About: Ring (mathematics)     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:Location100027167, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FRing_%28mathematics%29

In mathematics, a ring is one of the fundamental algebraic structures used in abstract algebra. It consists of a set equipped with two binary operations that generalize the arithmetic operations of addition and multiplication. Through this generalization, theorems from arithmetic are extended to non-numerical objects such as polynomials, series, matrices and functions.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • حلقة (رياضيات)
  • Anell (matemàtiques)
  • Okruh (algebra)
  • Ring (Algebra)
  • Δακτύλιος (άλγεβρα)
  • Ringo (algebro)
  • Anillo (matemática)
  • Ring (mathematics)
  • Eraztun (matematika)
  • Anneau (mathématiques)
  • Gelanggang (matematika)
  • Anello (algebra)
  • 환 (수학)
  • Ring (wiskunde)
  • Pierścień (matematyka)
  • Кольцо (математика)
  • Ring (matematik)
  • Кільце (алгебра)
  • 环 (代数)
rdfs:comment
  • في الجبر التجريدي، الحلقة (بالإنجليزية: Ring)، والتي يرمز لها أحيانا هي مجموعة من العناصر مزودة بعمليتين ثنائيتين هما الجمع والجداء () بحيث تحقق البديهيات التالية: 1. * زمرة أبيلية حيث العنصر الحيادي والمتمم 2. * مغلقة بالنسبة للجداء: 3. * تجميعية بالنسبة للجداء: 4. * قانونا التوزيع: و تُدعى الحلقة بالتبديلية إن حققت الشرط الإضافي التالي: 5. تبديلية بالنسبة للجداء: يجب أن ننتبه أن هاتين العمليتين رغم أنهما تشابهان الجمع والجداء المألوفين في مجموعات الأعداد إلا أنهما غير متماثلتين فهما جمع وجداء مجازي وليس الجمع والجداء المتعارف عليهما.
  • Okruh je v matematice algebraická struktura s dvěma binárními operacemi běžně nazývanými sčítání a násobení. Přitom sčítání splňuje axiomy Abelových grup a násobení axiomy pologrupy. Navíc obě operace jsou svázány distributivitou - lze roznásobit součet. Typickým příkladem okruhu je množina celých čísel s běžně známými operacemi sčítání a násobení.
  • Ringo estas algebra strukturo (R, +, ·) tiel, kiel * (R, +) estas komuteca grupo, * (R, ·) estas duongrupo kaj * la aksiomoj de distribueco validas: * (a + b) · c = a·c + b·c * a · (b + c) = a·b + a·c
  • Ein Ring ist eine algebraische Struktur, in der, ähnlich wie in den ganzen Zahlen , Addition und Multiplikation definiert und miteinander bezüglich Klammersetzung verträglich sind. Die Ringtheorie ist ein Teilgebiet der Algebra, das sich mit den Eigenschaften von Ringen beschäftigt.
  • Aljebra abstraktuan eraztuna da multzorako (gehiketa) eragiketak elkartze eta trukatze propietatea eta elementu alderantzizko eta neutroaren existentzia betetzen dituen, eta (biderketa edo produktua) elkartze propietatea eta banatze propietateak betetzen dituen egitura aljebraikoa.
  • Gelanggang (ring) adalah salah satu , yang memiliki 2 (dua) operasi biner, yang biasanya disebut operasi "penjumlahan" dan "perkalian". Ini berbeda dengan grup yang hanya memiliki satu operasi biner.
  • In matematica, in particolare in algebra astratta, un anello è una struttura algebrica composta da un insieme su cui sono definite due operazioni binarie, chiamate somma e prodotto, indicate rispettivamente con e , che godono di proprietà simili a quelle verificate dai numeri interi. La parte della matematica che li studia è detta teoria degli anelli.
  • 추상대수학에서, 환(環, 영어: ring)은 덧셈과 곱셈이 정의된 대수 구조의 하나이다. 환은 덧셈에 대하여 아벨 군을 이루고, 분배법칙과 곱셈의 결합법칙을 만족시키지만, 곱셈에 대한 항등원이나 역원은 존재하지 않을 수 있다. 환을 연구하는 추상대수학의 분야를 환론(環論, 영어: ring theory)이라고 한다. 가환환(곱셉의 교환법칙이 성립하는 환)은 비가환환보다 훨씬 많은 성질이 알려져 있으며, 이들의 연구를 가환대수학이라고 한다. 가환대수학은 대수기하학 및 대수적 수론과 깊은 관련이 있다. 1980년대 이후에는 비가환 기하학과 양자군 등의 이론이 나타나면서 비가환환에 대해서도 상당한 연구가 이루어지고 있다. 환에 대한 관련된 개념으로, 군의 표현(혹은 가군)이나 군환, 나눗셈환, 보편 포락 대수 등의 특수한 환 및 인접 분야인 호몰로지 대수학 등이 있다.
  • En ring är en algebraisk struktur betecknad R(+,·), på vilken finns två operatorer + och · sådana att: 1. R är en abelsk grupp under addition, +.2. Multiplikationen ·, är binär, sluten, associativ och distributiv med avseende på addition. Om multiplikationen har ett neutralt element, ofta betecknat med 1, så sägs ringen vara unitär. Om multiplikationen är kommutativ, så kallas ringen kommutativ. Z, Q och R är kommutativa unitära ringar. Mängden 2Z av jämna heltal utgör en ickeunitär kommutativ ring.
  • 环(Ring)是由集合R和定义于其上的两种二元运算(记作+和·,常被简称为加法和乘法,但与一般所说的加法和乘法不同)所构成的,符合一些性质(具体见下)的代数结构。 环的定義类似于交换群,只不过在原来「+」的基础上又增添另一种运算「·」(注意我们这里所说的 + 與 · 一般不是我们所熟知的四则运算加法和乘法)。在抽象代数中,研究环的分支为环论。
  • Кільце́ — в абстрактній алгебрі це алгебраїчна структура, в якій визначені операції додавання та множення з властивостями, подібними до додавання і множення цілих чисел. Вивченням властивостей кілець присвячена теорія кілець.
  • En matemàtiques, un anell és una estructura algebraica formada per un conjunt A d'elements on hi ha definides dues operacions binàries, que anomenarem suma (+) i producte (·) (tot i que no són necessàriament la suma i el producte de nombres reals habituals) i que compleixen les següents propietats: Alguns autors com Bourbaki, només consideren els anells unitaris, és a dir, aquells on l'operació producte admet un element neutre denotat 1 o explícitament 1A que compleix: * 1⋅a = a⋅1 = a per a tot a ∈ A.
  • Στα μαθηματικά, και πιο συγκεκριμένα στην , δακτύλιος είναι μια που αφαιρεί και γενικεύει τις βασικές , και συγκεκριμένα τις πράξεις της πρόσθεσης και του πολλαπλασιασμού. Οι δακτύλιοι μελετώνται κυρίως στον κλάδο των μαθηματικών, γνωστό ως άλγεβρα, αλλά χρησιμοποιούνται σε περισσότερους τομείς των μαθηματικών, συμπεριλαμβανομένης της γεωμετρίας και της μαθηματικής ανάλυσης. Επιτρέπουν στους μαθηματικούς να εφαρμόσουν τις θεωρίες της σε μη-αριθμητικά αντικείμενα όπως πολυώνυμα, σειρές και συναρτήσεις. Ο επίσημος ορισμός των δακτυλίων είναι σχετικά πρόσφατος (τέλη 19ου αιώνα), και είναι ένα παράδειγμα της τάσης των σύγχρονων μαθηματικών για την εισαγωγή, τη μελέτη, και τη διαχείριση των αφηρημένων δομών.
  • In mathematics, a ring is one of the fundamental algebraic structures used in abstract algebra. It consists of a set equipped with two binary operations that generalize the arithmetic operations of addition and multiplication. Through this generalization, theorems from arithmetic are extended to non-numerical objects such as polynomials, series, matrices and functions.
  • En algèbre, on appelle anneaux certains ensembles munis d'une addition et d'une multiplication. Deux définitions différentes sont significativement représentées dans la littérature mathématique : * la majorité des sources récentes définit un « anneau » comme un anneau unitaire, exigeant que la multiplication ait un élément neutre ; * un nombre non négligeable d'ouvrages, en revanche, n'exige pas la présence d'une unité multiplicative. La structure qu'ils appellent alors « anneau » est ailleurs dénommée pseudo-anneau.
  • En álgebra abstracta, un anillo es un sistema algebraico formado por un conjunto no vacío y dos operaciones internas, llamadas usualmente «suma» y «producto», que cumplen ciertas propiedades. En términos más específicos, un anillo es una terna , donde es un conjunto no vacío y + y • son operaciones binarias internas en A, en donde es un grupo abeliano y • es una operación asociativa y distributiva bilateral respecto de +. Suele denominarse «suma» y «producto» a las operaciones + y •, respectivamente. En esta convención, el elemento neutro de la suma se designa como 0 y el opuesto con respecto a la suma de un elemento a, perteneciente al conjunto A dado, se denota como –a.
  • In de ringtheorie, een deelgebied van de abstracte algebra, is een ring een algebraïsche structuur, bestaande uit een verzameling waarop twee bewerkingen zijn gedefinieerd die intuïtief overeenkomen met optellen en vermenigvuldigen. De gehele getallen , de vierkante matrices en de verzameling van polynomen zijn voorbeelden van ringen. De rationale getallen en de reële getallen zijn met de gebruikelijke optelling en vermenigvuldiging voorbeelden van ringen, maar dat zijn ook velden B of lichamen NL.
  • Pierścień – struktura formalizująca własności algebraiczne liczb całkowitych oraz arytmetyki modularnej; intuicyjnie zbiór, którego elementy mogą być bez przeszkód dodawane, odejmowane i mnożone, lecz niekoniecznie dzielone. Badanie pierścieni umożliwiło uogólnienie innych pojęć matematycznych takich, jak np. liczby pierwsze (przez ideały pierwsze), wielomiany, ułamki oraz rozwinięcie teorii podzielności i wskazania przy tym najogólniejszej struktury, w której możliwe jest stosowanie algorytmu Euklidesa (tzw. pierścień Euklidesa). Dział matematyki opisujący te struktury nazywa się teorią pierścieni.
  • Кольцо́ (также ассоциативное кольцо) в общей алгебре — алгебраическая структура, в которой определены операция обратимого сложения и операция умножения, по свойствам похожие на соответствующие операции над числами. Простейшими примерами колец являются совокупности чисел (целых, вещественных, комплексных), совокупности числовых функций, определённых на заданном множестве. Во всех случаях имеется множество, похожее на совокупности чисел в том смысле, что его элементы можно складывать и умножать, причём эти операции ведут себя естественным образом.
rdfs:seeAlso
foaf:depiction
  • External Image
foaf:isPrimaryTopicOf
thumbnail
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git51 as of Sep 16 2020


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3319 as of Dec 29 2020, on Linux (x86_64-centos_6-linux-glibc2.12), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2021 OpenLink Software