About: Formal power series     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:Mathematics106000644, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FFormal_power_series

In mathematics, a formal power series is a generalization of a polynomial, where the number of terms is allowed to be infinite, with no requirements of convergence. Thus, the series may no longer represent a function of its variable, merely a formal sequence of coefficients, in contrast to a power series, which defines a function by taking numerical values for the variable within a radius of convergence. In a formal power series, the powers of the variable are used only as position-holders for the coefficients, so that the coefficient of is the fifth term in the sequence. In combinatorics, the method of generating functions uses formal power series to represent numerical sequences and multisets, for instance allowing concise expressions for recursively defined sequences regardless of whet

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Sèrie formal de potències
  • Formale Potenzreihe
  • Formal power series
  • Serie formal de potencias
  • Série formelle
  • Serie formale di potenze
  • 形式的冪級数
  • 형식적 멱급수
  • Формальный степенной ряд
  • Формальний степеневий ряд
  • 形式幂级数
rdfs:comment
  • En matemàtica, una sèrie formal de potències (de vegades sèrie de potències formal) és una expressió matemàtica que estén les propietats de les sèries de potències en cossos com el dels reals o el dels complexos, permetent donar sentit formal a diverses notacions que tècnicament no tenen rigor. Les sèries formals de potències tenen diverses aplicacions, podent esmentar la combinatòria i la teoria de nombres.
  • En matemática, se llama serie formal de potencias (a veces serie de potencias formal) a una expresión matemática que extiende las propiedades de las series de potencias en cuerpos como el de los reales o el de los complejos, permitiendo dar sentido formal a diversas notaciones que técnicamente carecen de rigurosidad. Las series formales de potencias tienen diversas aplicaciones, pudiéndose mencionar la combinatoria y la teoría de números.
  • En algèbre, les séries formelles sont une généralisation des polynômes autorisant des sommes infinies, de la même façon qu'en analyse, les séries entières généralisent les fonctions polynomiales, à ceci près que dans le cadre algébrique, les problèmes de convergence sont évités par des définitions ad hoc. Ces objets sont utiles pour décrire de façon concise des suites et pour trouver des formules pour des suites définies par récurrence via ce que l'on appelle les séries génératrices.
  • In matematica, le serie formali di potenze sono entità che rendono possibile riformulare gran parte dei risultati concernenti le serie di potenze ottenuti nella analisi matematica in ambiti formali che non si pongono questioni di "convergenza". Esse si rivelano utili, specialmente nella combinatoria, per fornire rappresentazioni compatte di successioni di numeri e funzioni e per ottenere formule chiuse per successioni definite attraverso un algoritmo ricorsivo; questo modo di operare viene detto metodo delle funzioni generatrici.
  • 대수학에서, 형식적 멱급수(중국어: 形式的冪級數, 영어: formal power series)는 수렴할 필요가 없는 멱급수이다.
  • 数学において、形式的冪級数(けいしきてきべききゅうすう、英: formal power series)とは、(形式的)多項式の一般化であり、多項式が有限個の項しか持たないのに対し、形式的冪級数は項が有限個でなくてもよい。例えば、(X を不定元として) は(多項式ではない)冪級数である。
  • Формальный степенно́й ряд — формальное алгебраическое выражение вида: в котором коэффициенты принадлежат некоторому кольцу . В отличие от степенных рядов в анализе, формальным степенным рядам не придаётся числовых значений и сходимость таких рядов не рассматривается. Формальные степенные ряды исследуются в алгебре, топологии, комбинаторике. Кроме того, они являются удобным инструментом при исследовании различных гладких объектов, например, в дифференциальной топологии и теории дифференциальных уравнений.
  • 形式幂级数(formal power series)是一个数学中的抽象概念,是从幂级数中抽离出来的代数对象。形式幂级数和从多项式中剥离出来的多项式环类似,不过允许(可数)无穷多项因子相加,但不像幂级数一般要求研究是否收敛和是否有确定的取值。形式幂级数在代数和组合理论中有广泛应用。
  • Формальний степеневий ряд — формальний алгебраїчний вираз виду: в якому коефіцієнти належать деякому кільцю . На відміну від степеневих рядів у аналізі формальним степеневим рядам не надається числових значень і відповідно не має змісту збіжність таких рядів для числових аргументів.Формальні степеневі ряди досліджуються у алгебрі, топології, комбінаториці.
  • Die formalen Potenzreihen in der Mathematik sind eine Verallgemeinerung der Polynome der Polynomringe. Wie bei letzteren stehen bei ihnen die ringtheoretischen Eigenschaften im Vordergrund, während bei den Potenzreihen der Analysis der Schwerpunkt auf den analytischen, den (Grenzwert-)Eigenschaften, liegt. Unterstützung für das Rechnen mit formalen Potenz- und Laurent-Reihen gibt es in vielen Computeralgebra-Systemen.
  • In mathematics, a formal power series is a generalization of a polynomial, where the number of terms is allowed to be infinite, with no requirements of convergence. Thus, the series may no longer represent a function of its variable, merely a formal sequence of coefficients, in contrast to a power series, which defines a function by taking numerical values for the variable within a radius of convergence. In a formal power series, the powers of the variable are used only as position-holders for the coefficients, so that the coefficient of is the fifth term in the sequence. In combinatorics, the method of generating functions uses formal power series to represent numerical sequences and multisets, for instance allowing concise expressions for recursively defined sequences regardless of whet
foaf:isPrimaryTopicOf
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git51 as of Sep 16 2020


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3319 as of Dec 29 2020, on Linux (x86_64-centos_6-linux-glibc2.12), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2021 OpenLink Software