About: Abelian group     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:Abstraction100002137, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FAbelian_group

In mathematics, an abelian group, also called a commutative group, is a group in which the result of applying the group operation to two group elements does not depend on the order in which they are written. That is, the group operation is commutative. With addition as an operation, the integers and the real numbers form abelian groups, and the concept of an abelian group may be viewed as a generalization of these examples. Abelian groups are named after early 19th century mathematician Niels Henrik Abel.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • زمرة أبيلية
  • Grup abelià
  • Abelova grupa
  • Abelian group
  • Abelsche Gruppe
  • Αβελιανή ομάδα
  • Komuta grupo
  • Grupo abeliano
  • Talde abeldar
  • Groupe abélien
  • Gruppo abeliano
  • アーベル群
  • 아벨 군
  • Grupa przemienna
  • Abelse groep
  • Абелева группа
  • Grupo abeliano
  • Abelsk grupp
  • Абелева група
  • 阿贝尔群
rdfs:comment
  • في الجبر التجريدي، زمرة أبيلية (بالإنجليزية: Abelian group)، وتسمى أيضا زمرة تبادلية، هي زمرة حيث نتيجة تطبيق عملية الزمرة على عنصرين لا يتعلق بالترتيب الذي جاءا به هذان العنصران أثناء تطبيق العملية. سميت هذه الزمر هكذا نسبة إلى نيلس هنريك أبيل.
  • En una estructura algebraica sobre un conjunt A, en la qual hem definit una operació o llei de composició interna binària "", diem que presenta estructura de grup abelià o grup commutatiu respecte a l'operació si... 1. * té estructura algebraica de grup. 2. * té la propietat commutativa. Els grups abelians reben aquest nom en honor del matemàtic noruec Niels Henrik Abel, que fou qui utilitzà aquests grups en l'estudi de les equacions algebraiques solubles per radicals. Els grups que no són commutatius es denominen no abelians (a també no commutatius, menys sovint).
  • V matematice značí Abelova grupa (někdy též abelovská grupa či komutativní grupa) grupu (G, ∗), ve které platí a ∗ b = b ∗ a pro všechna a a b z G. Abelovy grupy jsou pojmenovány po norském matematikovi Nielsi Henriku Abelovi.
  • Eine abelsche Gruppe ist eine Gruppe, für die zusätzlich das Kommutativgesetz gilt. Der mathematische Begriff abelsche Gruppe, auch kommutative Gruppe genannt, verallgemeinert das Rechnen mit Zahlen. Addition rationaler Zahlen und die Multiplikation rationaler Zahlen erfüllen eine Reihe gemeinsamer Gesetze. Diese Regeln kommen oft in Geometrie und Algebra vor. So zum Beispiel bei Verschiebungen, Drehungen der Ebene um einen Punkt, Addition von Funktionen. Ornamente in Kunst und Natur zeichnen die Spuren abelscher Gruppen.Deswegen wird von der speziellen Bedeutung des Additionszeichens und des Multiplikationszeichens abstrahiert und der Begriff der kommutativen oder abelschen Gruppe geschaffen. Der Name ist zu Ehren des norwegischen Mathematikers Niels Henrik Abel gewählt worden.
  • Un grupo abeliano o grupo conmutativo es una estructura algebraica dada sobre un conjunto mediante una operación binaria denotada por "" que cumple las propiedades: 1. * tiene estructura algebraica de grupo. 2. * para cualquier par de elementos . Los grupos abelianos son así llamados en honor al matemático noruego Niels Henrik Abel, quien utilizó estos grupos en el estudio de las ecuaciones algebraicas solubles por radicales.​ Los grupos que no son conmutativos se denominan no abelianos (también no conmutativos, con menos frecuencia).
  • Aljebra abstraktuan talde abeldarra da multzorako eragiketa elkartze eta trukatze propietateak eta elementu alderantzizko eta neutroaren existentzia betetzen dituen egitura aljebraikoa.
  • Un groupe abélien (du nom de Niels Abel), ou groupe commutatif, est un groupe dont la loi de composition interne est commutative. Vu autrement, un groupe commutatif peut aussi être défini comme un module sur l'anneau commutatif ℤ des entiers relatifs ; l'étude des groupes abéliens apparaît alors comme un cas particulier de la théorie des modules. On sait classifier de façon simple et explicite les groupes abéliens de type fini à isomorphisme près, et en particulier décrire les groupes abéliens finis.
  • Un gruppo abeliano, o gruppo commutativo, è un gruppo la cui operazione binaria gode della proprietà commutativa: il gruppo è abeliano se Il nome deriva dal matematico norvegese Niels Henrik Abel. I gruppi abeliani sono una generalizzazione dell'operazione aritmetica di somma sui numeri interi. Un gruppo la cui operazione non è commutativa, viene chiamato gruppo non-abeliano o gruppo non-commutativo.
  • 数学、とくに抽象代数学におけるアーベル群(アーベルぐん、英: abelian group)または可換群(かかんぐん、英: commutative group)は、群演算が可換な群、すなわちどの二つの元の積も掛ける順番に依らず定まる群を言う。名称は、ノルウェーの数学者ニールス・アーベルに因む。 アーベル群は環や体、環上の加群やベクトル空間といった抽象代数学の概念において、その基礎となる加法に関する群(加法群)としてしばしば生じる。任意の抽象アーベル群についても、しばしば加法的な記法(例えば群演算は "+" を用いて表され、逆元は負符号を元の前に付けることで表す)が用いられ、その場合に用語の濫用で「加法群」と呼ばれることがある。また任意のアーベル群は整数全体の成す環 Z 上の加群とみることができ、その意味でやはり用語の濫用だがアーベル群のことを「加群」と呼ぶこともある。 一般に可換群はに比べて著しく容易であり、とくに有限アーベル群の構造は具さに知られているが、それでも無限アーベル群論はいまなお活発な研究領域である。
  • 군론에서, 아벨 군(Abel群, 영어: abelian group) 또는 가환군(可換群, 영어: commutative group)은 교환 법칙이 성립하는 군이다. 정수환 위의 가군으로 생각할 수 있다.
  • Grupa przemienna a. abelowa – grupa z działaniem przemiennym. Określenie „abelowa” pochodzi od nazwiska Nielsa Abela (1802–1829), który podał warunki rozwiązywalności równań wielomianowych w postaci równań nazywanych jego nazwiskiem (za Jordanem i Kroneckerem); w późniejszych pracach innych autorów, operujących innymi, nowocześniejszymi narzędziami, okazało się, że wspomniane warunki były równoważne przemienności odpowiedniej grupy przekształceń pierwiastków wielomianu (tzw. grupy Galois, od nazwiska prekursora teorii grup, Évariste’a Galois, 1811–1832); jako pierwszy nazwy „grupa abelowa” na określenie grup przemiennych użył .
  • А́белева (или коммутати́вная) гру́ппа — группа, в которой групповая операция является коммутативной; иначе говоря, группа абелева, если для любых двух элементов . Обычно для обозначения групповой операции в абелевой группе используется аддитивная запись, то есть групповая операция обозначается знаком и называется сложением. Название дано в честь норвежского математика Нильса Абеля.
  • Em álgebra abstrata, um grupo abeliano, chamado também de grupo comutativo, é um grupo em que para quaisquer e em . Em outras palavras, a aplicação da operação binária não depende da ordem dos elementos do grupo. Os grupos abelianos receberam esse nome devido a Niels Henrik Abel. Os grupos que não são comutativos são chamados não-abelianos (ou não-comutativos). Em geral, a teoria dos grupos abelianos é mais simples do que a dos não abelianos, e os grupos abelianos finitos são bem compreendidos. Por outro lado, os grupos abelianos infinitos são um tópico de pesquisa científica atual.
  • Inom den abstrakta algebran är en abelsk grupp (efter Niels Henrik Abel) en grupp som är kommutativ vid tillämpning av gruppoperationen på två element i gruppen. En abelsk grupp är en generalisering av addition av heltal.
  • 阿貝爾群(Abelian group)也稱爲交換群(commutative group)或可交換群,它是滿足其元素的運算不依賴於它們的次序(交換律公理)的群。阿貝爾群推廣了整數集合的加法運算。阿貝爾群以挪威數學家尼尔斯·阿貝爾命名。 阿貝爾群的概念是抽象代數的基本概念之一。其基本研究對象是模和向量空間。阿貝爾群的理論比其他非阿貝爾群簡單。有限阿貝爾群已經被较为徹底地研究了。無限阿貝爾群理論則是目前正在研究的領域。
  • Στα Μαθηματικά, μια αβελιανή ομάδα ή αντιμεταθετική ομάδα είναι μια ομάδα στην οποία, πέρα από τις συνήθεις ιδιότητες, η πράξη της έχει και αυτή της αντιμεταθετικότητας, δηλαδή κάθε όρος της ομάδος αντιμετατίθεται με τους υπόλοιπους.Οι αβελιανές ομάδες πήραν την ονομασία τους από τον Νορβηγό μαθηματικό Νιλς Χένρικ Άμπελ (Nils Henrik Abel) διότι ο Abel ήταν ο πρώτος που βρήκε ότι η μεταθετικότητα των στοιχείων μίας ομάδας ενός πολυωνύμου σχετίζεται με τον υπολογισμό των ριζών του. Η χρήση της λέξης «αβελιανή» έχει γίνει τόσο κοινή στα Μαθηματικά, ώστε καθιερώθηκε να γράφεται με μικρό «α».
  • In mathematics, an abelian group, also called a commutative group, is a group in which the result of applying the group operation to two group elements does not depend on the order in which they are written. That is, the group operation is commutative. With addition as an operation, the integers and the real numbers form abelian groups, and the concept of an abelian group may be viewed as a generalization of these examples. Abelian groups are named after early 19th century mathematician Niels Henrik Abel.
  • En algebro, komuta grupo (aŭ abela grupo) estas grupo (G, •) tia ke a • b = b • a por ĉiuj a kaj b en G. La operacio • de la grupo do estas komuta. La nomo abela grupo devenas de la nomo de norvega matematikisto Niels Henrik Abel kaj omaĝas lian kontribuon al la teorio de grupoj. Konataj ekzemploj de komutaj grupoj estas * la entjeraj nombroj kun la adicio * la racionalaj nombroj, escepte de nulo, kun la multipliko * la reelaj nombroj, escepte de nulo, kun la multipliko * la kompleksaj nombroj, escepte de nulo, kun la multipliko * la Grupoj ne komutaj estas ekzemple
  • Een abelse groep, ook wel commutatieve groep genoemd, is een groep die aan de additionele eis voldoet dat het product van twee elementen niet van de volgorde afhangt waarin de groepsoperatie wordt uitgevoerd (het axioma van commutativiteit). Abelse groepen zijn genoemd naar de Noorse wiskundige Niels Henrik Abel.
  • Абелева група або комутативна група — група, операція в якій задовольняє умові комутативності. Названа на честь Нільса Абеля, що встановив роль таких груп в теорії розв'язності алгебраїчних рівнянь у радикалах. Зазвичай для позначення операції в абелевій групі використовується адитивний запис, тобто знак + для самої операції, що називається додаванням, знак 0 для нейтрального елементу, що називається нулем. Теорія абелевих груп, що бере свій початок в теорії чисел, знаходить застосування в багатьох математичних теоріях.
rdfs:seeAlso
foaf:isPrimaryTopicOf
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git51 as of Sep 16 2020


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3319 as of Dec 29 2020, on Linux (x86_64-centos_6-linux-glibc2.12), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2021 OpenLink Software