επεκτείνοντάς το!
  • In abstract algebra and analysis, the Archimedean property, named after the ancient Greek mathematician Archimedes of Syracuse, is a property held by some algebraic structures, such as ordered or normed groups, and fields. Roughly speaking, it is the property of having no infinitely large or infinitely small elements. It was Otto Stolz who gave the axiom of Archimedes its name because it appears as Axiom V of Archimedes’ On the Sphere and Cylinder.
  • En abstrakta algebro, la arkimeda propreco aŭ arkimeda aksiomo rilatas al proprecoj de iuj grupoj, korpoj kaj aliaj algebraj strukturoj. Proksimume, ĝi estas la propreco de ne havo de malfinie grandaj aŭ malfinie malgrandaj (infinitezimaj) eroj. Ĉi tio povas esti farita precize en diversaj ĉirkaŭtekstoj, ekzemple, por korpoj kun , kie la de reelaj nombroj estas arkimeda, sed la korpo de kun la p-adic absoluta valoro estas nearkimeda.
  • 数学におけるアルキメデスの性質(アルキメデスのせいしつ、英: Archimedean property)とは、古代ギリシャの数学者シラクサのアルキメデスにちなんで名付けられた、実数の体系を典型的な例として一定の種類の群や体などいくつかの代数的構造が共通として持っている性質のことである。ふつう、アルキメデスの性質とは「体系の中に無限大や無限小が現れないこと」という意味で理解される。この概念は古代ギリシャにおける量の理論に端を発しているが、近現代の数学の教育や研究においても、順序群や順序体、局所体の理論などにおいて重要な役割を果たしている。 0でない元の任意の対について、それぞれ他方に対して無限小量ではないという意味で、「比較可能」な代数系はアルキメデス的であると呼ばれる。反対に二つの0でない元で片方がもう一方に対して無限小であるような代数系は非アルキメデス的であると呼ばれる。例えば、アルキメデス的な順序群はアルキメデス的順序群あるいはArchimedes的順序群、Archimedes順序群と呼ばれることになる。
  • In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, is de archimedische eigenschap, genoemd naar de Oud-Griekse wiskundige Archimedes, een eigenschap van bepaalde groepen, lichamen/velden en andere algebraïsche structuren die inhoudt dat een wiskundig object geen oneindig grote of oneindig kleine elementen heeft (dat wil zeggen geen triviale infinitesimalen).
  • Aksjomat Archimedesa – aksjomat geometrii głoszący, że każdy odcinek jest krótszy od pewnej wielokrotności długości każdego innego odcinka. Z niego wynika nieograniczoność prostej. Został on wbrew nazwie sformułowany po raz pierwszy przez Eudoksosa, a nazwany w ten sposób przez w 1883. Geometrie niespełniające go zwane są . Aksjomat Archimedesa ma odpowiednik w arytmetyce: Dla każdej pary dodatnich liczb rzeczywistych i istnieje taka liczba naturalna że
  • Аксиома Архимеда, или принцип Архимеда, или свойство Архимеда — математическое предложение, названное по имени древнегреческого математика Архимеда. Впервые это предложение было сформулировано Евдоксом Книдским в его теории отношений величин (понятие величины у Евдокса охватывает как числа, так и непрерывные величины: отрезки, площади, объёмы): Если имеются две величины, и , и меньше , то, взяв слагаемым достаточное количество раз, можно превзойти :
  • Arkimedes’ axiom eller Arkimedes’ postulat säger: Om man har två matematiska storheter av samma slag (tal, längder, ytor o. s. v.), kan man genom att mångdubbla den mindre tillräckligt många gånger överträffa den större. Arkimedes formulerade denna skenbart självklara egenskap hos storheterna uttryckligen som en förutsättning vid sina yt- och volymberäkningar. Av tidigare grekiska matematikers skrifter framgår emellertid att redan Eudoxos har förstått denna förutsättnings betydelse. Den kallas därför mera korrekt Eudoxos’ axiom.
  • Аксіома Архімеда, або принцип Архімеда, або властивість Архімеда — математичне положення, яке назване за ім'ям давньогрецького математика Архімеда. Уперше це положення було сформульоване Евдоксом Кнідським в його теорії відношень величин (поняття величини у Евдокса охоплює як числа, так і неперервні величини: довжини, площі, об'єми): Якщо є дві однотипні величини і , то взявши доданком достатню кількість разів, можна перевершити : Наприклад, для відрізків, аксіома Архімеда звучить так: якщо дано два відрізки, то відклавши достатню кількість разів менший з них, можна покрити більший.
foaf:depiction
  • External Image
foaf:isPrimaryTopicOf
thumbnail
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Link from a Wikipage to an external page
sameAs
Faceted Search & Find service v1.17_git51 as of Sep 16 2020


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3319 as of Dec 29 2020, on Linux (x86_64-centos_6-linux-glibc2.12), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2021 OpenLink Software