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| - 正規分布（せいきぶんぷ、英: normal distribution）またはガウス分布（英: Gaussian distribution）は、確率論や統計学で用いられる連続的な変数に関する確率分布の一つである。データが平均値の付近に集積するような分布を表す。主な特徴としては平均値と最頻値、中央値が一致する事や平均値を中心にして左右対称である事などが挙げられる。 中心極限定理により、独立な多数の因子の和として表される確率変数は正規分布に従う。このことによって正規分布は統計学や自然科学、社会科学の様々な場面で複雑な現象を簡単に表すモデルとして用いられている。 たとえば、実験における測定の誤差は正規分布に従って分布すると仮定され、不確かさの評価が計算されている。 正規分布の確率密度関数のフーリエ変換は再び正規分布の密度関数になることから、フーリエ解析および派生した様々な数学・物理の理論の体系において、正規分布は基本的な役割を果たしている。 確率変数 X が1次元正規分布に従う場合は と表記し、確率変数 X が n 次元正規分布に従う場合は などと表記する。 (ja)
- La distribuzione normale (o distribuzione di Gauss dal nome del matematico tedesco Carl Friedrich Gauss, o distribuzione a Campana di Gauss), nella teoria della probabilità, è una distribuzione di probabilità continua che è spesso usata come prima approssimazione per descrivere variabili casuali a valori reali che tendono a concentrarsi attorno a un singolo valor medio. Il grafico della funzione di densità di probabilità associata è simmetrico e ha una forma a campana, nota come "curva a campana", "curva normale", "curva gaussiana" o "curva degli errori". (it)
- 확률론과 통계학에서 정규 분포(正規 分布, 영어: normal distribution) 또는 가우스 분포(Gauß 分布, 영어: Gaussian distribution)는 연속 확률 분포의 하나이다. 정규분포는 수집된 자료의 분포를 근사하는 데에 자주 사용되며, 이것은 중심극한정리에 의하여 독립적인 확률변수들의 평균은 정규분포에 가까워지는 성질이 있기 때문이다. 정규분포는 2개의 매개 변수 평균 과 표준편차 에 대해 모양이 결정되고, 이때의 분포를 로 표기한다. 특히, 평균이 0이고 표준편차가 1인 정규분포 을 표준 정규 분포(standard normal distribution)라고 한다. (ko)
- 正态分布（香港作正態分佈，台湾作常態分布，英語：Normal distribution），又名高斯分佈（英語：Gaussian distribution）、正規分佈，是一個非常常見的連續機率分布。常態分布在统计学上十分重要，經常用在自然和社会科学來代表一個不明的隨機變量。 若隨機變數服從一個位置參數為、尺度參數為的常態分布，記為： 則其機率密度函數為 常態分布的數學期望值或期望值等於位置參數，決定了分布的位置；其方差的開平方或標準差等於尺度參數，決定了分布的幅度。 中心极限定理指出，在特定条件下，一个具有有限均值和方差的随机变量的多个样本(观察值)的平均值本身就是一个随机变量，其分布随着样本数量的增加而收敛于正态分布。因此，许多与独立过程总和有关的物理量，例如测量误差，通常可被近似为正态分布。 常態分布的機率密度函數曲線呈鐘形，因此人們又經常稱之為鐘形曲線（类似于寺庙里的大钟，因此得名）。我們通常所說的標準常態分布是位置參數，尺度參數的常態分布（見右圖中紅色曲線）。 (zh)
- في نظرية الاحتمالات، التوزيع الطبيعي (أو الغاوسي) هو توزيع احتمالي مستمر كثير الانتشار والاستعمال، يستخدم - غالباً - تقريباً أولياً لوصف المتغيرات العشوائية التي تميل إلى التمركز حول قيمة متوسطة وحيدة. لمخطط تابع كثافة الاحتمال المقابل لهذا التوزيع شكل الجرس، ويعرف بالدالة الغاوسية أو منحني الجرس. حيث هو القيمة المتوقعة (مكان الذروة)، و هو التباين (قياس عرض التوزيع). عندما تكون قيم وسيطي التوزيع و فإنه يسمى التوزيع الطبيعي المعياري. انظر إلى توزيع ستيودنت الاحتمالي وإلى توزيع كوشي وإلى . (ar)
- La distribució normal, també coneguda com a distribució gaussiana, és una important família de distribucions de probabilitat contínues i és aplicable a molts camps.Cada membre de la família queda definit per dos paràmetres: la localització o mitjana i l'escala o desviació estàndard , i es denota per . Un cas particular és la distribució normal estàndard, per la qual la mitjana és 0 i la desviació estàndard és 1.Fou Carl Friedrich Gauss qui descobrí la distribució normal quan analitzava dades astronòmiques, i definí l'equació de la seva funció de densitat de probabilitat. Aquesta distribució també s'anomena campana de Gauss, atès que el gràfic de la seva funció de densitat de probabilitat s'assembla a una campana. (ca)
- Normální rozdělení neboli Gaussovo rozdělení (podle Carla Friedricha Gausse) je jedno z nejdůležitějších rozdělení pravděpodobnosti spojité náhodné veličiny. (Slovo „normální“ zde není použito v nejběžnějším smyslu „obyčejné, běžné“, ale znamená „řídící se zákonem, předpisem nebo modelem“.) Jeho důležitost ukazuje centrální limitní věta (CLV), jež zhruba řečeno tvrdí, že součet či aritmetický průměr velkého počtu libovolných vzájemně nezávislých a nepříliš „divokých“ náhodných veličin se vždy podobá normálně rozdělené náhodné veličině. Normální rozdělení proto za určitých podmínek dobře aproximuje řadu jiných pravděpodobnostních rozdělení (spojitých i diskrétních), i když v praxi málokteré rozdělení je přesně normální. (cs)
- Η κανονική κατανομή (γνωστή και ως γκαουσιανή κατανομή) αναφέρεται σε συνεχείς μεταβλητές αποτελώντας μία συνεχή συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας. Χρησιμοποιείται ως μία πρώτη προσέγγιση για να περιγραφούν τυχαίες μεταβλητές πραγματικών τιμών, οι οποίες τείνουν να συγκεντρώνονται γύρω από μια μέση τιμή. Η κανονική κατανομή αποτελεί την πιο σημαντική κατανομή της στατιστικής μεθοδολογίας για τους εξής βασικούς λόγους: Η γραφική παράσταση της σχετιζόμενης συνάρτησης πυκνότητας πιθανότητας έχει σχήμα «καμπάνας», και είναι γνωστή ως γκαουσιανή συνάρτηση ή κωδωνοειδής καμπύλη: (el)
- La normala distribuo, ankaŭ nomata Gaŭsa distribuo aŭ Gaŭs-kurbo, estas ege grava probablodistribuo en multaj kampoj.Ĝi estas familio de distribuoj de la sama ĝenerala formo, diferenciĝanta inter si per parametroj loko kaj krusto: la meznombro ("averaĝa") kaj varianca devio ("variebleco"), respektive.La norma normala distribuo estas la normala distribuo kun meznombro 0 kaj varianca devio 1 (la verdaj kurboj en la grafikaĵoj).Ĝi estas ofte nomata kiel la sonorila kurbo ĉar la grafikaĵo de ĝia probablodensa funkcio similas al sonorilo. (eo)
- Die Normal- oder Gauß-Verteilung (nach Carl Friedrich Gauß) ist in der Stochastik ein wichtiger Typ stetiger Wahrscheinlichkeitsverteilungen. Ihre Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion wird auch Gauß-Funktion, Gaußsche Normalverteilung, Gaußsche Verteilungskurve, Gauß-Kurve, Gaußsche Glockenkurve, Gaußsche Glockenfunktion, Gauß-Glocke oder schlicht Glockenkurve genannt. Zufallsvariablen mit Normalverteilung benutzt man zur Beschreibung zufälliger Vorgänge wie: In der Versicherungsmathematik ist die Normalverteilung geeignet zur Modellierung von Schadensdaten im Bereich mittlerer Schadenshöhen. (de)
- En estadística y probabilidad se llama distribución normal, distribución de Gauss, distribución gaussiana, distribución de Laplace-Gauss o normalidad estadística a una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece en estadística y en la teoría de probabilidades. La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto de un determinado parámetro estadístico. Esta curva se conoce como campana de Gauss y es el gráfico de una función gaussiana. (es)
- Probabilitate teorian eta estatistikan, zorizko aldagai bat banaketa normalari jarraitzen diola, zorizko aldagai gausstarra dela, edo laburrago normal banatzen dela esaten da, zorizko aldagaiaren honelakoa denean: Banakuntza normala bi parametroren araberakoa da: μ eta σ, batez bestekoa edo itxaropen matematikoa eta desbideratze estandarra hurrenez hurren. Horrela, X aldagai bat banaketa normalari jarraitzen diola honela adierazten da: (eu)
- In statistics, a normal distribution or Gaussian distribution is a type of continuous probability distribution for a real-valued random variable. The general form of its probability density function is The parameter is the mean or expectation of the distribution (and also its median and mode), while the parameter is its standard deviation. The variance of the distribution is . A random variable with a Gaussian distribution is said to be normally distributed, and is called a normal deviate. (en)
- Distribusi normal, disebut pula distribusi Gauss, adalah distribusi probabilitas yang paling banyak digunakan dalam berbagai analisis statistika. Distribusi normal baku adalah distribusi normal yang memiliki rata-rata nol dan simpangan baku satu. Distribusi ini juga dijuluki kurva lonceng (bell curve) karena grafik fungsi kepekatan probabilitasnya mirip dengan bentuk lonceng. (in)
- En théorie des probabilités et en statistique, les lois normales sont parmi les lois de probabilité les plus utilisées pour modéliser des phénomènes naturels issus de plusieurs événements aléatoires. Elles sont en lien avec de nombreux objets mathématiques dont le mouvement brownien, le bruit blanc gaussien ou d'autres lois de probabilité. Elles sont également appelées lois gaussiennes, lois de Gauss ou lois de Laplace-Gauss des noms de Laplace (1749-1827) et Gauss (1777-1855), deux mathématiciens, astronomes et physiciens qui l'ont étudiée. . . (fr)
- De normale verdeling of gaussverdeling (genoemd naar de Duitse wiskundige Carl Friedrich Gauss) is een continue kansverdeling met twee parameters, de verwachtingswaarde en de standaardafwijking , waarvan de kansdichtheid wordt gegeven door de volgende Gaussische functie: De kansdichtheid is symmetrisch rond , hoog in het midden, en wordt naar lage en hoge waarden steeds kleiner zonder ooit echt nul te worden. Door de vorm wordt deze ook wel klokkromme of gausscurve genoemd. Zoals voor elke kansdichtheid is de integraal over het hele definitiegebied precies gelijk aan 1: (nl)
- Em probabilidade e estatística, a distribuição normal é uma das distribuições de probabilidade mais utilizadas para modelar fenômenos naturais. Isso se deve ao fato de que um grande número de fenômenos naturais apresenta sua distribuição de probabilidade tão proximamente normal, que a ela pode ser com sucesso referida, e, portanto, com adequado acerto por ela representada como se normal fosse. A distribuição normal é ligada a vários conceitos matemáticos como movimento browniano, ruído branco, entre outros. A distribuição normal também é chamada distribuição gaussiana, distribuição de Gauss ou distribuição de Laplace–Gauss, em referência aos matemáticos, físicos e astrônomos francês Pierre–Simon Laplace (1749 – 1827) e alemão Carl Friedrich Gauss (1777 – 1855). (pt)
- Rozkład normalny, rozkład Gaussa (w literaturze francuskiej zwany rozkładem Laplace’a-Gaussa) – jeden z najważniejszych rozkładów prawdopodobieństwa, odgrywający ważną rolę w statystyce. Wykres funkcji prawdopodobieństwa tego rozkładu jest krzywą w kształcie dzwonu (tak zwaną krzywą dzwonową). (pl)
- Normalfördelning (ibland Gaussfördelning eller Gausskurva) är en viktig fördelning inom sannolikhetsteori och statistik. En normalfördelad variabel antar ofta värden som ligger nära medelvärdet och mycket sällan värden som har en stor avvikelse. Därför påminner normalfördelningen om en kulle eller en klocka och i engelskan används ofta beteckningen bell curve. (sv)
- Норма́льное распределе́ние, также называемое распределением Гаусса или Гаусса — Лапласа, или колоколообразная кривая — непрерывное распределение вероятностей с пиком в центре и симметричными боковыми сторонами, которое в одномерном случае задаётся функцией плотности вероятности, совпадающей с функцией Гаусса: ,где параметр — математическое ожидание (среднее значение), медиана и мода распределения, а параметр — среднеквадратическое отклонение, — дисперсия распределения. (ru)
- Нормальний розподіл (розподіл Ґауса) — розподіл ймовірностей випадкової величини, що характеризується густиною ймовірності де — математичне сподівання, — дисперсія випадкової величини. Параметр також відомий, як стандартне відхилення. Розподіл із та називають стандартним нормальним розподілом. Нормально розподілена випадкова величина позначається так: . (uk)
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