| dbo:abstract
|
- En matemàtiques, l'àlgebra diferencial compren l'estudi d'estructures algebraiques dotades d'una operació de derivació, entesa aquesta com una aplicació unària que satisfà la Regla del producte o . Segons quina sigui l'estructura considerada, parlem d'anells, cossos o àlgebres diferencials. Un exemple d'aquest tipus d'estructura és el l'anell dels polinomis d'una variable amb coeficients complexos dotats amb la derivació. (ca)
- In mathematics, differential rings, differential fields, and differential algebras are rings, fields, and algebras equipped with finitely many derivations, which are unary functions that are linear and satisfy the Leibniz product rule. A natural example of a differential field is the field of rational functions in one variable over the complex numbers, where the derivation is differentiation with respect to Differential algebra refers also to the area of mathematics consisting in the study of these algebraic objects and their use in the algebraic study of differential equations. Differential algebra was introduced by Joseph Ritt in 1950. (en)
- En matemáticas, el álgebra diferencial comprende el estudio de los anillos diferenciales, los campos diferenciales y las álgebras diferenciales son anillos, campos, y dotadas de un número finito de derivaciones, que son funciones unarias que son lineales y satisfacen la regla del producto de Leibniz. Un ejemplo natural de campo diferencial es el campo de las funciones racionaless en una variable sobre los números complejoss, donde la derivación es la diferenciación con respecto a Álgebra diferencial se refiere también al área de las matemáticas que consiste en el estudio de estos objetos algebraicos y su uso en el estudio algebraico de las ecuaciones diferenciales. El álgebra diferencial fue introducida por en 1950.. (es)
- 추상대수학에서 미분 대수(微分代數, 영어: differential algebra)는 곱 규칙을 만족하는 자기 선형 변환이 갖추어진 결합 대수이다. 해석학에서의 미분 연산을 공리화한 개념이다. (ko)
- In matematica, l'algebra differenziale costituisce il punto di contatto tra l'algebra astratta e l'analisi matematica, in quanto studia le strutture algebriche munite di un'operazione di "derivazione", definita come una particolare operazione unaria interna che soddisfa la regola fondamentale della derivata, cioè la regola di Leibniz. (it)
- 数学において、微分環（びぶんかん、英: differential ring）、微分体（びぶんたい、英: differential field）、微分多元環（びぶんたげんかん、英: differntial algebra）は、それぞれ有限個の（加法的または線型な単項演算で積の微分法則（ライプニッツ則）を満足する）を備えた環、体、多元環である。微分環の微分はしばしば ∂, δ, d, D 等の記号を用いて表される。微分体の自然な例として、複素数体上の一変数有理関数体 C(t) に微分として普通の意味での微分 D = d⁄dt をとったものを挙げることができる。 そのような代数系自身の研究およびそれら代数系の微分方程式の代数的研究に対する応用を研究する分野を微分代数学 (Differntial Algebra) と呼ぶ。微分環はが導入した。 (ja)
- Дифференциальными кольцами, полями и алгебрами называются кольца, поля и алгебры, снабжённые дифференцированием — унарной операцией, удовлетворяющей правилу произведения. Естественный пример дифференциального поля — поле рациональных функций одной комплексной переменной , операции дифференцирования соответствует дифференцирование по . Теория создана Джозефом Риттом (1950) и его учеником . (ru)
- Pierścień różniczkowy, ciało różniczkowe i algebra różniczkowa – odpowiednio: pierścień, ciało i algebra wyposażone w różniczkowanie, czyli funkcję jednoargumentową spełniającą prawo iloczynu Leibniza. Naturalnym przykładem ciała różniczkowego jest ciało funkcji wymiernych nad liczbami zespolonymi jednej zmiennej, gdzie różniczkowaniem jest różniczka względem (pl)
- Em matemática, anéis diferenciais, corpos diferenciais e álgebras diferenciais são anéis, corpos e álgebras equipados com uma , a qual é um função unária satisfazendo a lei do produto de Leibniz. Um exemplo natural de corpo diferencial é o corpo de funções sobre os números complexos em uma variável, C(t), onde a derivação é diferenciação com relação a t. (pt)
- Диференціальними кільцями, полями і алгебрами називаються кільця, поля і алгебри, з заданим на них диференціюванням — унарною операцією, що задовольняє правилу добутку. Природний приклад диференціального поля — поле раціональних функцій однієї комплексної змінної , операції диференціювання відповідає диференціювання по . (uk)
- 微分代数（英語：Differential algebra）是代数学的一个分支，在代数中装备一个导子就可以得到微分代数。此外，在数学中，微分环、微分域和微分代数是环、域、代数装备一个导子，一个满足莱布尼兹乘积法则的一元函数。微分域的一个自然例子是复数域上的单变元有理函数 C(t)，其导子是关于 t 的微分。 (zh)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 10390 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdfs:comment
|
- En matemàtiques, l'àlgebra diferencial compren l'estudi d'estructures algebraiques dotades d'una operació de derivació, entesa aquesta com una aplicació unària que satisfà la Regla del producte o . Segons quina sigui l'estructura considerada, parlem d'anells, cossos o àlgebres diferencials. Un exemple d'aquest tipus d'estructura és el l'anell dels polinomis d'una variable amb coeficients complexos dotats amb la derivació. (ca)
- 추상대수학에서 미분 대수(微分代數, 영어: differential algebra)는 곱 규칙을 만족하는 자기 선형 변환이 갖추어진 결합 대수이다. 해석학에서의 미분 연산을 공리화한 개념이다. (ko)
- In matematica, l'algebra differenziale costituisce il punto di contatto tra l'algebra astratta e l'analisi matematica, in quanto studia le strutture algebriche munite di un'operazione di "derivazione", definita come una particolare operazione unaria interna che soddisfa la regola fondamentale della derivata, cioè la regola di Leibniz. (it)
- 数学において、微分環（びぶんかん、英: differential ring）、微分体（びぶんたい、英: differential field）、微分多元環（びぶんたげんかん、英: differntial algebra）は、それぞれ有限個の（加法的または線型な単項演算で積の微分法則（ライプニッツ則）を満足する）を備えた環、体、多元環である。微分環の微分はしばしば ∂, δ, d, D 等の記号を用いて表される。微分体の自然な例として、複素数体上の一変数有理関数体 C(t) に微分として普通の意味での微分 D = d⁄dt をとったものを挙げることができる。 そのような代数系自身の研究およびそれら代数系の微分方程式の代数的研究に対する応用を研究する分野を微分代数学 (Differntial Algebra) と呼ぶ。微分環はが導入した。 (ja)
- Дифференциальными кольцами, полями и алгебрами называются кольца, поля и алгебры, снабжённые дифференцированием — унарной операцией, удовлетворяющей правилу произведения. Естественный пример дифференциального поля — поле рациональных функций одной комплексной переменной , операции дифференцирования соответствует дифференцирование по . Теория создана Джозефом Риттом (1950) и его учеником . (ru)
- Pierścień różniczkowy, ciało różniczkowe i algebra różniczkowa – odpowiednio: pierścień, ciało i algebra wyposażone w różniczkowanie, czyli funkcję jednoargumentową spełniającą prawo iloczynu Leibniza. Naturalnym przykładem ciała różniczkowego jest ciało funkcji wymiernych nad liczbami zespolonymi jednej zmiennej, gdzie różniczkowaniem jest różniczka względem (pl)
- Em matemática, anéis diferenciais, corpos diferenciais e álgebras diferenciais são anéis, corpos e álgebras equipados com uma , a qual é um função unária satisfazendo a lei do produto de Leibniz. Um exemplo natural de corpo diferencial é o corpo de funções sobre os números complexos em uma variável, C(t), onde a derivação é diferenciação com relação a t. (pt)
- Диференціальними кільцями, полями і алгебрами називаються кільця, поля і алгебри, з заданим на них диференціюванням — унарною операцією, що задовольняє правилу добутку. Природний приклад диференціального поля — поле раціональних функцій однієї комплексної змінної , операції диференціювання відповідає диференціювання по . (uk)
- 微分代数（英語：Differential algebra）是代数学的一个分支，在代数中装备一个导子就可以得到微分代数。此外，在数学中，微分环、微分域和微分代数是环、域、代数装备一个导子，一个满足莱布尼兹乘积法则的一元函数。微分域的一个自然例子是复数域上的单变元有理函数 C(t)，其导子是关于 t 的微分。 (zh)
- In mathematics, differential rings, differential fields, and differential algebras are rings, fields, and algebras equipped with finitely many derivations, which are unary functions that are linear and satisfy the Leibniz product rule. A natural example of a differential field is the field of rational functions in one variable over the complex numbers, where the derivation is differentiation with respect to (en)
- En matemáticas, el álgebra diferencial comprende el estudio de los anillos diferenciales, los campos diferenciales y las álgebras diferenciales son anillos, campos, y dotadas de un número finito de derivaciones, que son funciones unarias que son lineales y satisfacen la regla del producto de Leibniz. Un ejemplo natural de campo diferencial es el campo de las funciones racionaless en una variable sobre los números complejoss, donde la derivación es la diferenciación con respecto a (es)
|
| rdfs:label
|
- Differential algebra (en)
- Àlgebra diferencial (ca)
- Álgebra diferencial (es)
- Algebra differenziale (it)
- 微分環 (ja)
- 미분 대수 (ko)
- Algebra różniczkowa (pl)
- Álgebra diferencial (pt)
- Дифференциальная алгебра (ru)
- Диференціальна алгебра (uk)
- 微分代数 (zh)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:knownFor
of | |
| is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is dbp:fields
of | |
| is dbp:knownFor
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
