| dbo:abstract
|
- En matemàtiques, en l'àrea de combinatòria, un símbol q-Pochhammer, és un del símbol de Pochhammer. Es defineix com amb per definició. El símbol -Pochhammer és un important bloc de construcció en la construcció de -anàlegs; per exemple, en la teoria de les , juga el paper que juga el símbol ordinari de Pochhammer en la teoria de les . A diferència del símbol ordinari de Pochhammer, el símbol -Pochhammer es pot estendre a un producte infinit: Aquesta és una funció analítica de a l'interior del , i també es pot considerar com una sèrie de potències formals en . El cas especial es coneix com la funció d'Euler, i és important en combinatòria, teoria de nombres i la teoria de formes modulars. (ca)
- En combinatoire, le q-symbole de Pochhammer est un symbole permettant de noter facilement certains produits. C'est l'élément de base des q-analogues. C'est le q-analogue du symbole de Pochhammer défini par Leo Pochhammer. (fr)
- En matemáticas, en el área de combinatoria, el símbolo q-Pochhmammer es el q-análogo del más conocido símbolo de Pochhammer. Se define de la siguiente manera: El símbolo q-Pochhmammer es el más importante ladrillo en la construcción de los q-análogos. Por ejemplo, en la teoría de las , éste juega un papelfundamental al igual que el símbolo de Pochhammer lo juega en la teoría de las series hypergeométricas. A diferencia del símbolo de Pochhammer, el símbolo q-Pochhammer sí puede extenderse como producto infinito, representándose de la siguiente manera: Se trata de una función donde q toma valores complejos que es analítica en el interior del disco unitario, con lo cual se puede representar en forma de serie de potencias formal de q.Los símbolos q-Pochhammer suelen utilizarse en , que son series cuyos coeficientes dependen de q, generalmente mediante símbolos q-Pochhammer. (es)
- In mathematical area of combinatorics, the q-Pochhammer symbol, also called the q-shifted factorial, is the product with It is a q-analog of the Pochhammer symbol , in the sense thatThe q-Pochhammer symbol is a major building block in the construction of q-analogs; for instance, in the theory of basic hypergeometric series, it plays the role that the ordinary Pochhammer symbol plays in the theory of generalized hypergeometric series. Unlike the ordinary Pochhammer symbol, the q-Pochhammer symbol can be extended to an infinite product: This is an analytic function of q in the interior of the unit disk, and can also be considered as a formal power series in q. The special caseis known as Euler's function, and is important in combinatorics, number theory, and the theory of modular forms. (en)
- In matematica, nel campo della combinatoria, si dice fattoriale crescente di base q nella x relativo a la serie per le variabili complesse x e q; se si pongono problemi di convergenza chiediamo che sia |q|<1. Si dice invece fattoriale crescente di base q nella x relativo al numero complesso n Se n è un intero naturale Risulta quindi individuata una famiglia di successioni di polinomi nella x parametrizzata da q che inizia con i seguenti componenti: Questi polinomi (formali) sono chiamati anche q-fattoriali crescenti, q-simboli di Pochhammer e simboli di Pochhammer di base q. Essi sono ampiamente utilizzati nelle formule esprimenti proprietà delle serie ipergeometriche di base q. (it)
- 큐-포흐하머 기호(q-Pochhammer symbol)는 큐-쉬프티드 팩토리얼(q-shifted factorial)로도 불린다. (ko)
- 数学において、qポッホハマー記号(英: q-Pochhammer symbol)はq-類似の数式に頻出する乗積を略記する記号である。 の仮定が普通であり、実用上、は整数であることが多い。が整数である場合は となる。が整数であり、であるとき、であればであり、であればである。 (ja)
- Symbol -Pochhammera – -analog zwykłego . Definiuje się ją wzorem Symbol -Pochhammera jest zasadniczym elementem konstrukcyjnym -analogów; na przykład w teorii (lub -szereg hipergeometryczny; ang. basic hypergeometric series, hypergeometric -series) odgrywa on tę samą rolę, co zwykły symbol Pochhammera w teorii . W przeciwieństwie do zwykłego symbolu Pochhammera symbol -Pochhammera może być rozwinięty w iloczyn nieskończony: Jest to funkcja holomorficzna zmiennej we wnętrzu koła jednostkowego, może być ona również rozważana jako zmiennej Przypadek szczególny jest znany jako funkcja Eulera i jest ważny w kombinatoryce, teorii liczb i teorii form modularnych. -szereg to szereg, którego współczynnikami są funkcje zmiennej zazwyczaj zależne od poprzez symbole -Pochhammera. (pl)
- q-Pochhammersymbolen är en av Pochhammersymbolen. Den definieras som och Q-Pochhammersymbolen är väldigt viktig inom och . (sv)
- Q-символ Похгаммера, який називають також зсунутим q-факторіалом — q-аналог символу Похгаммера і визначається він як , при цьому за визначенням. Q-символ Похгаммера є головним будівельним блоком у побудові q-аналогів. Наприклад, у теорії q-символ Похгаммера відіграє роль, як і звичайний символ Похгаммера в теорії . На відміну від звичайного символу Похгаммера, q-символ Похгаммера можна розширити до нескінченного добутку: Це аналітична функція від q всередині одиничного кола і може сприйматися як формальний степеневий ряд від q. Окремий випадок відомий як і грає важливу роль в комбінаториці, теорії чисел і теорії модулярних форм . (uk)
- q阶乘幂是阶乘幂的Q-模拟。与阶乘幂在广义超几何函数中的作用类似，q阶乘幂也是定义基本超几何函数的基础。 (zh)
- Q-символ Похгаммера, который называется также сдвинутым q-факториалом, это q-аналог символа Похгаммера и определяется он как , при этом по определению. Q-символ Похгаммера является главным строительным блоком в строительстве q-аналогов. Например, в теории q-символ Похгаммера играет роль, какую играет обычный символ Похгаммера в теории . В отличие от обычного символа Похгаммера, q-символ Похгаммера может быть расширен до бесконечного произведения: Это аналитическая функция от q внутри единичного круга и может восприниматься как формальный степенной ряд от q. Специальный случай известен как и играет важную роль в комбинаторике, теории чисел и теории модулярных форм. (ru)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 13292 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:title
|
- q-Binomial Coefficient (en)
- q-Analog (en)
- q-Bracket (en)
- q-Factorial (en)
- q-Series (en)
|
| dbp:urlname
|
- q-BinomialCoefficient (en)
- q-Analog (en)
- q-Bracket (en)
- q-Factorial (en)
|
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- En combinatoire, le q-symbole de Pochhammer est un symbole permettant de noter facilement certains produits. C'est l'élément de base des q-analogues. C'est le q-analogue du symbole de Pochhammer défini par Leo Pochhammer. (fr)
- 큐-포흐하머 기호(q-Pochhammer symbol)는 큐-쉬프티드 팩토리얼(q-shifted factorial)로도 불린다. (ko)
- 数学において、qポッホハマー記号(英: q-Pochhammer symbol)はq-類似の数式に頻出する乗積を略記する記号である。 の仮定が普通であり、実用上、は整数であることが多い。が整数である場合は となる。が整数であり、であるとき、であればであり、であればである。 (ja)
- q-Pochhammersymbolen är en av Pochhammersymbolen. Den definieras som och Q-Pochhammersymbolen är väldigt viktig inom och . (sv)
- q阶乘幂是阶乘幂的Q-模拟。与阶乘幂在广义超几何函数中的作用类似，q阶乘幂也是定义基本超几何函数的基础。 (zh)
- En matemàtiques, en l'àrea de combinatòria, un símbol q-Pochhammer, és un del símbol de Pochhammer. Es defineix com amb per definició. El símbol -Pochhammer és un important bloc de construcció en la construcció de -anàlegs; per exemple, en la teoria de les , juga el paper que juga el símbol ordinari de Pochhammer en la teoria de les . A diferència del símbol ordinari de Pochhammer, el símbol -Pochhammer es pot estendre a un producte infinit: Aquesta és una funció analítica de a l'interior del , i també es pot considerar com una sèrie de potències formals en . El cas especial (ca)
- En matemáticas, en el área de combinatoria, el símbolo q-Pochhmammer es el q-análogo del más conocido símbolo de Pochhammer. Se define de la siguiente manera: El símbolo q-Pochhmammer es el más importante ladrillo en la construcción de los q-análogos. Por ejemplo, en la teoría de las , éste juega un papelfundamental al igual que el símbolo de Pochhammer lo juega en la teoría de las series hypergeométricas. A diferencia del símbolo de Pochhammer, el símbolo q-Pochhammer sí puede extenderse como producto infinito, representándose de la siguiente manera: (es)
- In mathematical area of combinatorics, the q-Pochhammer symbol, also called the q-shifted factorial, is the product with It is a q-analog of the Pochhammer symbol , in the sense thatThe q-Pochhammer symbol is a major building block in the construction of q-analogs; for instance, in the theory of basic hypergeometric series, it plays the role that the ordinary Pochhammer symbol plays in the theory of generalized hypergeometric series. Unlike the ordinary Pochhammer symbol, the q-Pochhammer symbol can be extended to an infinite product: (en)
- In matematica, nel campo della combinatoria, si dice fattoriale crescente di base q nella x relativo a la serie per le variabili complesse x e q; se si pongono problemi di convergenza chiediamo che sia |q|<1. Si dice invece fattoriale crescente di base q nella x relativo al numero complesso n Se n è un intero naturale Risulta quindi individuata una famiglia di successioni di polinomi nella x parametrizzata da q che inizia con i seguenti componenti: (it)
- Symbol -Pochhammera – -analog zwykłego . Definiuje się ją wzorem Symbol -Pochhammera jest zasadniczym elementem konstrukcyjnym -analogów; na przykład w teorii (lub -szereg hipergeometryczny; ang. basic hypergeometric series, hypergeometric -series) odgrywa on tę samą rolę, co zwykły symbol Pochhammera w teorii . W przeciwieństwie do zwykłego symbolu Pochhammera symbol -Pochhammera może być rozwinięty w iloczyn nieskończony: Jest to funkcja holomorficzna zmiennej we wnętrzu koła jednostkowego, może być ona również rozważana jako zmiennej Przypadek szczególny (pl)
- Q-символ Похгаммера, который называется также сдвинутым q-факториалом, это q-аналог символа Похгаммера и определяется он как , при этом по определению. Q-символ Похгаммера является главным строительным блоком в строительстве q-аналогов. Например, в теории q-символ Похгаммера играет роль, какую играет обычный символ Похгаммера в теории . В отличие от обычного символа Похгаммера, q-символ Похгаммера может быть расширен до бесконечного произведения: Это аналитическая функция от q внутри единичного круга и может восприниматься как формальный степенной ряд от q. Специальный случай (ru)
- Q-символ Похгаммера, який називають також зсунутим q-факторіалом — q-аналог символу Похгаммера і визначається він як , при цьому за визначенням. Q-символ Похгаммера є головним будівельним блоком у побудові q-аналогів. Наприклад, у теорії q-символ Похгаммера відіграє роль, як і звичайний символ Похгаммера в теорії . На відміну від звичайного символу Похгаммера, q-символ Похгаммера можна розширити до нескінченного добутку: Це аналітична функція від q всередині одиничного кола і може сприйматися як формальний степеневий ряд від q. Окремий випадок (uk)
|
| rdfs:label
|
- Símbol q-Pochhammer (ca)
- Símbolo q-Pochhammer (es)
- Q-symbole de Pochhammer (fr)
- Fattoriale crescente di base q (it)
- 큐-포흐하머 기호 (ko)
- Qポッホハマー記号 (ja)
- Q-Pochhammer symbol (en)
- Symbol q-Pochhammera (pl)
- Q-символ Похгаммера (ru)
- Q-Pochhammersymbolen (sv)
- Q-символ Похгаммера (uk)
- Q阶乘幂 (zh)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
