About: Constant curvature

Facets (new session)
Description
Metadata
Settings
- Rule:
- Inverse Functional Properties:
- "Same As":

About: Constant curvature Goto Sponge Distinct Permalink

An Entity of Type : owl:Thing, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon

http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FConstant_curvature

In mathematics, constant curvature is a concept from differential geometry. Here, curvature refers to the sectional curvature of a space (more precisely a manifold) and is a single number determining its local geometry. The sectional curvature is said to be constant if it has the same value at every point and for every two-dimensional tangent plane at that point. For example, a sphere is a surface of constant positive curvature.

Attributes	Values
rdf:type	Thing
rdfs:label	Constant curvature (en) Constante kromming (nl) 常曲率 (zh)
rdfs:comment	In mathematics, constant curvature is a concept from differential geometry. Here, curvature refers to the sectional curvature of a space (more precisely a manifold) and is a single number determining its local geometry. The sectional curvature is said to be constant if it has the same value at every point and for every two-dimensional tangent plane at that point. For example, a sphere is a surface of constant positive curvature. (en) 数学上，微分几何中的常曲率是一个通常用于曲面的概念。对于那些曲面，标量曲率是决定局部几何特点的唯一数字，而它为常数显然表示曲面在所有点有相同几何结构。圆也称为具有常曲率，而且，以一种自然（但不同）的意义上是常曲率，因为一维流形内在曲率总是0，因而只有嵌入曲率。有常曲率的标准曲面是有正曲率的椭圆几何（或者球面几何），有0曲率的欧氏几何，和有负曲率的双曲几何（伪球面几何）。因为黎曼曲面可以变为常曲率，因此对于负曲率存在大量其他的例子。对于高维流形，常曲率通常意味着常截面曲率。和曲面情形相同，存在三类几何（椭圆，平直，或者双曲），其曲率分别为正，0，或者负。参看： (zh) In de differentiaalmeetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is constante kromming een concept dat het meest algemeen wordt toegepast op oppervlakken. Voor oppervlakken is de scalaire kromming een enkel getal dat de lokale meetkunde bepaalt en haar constantheid heeft de duidelijke betekenis dat de kromming op alle punten hetzelfde is. Een goed voorbeeld van een oppervlak met een constante kromming is de cirkel. * * * (nl)
rdfs:seeAlso	Space form
dcterms:subject	Curvature (mathematics) Differential geometry of surfaces Riemannian geometry
Wikipage page ID	3638803 (xsd:integer)
Wikipage revision ID	1120183132 (xsd:integer)
Link from a Wikipage to another Wikipage	Moritz Epple Mathematics Elliptic geometry Curvature (mathematics) Parallel (geometry) Differential geometry of surfaces Killing–Hopf theorem Riemann curvature tensor Riemannian manifold Isometries Isomorphic Hyperbolic geometry Hyperbolic space Riemannian geometry Differential geometry Manifold Sphere Frederick S. Woods Metric signature Euclidean geometry Flat manifold Space form Sectional curvature Universal cover The Annals of Mathematics Killing vector Geodesically complete Locally symmetric dbr:Maximally_symmetric
Link from a Wikipage to an external page	https://archive.org/details/arxiv-math0305023
sameAs	Constant curvature Constant curvature Constant curvature Constant curvature Constant curvature
dbp:wikiPageUsesTemplate	dbt:Cite_journal dbt:See_also dbt:Short_description dbt:Unreferenced
has abstract	In mathematics, constant curvature is a concept from differential geometry. Here, curvature refers to the sectional curvature of a space (more precisely a manifold) and is a single number determining its local geometry. The sectional curvature is said to be constant if it has the same value at every point and for every two-dimensional tangent plane at that point. For example, a sphere is a surface of constant positive curvature. (en) In de differentiaalmeetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is constante kromming een concept dat het meest algemeen wordt toegepast op oppervlakken. Voor oppervlakken is de scalaire kromming een enkel getal dat de lokale meetkunde bepaalt en haar constantheid heeft de duidelijke betekenis dat de kromming op alle punten hetzelfde is. Een goed voorbeeld van een oppervlak met een constante kromming is de cirkel. De standaard oppervlakmeetkunden van constante kromming zijn de elliptische meetkunde (of bolmeetkunde), die een positieve kromming heeft. de Euclidische meetkunde, die een nulkromming heeft en de hyperbolische meetkunde (pseudosfeermeetkunde), die een negatieve kromming heeft. Aangezien Riemann-oppervlakken als van een constante kromming kunnen worden beschouwd, is er voor een negatieve kromming een groot aantal andere voorbeelden. Voor hogerdimensionale variëteiten beschouwt men constante kromming meestal als een constante sectiekromming, en een complete variëteit van deze soort wordt wel een genoemd. Zoals in het geval van oppervlakken, zijn er drie types van meetkunden (elliptisch, vlak of hyperbolisch) al naargelang de kromming positief, nul of negatief is. De van een variëteit met een constante sectiekromming is een van de modelruimten (sfeer, Euclidische ruimte, hyperbolische ruimte), en de studie van ruimtevormen is dus veralgemeende kristallografie. * * * (nl) 数学上，微分几何中的常曲率是一个通常用于曲面的概念。对于那些曲面，标量曲率是决定局部几何特点的唯一数字，而它为常数显然表示曲面在所有点有相同几何结构。圆也称为具有常曲率，而且，以一种自然（但不同）的意义上是常曲率，因为一维流形内在曲率总是0，因而只有嵌入曲率。有常曲率的标准曲面是有正曲率的椭圆几何（或者球面几何），有0曲率的欧氏几何，和有负曲率的双曲几何（伪球面几何）。因为黎曼曲面可以变为常曲率，因此对于负曲率存在大量其他的例子。对于高维流形，常曲率通常意味着常截面曲率。和曲面情形相同，存在三类几何（椭圆，平直，或者双曲），其曲率分别为正，0，或者负。参看： (zh)
gold:hypernym	Concept
prov:wasDerivedFrom	wikipedia-en:Constant_curvature?oldid=1120183132&ns=0
page length (characters) of wiki page	2856 (xsd:nonNegativeInteger)
foaf:isPrimaryTopicOf	wikipedia-en:Constant_curvature
is Link from a Wikipage to another Wikipage of	Scalar curvature List of differential geometry topics Motion (geometry) Beltrami's theorem Breather surface Curvature of Riemannian manifolds Incremental launch Low-dimensional topology Gerhard Huisken N-sphere Conformally flat manifold Continuum robot Anti-de Sitter space Levi-Civita connection Clifford–Klein form Comparison triangle Surface (topology) CAT(k) space Weeble Eugenio Beltrami Normal distribution Hilbert's theorem (differential geometry) Lemon (geometry) Jan Arnoldus Schouten Hyperbolic geometric graph Riemann sphere Ceva's theorem Uniformization theorem Gilbert–Pollack conjecture Space form Small cubicuboctahedron Rauch comparison theorem Toponogov's theorem Constant sectional curvature
is Wikipage redirect of	Constant sectional curvature
is foaf:primaryTopic of	wikipedia-en:Constant_curvature

Faceted Search & Find service v1.17_git139 as of Feb 29 2024

Alternative Linked Data Documents: ODE Content Formats:

RDF

ODATA

Microdata

About

OpenLink Virtuoso version 08.03.3330 as of Mar 19 2024, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc212), Single-Server Edition (61 GB total memory, 50 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2024 OpenLink Software