| dbo:abstract
|
- Un mòdul elàstic (o constant elàstica) és cadascun dels paràmetres físicament mesurables que caracteritzen el comportament elàstic d'un sòlid deformable elàstic. De vegades s'usa el terme mòdul elàstic per referir-se al mòdul d'elasticitat (també anomenat mòdul de Young), ja que és el mòdul elàstic més utilitzat. Un sòlid elàstic lineal i isòtrop queda caracteritzat amb només dos mòduls elàstics. Encara que existeixen diverses possibles eleccions d'aquest parell de mòduls, les més freqüents en enginyeria estructural són el mòdul d'elasticitat i el coeficient de Poisson; d'altres constants són el mòdul de cisallament, el mòdul de compressibilitat i els . Un mòdul elàstic es defineix de la següent manera: On λ és el mòdul elàstic (en pascals), la tensió (en pascals) és la força dividida per l'àrea on s'aplica, i la deformació és la proporció de canvi de dimensió de l'element (adimensional). (ca)
- Modul pružnosti je charakteristikou materiálu používanou při studiu pružnosti. Podle způsobu namáhání (zatížení) materiálu se rozlišuje:
* modul pružnosti v tahu (tzv. Youngův modul)
* modul pružnosti ve smyku
* modul objemové pružnosti (cs)
- An elastic modulus (also known as modulus of elasticity) is the unit of measurement of an object's or substance's resistance to being deformed elastically (i.e., non-permanently) when a stress is applied to it. The elastic modulus of an object is defined as the slope of its stress–strain curve in the elastic deformation region: A stiffer material will have a higher elastic modulus. An elastic modulus has the form: where stress is the force causing the deformation divided by the area to which the force is applied and strain is the ratio of the change in some parameter caused by the deformation to the original value of the parameter. Since strain is a dimensionless quantity, the units of will be the same as the units of stress. Specifying how stress and strain are to be measured, including directions, allows for many types of elastic moduli to be defined. The three primary ones are: 1.
* Young's modulus (E) describes tensile and compressive elasticity, or the tendency of an object to deform along an axis when opposing forces are applied along that axis; it is defined as the ratio of tensile stress to tensile strain. It is often referred to simply as the elastic modulus. 2.
* The shear modulus or modulus of rigidity (G or Lamé second parameter) describes an object's tendency to shear (the deformation of shape at constant volume) when acted upon by opposing forces; it is defined as shear stress over shear strain. The shear modulus is part of the derivation of viscosity. 3.
* The bulk modulus (K) describes volumetric elasticity, or the tendency of an object to deform in all directions when uniformly loaded in all directions; it is defined as volumetric stress over volumetric strain, and is the inverse of compressibility. The bulk modulus is an extension of Young's modulus to three dimensions. Two other elastic moduli are Lamé's first parameter, λ, and P-wave modulus, M, as used in table of modulus comparisons given below references. Homogeneous and isotropic (similar in all directions) materials (solids) have their (linear) elastic properties fully described by two elastic moduli, and one may choose any pair. Given a pair of elastic moduli, all other elastic moduli can be calculated according to formulas in the table below at the end of page. Inviscid fluids are special in that they cannot support shear stress, meaning that the shear modulus is always zero. This also implies that Young's modulus for this group is always zero. In some texts, the modulus of elasticity is referred to as the elastic constant, while the inverse quantity is referred to as elastic modulus. (en)
- Un módulo elástico es una constante elástica derivada de las propiedades elásticas de los materiales, gases, fluidos y sólidos, que involucra una medida relacionada con la tensión y una medida relacionada con la deformación. El módulo elástico de un objeto se define como la pendiente de su curva tensión-deformación en la región de deformación elástica: Un material más rígido tendrá un módulo elástico mayor. Un módulo elástico tiene la forma donde tensión es la fuerza que causa la deformación dividida por el área a la que se aplica la fuerza y deformación es la relación entre el cambio de algún parámetro causado por la deformación y el valor original del parámetro. Dado que la deformación es una cantidad adimensional, las unidades de serán las mismas que las de la tensión.Los materiales elásticos [Isotropía| isótropos]] quedan caracterizados por un módulo elástico y un coeficiente elástico (o razón entre dos deformaciones). Es decir, conocido el valor de uno de los módulos elásticos y del coeficiente de Poisson se pueden determinar los otros módulos elásticos. Los materiales ortótropos o anisótropos requieren un número de constantes elásticas mayor. Las constantes elásticas que reciben el nombre de módulo elástico son las siguientes:
* Módulo de Young se designa usualmente por . Está asociado directamente con los cambios de longitud que experimenta un cable, un alambre, una varilla, etc. cuando está sometido a la acción de tensiones de tracción o de compresión. Por esa razón se le llama también módulo elástico longitudinal.
* Módulo de compresibilidad se designa usualmente por . Está asociado con los cambios de volumen que experimenta un material bajo la acción de esfuerzos (generalmente compresores) que actúan perpendicularmente a su superficie. No implica cambio de forma, tan solo de volumen.
* Módulo elástico transversal se designa usualmente por . Está asociado con el cambio de forma que experimenta un material bajo la acción de esfuerzos cortantes. No implica cambios de volumen, tan solo de forma. También se le llama módulo elástico tangencial y módulo elástico cortante Otros dos módulos elásticos son el primer parámetro de Lamé, λ, y el , M, como se utiliza en la tabla de comparaciones de módulos que se da en las siguientes referencias. Materiales homogéneos e isótropos (similares en todas las direcciones) los materiales (sólidos) tienen sus propiedades elásticas (lineales) completamente descritas por dos módulos elásticos, y se puede elegir cualquier par. Dado un par de módulos elásticos, todos los demás módulos elásticos pueden calcularse según las fórmulas de la tabla que aparece al final de la página. Los fluidos inmiscibles son especiales en el sentido de que no pueden soportar esfuerzos de cizallamiento, lo que significa que el módulo de cizallamiento es siempre cero. Esto también implica que el módulo de Young para este grupo es siempre cero. En algunos textos, el módulo de elasticidad se denomina constante elástica, mientras que la cantidad inversa se denomina módulo elástico. En el Sistema Internacional de Unidades, los módulos se expresan en newtons/metro cuadrado (N/m²) y el coeficiente es adimensional. (es)
- Un module d'élasticité (ou module élastique ou module de conservation) est une grandeur intrinsèque d'un matériau, définie par le rapport d'une contrainte à la déformation élastique provoquée par cette contrainte. Les déformations étant sans dimension, les modules d'élasticité sont homogènes à une pression et leur unité SI est donc le pascal ; en pratique on utilise plutôt un multiple, le MPa ou le GPa. Le comportement élastique d'un matériau homogène isotrope et linéaire est caractérisé par deux modules (ou constantes) d'élasticité indépendants. Le tableau nommé « Formules de conversion » en bas de page indique les relations des paires de modules d'élasticité, sur un total de six modules : E, G, K, M, ν et λ. L'utilisation des relations données dans ce tableau nécessite cependant des corrections qui sont données dans la littérature. En ingénierie structurelle, le choix le plus courant est la paire module de Young et coefficient de Poisson (E, ν) ; la paire équivalente (E, G) est aussi utilisée. Le module E (lié à la raideur) est souvent utilisé en acoustique. La connaissance des caractéristiques rhéologiques en fonction de la température revêt un grand intérêt. Les évolutions de modules ou de viscosités sont souvent importantes. Voir aussi Température de transition vitreuse (Tv) et Thermostabilité. (fr)
- Modulus elastisitas adalah angka yang digunakan untuk mengukur objek atau ketahanan bahan untuk mengalami deformasi elastis ketika gaya diterapkan pada benda itu. Modulus elastisitas suatu benda didefinisikan sebagai kemiringan dari kurva tegangan-regangan di wilayah deformasi elastis: Bahan kaku akan memiliki modulus elastisitas yang lebih tinggi. Modulus elastis dirumuskan dengan: di mana adalah gaya menyebabkan deformasi dibagi dengan daerah dimana gaya diterapkan dan adalah rasio perubahan beberapa parameter panjang yang disebabkan oleh deformasi ke nilai asli dari parameter panjang. Jika stres diukur dalam pascal, kemudian karena regangan adalah besaran tak berdimensi, maka Satuan untuk λ akan pascal juga. Menentukan bagaimana stres dan regangan yang akan diukur, termasuk arah, memungkinkan untuk berbagai jenis modulus elastisitas untuk didefinisikan. Tiga yang utama adalah:
* Modulus Young atau modulus tarik (E) menjelaskan elastisitas tarik atau kecenderungan suatu benda untuk berubah bentuk sepanjang sumbu ketika stress berlawanan diaplikasikan sepanjang sumbu itu; itu didefinisikan sebagai rasio tegangan tarik terhadap regangan tarik. Hal ini sering disebut hanya sebagai modulus elastisitas saja.
* Modulus geser atau modulus kekakuan (G atau ) menjelaskan kecenderungan sebuah objek untuk bergeser (deformasi bentuk pada volume konstan) ketika diberi kekuatan yang berlawanan; didefinisikan sebagai tegangan geser terhadap . Modulus geser modulus adalah turunan dari viskositas.
* Modulus Bulk (K) menjelaskan elastisitas volumetrik, atau kecenderungan suatu benda untuk berubah bentuk ke segala arah ketika diberi tegangan seragam ke segala arah; didefinisikan sebagai terhadap regangan volumetrik, dan merupakan kebalikan dari kompresibilitas. Modulus bulk merupakan perpanjangan dari modulus Young pada tiga dimensi. Tiga modulus elastisitas lain adalah , , dan . Bahan material homogen dan isotropik (sama di semua arah) memiliki sifat keelastisitasan yang dijelaskan oleh dua modulus elastisitas, dan satu dapat memilih yang lain. (in)
- Il modulo di elasticità è una grandezza, caratteristica di un materiale, che esprime il rapporto tra tensione e deformazione nel caso di condizioni di carico monoassiale ed in caso di comportamento di tipo "elastico" del materiale. È definito come il rapporto tra lo sforzo applicato e la deformazione che ne deriva. La sua unità di misura nel Sistema Internazionale è il pascal (N/m²), spesso però si trovano ancora dati espressi nelle vecchie unità del sistema tecnico (N/mm²). (it)
- 탄성 계수(彈性係數, 영어: modulus of elasticity)는 고체 역학에서 재료의 강성도(stiffness)를 나타내는 값이다. 탄성 계수는 응력과 변형도의 비율로 정의된다. 재료의 시험편에 대한 인장 또는 전단 시험으로 얻은 응력-변형도 선도의 탄성 구간 기울기로부터 탄성 계수를 결정할 수 있다. 인장 탄성 계수는 “영의 계수”라고도 불리는데, 이는 영국의 학자인 토머스 영의 이름을 따서 붙여진 것이다. 탄성 계수는 하중에 대한 재료의 반응을 계산할 수 있게 한다. 예를 들어, 인장이 작용하는 강선이 얼마나 늘어날 것인지, 또는 압축을 받는 기둥이 어떤 하중 아래에서 좌굴될 것인지를 예측할 수 있다. (ko)
- 弾性率（だんせいりつ、英語: elastic modulus）は、変形のしにくさを表す物性値であり、弾性変形における応力とひずみの間の比例定数の総称である。弾性係数あるいは弾性定数とも呼ばれる。 1807年にトマス・ヤングによって導入された。 (ja)
- De elasticiteitsmodulus (of ook Young's modulus, naar de Engelse natuurkundige, dokter en egyptoloog Thomas Young), is een materiaaleigenschap die een maat is voor de stijfheid of starheid van een materiaal en die ten dele de rek van het materiaal onder een trekbelasting bepaalt en de compressie onder een drukkracht. In het elastisch gebied geldt de wet van Hooke, met als veerconstante de elasticiteitsconstante: de rek (eenheidsloze relatieve lengteverandering) die optreedt is lineair afhankelijk van de aangebrachte kracht per doorsnede, rekspanning , met als evenredigheidsconstante de elasticiteitsmodulus : Eenvoudig gesteld is de elasticiteitsmodulus de spanning nodig om het proefstuk in de lengte te verdubbelen (dit is een extrapolatie; de meeste materialen breken voordat een dergelijke grote rek optreedt). De eenheid van elasticiteitsmodulus is een kracht op een oppervlak, dus N/m2 of Pa. Meestal gebruikt men de grotere eenheid N/mm² = MPa; zo heeft staal een elasticiteitsmodulus van 210000 MPa = 210GPa. (nl)
- Мо́дулі пру́жності — фізичні характеристики твердотільних речовин, якими визначається величина механічних напружень при пружній деформації. (uk)
- Модуль упругости — общее название нескольких физических величин, характеризующих способность твёрдого тела (материала, вещества) упруго деформироваться (принимать в итоге первоначальный вид после приложения силы) при приложении к нему силы. В области упругой деформации модуль упругости тела в общем случае зависит от напряжения и определяется производной (градиентом) зависимости напряжения от деформации, то есть тангенсом угла наклона начального линейного участка : где:
* E — модуль упругости;
* — напряжение, вызываемое в образце действующей силой (равно силе, делённой на площадь приложения силы);
* — упругая деформация образца, вызванная напряжением (равна отношению изменения размера образца после деформации к его первоначальному размеру). В наиболее распространенном случае зависимость напряжения и деформации линейная (закон Гука): . Если напряжение измеряется в паскалях, то, поскольку деформация является безразмерной величиной, единицей измерения Е также будет паскаль. Альтернативным определением является определение, что модуль упругости — это напряжение, достаточное для того, чтобы вызвать увеличение длины образца в два раза. Такое определение не является точным для большинства материалов, потому что это значение намного больше чем предел текучести материала или значения, при котором удлинение становится нелинейным, однако оно может оказаться более интуитивным. Разнообразие способов, которыми могут быть изменены напряжения и деформации, включая различные направления действия силы, позволяют определить множество типов модулей упругости. Здесь даны три основных модуля:
* Модуль Юнга (E) характеризует сопротивление материала растяжению/сжатию при упругой деформации, или свойство объекта деформироваться вдоль оси при воздействии силы вдоль этой оси; определяется как отношение напряжения к деформации сжатия (удлинения). Часто модуль Юнга называют просто модулем упругости.
* Модуль сдвига или модуль жесткости (G или ) характеризует способность материала сопротивляться изменению формы при сохранении его объёма; он определяется как отношение напряжения сдвига к деформации сдвига, определяемой как изменение прямого угла между плоскостями, по которым действуют касательные напряжения. Модуль сдвига является одной из составляющих явления вязкости.
* Модуль объёмной упругости или Модуль объёмного сжатия (K) характеризует способность объекта изменять свой объём под воздействием всестороннего нормального напряжения (объёмного напряжения), одинакового по всем направлениям (возникающего, например, при гидростатическом давлении). Он равен отношению величины объёмного напряжения к величине относительного объёмного сжатия. В отличие от двух предыдущих величин, модуль объёмной упругости невязкой жидкости отличен от нуля (для несжимаемой жидкости — бесконечен). Существуют и другие модули упругости: коэффициент Пуассона, параметры Ламе. Гомогенные и изотропные материалы (твердые), обладающие линейными упругими свойствами, полностью описываются двумя модулями упругости, представляющими собой пару любых модулей. Если дана пара модулей упругости, все другие модули могут быть получены по формулам, представленным в таблице ниже. В невязких течениях не существует сдвигового напряжения, поэтому сдвиговый модуль всегда равен нулю. Это влечёт также и равенство нулю модуля Юнга. Модули упругости (Е) для некоторых веществ: (ru)
- Elasticitetsmodul E eller Youngs modul (efter Thomas Young) Y är en materialberoende parameter inom hållfasthetsläran som beskriver förhållandet mellan mekanisk spänning och deformation. Elasticitetsmodulen förhåller sig till skjuvmodulen enligt en formel som inkluderar Poissons tal. Elasticitetsmodulen E för en provstav under ett dragprov är definierad som där σ är spänningen i staven och ε är dess töjning. Enheten är pascal (Pa=N/m²) och storleksordningen är typiskt 100 GPa. Ekvationen är en omformulering av Hookes lag. Elasticitetsmodulen bestäms av atomernas bindningar och förändras därför inte vid till exempel härdning eller glödgning då dessa behandlingar inte förändrar atombindningarna. (sv)
- 弹性模量是指当有力施加於物体或物质时，其弹性变形（非永久变形）趋势的数学描述。物体的弹性模量定义为弹性变形区的应力－应变曲线的斜率： 其中λ是弹性模量，stress（应力）是引起受力区变形的力，strain（应变）是应力引起的变化与物体原始状态的比。应力的单位是帕斯卡，应变是没有单位的（无量纲的），那么λ的单位也是帕斯卡。 均质各向同性（固体）材料的（线性）弹性性质可以由4种弹性模量中的任意2种弹性模量完全描述清楚，如下表所示。 无粘性流体不能支撑剪切应力，因此剪切模量总为零，从而杨氏模量也总为零。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- Modul pružnosti je charakteristikou materiálu používanou při studiu pružnosti. Podle způsobu namáhání (zatížení) materiálu se rozlišuje:
* modul pružnosti v tahu (tzv. Youngův modul)
* modul pružnosti ve smyku
* modul objemové pružnosti (cs)
- Il modulo di elasticità è una grandezza, caratteristica di un materiale, che esprime il rapporto tra tensione e deformazione nel caso di condizioni di carico monoassiale ed in caso di comportamento di tipo "elastico" del materiale. È definito come il rapporto tra lo sforzo applicato e la deformazione che ne deriva. La sua unità di misura nel Sistema Internazionale è il pascal (N/m²), spesso però si trovano ancora dati espressi nelle vecchie unità del sistema tecnico (N/mm²). (it)
- 탄성 계수(彈性係數, 영어: modulus of elasticity)는 고체 역학에서 재료의 강성도(stiffness)를 나타내는 값이다. 탄성 계수는 응력과 변형도의 비율로 정의된다. 재료의 시험편에 대한 인장 또는 전단 시험으로 얻은 응력-변형도 선도의 탄성 구간 기울기로부터 탄성 계수를 결정할 수 있다. 인장 탄성 계수는 “영의 계수”라고도 불리는데, 이는 영국의 학자인 토머스 영의 이름을 따서 붙여진 것이다. 탄성 계수는 하중에 대한 재료의 반응을 계산할 수 있게 한다. 예를 들어, 인장이 작용하는 강선이 얼마나 늘어날 것인지, 또는 압축을 받는 기둥이 어떤 하중 아래에서 좌굴될 것인지를 예측할 수 있다. (ko)
- 弾性率（だんせいりつ、英語: elastic modulus）は、変形のしにくさを表す物性値であり、弾性変形における応力とひずみの間の比例定数の総称である。弾性係数あるいは弾性定数とも呼ばれる。 1807年にトマス・ヤングによって導入された。 (ja)
- Мо́дулі пру́жності — фізичні характеристики твердотільних речовин, якими визначається величина механічних напружень при пружній деформації. (uk)
- 弹性模量是指当有力施加於物体或物质时，其弹性变形（非永久变形）趋势的数学描述。物体的弹性模量定义为弹性变形区的应力－应变曲线的斜率： 其中λ是弹性模量，stress（应力）是引起受力区变形的力，strain（应变）是应力引起的变化与物体原始状态的比。应力的单位是帕斯卡，应变是没有单位的（无量纲的），那么λ的单位也是帕斯卡。 均质各向同性（固体）材料的（线性）弹性性质可以由4种弹性模量中的任意2种弹性模量完全描述清楚，如下表所示。 无粘性流体不能支撑剪切应力，因此剪切模量总为零，从而杨氏模量也总为零。 (zh)
- Un mòdul elàstic (o constant elàstica) és cadascun dels paràmetres físicament mesurables que caracteritzen el comportament elàstic d'un sòlid deformable elàstic. De vegades s'usa el terme mòdul elàstic per referir-se al mòdul d'elasticitat (també anomenat mòdul de Young), ja que és el mòdul elàstic més utilitzat. Un mòdul elàstic es defineix de la següent manera: On λ és el mòdul elàstic (en pascals), la tensió (en pascals) és la força dividida per l'àrea on s'aplica, i la deformació és la proporció de canvi de dimensió de l'element (adimensional). (ca)
- An elastic modulus (also known as modulus of elasticity) is the unit of measurement of an object's or substance's resistance to being deformed elastically (i.e., non-permanently) when a stress is applied to it. The elastic modulus of an object is defined as the slope of its stress–strain curve in the elastic deformation region: A stiffer material will have a higher elastic modulus. An elastic modulus has the form: Specifying how stress and strain are to be measured, including directions, allows for many types of elastic moduli to be defined. The three primary ones are: (en)
- Un módulo elástico es una constante elástica derivada de las propiedades elásticas de los materiales, gases, fluidos y sólidos, que involucra una medida relacionada con la tensión y una medida relacionada con la deformación. El módulo elástico de un objeto se define como la pendiente de su curva tensión-deformación en la región de deformación elástica: Un material más rígido tendrá un módulo elástico mayor. Un módulo elástico tiene la forma Las constantes elásticas que reciben el nombre de módulo elástico son las siguientes: (es)
- Modulus elastisitas adalah angka yang digunakan untuk mengukur objek atau ketahanan bahan untuk mengalami deformasi elastis ketika gaya diterapkan pada benda itu. Modulus elastisitas suatu benda didefinisikan sebagai kemiringan dari kurva tegangan-regangan di wilayah deformasi elastis: Bahan kaku akan memiliki modulus elastisitas yang lebih tinggi. Modulus elastis dirumuskan dengan: Menentukan bagaimana stres dan regangan yang akan diukur, termasuk arah, memungkinkan untuk berbagai jenis modulus elastisitas untuk didefinisikan. Tiga yang utama adalah: (in)
- Un module d'élasticité (ou module élastique ou module de conservation) est une grandeur intrinsèque d'un matériau, définie par le rapport d'une contrainte à la déformation élastique provoquée par cette contrainte. Les déformations étant sans dimension, les modules d'élasticité sont homogènes à une pression et leur unité SI est donc le pascal ; en pratique on utilise plutôt un multiple, le MPa ou le GPa. (fr)
- De elasticiteitsmodulus (of ook Young's modulus, naar de Engelse natuurkundige, dokter en egyptoloog Thomas Young), is een materiaaleigenschap die een maat is voor de stijfheid of starheid van een materiaal en die ten dele de rek van het materiaal onder een trekbelasting bepaalt en de compressie onder een drukkracht. Eenvoudig gesteld is de elasticiteitsmodulus de spanning nodig om het proefstuk in de lengte te verdubbelen (dit is een extrapolatie; de meeste materialen breken voordat een dergelijke grote rek optreedt). (nl)
- Elasticitetsmodul E eller Youngs modul (efter Thomas Young) Y är en materialberoende parameter inom hållfasthetsläran som beskriver förhållandet mellan mekanisk spänning och deformation. Elasticitetsmodulen förhåller sig till skjuvmodulen enligt en formel som inkluderar Poissons tal. Elasticitetsmodulen E för en provstav under ett dragprov är definierad som där σ är spänningen i staven och ε är dess töjning. Enheten är pascal (Pa=N/m²) och storleksordningen är typiskt 100 GPa. Ekvationen är en omformulering av Hookes lag. (sv)
- Модуль упругости — общее название нескольких физических величин, характеризующих способность твёрдого тела (материала, вещества) упруго деформироваться (принимать в итоге первоначальный вид после приложения силы) при приложении к нему силы. В области упругой деформации модуль упругости тела в общем случае зависит от напряжения и определяется производной (градиентом) зависимости напряжения от деформации, то есть тангенсом угла наклона начального линейного участка : где: В наиболее распространенном случае зависимость напряжения и деформации линейная (закон Гука): . (ru)
|
