| dbo:abstract
|
- Die Fréchet-Ableitung (nach Maurice René Fréchet) verallgemeinert den Begriff der Ableitung aus der üblichen Differentialrechnung im auf normierte Räume. Bei Abbildungen zwischen endlichdimensionalen Räumen ergibt sich aus diesem Differenzierbarkeitsbegriff der übliche Begriff der totalen Differenzierbarkeit. (de)
- In mathematics, the Fréchet derivative is a derivative defined on normed spaces. Named after Maurice Fréchet, it is commonly used to generalize the derivative of a real-valued function of a single real variable to the case of a vector-valued function of multiple real variables, and to define the functional derivative used widely in the calculus of variations. Generally, it extends the idea of the derivative from real-valued functions of one real variable to functions on normed spaces. The Fréchet derivative should be contrasted to the more general Gateaux derivative which is a generalization of the classical directional derivative. The Fréchet derivative has applications to nonlinear problems throughout mathematical analysis and physical sciences, particularly to the calculus of variations and much of nonlinear analysis and nonlinear functional analysis. (en)
- 数学におけるフレシェ微分（フレシェびぶん、英: Fréchet derivative）は、モーリス・ルネ・フレシェの名にちなむバナッハ空間上で定義される微分法の一種である。フレシェ微分は、実一変数の実数値函数の導函数を、実多変数のベクトル値函数の場合へ一般化するのに広く用いられ、また変分法で広範に用いられる汎函数微分を定義するのにもつかわれる。 一般に、これは実一変数実数値函数の微分の概念をバナッハ空間上の写像へ拡張するものであり、より一般のガトー微分（古典的な方向微分の一般化）とは対比されるべきものである。 フレシェ微分は解析学や物理科学の至る所（特に、変分法、非線型解析学の多く、および）で非線型問題に応用を持つ。 (ja)
- 함수해석학에서 프레셰 도함수(영어: Fréchet derivative)는 두 바나흐 공간 사이의 함수에 대하여 정의할 수 있는 도함수이다. 보다 더 강한 개념이다. 즉, 어떤 바나흐 공간 위의 함수가 프레셰 미분가능이라면 그 함수는 가토 미분가능하지만, 그 역은 성립하지 않는다. (ko)
- Pochodna Frécheta – uogólnienie pojęcia pochodnej dla funkcji między przestrzeniami unormowanymi (w szczególności między przestrzeniami Banacha) nad tym samym ciałem. Pojęcie pochodnej w sensie Frécheta pozwala formalnie zdefiniować pojęcie , które jest szeroko wykorzystywane w rachunku wariacyjnym. Intuicyjnie, definicja pochodnej Frécheta oparta jest na idei aproksymacji liniowej, to znaczy przybliżania różniczkowanej funkcji przy pomocy prostszego przekształcenia liniowego. Nazwa pojęcia pochodzi od nazwiska francuskiego matematyka Maurice’a Frécheta. W analizie funkcjonalnej spotyka się również inną nazwę tego pojęcia – silna pochodna – będącej antonimem innej nazwy pochodnej Gâteaux, tzw. słabej pochodnej. (pl)
- De Fréchet afgeleide is een afbeelding tussen Banachruimten. Het is genoemd naar de Franse wiskundige Maurice Rene Fréchet. De Fréchet-afgeleide is een generalisatie van het begrip totale afgeleide uit de differentiaalrekening (vergelijk dit met de Gâteaux-afgeleide dat een generalisatie is van het begrip richtingsafgeleide (c.q. partiële afgeleide)). In de natuurkunde noemt men een Fréchet-afgeleide een functionele afgeleide. (nl)
- Em matemática, a derivada de Fréchet é a generalização do conceito de derivada de funções em em espaços de Banach. (pt)
- Произво́дная Фреше́ (сильная производная) — обобщение понятия производной на бесконечномерные банаховы пространства. Название дано в честь французского математика Мориса Фреше. (ru)
- Похідна́ Фреше́ — узагальнення поняття похідної на випадок нормованих просторів. Названа на честь французького математика Моріса Фреше. (uk)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 23164 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- Die Fréchet-Ableitung (nach Maurice René Fréchet) verallgemeinert den Begriff der Ableitung aus der üblichen Differentialrechnung im auf normierte Räume. Bei Abbildungen zwischen endlichdimensionalen Räumen ergibt sich aus diesem Differenzierbarkeitsbegriff der übliche Begriff der totalen Differenzierbarkeit. (de)
- 数学におけるフレシェ微分（フレシェびぶん、英: Fréchet derivative）は、モーリス・ルネ・フレシェの名にちなむバナッハ空間上で定義される微分法の一種である。フレシェ微分は、実一変数の実数値函数の導函数を、実多変数のベクトル値函数の場合へ一般化するのに広く用いられ、また変分法で広範に用いられる汎函数微分を定義するのにもつかわれる。 一般に、これは実一変数実数値函数の微分の概念をバナッハ空間上の写像へ拡張するものであり、より一般のガトー微分（古典的な方向微分の一般化）とは対比されるべきものである。 フレシェ微分は解析学や物理科学の至る所（特に、変分法、非線型解析学の多く、および）で非線型問題に応用を持つ。 (ja)
- 함수해석학에서 프레셰 도함수(영어: Fréchet derivative)는 두 바나흐 공간 사이의 함수에 대하여 정의할 수 있는 도함수이다. 보다 더 강한 개념이다. 즉, 어떤 바나흐 공간 위의 함수가 프레셰 미분가능이라면 그 함수는 가토 미분가능하지만, 그 역은 성립하지 않는다. (ko)
- De Fréchet afgeleide is een afbeelding tussen Banachruimten. Het is genoemd naar de Franse wiskundige Maurice Rene Fréchet. De Fréchet-afgeleide is een generalisatie van het begrip totale afgeleide uit de differentiaalrekening (vergelijk dit met de Gâteaux-afgeleide dat een generalisatie is van het begrip richtingsafgeleide (c.q. partiële afgeleide)). In de natuurkunde noemt men een Fréchet-afgeleide een functionele afgeleide. (nl)
- Em matemática, a derivada de Fréchet é a generalização do conceito de derivada de funções em em espaços de Banach. (pt)
- Произво́дная Фреше́ (сильная производная) — обобщение понятия производной на бесконечномерные банаховы пространства. Название дано в честь французского математика Мориса Фреше. (ru)
- Похідна́ Фреше́ — узагальнення поняття похідної на випадок нормованих просторів. Названа на честь французького математика Моріса Фреше. (uk)
- In mathematics, the Fréchet derivative is a derivative defined on normed spaces. Named after Maurice Fréchet, it is commonly used to generalize the derivative of a real-valued function of a single real variable to the case of a vector-valued function of multiple real variables, and to define the functional derivative used widely in the calculus of variations. The Fréchet derivative has applications to nonlinear problems throughout mathematical analysis and physical sciences, particularly to the calculus of variations and much of nonlinear analysis and nonlinear functional analysis. (en)
- Pochodna Frécheta – uogólnienie pojęcia pochodnej dla funkcji między przestrzeniami unormowanymi (w szczególności między przestrzeniami Banacha) nad tym samym ciałem. Pojęcie pochodnej w sensie Frécheta pozwala formalnie zdefiniować pojęcie , które jest szeroko wykorzystywane w rachunku wariacyjnym. Intuicyjnie, definicja pochodnej Frécheta oparta jest na idei aproksymacji liniowej, to znaczy przybliżania różniczkowanej funkcji przy pomocy prostszego przekształcenia liniowego. Nazwa pojęcia pochodzi od nazwiska francuskiego matematyka Maurice’a Frécheta. (pl)
|
| rdfs:label
|
- Fréchet-Ableitung (de)
- Fréchet derivative (en)
- Dérivée de Fréchet (fr)
- フレシェ微分 (ja)
- 프레셰 도함수 (ko)
- Fréchetafgeleide (nl)
- Pochodna Frécheta (pl)
- Derivada de Fréchet (pt)
- Производная Фреше (ru)
- Похідна Фреше (uk)
|
| owl:differentFrom
| |
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is rdfs:seeAlso
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
