| dbo:abstract
|
- الاشتقاق الجزئي (بالإنجليزية: Partial derivative) في علم الرياضيات هو اشتقاق دالة رياضية مكونة من عدة متغيرات بحيث يكون ذلك الاشتقاق بالنسبة لأحد هذه المتغيرات مع معاملة باقي المتغيرات كثوابت ، والاشتقاق الجزئي ذو فائدة كبيرة في التحليل الشعاعي والهندسة التفاضلية. والاشتقاق الجزئي يستخدم عندما تكون الدالة ذات عدة متغيرات ، ويستخدم الرمز (∂) بدلًا من الرمز (d)؛ لأنه اشتقاق لدالة في عدة متغيرات. وحيث أن المشتقة الجزئية الخاصة للدالة ذات المتغيرين (ƒ (x, y إذا تم اشتقاقها بالنسبة للمتغير (x) يمكن التعيبر عنها بالصيغة الرياضية: وبشكل عام، تكون الدالة المشتقة جزئيًّا تملك نفس الشكل العام الخاص بالدالة الأصلية ، ويمكن التعبير عن هذا رياضيًّا كالتالي: بالإضافة إلى أنه يمكن استخدام الاشتقاق الجزئي أيضًا للدوال ذات الثلاث متغيرات ''(ƒ(x, y, z، بحيث يكون للدالة ثلاث مشتقّات ، وكل مشتقّة بدلالة واحدة من الثلاث متغيرات ، ويكون التعويض في أي واحدةً فيهنَّ يعطي ميل خط المماس المار بالإتجاه الخاص بمحوره. (ar)
- En matemàtiques, s'anomena derivada parcial d'una funció de diverses variables a la seva derivada respecte a una d'aquestes variables, deixant les altres constants (de manera oposada a la derivada total, en la qual totes les variables poden variar). Les derivades parcials són útils a càlcul vectorial i geometria diferencial. La derivada parcial d'una funció f respecte a la variable x és representada per o o fx (on és una 'd'arrodonida, coneguda com el 'símbol de la derivada parcial', que coincideix amb la lletra ciríl·lica cursiva д i es pronuncia en català de la mateixa manera que la lletra "d". (ca)
- Parciální derivace funkce více proměnných je její derivace vzhledem k jedné z těchto proměnných, přičemž ostatními proměnné jsou při derivování považovány za parametry pracuje se s nimi jako s konstantami. V tomto kontextu je parciální derivace odlišná od úplné derivace, kde proměnné nejsou nezávislé a všechny mohou měnit své hodnoty. Parciální derivace se využívají například v matematické fyzice, ve vektorovém počtu či v diferenciální geometrii. Parciální derivace funkce vzhledem k proměnné se značí , , nebo . Symbol , který se ustálil ve značení parciálních derivací je stylizovaným (zaobleným) písmenem „d“. Oproti tomu derivace podle jedné proměnné se značí pouze písmenem „d“ bez stylistické úpravy. Toto značení poprvé použil Adrien-Marie Legendre, ale obecně se začalo uznávat až po jeho oživení Carlem Gustavem Jacobem Jacobim. (cs)
- In der Differentialrechnung ist eine partielle Ableitung die Ableitung einer Funktion mit mehreren Argumenten nach einem dieser Argumente (in Richtung dieser Koordinatenachse). Die Werte der übrigen Argumente werden also konstant gehalten. (de)
- En matematiko, parta derivaĵo de funkcio de kelkaj variabloj estas ĝia derivaĵo kun respekto al unu el ĉi tiuj variabloj, kiam la aliaj estas konstantaj, en kontrasto al la tuteca derivaĵo, en kiu al ĉiuj variabloj estas permesite varii. La parta derivaĵo de funkcio kun respekto al la variablo x estas skribata kiel aŭ . La parto-derivaĵa simbolo, ∂ estas rondigita litero, por distingi ĝin de la normala rekta d de tuteco-derivaĵa simbolo. La skribmaniero estis prezentita de Adrien-Marie Legendre kaj ekhavis ĝeneralan akcepton post ĝia uzado de Carl Gustav Jakob Jacobi. Partaj derivaĵoj estas aparte utilaj en vektora kalkulo kaj diferenciala geometrio. Ekvacioj engaĝantaj partajn derivaĵojn de nekonataj funkciaj estas diferencialaj ekvacioj en partaj derivaĵoj, ili ofte estas uzataj en fiziko, inĝenierado kaj la aliaj kampoj. (eo)
- En matemáticas, la derivada parcial de una función de varias variables es la derivada con respecto a cada una de esas variables manteniendo las otras como constantes. Las derivadas parciales son usadas en cálculo vectorial y geometría diferencial. La derivada parcial de una función con respecto a la variable se puede denotar de distintas maneras: Donde es la letra 'd' redondeada, conocida como la 'd de Jacobi'. También se puede representar como que es la primera derivada respecto a la variable y así sucesivamente. Cuando una magnitud es función de diversas variables, es decir: Al realizar esta derivada obtenemos la expresión que nos permite calcular la pendiente de la recta tangente a dicha función en un punto dado. Esta recta es paralela al plano formado por el eje de la incógnita respecto a la cual se ha hecho la derivada con el eje que representa los valores de la función. Analíticamente el gradiente de una función es la máxima pendiente de dicha función en la dirección que se elija. Mientras visto desde el álgebra lineal, la dirección del gradiente nos indica hacia donde hay mayor variación en la función. (es)
- Matematikan, deribatu partzialak batean aldagai jakin batekiko deribatua adierazten du, beste aldagai guztiak konstante atxikitzen direla. (eu)
- En mathématiques, la dérivée partielle d'une fonction de plusieurs variables est sa dérivée par rapport à l'une de ses variables, les autres étant gardées constantes. C'est une notion de base de l'analyse en dimension , de la géométrie différentielle et de l'analyse vectorielle. La dérivée partielle de la fonction par rapport à la variable est souvent notée . Si est une fonction de et sont les accroissements infinitésimaux de respectivement, alors l'accroissement infinitésimal correspondant de est : . Cette expression est la « différentielle totale » de , chaque terme dans la somme étant une « différentielle partielle » de . Dans le cas où la fonction ne dépend que d'une seule variable, la dérivée et la dérivée partielle sont identiques : . (fr)
- In mathematics, a partial derivative of a function of several variables is its derivative with respect to one of those variables, with the others held constant (as opposed to the total derivative, in which all variables are allowed to vary). Partial derivatives are used in vector calculus and differential geometry. The partial derivative of a function with respect to the variable is variously denoted by ,, , , , , or . It can be thought of as the rate of change of the function in the -direction. Sometimes, for , the partial derivative of with respect to is denoted as Since a partial derivative generally has the same arguments as the original function, its functional dependence is sometimes explicitly signified by the notation, such as in: The symbol used to denote partial derivatives is ∂. One of the first known uses of this symbol in mathematics is by Marquis de Condorcet from 1770, who used it for partial differences. The modern partial derivative notation was created by Adrien-Marie Legendre (1786), although he later abandoned it; Carl Gustav Jacob Jacobi reintroduced the symbol in 1841. (en)
- Dalam matematika, turunan parsial sebuah fungsi matematika peubah banyak adalah turunannya terhadap salah satu peubah (variabel) dengan peubah lainnya dipertahankan (konstan). Ini dibedakan dengan , yang membolehkan semua variabelnya untuk berubah. Turunan parsial berguna dalam bidang kalkulus vektor dan geometri diferensial Turunan parsial sebuah fungsi f terhadap variabel x dituliskan oleh berbagai sumber rujukan sebagai Lambang turunan parsial ∂ adalah huruf bundar, diturunkan namun berbeda dengan huruf Yunani delta, dan dibedakan dengan notasi turunan total d (dan dari huruf ð) (in)
- 数学(解析学)の多変数微分積分学における偏微分（へんびぶん、partial derivative）は、多変数関数に対して一つの変数のみに関する（それ以外の変数は）微分である（全微分では全ての変数を動かしたままにするのと対照的である）。偏微分はベクトル解析や微分幾何学などで用いられる。 函数 f(x, y, …) の変数 x に関する偏微分は など様々な表し方がある。一般に函数の偏微分はもとの函数と同じ引数を持つ函数であり、このことを のように記法に明示的に含めてしまうこともある。偏微分記号 ∂ が数学において用いられた最初の例の一つは、1770年以降マルキ・ド・コンドルセによるものだが、それは偏差分の意味で用いられたものである。現代的な偏微分記法はアドリアン＝マリ・ルジャンドル が導入しているが、後が続かなかった。これを1841年に再導入するのがカール・グスタフ・ヤコブ・ヤコビである。 偏微分は方向微分の特別の場合である。また無限次元の場合にこれらはガトー微分に一般化される。 (ja)
- 편미분(偏微分, 영어: partial derivative)은 다변수 함수의 특정 변수를 제외한 나머지 변수를 상수로 간주하여 미분하는 것이다. 기호는 ∂으로, 1770년 니콜라 드 콩도르세가 편차분 기호로서 사용한 이후로 편미분을 나타내는 기호로 사용되고 있으며 이후 1786년에 아드리앵마리 르장드르에 의해 소개되었으나 쓰이지 않다가, 1841년에 카를 구스타프 야코프 야코비가 다시 이 기호를 도입하였다. 다른 하나의 변수를 상수로 간주한 뒤 미분해 얻은 도함수를 편도함수라고 부르며 이 편도함수를 구하는 과정을 편미분이라 부른다. 는 변수 에 대한, 함수 의 편미분을 뜻한다. 등은 함수로서 편미분이 종속되는 변수를 강조할 수 있다. (ko)
- In analisi matematica, la derivata parziale è una prima generalizzazione del concetto di derivata di una funzione reale alle funzioni di più variabili. Se per funzioni reali la derivata in un punto rappresenta la pendenza del grafico della funzione (una curva contenuta nel piano ), la derivata parziale in un punto rispetto (ad esempio) alla prima variabile di una funzione rappresenta la pendenza della retta tangente alla curva ottenuta intersecando il grafico di (una superficie contenuta nello spazio ) con un piano passante per il punto e parallelo al piano . Come tecnica di calcolo, la derivata parziale di una funzione rispetto a una variabile (lo stesso discorso può ripetersi per le altre variabili , ecc.) in un punto si ottiene derivando la funzione nella sola variabile , considerando tutte le altre variabili come se fossero costanti. (it)
- In de multivariabele analyse, een deelgebied van de wiskunde, is een partiële afgeleide van een functie van een aantal variabelen, de afgeleide waarbij slechts een van de variabelen daadwerkelijk als variabele behandeld wordt en de andere als constanten (dit in tegenstelling tot de totale afgeleide, waar alle variabelen mogen variëren). Partiële afgeleiden worden gebruikt in de differentiaalmeetkunde en de vectoranalyse. Neemt men bijvoorbeeld van de functie de partiële afgeleide naar dan wordt de variabele als constante behandeld (de constante blijft natuurlijk constant). Hieruit volgt: De partiële afgeleide van een functie met betrekking tot de variabele wordt op verschillende manieren aangeduid. Om het onderscheid te maken met de gewone afgeleide gebruikt men het ronde partiële-afgeleidesymbool in plaats van men noteert: Het partiële-afgeleidesymbool werd geïntroduceerd door Adrien-Marie Legendre (1752 - 1833), raakte vervolgens op de achtergrond, maar won na de herintroductie van dit symbool door Carl Jacobi (1804 - 1851) algemene aanvaarding. (nl)
- Em matemática, uma derivada parcial de uma função de várias variáveis é a sua derivada com respeito a uma daquelas variáveis, com as outras variáveis mantidas constantes. Este conceito é útil no cálculo vectorial e geometria diferencial. A derivada parcial de uma função em relação ao seu argumento é representada . (pt)
- Pochodna cząstkowa – dla danej funkcji wielu zmiennych pochodna względem jednej z jej zmiennych przy ustaleniu pozostałych (w przeciwieństwie do pochodnej zupełnej, w której zmieniać się mogą wszystkie zmienne). Pochodne cząstkowe znajdują zastosowanie np. w oraz geometrii różniczkowej. Pochodne cząstkowe funkcji względem zmiennej oznacza się symbolami Symbol pochodnej cząstkowej ma wygląd zaokrąglonej litery „d”. Notacja ta, użyta po raz pierwszy przez Adriena-Marie Legendre’a, stała się powszechna po jej ponownym wprowadzeniu przez Carla Gustava Jakoba Jacobiego; z tej przyczyny bywa określana jako „delta Jacobiego”. Tradycyjnie mówi się, że notacja pochodzi od Gottfrieda Wilhelma Leibniza, zaś to symbolika zaczerpnięta od Josepha Louisa Lagrange’a. (pl)
- I matematiken är en partiell derivata av en flervariabelfunktion dess derivata med avseende på en av dess variabler, med de andra variablerna betraktade som konstanter. Partiella derivator används flitigt inom matematisk analys. Den partiella derivatan till en flervariabelfunktion , med avseende på en variabel , har många olika beteckningar. Några är: (sv)
- В математическом анализе частная производная (первая производная) — одно из обобщений понятия производной на случай функции нескольких переменных.Частная производная — это предел отношения приращения функции по выбранной переменной к приращению этой переменной, при стремлении этого приращения к нулю. Частная производная функции по переменной обычно обозначается , или . В случае если переменные нумерованы, например используются также обозначения и . В явном виде частная производная функции в точке определяется следующим образом: (ru)
- В математиці, часткова похідна (частинна похідна) функції кількох змінних — це похідна по одній із змінних, причому інші змінні приймаються як константи. Часткові похідні використовуються у векторному численні та диференційній геометрії. Часткова похідна функції від змінної може мати різні позначення: Іноді, для функції часткові похідні по позначають як Оскільки часткова похідна взагалі має ті ж самі аргументи, що і початкова функція, то її функціональна залежність має явне позначення, таке як: Символ, яким позначають часткову похідну, — ∂. Це заокруглена форма літери d, що використовується для запису повної похідної. Перше використання цього символу приписують Марі Кондорсе — він використав цей символ для позначення часткових похідних у 1770 році. Сучасне позначення часткових похідних було запропоноване Лежандром у 1786 році, хоча згодом він відмовився від нього. Повторно використання символу запровадив у своїх працях Карл Якобі починаючи з 1841 року. (uk)
- 在数学中，偏导数（英語：partial derivative）的定義是：一個多變量的函数（或稱多元函數），對其中一個變量（導數）微分，而保持其他变量恒定。 偏导数的作用与价值在向量分析和微分几何以及机器学习领域中受到广泛认可。 函数关于变量的偏导数写为或。偏导数符号是全导数符号的变体，由阿德里安-马里·勒让德引入，并在雅可比的重新引入后得到普遍接受。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- In der Differentialrechnung ist eine partielle Ableitung die Ableitung einer Funktion mit mehreren Argumenten nach einem dieser Argumente (in Richtung dieser Koordinatenachse). Die Werte der übrigen Argumente werden also konstant gehalten. (de)
- Matematikan, deribatu partzialak batean aldagai jakin batekiko deribatua adierazten du, beste aldagai guztiak konstante atxikitzen direla. (eu)
- Dalam matematika, turunan parsial sebuah fungsi matematika peubah banyak adalah turunannya terhadap salah satu peubah (variabel) dengan peubah lainnya dipertahankan (konstan). Ini dibedakan dengan , yang membolehkan semua variabelnya untuk berubah. Turunan parsial berguna dalam bidang kalkulus vektor dan geometri diferensial Turunan parsial sebuah fungsi f terhadap variabel x dituliskan oleh berbagai sumber rujukan sebagai Lambang turunan parsial ∂ adalah huruf bundar, diturunkan namun berbeda dengan huruf Yunani delta, dan dibedakan dengan notasi turunan total d (dan dari huruf ð) (in)
- 数学(解析学)の多変数微分積分学における偏微分（へんびぶん、partial derivative）は、多変数関数に対して一つの変数のみに関する（それ以外の変数は）微分である（全微分では全ての変数を動かしたままにするのと対照的である）。偏微分はベクトル解析や微分幾何学などで用いられる。 函数 f(x, y, …) の変数 x に関する偏微分は など様々な表し方がある。一般に函数の偏微分はもとの函数と同じ引数を持つ函数であり、このことを のように記法に明示的に含めてしまうこともある。偏微分記号 ∂ が数学において用いられた最初の例の一つは、1770年以降マルキ・ド・コンドルセによるものだが、それは偏差分の意味で用いられたものである。現代的な偏微分記法はアドリアン＝マリ・ルジャンドル が導入しているが、後が続かなかった。これを1841年に再導入するのがカール・グスタフ・ヤコブ・ヤコビである。 偏微分は方向微分の特別の場合である。また無限次元の場合にこれらはガトー微分に一般化される。 (ja)
- 편미분(偏微分, 영어: partial derivative)은 다변수 함수의 특정 변수를 제외한 나머지 변수를 상수로 간주하여 미분하는 것이다. 기호는 ∂으로, 1770년 니콜라 드 콩도르세가 편차분 기호로서 사용한 이후로 편미분을 나타내는 기호로 사용되고 있으며 이후 1786년에 아드리앵마리 르장드르에 의해 소개되었으나 쓰이지 않다가, 1841년에 카를 구스타프 야코프 야코비가 다시 이 기호를 도입하였다. 다른 하나의 변수를 상수로 간주한 뒤 미분해 얻은 도함수를 편도함수라고 부르며 이 편도함수를 구하는 과정을 편미분이라 부른다. 는 변수 에 대한, 함수 의 편미분을 뜻한다. 등은 함수로서 편미분이 종속되는 변수를 강조할 수 있다. (ko)
- Em matemática, uma derivada parcial de uma função de várias variáveis é a sua derivada com respeito a uma daquelas variáveis, com as outras variáveis mantidas constantes. Este conceito é útil no cálculo vectorial e geometria diferencial. A derivada parcial de uma função em relação ao seu argumento é representada . (pt)
- I matematiken är en partiell derivata av en flervariabelfunktion dess derivata med avseende på en av dess variabler, med de andra variablerna betraktade som konstanter. Partiella derivator används flitigt inom matematisk analys. Den partiella derivatan till en flervariabelfunktion , med avseende på en variabel , har många olika beteckningar. Några är: (sv)
- В математическом анализе частная производная (первая производная) — одно из обобщений понятия производной на случай функции нескольких переменных.Частная производная — это предел отношения приращения функции по выбранной переменной к приращению этой переменной, при стремлении этого приращения к нулю. Частная производная функции по переменной обычно обозначается , или . В случае если переменные нумерованы, например используются также обозначения и . В явном виде частная производная функции в точке определяется следующим образом: (ru)
- 在数学中，偏导数（英語：partial derivative）的定義是：一個多變量的函数（或稱多元函數），對其中一個變量（導數）微分，而保持其他变量恒定。 偏导数的作用与价值在向量分析和微分几何以及机器学习领域中受到广泛认可。 函数关于变量的偏导数写为或。偏导数符号是全导数符号的变体，由阿德里安-马里·勒让德引入，并在雅可比的重新引入后得到普遍接受。 (zh)
- الاشتقاق الجزئي (بالإنجليزية: Partial derivative) في علم الرياضيات هو اشتقاق دالة رياضية مكونة من عدة متغيرات بحيث يكون ذلك الاشتقاق بالنسبة لأحد هذه المتغيرات مع معاملة باقي المتغيرات كثوابت ، والاشتقاق الجزئي ذو فائدة كبيرة في التحليل الشعاعي والهندسة التفاضلية. والاشتقاق الجزئي يستخدم عندما تكون الدالة ذات عدة متغيرات ، ويستخدم الرمز (∂) بدلًا من الرمز (d)؛ لأنه اشتقاق لدالة في عدة متغيرات. وحيث أن المشتقة الجزئية الخاصة للدالة ذات المتغيرين (ƒ (x, y إذا تم اشتقاقها بالنسبة للمتغير (x) يمكن التعيبر عنها بالصيغة الرياضية: (ar)
- En matemàtiques, s'anomena derivada parcial d'una funció de diverses variables a la seva derivada respecte a una d'aquestes variables, deixant les altres constants (de manera oposada a la derivada total, en la qual totes les variables poden variar). Les derivades parcials són útils a càlcul vectorial i geometria diferencial. (ca)
- Parciální derivace funkce více proměnných je její derivace vzhledem k jedné z těchto proměnných, přičemž ostatními proměnné jsou při derivování považovány za parametry pracuje se s nimi jako s konstantami. V tomto kontextu je parciální derivace odlišná od úplné derivace, kde proměnné nejsou nezávislé a všechny mohou měnit své hodnoty. Parciální derivace se využívají například v matematické fyzice, ve vektorovém počtu či v diferenciální geometrii. (cs)
- En matematiko, parta derivaĵo de funkcio de kelkaj variabloj estas ĝia derivaĵo kun respekto al unu el ĉi tiuj variabloj, kiam la aliaj estas konstantaj, en kontrasto al la tuteca derivaĵo, en kiu al ĉiuj variabloj estas permesite varii. La parta derivaĵo de funkcio kun respekto al la variablo x estas skribata kiel aŭ . La parto-derivaĵa simbolo, ∂ estas rondigita litero, por distingi ĝin de la normala rekta d de tuteco-derivaĵa simbolo. La skribmaniero estis prezentita de Adrien-Marie Legendre kaj ekhavis ĝeneralan akcepton post ĝia uzado de Carl Gustav Jakob Jacobi. (eo)
- En matemáticas, la derivada parcial de una función de varias variables es la derivada con respecto a cada una de esas variables manteniendo las otras como constantes. Las derivadas parciales son usadas en cálculo vectorial y geometría diferencial. La derivada parcial de una función con respecto a la variable se puede denotar de distintas maneras: Donde es la letra 'd' redondeada, conocida como la 'd de Jacobi'. También se puede representar como que es la primera derivada respecto a la variable y así sucesivamente. Cuando una magnitud es función de diversas variables, es decir: (es)
- In mathematics, a partial derivative of a function of several variables is its derivative with respect to one of those variables, with the others held constant (as opposed to the total derivative, in which all variables are allowed to vary). Partial derivatives are used in vector calculus and differential geometry. The partial derivative of a function with respect to the variable is variously denoted by ,, , , , , or . It can be thought of as the rate of change of the function in the -direction. (en)
- In analisi matematica, la derivata parziale è una prima generalizzazione del concetto di derivata di una funzione reale alle funzioni di più variabili. Se per funzioni reali la derivata in un punto rappresenta la pendenza del grafico della funzione (una curva contenuta nel piano ), la derivata parziale in un punto rispetto (ad esempio) alla prima variabile di una funzione rappresenta la pendenza della retta tangente alla curva ottenuta intersecando il grafico di (una superficie contenuta nello spazio ) con un piano passante per il punto e parallelo al piano . (it)
- En mathématiques, la dérivée partielle d'une fonction de plusieurs variables est sa dérivée par rapport à l'une de ses variables, les autres étant gardées constantes. C'est une notion de base de l'analyse en dimension , de la géométrie différentielle et de l'analyse vectorielle. La dérivée partielle de la fonction par rapport à la variable est souvent notée . Si est une fonction de et sont les accroissements infinitésimaux de respectivement, alors l'accroissement infinitésimal correspondant de est : . (fr)
- In de multivariabele analyse, een deelgebied van de wiskunde, is een partiële afgeleide van een functie van een aantal variabelen, de afgeleide waarbij slechts een van de variabelen daadwerkelijk als variabele behandeld wordt en de andere als constanten (dit in tegenstelling tot de totale afgeleide, waar alle variabelen mogen variëren). Partiële afgeleiden worden gebruikt in de differentiaalmeetkunde en de vectoranalyse. Neemt men bijvoorbeeld van de functie de partiële afgeleide naar dan wordt de variabele als constante behandeld (de constante blijft natuurlijk constant). Hieruit volgt: (nl)
- Pochodna cząstkowa – dla danej funkcji wielu zmiennych pochodna względem jednej z jej zmiennych przy ustaleniu pozostałych (w przeciwieństwie do pochodnej zupełnej, w której zmieniać się mogą wszystkie zmienne). Pochodne cząstkowe znajdują zastosowanie np. w oraz geometrii różniczkowej. Pochodne cząstkowe funkcji względem zmiennej oznacza się symbolami Tradycyjnie mówi się, że notacja pochodzi od Gottfrieda Wilhelma Leibniza, zaś to symbolika zaczerpnięta od Josepha Louisa Lagrange’a. (pl)
- В математиці, часткова похідна (частинна похідна) функції кількох змінних — це похідна по одній із змінних, причому інші змінні приймаються як константи. Часткові похідні використовуються у векторному численні та диференційній геометрії. Часткова похідна функції від змінної може мати різні позначення: Іноді, для функції часткові похідні по позначають як Оскільки часткова похідна взагалі має ті ж самі аргументи, що і початкова функція, то її функціональна залежність має явне позначення, таке як: (uk)
|
