| dbo:abstract
|
- المشتق اللوغاريتمي (بالإنجليزية: Logarithmic derivative) هي نسبة الدالة المشتقة إلى الدالة المشتق منها، أي قسمة المشتقة إلى الدالة التي اشتقت منها المشتقة. إذا كانت الدالة (f) دالة لمتغير حقيقي ذات قيم حقيقية موجبة قطعا، ساوت مشتقة الدالة اللوغاريتمية مشتقة لوغارتمها الطبيعي. f ' / f = ln ' (f) بالعموم، إذا كانت الدالة (f) لا تنعدم في مجالها (I)، فالمشتقة اللوغاريتمية تساوي مشتقة لوغارتم القيمة المطلقة الطبيعي، لعناصر المجال. ∀ x ∈ I, f ' / f = ln ' |f| (ar)
- In der Analysis ist die logarithmische Ableitung einer differenzierbaren Funktion , die keine Nullstellen besitzt, als der Quotient der Ableitung einer Funktion und der Funktion selbst definiert; formal Auf gleiche Weise lässt sich der Begriff auch für von Null verschiedene meromorphe Funktionen definieren (hier brauchen keine Nullstellen ausgeschlossen zu werden, weil der Quotient für meromorphe Funktionen wohldefiniert ist).Für reelle Funktionen mit positiven Werten stimmt die logarithmische Ableitung nach der Kettenregel mit der Ableitung der Funktion überein; daher der Name. Es gilt also . (de)
- En el ámbito de las matemáticas, específicamente en el cálculo y el análisis complejo, la derivada logarítmica de una función f queda definida por la fórmula donde f ′ es la derivada de f. Sus descubridores fueron Leibniz y Newton. Cuando f es una función f(x) de una variable real x, y toma valores reales, estrictamente positivos, esta es entonces la fórmula para (log f)′, o sea, la derivada del logaritmo natural de f, como se deduce aplicando directamente la regla de la cadena. (es)
- In mathematics, specifically in calculus and complex analysis, the logarithmic derivative of a function f is defined by the formula where is the derivative of f. Intuitively, this is the infinitesimal relative change in f; that is, the infinitesimal absolute change in f, namely scaled by the current value of f. When f is a function f(x) of a real variable x, and takes real, strictly positive values, this is equal to the derivative of ln(f), or the natural logarithm of f. This follows directly from the chain rule: (en)
- En mathématiques et plus particulièrement en analyse et en analyse complexe, la dérivée logarithmique d'une fonction f dérivable ne s'annulant pas est la fonction : où f' est la dérivée de f. Lorsque la fonction f est à valeurs réelles strictement positives, la dérivée logarithmique coïncide avec la dérivée de la composée de f par la fonction logarithme ln, comme le montre la formule de la dérivée d'une composée de fonctions. (fr)
- In matematica, e in particolare nel calcolo infinitesimale e nell'analisi complessa, la derivata logaritmica di una funzione derivabile è definita come dove l'apice ′ denota l'operazione di derivazione. Se in particolare è una funzione di una variabile reale che assume valori reali positivi in senso stretto, la derivata logaritmica fornisce anche la derivata del logaritmo della funzione, come si ricava dalla regola di derivazione della funzione composta. (it)
- 数学、とくに微分積分学と複素解析学において、関数 f の対数微分あるいは対数導関数 (英: logarithmic derivative) は式 によって定義される。ただし f′ は f の導関数である。直感的には、f における無限小である。つまり、f の現在の値によってスケールされた、f の無限小絶対変化すなわち f′。 f が実変数 x の関数 f(x) で真に正の実数値をとるとき、これは ln f, すなわち f の自然対数の導関数に等しい。これは連鎖律から直ちに従う。 (ja)
- Pochodna logarytmiczna funkcji – pochodna logarytmu naturalnego funkcji , Powyższy wzór można wyprowadzić używając wzoru na pochodną złożenia. Jest ona często używana w analizie matematycznej, szczególnie w analizie zespolonej. (pl)
- Logaritmisk derivering är inom matematik en teknik som används vid derivering av vissa funktioner och kan reducera räknearbetet markant. Speciellt väl fungerar den om uttrycket består av ett antal väl avgränsade enheter som multiplicerats ihop. Den logaritmiska derivatan av en funktion f kan tas att vara dvs, derivatan av logaritmen av funktionen. Uttrycket kan härledas genom att tillämpa derivatan av , men substituera mot . (sv)
- Na matemática, especificamente cálculo e análise complexa, a derivada logarítmica de uma função é definida pela fórmula: , onde é a derivada de Nestas condições, muitas propriedades básicas do logaritmo também são válidas para essa condição, ainda quando a função não toma valores reais positivos. Algumas destas identidades são: (pt)
- В математиці, особливо в математичному і комплексному аналізі логарифмічна похідна функції f визначається формулою , де f ′ похідна функції f. Коли f функція f(x) від дійсної змінної x, і приймає дійсні, строго додатні значення, логарифмічна похідна дорівнює похідній від ln(f); або, похідній натурального логарифма f. Це випливає з ланцюгового правила. (uk)
- Логарифмическая произво́дная — производная от натурального логарифма функции. Часто применяется для упрощения нахождения производной некоторых функций, например сложно-показательных. (ru)
|
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 9892 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- المشتق اللوغاريتمي (بالإنجليزية: Logarithmic derivative) هي نسبة الدالة المشتقة إلى الدالة المشتق منها، أي قسمة المشتقة إلى الدالة التي اشتقت منها المشتقة. إذا كانت الدالة (f) دالة لمتغير حقيقي ذات قيم حقيقية موجبة قطعا، ساوت مشتقة الدالة اللوغاريتمية مشتقة لوغارتمها الطبيعي. f ' / f = ln ' (f) بالعموم، إذا كانت الدالة (f) لا تنعدم في مجالها (I)، فالمشتقة اللوغاريتمية تساوي مشتقة لوغارتم القيمة المطلقة الطبيعي، لعناصر المجال. ∀ x ∈ I, f ' / f = ln ' |f| (ar)
- En el ámbito de las matemáticas, específicamente en el cálculo y el análisis complejo, la derivada logarítmica de una función f queda definida por la fórmula donde f ′ es la derivada de f. Sus descubridores fueron Leibniz y Newton. Cuando f es una función f(x) de una variable real x, y toma valores reales, estrictamente positivos, esta es entonces la fórmula para (log f)′, o sea, la derivada del logaritmo natural de f, como se deduce aplicando directamente la regla de la cadena. (es)
- In mathematics, specifically in calculus and complex analysis, the logarithmic derivative of a function f is defined by the formula where is the derivative of f. Intuitively, this is the infinitesimal relative change in f; that is, the infinitesimal absolute change in f, namely scaled by the current value of f. When f is a function f(x) of a real variable x, and takes real, strictly positive values, this is equal to the derivative of ln(f), or the natural logarithm of f. This follows directly from the chain rule: (en)
- En mathématiques et plus particulièrement en analyse et en analyse complexe, la dérivée logarithmique d'une fonction f dérivable ne s'annulant pas est la fonction : où f' est la dérivée de f. Lorsque la fonction f est à valeurs réelles strictement positives, la dérivée logarithmique coïncide avec la dérivée de la composée de f par la fonction logarithme ln, comme le montre la formule de la dérivée d'une composée de fonctions. (fr)
- In matematica, e in particolare nel calcolo infinitesimale e nell'analisi complessa, la derivata logaritmica di una funzione derivabile è definita come dove l'apice ′ denota l'operazione di derivazione. Se in particolare è una funzione di una variabile reale che assume valori reali positivi in senso stretto, la derivata logaritmica fornisce anche la derivata del logaritmo della funzione, come si ricava dalla regola di derivazione della funzione composta. (it)
- 数学、とくに微分積分学と複素解析学において、関数 f の対数微分あるいは対数導関数 (英: logarithmic derivative) は式 によって定義される。ただし f′ は f の導関数である。直感的には、f における無限小である。つまり、f の現在の値によってスケールされた、f の無限小絶対変化すなわち f′。 f が実変数 x の関数 f(x) で真に正の実数値をとるとき、これは ln f, すなわち f の自然対数の導関数に等しい。これは連鎖律から直ちに従う。 (ja)
- Pochodna logarytmiczna funkcji – pochodna logarytmu naturalnego funkcji , Powyższy wzór można wyprowadzić używając wzoru na pochodną złożenia. Jest ona często używana w analizie matematycznej, szczególnie w analizie zespolonej. (pl)
- Logaritmisk derivering är inom matematik en teknik som används vid derivering av vissa funktioner och kan reducera räknearbetet markant. Speciellt väl fungerar den om uttrycket består av ett antal väl avgränsade enheter som multiplicerats ihop. Den logaritmiska derivatan av en funktion f kan tas att vara dvs, derivatan av logaritmen av funktionen. Uttrycket kan härledas genom att tillämpa derivatan av , men substituera mot . (sv)
- Na matemática, especificamente cálculo e análise complexa, a derivada logarítmica de uma função é definida pela fórmula: , onde é a derivada de Nestas condições, muitas propriedades básicas do logaritmo também são válidas para essa condição, ainda quando a função não toma valores reais positivos. Algumas destas identidades são: (pt)
- В математиці, особливо в математичному і комплексному аналізі логарифмічна похідна функції f визначається формулою , де f ′ похідна функції f. Коли f функція f(x) від дійсної змінної x, і приймає дійсні, строго додатні значення, логарифмічна похідна дорівнює похідній від ln(f); або, похідній натурального логарифма f. Це випливає з ланцюгового правила. (uk)
- Логарифмическая произво́дная — производная от натурального логарифма функции. Часто применяется для упрощения нахождения производной некоторых функций, например сложно-показательных. (ru)
- In der Analysis ist die logarithmische Ableitung einer differenzierbaren Funktion , die keine Nullstellen besitzt, als der Quotient der Ableitung einer Funktion und der Funktion selbst definiert; formal . (de)
|
| rdfs:label
|
- مشتق لوغاريتمي (ar)
- Logarithmische Ableitung (de)
- Derivada logarítmica (es)
- Dérivée logarithmique (fr)
- Derivata logaritmica (it)
- 対数微分 (ja)
- Logarithmic derivative (en)
- Derivada logarítmica (pt)
- Pochodna logarytmiczna (pl)
- Логарифмическая производная (ru)
- Logaritmisk derivering (sv)
- Логарифмічна похідна (uk)
|
| rdfs:seeAlso
| |
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
