| dbo:abstract
|
- البعد الرابع، قد يُعتقد أن في الكون ثلاثة أبعاد فقط: البعد السيني، والبعد الصادي، والبعد العيني. ولكن يرى البعض أن هناك أبعاداً أخرى عديدة أولها البعد الرابع، وهذا البعد قد يكون زمانياً وقد يكون مكانياً.
* إذا سلمنا بأن البعد الرابع زماني، فأننا نستطيع أن نتخيل الوضع كأنه سلسلة أحداث أو فيلم. فأن شكل الجسم في لحظة معينة قد يتغير في اللحظة التي تليها. وهذا البعد الذي تطرق إليه آينشتاين في نظريته النسبية.
* وقد يكون البعد الرابع الذي نتحدث عنه بعداً مكانياً. (ar)
- El terme quarta dimensió es fa servir en física i en matemàtiques —i per extensió en ciència-ficció—, amb un context diferent. En física fa referència quan es parla del temps, principalment des del plantejament de l'espaitemps en la Teoria de la relativitat. En matemàtiques el concepte «quarta dimensió» apareix associat o bé a espais euclidians de més de tres dimensions o, més generalment, a espais localment euclidians o de 4-varietat diferenciables. (ca)
- Čtvrtý rozměr nebo čtyřrozměrný prostor (4D) je abstraktní pojem, vzniklý zobecněním pravidel třírozměrného prostoru. Matematici i filosofové jej studují už skoro dvě stě let (např. Möbius, Riemann), protože je zaujal a nabízí zajímavé náhledy na matematiku a příbuzné obory. Algebraicky vzniká tak, že se pravidla vektorů a souřadnicové geometrie uplatní na prostor o čtyřech rozměrech. Čtyřrozměrný vektor (uspořádanou čtveřici čísel) lze chápat jako umístění ve čtyřrozměrném prostoru. To je euklidovský prostor, který má metriku i normu, takže se všemi rozměry lze zacházet stejně: přidaný rozměr se nijak neliší od ostatních tří. Ve 20. století byl vyvinut pojem časoprostoru, který spojuje prostor a čas, jenže s odlišnou metrikou, takže s rozměrem času se zachází jinak než se třemi rozměry prostorovými. Časoprostor tedy není euklidovský prostor, ale Minkowského prostor. (cs)
- Estas tri kutimaj spacaj dimensioj: longo (aŭ profundo), larĝo, kaj alto, ofte skribataj kiel x, y kaj z (ne nepre respektive). x kaj y aksoj apera en ebeno. En la 3-a dimensio, z estas uzata. La kvara dimensio estas ofte identigita kun tempo en fiziko, kaj kiel tia estas uzita al ekspliki la spaco-tempo uzita en teorioj de speciala relativeco kaj fizika relativeco. Tempo ne estas tamen tute samrajta kun la 3 . Sed povas esti imagita ankaŭ la 4-a spaca koordinato, tiel ke ĉiuj 4 koordinatoj havas la samajn propraĵojn. Kaj tiam, se oni diras ion similas al "konstrui figuron en 4-spaco" ĉi tio subkomprenas iun tempon por konstrui, kaj entute iel aperas jam 5 koordinatoj - la 4 spacaj kaj tempo. La 4-a spaca dimensio estas perpendikulara al la aliaj tri spacaj dimensioj. La vortoj por direktoj en la tri sciataj dimensioj povas esti ekzemple supren/suben (alto), nordo/sudo (latitudo), kaj oriento/okcidento (longitudo). Kiam oni parolas pri la kvara spaca dimensio, aldona paro de terminoj estas bezonata, sed dume ne estas sufiĉe agnoskita ĉi tiu paro de vortoj. Se tempo estas grafita kiel la kvara dimensio, la aldona kvara spaca dimensio devas esti nomata kiel la . (eo)
- 4D oder 4-D ist eine verbreitete Abkürzung für vierdimensional als Angabe einer geometrischen Dimension. 4D ist eine Erweiterung der Darstellung von Körpern im 3D-Raum unserer Erfahrungswirklichkeit (Länge-Breite-Höhe, Koordinaten x,y,z) um eine unabhängige Hilfsdimension zur eindeutigen Erfassung der Position und Ausdehnung eines Körpers. Unter Verwendung von kartesischen Koordinaten x, y, z wird üblicherweise eine Achse mit der Bezeichnung w ergänzt. (de)
- El término cuarta dimensión aparece en diversos contextos como la física, las matemáticas, la ciencia ficción y la espiritualidad. En cada contexto el significado es diferente:
* En física, se hace referencia a la cuarta dimensión al hablar del tiempo, principalmente desde el planteamiento del espacio-tiempo en la teoría de la relatividad.
* En matemática, el concepto aparece asociado o bien a espacios euclídeos de más de tres dimensiones o, más generalmente, a espacios localmente euclídeos o 4-variedades diferenciables.
* En la ciencia ficción hace referencia a otros mundos o universos.
* En la espiritualidad la cuarta dimensión hace referencia al espacio donde podemos habitar en un estado de libre consciencia (es)
- A four-dimensional space (4D) is a mathematical extension of the concept of three-dimensional or 3D space. Three-dimensional space is the simplest possible abstraction of the observation that one only needs three numbers, called dimensions, to describe the sizes or locations of objects in the everyday world. For example, the volume of a rectangular box is found by measuring and multiplying its length, width, and height (often labeled x, y, and z). The idea of adding a fourth dimension began with Jean le Rond d'Alembert's "Dimensions" being published in 1754, was followed by Joseph-Louis Lagrange in the mid-1700s, and culminated in a precise formalization of the concept in 1854 by Bernhard Riemann. In 1880, Charles Howard Hinton popularized these insights in an essay titled "What is the Fourth Dimension?", which explained the concept of a "four-dimensional cube" with a step-by-step generalization of the properties of lines, squares, and cubes. The simplest form of Hinton's method is to draw two ordinary 3D cubes in 2D space, one encompassing the other, separated by an "unseen" distance, and then draw lines between their equivalent vertices. This can be seen in the accompanying animation whenever it shows a smaller inner cube inside a larger outer cube. The eight lines connecting the vertices of the two cubes in this case represent a single direction in the "unseen" fourth dimension. Higher-dimensional spaces (i.e., greater than three) have since become one of the foundations for formally expressing modern mathematics and physics. Large parts of these topics could not exist in their current forms without the use of such spaces. Einstein's concept of spacetime uses such a 4D space, though it has a Minkowski structure that is slightly more complicated than Euclidean 4D space. Single locations in 4D space can be given as vectors or n-tuples, i.e., as ordered lists of numbers such as (x, y, z, w). It is only when such locations are linked together into more complicated shapes that the full richness and geometric complexity of higher-dimensional spaces emerge. A hint to that complexity can be seen in the accompanying 2D animation of one of the simplest possible 4D objects, the tesseract (equivalent to the 3D cube; see also hypercube). (en)
- Laugarren dimentsioa, fisika, matematika eta zientzia fikzioa bezalako testuinguruetan erabiltzen den terminoa da. Testuinguruaren arabera, bere esanahia ezberdina da:
* fisika arloan, denbora esan nahi du, batez ere erlatibitatearen teoriaren espazio-denboraz ari bagara.
* matematika arloan, hiru dimentsio baino gehiago dituzten euklidear espazio edo tokiko euklidear espazio esan nahi du. (eu)
- En mathématiques, et plus spécialement en géométrie, l'espace à quatre dimensions (souvent abrégé en 4D ; on parlera par exemple de rotations en 4D) est une extension abstraite du concept de l'espace usuel vu comme espace à trois dimensions : tandis que l'espace tridimensionnel nécessite la donnée de trois nombres, appelés dimensions, pour décrire la taille ou la position des objets, l'espace à quatre dimensions en nécessite quatre. Par exemple, une boîte rectangulaire est caractérisée par sa longueur, sa largeur et sa hauteur ; cela amène au système des coordonnées cartésiennes, souvent notées par les lettres x, y et z. Dans l'espace à quatre dimensions, les points sont de même repérés par quatre coordonnées ; la quatrième, qui est le plus souvent notée t ou w, correspond à une nouvelle direction, perpendiculaire à toutes les directions de notre espace. L'idée d'une quatrième dimension (alors identifiée au temps) apparaît au milieu du XVIIIe siècle, proposée par d'Alembert et rendue rigoureuse par Lagrange, mais ce n'est qu'un siècle plus tard qu'une véritable géométrie de l'espace à quatre dimensions est développée par divers auteurs, avant d'être complètement formalisée par Bernhard Riemann en 1854. Les outils conceptuels ainsi créés permettent en particulier de classifier complètement les formes géométriques en quatre dimensions analogues aux formes traditionnelles de l'espace usuel, comme les polyèdres ou les cylindres. L'utilisation de la quatrième dimension (et de dimensions supérieures) est devenue indispensable à la physique moderne, de la théorie de la relativité (dont le cadre géométrique est l'espace de Minkowski, un espace à quatre dimensions muni d'une géométrie non euclidienne) jusqu'à la physique quantique. (fr)
- 4 dimensi, empat matra atau ruang 4D adalah kelanjutan matematis dari konsep tiga dimensi atau ruang 3D. Ruang 3D adalah generalisasi pengamatan paling sederhana yang mungkin, yang hanya memerlukan tiga indikator, yang disebut dimensi, untuk menggambarkan ukuran-ukuran atau lokasi-lokasi berbagai benda dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, volume kotak persegi panjang ditentukan dengan mengukur panjang (sering diberi variabel x), lebar (y), dan kedalaman (z). Lebih dari dua ribu tahun yang lalu, filsuf-filsuf Yunani mengeksplorasi secara rinci banyak implikasi dari keseragaman konsep 3D tersebut, yang berpuncak pada Elemen Euklides. Namun, hingga sesaat sebelum dimulainya era modern, jarang ada ahli matematika yang pernah menggeneralisasikan konsep dimensi yang lebih dari tiga dimensi. Ide menambahkan konsep 4D dimulai oleh Joseph-Louis Lagrange pada pertengahan tahun 1700-an dan memuncak dalam yang formalisasi konsep yang tepat pada tahun 1854 oleh Bernhard Riemann. Pada tahun 1880 Charles Howard Hinton memopulerkan wawasan ini dalam sebuah esai yang berjudul What is the Fourth Dimension?, yang perlu diperhatikan untuk menjelaskan konsep kubus empat dimensi dengan melalui generalisasi langkah demi langkah dari sifat-sifat garis, kotak, dan batu. Bentuk yang paling sederhana dari metode Hinton adalah penggambaran dua biasa kubus dipisahkan oleh jarak "tak terlihat", dan kemudian menarik garis di antara simpul ekuivalen mereka. Bentuk ini dapat dilihat pada animasi yang menyertainya kapanpun animasi itu menunjukkan sebuah kubus yang lebih kecil di dalam sebuah kubus yang lebih besar. Delapan garis yang menghubungkan simpul-simpul dari dua kubus dalam hal ini mewakili suatu arah pada ruang 4D "tak terlihat". Dimensi ruang yang lebih tinggi, sejak itu, telah menjadi salah satu dasar untuk menyatakan matematika dan fisika modern secara formal. Bagian besar dari topik-topik ini tidak ada dalam bentuk mereka saat ini tanpa menggunakan ruang tersebut. Untuk orang yang pertama kali belajar tentang 4D dan ruang yang lebih tinggi, hal ini membantu untuk mengingat bahwa ruang 4D, hanya menambahkan satu indikator pada tiga indikator lain yang telah diketahui, dan bahwa indikator ini dapat mewakili banyak hal yang berbeda. Entri kalender, misalnya, biasanya merupakan lokasi 4D, seperti rapat pada waktu t di persimpangan dua jalan (x dan y) pada beberapa lantai bangunan (z). Dalam bentuk daftar pertemuan tersebut berlangsung di 4 lokasi (t,x,y,z). Konsep ruang waktu Einstein menggunakan konsep ruang seperti 4D, meskipun pada konsep Enstein terdapat struktur Minkowski yang sedikit lebih rumit dari konsep 4D Euklides. Ketika dimensi lokasi yang diberikan seperti daftar indikator teratur seperti (t,x,y,z) mereka disebut vektor atau n-tupel. Hal ini hanya ketika lokasi tersebut dihubungkan bersama-sama dalam bentuk lebih rumit yang mana kekayaan penuh dan kompleksitas geometris dari ruang 4D dan ruang yang lebih tinggi muncul. Sebuah petunjuk bahwa kompleksitas dapat dilihat pada animasi yang menyertainya dari salah satu objek 4D yang mungkin dan paling sederhana, kubus 4D atau tesseract. Wikimedia Commons memiliki media mengenai 4D. (in)
- 4次元（よじげん、四次元）は、次元が4であること。次元が4である空間を4次元空間と呼ぶ。 なおここでいう空間とは、物理空間に限らない。数学においてはユークリッド空間をはじめとしてベクトル空間や多様体など次元を考え得る空間や対象は様々ある（詳細は「次元」および「次元 (数学)」を参照）。 (ja)
- Il termine quarta dimensione è generalmente riferito a un'estensione degli oggetti ulteriore rispetto alla lunghezza, alla larghezza e alla profondità, che implica la necessità di un'ulteriore coordinata, oltre a quelle spaziali, per individuare univocamente la posizione dei punti. La quarta dimensione ammette come ogni altra dimensione una descrizione astratta nell'ambito della topologia, dove spazi con dimensioni superiori a tre discendono naturalmente dalla generalizzazione dei concetti geometrici elementari come retta, superficie e volume. In fisica, e in particolare nella teoria della relatività, la quarta dimensione è riferita al tempo, componente che costituisce lo spazio-tempo quadridimensionale unificato in cui occorrono ed esistono tutti gli eventi del nostro universo. Dal punto di vista matematico, oltre alla quarta dimensione possono esserne aggiunte altre che possono avere caratteristiche anche completamente differenti rispetto a quelle della geometria euclidea. Dal punto di vista fisico, sono state proposte alcune teorie volte a meglio descrivere le interazioni fondamentali tra le particelle, che prevedono l'esistenza di ulteriori dimensioni oltre al tempo e alle tre spaziali. In questi ambiti il tempo può essere indicato come l'ultima dimensione possibile e il termine "quarta dimensione" può riferirsi semplicemente a una delle dimensioni spaziali aggiuntive. Esempi di modelli di questo tipo sono la teoria delle stringhe e le teorie di Kaluza-Klein. (it)
- De vierde dimensie is een extra dimensie in de ruimte, die voor ons is op te vatten als een extra onafhankelijke verplaatsingsrichting. De vierde dimensie is voor driedimensionale wezens, zoals de mens, niet waarneembaar. Eventueel is de tijd te interpreteren als een vierde dimensie (zie ruimtetijd). (nl)
- 4차원(四次元, 영어: four dimension)은 차원이 4인 것을 가리킨다. 4개의 차원이 있는 공간을 4차원 공간(四次元空間, 영어: four- dimensional space, 4D)이라고 부른다. 또한 여기서 말하는 공간은 물리적 공간에는 없다. 수학에서 유클리드 공간을 비롯해 벡터 공간과 다양체 등 차원을 생각할 수 있는 공간은 다양하다. 일반적인 문장 표현에서 상황이 복잡하게 얽혀 각각의 관계성을 파악하기 힘든 모습을 가리켜 '4차원적인 관계'라고 형용할 수 있다.(테서랙트) (ko)
- Fjärde dimensionen är ett begrepp i geometri som ett komplement till de tre rumsdimensionerna. Riktningarna i detta rum kallas ana (grekisk för 'upp') och kata (grekisk för 'ner'). 4D är förkortning för fyrdimensionell, är det rumsperspektiv där längd, bredd, djup och fjärde dimensionen uppfattas. Med fyrdimensionell, menas inom matematiken fyra rymddimensioner, som är ett område i höjd, bredd, djup och fjärde dimensionen. Inom fysiken diskuteras flera "rymddimensioner" och i dessa fall skulle den fjärde dimensionen kunna vara riktning. Enligt relativitetsteorin räknas dimensionen tid och sådan 4D kallas för rumtid. En fjärde rumsdimension får då ses som den femte dimensionen. Bio med fysiska effekter, såsom vattenskvätt, lukt och vibrationer (som skapar ytterligare en "dimension") brukar kallas för 4D-bio. (sv)
- Четырёхмерное пространство (обозначения: 4D или ) — математический объект, обобщающий свойства трёхмерного пространства. Его не следует путать с четырёхмерным пространством-временем теории относительности (пространством Минковского). Алгебраически четырёхмерное пространство может быть построено как множество векторов с четырьмя вещественными координатами. Геометрически в простейшем случае четырёхмерное пространство рассматривается как евклидово пространство четырёх измерений, в более общем рассмотрении оно имеет неевклидову метрику, переменную от точки к точке. Четырёхмерное пространство можно также представить как бесконечное количество трёхмерных пространств, расположенных по четвёртой оси координат, так же, как трёхмерный мир состоит из бесконечного количества двумерных плоскостей, размещённых вдоль третьей оси. Далее для краткости приставка 4- указывает на четырёхмерность следующего за ней понятия. Сокращение 3D обозначает трёхмерное пространство. (ru)
- O conceito de uma quarta dimensão é algo frequentemente descrito considerando-se as suas implicações físicas; isto é, sabemos que em três dimensões temos as dimensões de comprimento (ou profundidade), largura e altura. A quarta dimensão (espacial) é ortogonal às outras três dimensões espaciais. As direções principais nas três dimensões conhecidas são chamadas de em cima/baixo (altitude), norte/sul (latitude) e leste/oeste (longitude). Quando falamos da quarta dimensão, termos adicionais são necessários. Entre aqueles comumente empregados, incluem-se ana/kata (algumas vezes chamados de spissitude/spassitude), vinn/vout (usados pelo escritor Rudy Rucker) e upsilon/delta. Para ser mais preciso, a quarta dimensão deveria ser identificada com o tempo (ou dimensão temporal). Todavia, entre as décadas de 1870 e 1920 na Grã-Bretanha e nos Estados Unidos, a expressão caiu no gosto popular com o significado de "quarta dimensão espacial" (ou seja, seria na verdade uma "quinta dimensão") e daí disseminou-se por todos os campos das artes e ciências, tornando-se "uma metáfora para o estranho e o misterioso" (Kaku, 2000, p. 41). Portanto, este artigo discute as implicações da quarta dimensão como mais uma dimensão espacial, e não no sentido que lhe é dado, por exemplo, para explicar as teorias sobre o espaço-tempo de Einstein. (pt)
- Чотириви́мірний про́стір (позначення: 4D або ) — математичний об'єкт, що узагальнює властивості тривимірного простору. Його не варто плутати з чотиривимірним простором-часом теорії відносності (простором Мінковського). Алгебрично чотиривимірний простір може бути побудовано як множину векторів з чотирма дійсними координатами. Геометрично в найпростішому випадку чотиривимірний простір розглядається як евклідів простір чотирьох вимірів, у загальнішому розгляді він має неевклідову метрику, змінювану від точки до точки. (uk)
- 在物理学和数学中，可將个数的序列理解为一个维空间中的位置。当时，所有这样的位置的集合就叫做四维空间。四维空间和人居住的三維空間不同，因為多了一個維度。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- البعد الرابع، قد يُعتقد أن في الكون ثلاثة أبعاد فقط: البعد السيني، والبعد الصادي، والبعد العيني. ولكن يرى البعض أن هناك أبعاداً أخرى عديدة أولها البعد الرابع، وهذا البعد قد يكون زمانياً وقد يكون مكانياً.
* إذا سلمنا بأن البعد الرابع زماني، فأننا نستطيع أن نتخيل الوضع كأنه سلسلة أحداث أو فيلم. فأن شكل الجسم في لحظة معينة قد يتغير في اللحظة التي تليها. وهذا البعد الذي تطرق إليه آينشتاين في نظريته النسبية.
* وقد يكون البعد الرابع الذي نتحدث عنه بعداً مكانياً. (ar)
- El terme quarta dimensió es fa servir en física i en matemàtiques —i per extensió en ciència-ficció—, amb un context diferent. En física fa referència quan es parla del temps, principalment des del plantejament de l'espaitemps en la Teoria de la relativitat. En matemàtiques el concepte «quarta dimensió» apareix associat o bé a espais euclidians de més de tres dimensions o, més generalment, a espais localment euclidians o de 4-varietat diferenciables. (ca)
- 4D oder 4-D ist eine verbreitete Abkürzung für vierdimensional als Angabe einer geometrischen Dimension. 4D ist eine Erweiterung der Darstellung von Körpern im 3D-Raum unserer Erfahrungswirklichkeit (Länge-Breite-Höhe, Koordinaten x,y,z) um eine unabhängige Hilfsdimension zur eindeutigen Erfassung der Position und Ausdehnung eines Körpers. Unter Verwendung von kartesischen Koordinaten x, y, z wird üblicherweise eine Achse mit der Bezeichnung w ergänzt. (de)
- El término cuarta dimensión aparece en diversos contextos como la física, las matemáticas, la ciencia ficción y la espiritualidad. En cada contexto el significado es diferente:
* En física, se hace referencia a la cuarta dimensión al hablar del tiempo, principalmente desde el planteamiento del espacio-tiempo en la teoría de la relatividad.
* En matemática, el concepto aparece asociado o bien a espacios euclídeos de más de tres dimensiones o, más generalmente, a espacios localmente euclídeos o 4-variedades diferenciables.
* En la ciencia ficción hace referencia a otros mundos o universos.
* En la espiritualidad la cuarta dimensión hace referencia al espacio donde podemos habitar en un estado de libre consciencia (es)
- Laugarren dimentsioa, fisika, matematika eta zientzia fikzioa bezalako testuinguruetan erabiltzen den terminoa da. Testuinguruaren arabera, bere esanahia ezberdina da:
* fisika arloan, denbora esan nahi du, batez ere erlatibitatearen teoriaren espazio-denboraz ari bagara.
* matematika arloan, hiru dimentsio baino gehiago dituzten euklidear espazio edo tokiko euklidear espazio esan nahi du. (eu)
- 4次元（よじげん、四次元）は、次元が4であること。次元が4である空間を4次元空間と呼ぶ。 なおここでいう空間とは、物理空間に限らない。数学においてはユークリッド空間をはじめとしてベクトル空間や多様体など次元を考え得る空間や対象は様々ある（詳細は「次元」および「次元 (数学)」を参照）。 (ja)
- De vierde dimensie is een extra dimensie in de ruimte, die voor ons is op te vatten als een extra onafhankelijke verplaatsingsrichting. De vierde dimensie is voor driedimensionale wezens, zoals de mens, niet waarneembaar. Eventueel is de tijd te interpreteren als een vierde dimensie (zie ruimtetijd). (nl)
- 4차원(四次元, 영어: four dimension)은 차원이 4인 것을 가리킨다. 4개의 차원이 있는 공간을 4차원 공간(四次元空間, 영어: four- dimensional space, 4D)이라고 부른다. 또한 여기서 말하는 공간은 물리적 공간에는 없다. 수학에서 유클리드 공간을 비롯해 벡터 공간과 다양체 등 차원을 생각할 수 있는 공간은 다양하다. 일반적인 문장 표현에서 상황이 복잡하게 얽혀 각각의 관계성을 파악하기 힘든 모습을 가리켜 '4차원적인 관계'라고 형용할 수 있다.(테서랙트) (ko)
- Чотириви́мірний про́стір (позначення: 4D або ) — математичний об'єкт, що узагальнює властивості тривимірного простору. Його не варто плутати з чотиривимірним простором-часом теорії відносності (простором Мінковського). Алгебрично чотиривимірний простір може бути побудовано як множину векторів з чотирма дійсними координатами. Геометрично в найпростішому випадку чотиривимірний простір розглядається як евклідів простір чотирьох вимірів, у загальнішому розгляді він має неевклідову метрику, змінювану від точки до точки. (uk)
- 在物理学和数学中，可將个数的序列理解为一个维空间中的位置。当时，所有这样的位置的集合就叫做四维空间。四维空间和人居住的三維空間不同，因為多了一個維度。 (zh)
- Čtvrtý rozměr nebo čtyřrozměrný prostor (4D) je abstraktní pojem, vzniklý zobecněním pravidel třírozměrného prostoru. Matematici i filosofové jej studují už skoro dvě stě let (např. Möbius, Riemann), protože je zaujal a nabízí zajímavé náhledy na matematiku a příbuzné obory. Ve 20. století byl vyvinut pojem časoprostoru, který spojuje prostor a čas, jenže s odlišnou metrikou, takže s rozměrem času se zachází jinak než se třemi rozměry prostorovými. Časoprostor tedy není euklidovský prostor, ale Minkowského prostor. (cs)
- Estas tri kutimaj spacaj dimensioj: longo (aŭ profundo), larĝo, kaj alto, ofte skribataj kiel x, y kaj z (ne nepre respektive). x kaj y aksoj apera en ebeno. En la 3-a dimensio, z estas uzata. La kvara dimensio estas ofte identigita kun tempo en fiziko, kaj kiel tia estas uzita al ekspliki la spaco-tempo uzita en teorioj de speciala relativeco kaj fizika relativeco. Tempo ne estas tamen tute samrajta kun la 3 . Sed povas esti imagita ankaŭ la 4-a spaca koordinato, tiel ke ĉiuj 4 koordinatoj havas la samajn propraĵojn. Kaj tiam, se oni diras ion similas al "konstrui figuron en 4-spaco" ĉi tio subkomprenas iun tempon por konstrui, kaj entute iel aperas jam 5 koordinatoj - la 4 spacaj kaj tempo. (eo)
- A four-dimensional space (4D) is a mathematical extension of the concept of three-dimensional or 3D space. Three-dimensional space is the simplest possible abstraction of the observation that one only needs three numbers, called dimensions, to describe the sizes or locations of objects in the everyday world. For example, the volume of a rectangular box is found by measuring and multiplying its length, width, and height (often labeled x, y, and z). (en)
- 4 dimensi, empat matra atau ruang 4D adalah kelanjutan matematis dari konsep tiga dimensi atau ruang 3D. Ruang 3D adalah generalisasi pengamatan paling sederhana yang mungkin, yang hanya memerlukan tiga indikator, yang disebut dimensi, untuk menggambarkan ukuran-ukuran atau lokasi-lokasi berbagai benda dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, volume kotak persegi panjang ditentukan dengan mengukur panjang (sering diberi variabel x), lebar (y), dan kedalaman (z). Wikimedia Commons memiliki media mengenai 4D. (in)
- En mathématiques, et plus spécialement en géométrie, l'espace à quatre dimensions (souvent abrégé en 4D ; on parlera par exemple de rotations en 4D) est une extension abstraite du concept de l'espace usuel vu comme espace à trois dimensions : tandis que l'espace tridimensionnel nécessite la donnée de trois nombres, appelés dimensions, pour décrire la taille ou la position des objets, l'espace à quatre dimensions en nécessite quatre. Par exemple, une boîte rectangulaire est caractérisée par sa longueur, sa largeur et sa hauteur ; cela amène au système des coordonnées cartésiennes, souvent notées par les lettres x, y et z. Dans l'espace à quatre dimensions, les points sont de même repérés par quatre coordonnées ; la quatrième, qui est le plus souvent notée t ou w, correspond à une nouvelle d (fr)
- Il termine quarta dimensione è generalmente riferito a un'estensione degli oggetti ulteriore rispetto alla lunghezza, alla larghezza e alla profondità, che implica la necessità di un'ulteriore coordinata, oltre a quelle spaziali, per individuare univocamente la posizione dei punti. (it)
- O conceito de uma quarta dimensão é algo frequentemente descrito considerando-se as suas implicações físicas; isto é, sabemos que em três dimensões temos as dimensões de comprimento (ou profundidade), largura e altura. A quarta dimensão (espacial) é ortogonal às outras três dimensões espaciais. As direções principais nas três dimensões conhecidas são chamadas de em cima/baixo (altitude), norte/sul (latitude) e leste/oeste (longitude). Quando falamos da quarta dimensão, termos adicionais são necessários. Entre aqueles comumente empregados, incluem-se ana/kata (algumas vezes chamados de spissitude/spassitude), vinn/vout (usados pelo escritor Rudy Rucker) e upsilon/delta. (pt)
- Fjärde dimensionen är ett begrepp i geometri som ett komplement till de tre rumsdimensionerna. Riktningarna i detta rum kallas ana (grekisk för 'upp') och kata (grekisk för 'ner'). 4D är förkortning för fyrdimensionell, är det rumsperspektiv där längd, bredd, djup och fjärde dimensionen uppfattas. Med fyrdimensionell, menas inom matematiken fyra rymddimensioner, som är ett område i höjd, bredd, djup och fjärde dimensionen. Bio med fysiska effekter, såsom vattenskvätt, lukt och vibrationer (som skapar ytterligare en "dimension") brukar kallas för 4D-bio. (sv)
- Четырёхмерное пространство (обозначения: 4D или ) — математический объект, обобщающий свойства трёхмерного пространства. Его не следует путать с четырёхмерным пространством-временем теории относительности (пространством Минковского). Алгебраически четырёхмерное пространство может быть построено как множество векторов с четырьмя вещественными координатами. Геометрически в простейшем случае четырёхмерное пространство рассматривается как евклидово пространство четырёх измерений, в более общем рассмотрении оно имеет неевклидову метрику, переменную от точки к точке. (ru)
|
