About: Quotient group     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:Matter100020827, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FQuotient_group

A quotient group or factor group is a mathematical group obtained by aggregating similar elements of a larger group using an equivalence relation that preserves some of the group structure (the rest of the structure is "factored" out). For example, the cyclic group of addition modulo n can be obtained from the group of integers under addition by identifying elements that differ by a multiple of n and defining a group structure that operates on each such class (known as a congruence class) as a single entity. It is part of the mathematical field known as group theory.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • زمرة خارج القسمة
  • Grup quocient
  • Faktorová grupa
  • Faktorgruppe
  • Kvocienta grupo
  • Grupo cociente
  • Quotient group
  • Groupe quotient
  • Gruppo quoziente
  • 商群
  • 몫군
  • Grupa ilorazowa
  • Factorgroep
  • Grupo quociente
  • Факторгруппа
  • Kvotgrupp
  • Факторгрупа
  • 商群
rdfs:comment
  • لكل زمرة وزمرة جزئية طبيعية من ، زمرة خارج القسمة (بالإنجليزية: Quotient group أو Factor group) لـ من (وتُكتب ) هي مجموعة من المجموعات المشاركة لـ من . تُكتب عناصر هكذا: ، وتشكل هذه العناصر زمرة تحت العملية الطبيعية على الزمرة على المعامل ، وبالتالي: ولأن جميع عناصر تظهر في مجموعة مشاركة واحدة فقط للزمرة الجزئية الطبيعية ، يكون: حيث تدل على رتبة الزمرة. ويُستنتج هذا من مبرهنة لاغرانج عند و .
  • En matemàtiques, donats un grup G i un subgrup normal N de G, el grup quocient de G sobre N és, intuïtivament, un grup que "col·lapsa" el subgrup normal N a l'element d'identitat. Al grup quocient se'l nota G/N i es llegeix com G mòdul N. Si N no és un subgrup normal, també es pot prendre un quocient, però el resultat no serà un grup, sinó un espai homogeni.
  • Faktorgrupa je v teorii grup grupa odvozená od dvou jiných grup způsobem, který zobecňuje dělení na grupy. V univerzální algebře je možné definovat faktorovou grupu jako grupu, která je faktoralgebrou jiné grupy.
  • Die Faktorgruppe oder Quotientengruppe ist eine Gruppe, die mittels einer Standardkonstruktion aus einer gegebenen Gruppe unter Zuhilfenahme eines Normalteilers gebildet wird. Sie wird mit bezeichnet und ist die Menge der Nebenklassen.
  • En teoría de grupos, dado un grupo G y un subgrupo normal N de G, el grupo cociente o grupo factor de G sobre N es, intuitivamente, el grupo que "colapsa" el grupo normal N al elemento neutro. El grupo cociente se denota por G/N, lo que normalmente se lee en español como "G sobre N".
  • Dans l'étude des groupes, le quotient d'un groupe est une opération classique permettant la construction de nouveaux groupes à partir d'anciens. À partir d'un groupe G et d'un sous-groupe H de G, on peut définir une loi de groupe sur l'ensemble G/H des classes de G suivant H, à condition que H soit stable par les automorphismes intérieurs de G, c'est-à-dire que les classes latérales droites soient égales aux classes latérales gauches (gH = Hg). Un tel sous-groupe est appelé sous-groupe normal ou sous-groupe distingué.
  • In matematica, un gruppo quoziente è una particolare struttura algebrica che è possibile costruire a partire da un dato gruppo e un suo sottogruppo normale .
  • In de groepentheorie, een deelgebied van de abstracte algebra, is een factorgroep of quotiëntgroep een groep die geconstrueerd wordt uit een gegeven groep en een normaaldeler van die groep, en die bestaat uit de nevenklassen van de normaaldeler.
  • Em matemática, o grupo quociente G/N pode ser entendido, de forma intuitiva, ao se considerar em um grupo G e um seu subconjunto N como se os elementos de N fossem igualados ao elemento neutro. Mais precisamente, seja N um subconjunto do grupo G. Então o grupo quociente G/N é um grupo de subconjuntos de G, sendo N o elemento neutro deste grupo, satisfazendo: Prova-se que a condição necessária e suficiente para que esta operação seja bem-definida e torne G/N um grupo é que N seja um subgrupo normal de G.
  • Факторгруппа — множество смежных классов группы по её нормальной подгруппе, само являющееся группой с определённой специальным образом групповой операцией. Факторгруппа группы по нормальной подгруппе обычно обозначается . Образ группы при гомоморфизме изоморфен её факторгруппе по ядру этого гомоморфизма.
  • En kvotgrupp är inom matematik, specifikt gruppteori, en grupp som bildas utifrån en större grupp med hjälp av en ekvivalensrelation, som i sin tur definieras med hjälp av en normal delgrupp. Ekvivalensrelationen definierar ekvivalensklasser som partitionerar den ursprungliga mängden. Partitionerna bildar då en grupp i sig själva. I kategoriteori är kvotgrupper exempel på . Exempel på andra kvotobjekt är kvotringar, och .
  • 在數學中,商群或因子群是通过保持群结构的等价关系来把较大群中的类似元素聚类而产生的群。給定一個群G和G的正規子群N,G在N上的商群或因子群,在直覺上是把正規子群N“萎縮”為單位元的群。商群寫為G/N并念作G mod N(mod是模的簡寫)。如果N不是正規子群,商仍可得到,但結果將不是群,而是齊次空間。
  • Факторгрупа — в теорії груп, група класів еквівалентності щодо деякого відношення еквівалентності. Тобто, фактормножина, що має властивості групи.
  • A quotient group or factor group is a mathematical group obtained by aggregating similar elements of a larger group using an equivalence relation that preserves some of the group structure (the rest of the structure is "factored" out). For example, the cyclic group of addition modulo n can be obtained from the group of integers under addition by identifying elements that differ by a multiple of n and defining a group structure that operates on each such class (known as a congruence class) as a single entity. It is part of the mathematical field known as group theory.
  • En matematiko, aparte teorio de grupoj, kvocienta grupo estas grupo ricevata per identigo kune de eroj de pli granda grupo per ekvivalentrilato. Ekzemple, la cikla grupo de adicio module n povas esti ricevita de la entjeroj per identigo de eroj kiu diferenciĝas per obloj de n kaj difino de grupa strukturo, kiu operacias sur ĉiu tia klaso (sciata kiel ) kiel sola ento.
  • 数学において、商群(しょうぐん、英: quotient group, factor group)あるいは剰余群、因子群とは、群構造を保つ同値関係を用いて、大きい群から似た元を集めて得られる群である。例えば、n を法とした加法の巡回群は、整数から、差が n の倍数の元を同一視し、そのような各類(と呼ばれる)に1つの実体として作用する群構造を定義することによって得られる。群論と呼ばれる数学の分野の一部である。 群の商において、単位元の同値類はつねにもとの群の正規部分群であり、他の同値類たちはちょうどその正規部分群の剰余類たちである。得られる商は G/N と書かれる、ただし G はもとの群で N は正規部分群である。(これは「G mod N(ジーモッドエヌ)」と読まれる。"mod" は modulo の略である。) 商群の重要性の多くはその準同型との関係に由来する。第一同型定理は任意の群 G の準同型による像はつねに G のある商と同型であると述べている。具体的には、準同型 φ: G → H による G の像は G/ker(φ) と同型である、ただし ker(φ) は φ の核 を表す。
  • Grupa ilorazowa – zbiór warstw danej grupy względem jej pewnej podgrupy normalnej, tj. szczególny podział grupy (na niepuste podzbiory) uwzględniający jej strukturę, który sam tworzy grupę z naturalnie określonym działaniem pochodzącym od grupy wyjściowej. Z teoriomnogościowego punktu widzenia jest to zbiór ilorazowy, w którym wprowadzono zgodne z działaniem w grupie działanie na klasach relacji równoważności wyznaczającej wspomniany podział.
foaf:isPrimaryTopicOf
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git51 as of Sep 16 2020


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3319 as of Dec 29 2020, on Linux (x86_64-centos_6-linux-glibc2.12), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2021 OpenLink Software