About: Valuation (algebra)     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:WikicatFieldsOfMathematics, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FValuation_%28algebra%29

In algebra (in particular in algebraic geometry or algebraic number theory), a valuation is a function on a field that provides a measure of size or multiplicity of elements of the field. It generalizes to commutative algebra the notion of size inherent in consideration of the degree of a pole or multiplicity of a zero in complex analysis, the degree of divisibility of a number by a prime number in number theory, and the geometrical concept of contact between two algebraic or analytic varieties in algebraic geometry. A field with a valuation on it is called a valued field.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Bewertung (Algebra) (de)
  • Valorigo (eo)
  • Valoración (matemáticas) (es)
  • Valuation (fr)
  • 付値 (ja)
  • Valoração (álgebra) (pt)
  • Valuation (algebra) (en)
  • Нормування (алгебра) (uk)
  • 賦值 (zh)
rdfs:comment
  • Bewertungen von Körpern sind in der Körpertheorie, einem Gebiet der Algebra, von Bedeutung. Nicht-archimedische p-adische Bewertungen werden für die Konstruktion der p-adischen Zahlen verwendet und sind damit grundlegend für die p-adische Geometrie. In älteren Zugängen zur algebraischen Geometrie wurden auch Bewertungen von Funktionenkörpern verwendet. (de)
  • Je matematiko, valorigo estas funkcio, kiu asignas al ĉiu elemento de komuta korpo valoron en komuta grupo, kiu mezuras ian “gradon” de la korpa elemento. (eo)
  • En matemáticas, más particularmente en geometría algebraica y en teoría de números, una valoración, o valoración de Krull, es una medida de multiplicidad. La noción es una generalización de la noción de grado u orden de cancelación de un anillo de polinomios en álgebra, del grado de divisibilidad por un número primo en teoría de números, del orden de un polo en análisis complejo o del número de puntos de contacto entre dos variedades algebraicas en geometría algebraica. (es)
  • En mathématiques, plus particulièrement en géométrie algébrique et en théorie des nombres, une valuation, ou valuation de Krull, est une mesure de la multiplicité. La notion est une généralisation de la notion de degré ou d'ordre d'annulation d'un polynôme formel en algèbre, du degré de divisibilité par un nombre premier en théorie des nombres, de l'ordre d'un pôle en analyse complexe ou du nombre de points de contact entre deux variétés algébriques en géométrie algébrique. (fr)
  • 付値（ふち、英: valuation、賦値、附値とも）とは、単位元 1 を持つ環 R と G に対して、以下の3条件を満たす写像 v: R → G ∪ {∞} である。 1. * v(1) = 0, v(0) = ∞ である。 2. * 任意の R の元 x, y に対して、v(xy) = v(x) + v(y) が成り立つ。 3. * 任意の R の元 x, y に対して、v(x + y) ≥ min(v(x), v(y)) が成り立つ。 但し、∞ は G には属さない元で、G の任意の元 a に対して * * * を満たすものとする。上記定義を満たす付値のことを R の 加法付値または一般付値ともいう。さらに G が実数体の加法部分群であるとき指数付値という。 特に R が体であるとき、 は G の加法部分群となり、これを v の値群という。 (ja)
  • In algebra (in particular in algebraic geometry or algebraic number theory), a valuation is a function on a field that provides a measure of size or multiplicity of elements of the field. It generalizes to commutative algebra the notion of size inherent in consideration of the degree of a pole or multiplicity of a zero in complex analysis, the degree of divisibility of a number by a prime number in number theory, and the geometrical concept of contact between two algebraic or analytic varieties in algebraic geometry. A field with a valuation on it is called a valued field. (en)
  • Valoração, em álgebra abstrata, é uma função que associa a cada elemento um valor ordenado. (pt)
  • В абстрактній алгебрі, а також алгебраїчній теорії чисел і алгебраїчній геометрії, нормування є певною мірою мультиплікативності. Поняття є узагальненням зокрема порядку кореня многочлена, порядку нуля чи полюса в комплексному аналізі і порядку подільності на просте число в арифметиці. (uk)
  • 在代数中，赋值是一个度量域元素的阶（多少）或元素重复度的函数。推广到交换代数，就是对复分析中极点，零点重复度度量，推广到代数数论中的代数整数整性的度量，在代数几何中也有类似概念，一个域与它的赋值被称为赋值域。 (zh)
dcterms:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git139 as of Feb 29 2024


Alternative Linked Data Documents: ODE     Content Formats:   [cxml] [csv]     RDF   [text] [turtle] [ld+json] [rdf+json] [rdf+xml]     ODATA   [atom+xml] [odata+json]     Microdata   [microdata+json] [html]    About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3330 as of Mar 19 2024, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc212), Single-Server Edition (378 GB total memory, 60 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2024 OpenLink Software