About: Binary relation     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : owl:Thing, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FBinary_relation

In mathematics, a binary relation over sets X and Y is a subset of the Cartesian product X × Y; that is, it is a set of ordered pairs (x, y) consisting of elements x in X and y in Y. It encodes the information of relation: an element x is related to an element y, if and only if the pair (x, y) belongs to the set. A binary relation is the most studied special case n = 2 of an n-ary relation over sets X1, …, Xn, which is a subset of the Cartesian product X1 × … × Xn. Binary relations are used in many branches of mathematics to model a wide variety of concepts. These include, among others:

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • علاقة ثنائية
  • Binární relace
  • Binäre Relation
  • Binary relation
  • Duargumenta rilato
  • Relación binaria
  • Erlazio bitar
  • Relation binaire
  • Relasi biner
  • Relazione binaria
  • 二項関係
  • 이항관계
  • Relacja dwuargumentowa
  • Tweeplaatsige relatie
  • Relação binária
  • Бинарное отношение
  • Binär relation
  • Бінарне відношення
  • 二元关系
rdfs:comment
  • في الرياضيات، علاقة ثنائية (بالإنجليزية: Binary relation) بين مجموعتين ما A و B، هي مجموعة من الأزواج المرتبة، ينتمي العنصر الأول من هذا الزوج إلى المجموعة الأولى A والعنصر الثاني منه إلى المجموعة الثانية B. بتعبير آخر، هي مجموعة جزئية من الجداء الديكارتي A × B. ليس من الضروري أن تكون المجموعتان A و B متساويتين أو متطابقتين. كما أنه ليس من الضروري أن تكونا مختلفتين. كما أنه ليس من الضروري أن يتعلق الأمر بمجموعات أعداد.
  • Binární relace je pojem z matematiky, vyjadřuje vztah (relaci) prvků jedné množiny k prvkům v množině druhé. Příklad: Mějme množiny čísel , . Definujeme vztah (binární relaci) „je větší“ prvků z k prvkům z . Vidíme, že číslo (z množiny ) „je větší“ než číslo z . A říkáme, že prvek je v binární relaci „je větší“ s prvkem , zkráceně „je větší“ . Většinou prvky, které jsou v binární relaci, značíme jen jako uspořádanou dvojici . Binární relaci z tohoto příkladu lze popsat jako množinu uspořádaných dvojic. Na množinu lze nahlížet jako na podmnožinu kartézského součinu . Množiny lze použít jako definici binární relace.
  • En matematiko, duargumenta rilato aŭ 2-argumenta rilato aŭ duvalenta rilato estas ajna asocio de du elementoj de aro, aŭ de elemento de unu aro kun elemento de alia aro. Duargumenta rilato estas speciala okazo rilato kun n=2.
  • Relasi biner dalam matematika, singkatnya relasi, adalah hubungan antara dua elemen himpunan. Hubungan ini bersifat abstrak, dan tidak perlu memiliki arti apapun baik secara konkret maupun secara matematis.
  • In matematica, una relazione binaria definita di un insieme, anche detta relazione o corrispondenza tra due oggetti, è un elenco di coppie ordinate di elementi appartenenti all'insieme. In modo equivalente, una relazione binaria è un sottoinsieme del prodotto cartesiano di un insieme con se stesso.
  • 수학에서, 이항관계(二項關係, 영어: binary relation)는 순서쌍들로 이루어지는 집합이다. 두 집합의 곱집합의 부분집합으로 정의되기도 한다. 두 대상 사이에 어떤 이항관계가 성립한다는 것은 그 두 대상에 관한 성질로 볼 수 있고, 이는 그 두 대상의 순서쌍이 그 이항관계 집합의 원소인 것과 동치이다. 약수 관계, 즉 "...는 ...의 약수이다"는 두 정수 사이의 이항관계의 예이다. 이 경우 (5, 20)은 약수 관계가 성립하나, (20, 5)와 (6, 13)은 성립하지 않는다. 이항관계는 수학의 여러 분야에서 "...는 ...보다 크다", "...는 ...와 같다", "...는 ...와 합동이다" 등의 개념을 설명하기 위해 사용된다. 근현대 수학의 중요한 개념인 함수도 이항관계의 특별한 경우이다. 이항관계는 컴퓨터 과학에서도 중요하게 사용된다. 이항관계는 n항관계의 n = 2인 특별한 경우이다. 일부 공리적 집합론에서, 관계는 모임으로 확장된다.
  • Na matemática e na lógica, uma relação binária ou 2-ária é uma relação entre dois elementos, sendo um conjunto de pares ordenados. As relações binárias são comuns em muitas áreas da matemática para definir conceitos como por exemplos: "é múltiplo" e "maior que" da aritmética; "é congruente" da geometria; e outros.
  • Бина́рное (двухместное) отноше́ние — отношение между двумя множествами и , то есть всякое подмножество декартова произведения этих множеств: . Бинарное отношение на множестве — любое подмножество , такие бинарные отношения наиболее часто используются в математике, в частности, таковы равенство, неравенство, эквивалентность, отношение порядка.
  • 数学上,二元关系(英語:Binary relation,或简称关系)用於讨论两种物件的连系。诸如算术中的「大於」及「等於」、几何学中的「相似」或集合论中的「为……之元素」、「为……之子集」。
  • In mathematics, a binary relation over sets X and Y is a subset of the Cartesian product X × Y; that is, it is a set of ordered pairs (x, y) consisting of elements x in X and y in Y. It encodes the information of relation: an element x is related to an element y, if and only if the pair (x, y) belongs to the set. A binary relation is the most studied special case n = 2 of an n-ary relation over sets X1, …, Xn, which is a subset of the Cartesian product X1 × … × Xn. Binary relations are used in many branches of mathematics to model a wide variety of concepts. These include, among others:
  • Matematikan, erlazio bitar bat eta multzoen elementuen artean definitutako matematika-erlazio bat da. eta multzoen arteko erlazio bat propietatea betetzen duten bikote ordenaturen bidez adierazi ahal da, bikote ordenatuen azpimultzo batekoak. Notazio matematikoa erabiliz egiazkoa idatz daitekeena eta mintzatuz ' erlazio bitarra haietan propietatea betetzen den multzoaren elementuak multzoaren elementuekin lotzen dituzten bikote ordenatuen multzoa da' adierazi. Notazio matematiko ohikoenetan eta elementuen arteko erlazio bitarra hurrengo eratan adierazten da: edo edo
  • En matemáticas, una relación binaria​ es una relación matemática definida entre los elementos de dos conjuntos y . Una relación de en se puede representar mediante pares ordenados para los cuales se cumple una propiedad , de forma que , y se anota: Que se lee: la relación binaria es el conjunto de pares ordenados pertenecientes al producto cartesiano , y para los cuales se cumple la propiedad que los relaciona. Las proposiciones siguientes son correctas para representar la relación binaria entre los elementos y : También, según la notación polaca puede expresarse:
  • En mathématiques, une relation binaire entre deux ensembles E et F (ou simplement relation entre E et F) est définie par un sous-ensemble du produit cartésien E × F, soit une collection de couples dont la première composante est dans E et la seconde dans F. Cette collection est désignée par le graphe de la relation. Les composantes d'un couple appartenant au graphe d'une relation R sont dits en relation par R. Une relation binaire est parfois appelée correspondance entre les deux ensembles. La notion de relation peut être généralisée à plus de deux arguments, voir « Relation (mathématiques) ».
  • 数学において、二項関係(にこうかんけい、英: binary relation)あるいは二変数関係 (dyadic relation, 2-place relation) は、集合 A の元からなる順序対のあつまりである。別な言い方をすれば、直積集合 A2 = A × A の部分集合を、集合 A 上の二項関係と呼ぶ。あるいはもっと一般に、二つの集合 A, B に対して、A と B との間の二項関係とは、直積 A × B の部分集合のことをいう。 二項関係の一つの例は素数全体の成す集合 P と整数全体の成す集合 Z の間のである。この整除関係では任意の素数 p は、p の倍数である任意の整数 z に関係を持ち、倍数でない整数には関係しないものとして扱われる。例えば、素数 2 が関係を持つ整数には −4, 0, 6, 10 などが含まれるが 1 や 9 は含まれない。同様に素数 3 が関係する整数として 0, 6, 9 などが挙げられるが、4 や 13 はそうではない。 二項関係は数学のさまざまな分野で用いられ、不等関係、恒等関係、算術の、初等幾何学の合同関係、グラフ理論の、線型代数学のなどのさまざまな概念が二項関係として定式化することができる。また、写像の概念を特別な種類の二項関係として定義することもできる。二項関係は計算機科学においても重用される。
  • Relacja dwuargumentowa, dwuczłonowa albo binarna – dowolny podzbiór iloczynu kartezjańskiego dwóch zbiorów, która formalizuje intuicję pewnego związku, czy zależności między elementami wspomnianych zbiorów (dane dwa elementy pozostają w związku albo łączy je pewna zależność lub nie). Do najważniejszych relacji tego rodzaju należy zaliczyć funkcje i działania jednoargumentowe (zob. ). Pojęcie relacji (dwuargumentowych) uogólnia się na klasy: ma to na celu opisanie przykładowo równości różnych obiektów jako relacji między nimi i ominięcie przy tym różnych paradoksów związanych z teorią mnogości (np. paradoks zbioru wszystkich zbiorów).
  • In de wiskunde koppelt een tweeplaatsige relatie of binaire relatie tussen twee verzamelingen elementen van de ene verzameling aan elementen van de andere. Een tweeplaatsige relatie is een specifiek geval van een relatie, namelijk een relatie met een plaatsigheid of ariteit van 2. Anders geformuleerd is een tweeplaatsige relatie de wiskundige beschrijving van het al dan niet bestaan van een zeker verband tussen twee objecten.
  • Бінарне відношення (бінарне відношення на множині) — в математиці окремий випадок відношення заданого на множині M, яке встановлюється між двома елементами множини. Іншими словами, це підмножина декартового квадрата M2 = M × M. Також кажуть, що елементи a, b ∈ M знаходяться у бінарному відношенні R (часто записують у вигляді aRb), якщо впорядкована пара (a, b) ∈ R і записують, що R ⊆ M×M.
  • Inom matematiken är en binär relation , mellan två mängder och , en delmängd av den cartesiska produkten mellan och : "Binär" betyder i detta sammanhang "tvåställig". Det finns även ternära (treställiga) relationer, kvaternära (fyrställiga) relationer och så vidare – som delmängder av cartesiska produkter av tre eller fler mängder – men dessa är sällan förekommande i "vanlig" matematik. Därför används ofta relation som synonymt med binär relation. Tre viktiga typer av binära relationer inom matematiken är ekvivalensrelationer, ordningsrelationer och avbildningar.
rdfs:seeAlso
foaf:isPrimaryTopicOf
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git51 as of Sep 16 2020


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3319 as of Dec 29 2020, on Linux (x86_64-centos_6-linux-glibc2.12), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2021 OpenLink Software