| dbo:abstract
|
- L'expressió anomenada identitat d'Euler, és una fórmula matemàtica (batejada pel físic estatunidenc Richard Feynman en homenatge a Leonard Euler) que uneix de forma simple diversos camps d'aquesta disciplina:
* π un nombre associat a la geometria.
* e un nombre associat a l'anàlisi matemàtica.
* i un nombre bàsic en l'àlgebra.
* L'1 i el 0 que són una de les bases de l'aritmètica per ser els elements neutres de la multiplicació i l'addició. Aquesta identitat és un cas particular de la fórmula d'Euler: per a x = 0 i y = π. (ca)
- Eulerova rovnost (také Eulerova identita) je základní vzorec komplexní analýzy. Svým jednoduchým a elegantním vyjádřením a fundamentálním významem připomíná Einsteinovu rovnici (E=mc²). (cs)
- في التحليل الرياضي، متطابقة أويلر (بالإنجليزية: Euler's identity)، نسبة إلى الرياضياتي ليونارد أويلر، هي المتطابقة حيث عدد أويلر، وهو أساس اللوغاريتم الطبيعي هو الوحدة التخيلية، والذي يحقق i2 = −1 هي ط، وهي النسبة التقريبية للدائرة، أو النسبة بين محيط الدائرة إلى قطرها. متطابقة أويلر أحيانًا تدعى معادلة أويلر. وهي حالة خاصة من صيغة أويلر ويمكن اشتقاقها منها مباشرة. (ar)
- Η ταυτότητα του Όιλερ (Euler's identity) στη μαθηματική ανάλυση, είναι η εξίσωση όπου είναι ο αριθμός του Όιλερ, η βάση των φυσικών λογαρίθμων, είναι ο φανταστικός αριθμός του οποίου το τετράγωνο ισούται με μείον ένα, και ο λόγος του μήκους της περιφέρειας ενός κύκλου προς τη διάμετρό του. Πήρε το όνομά της από τον Λέοναρντ Όιλερ και μερικές φορές είναι γνωστή και ως εξίσωση του Όιλερ. (el)
- En matematiko, la eŭlera idento estas la idento eiπ + 1 = 0 kie e estas la bazo de la natura logaritmo, i estas la imaginara unuo, nombro kies kvadrato egalas al -1: i2 = -1π estas pi, la rilatumo de la cirkonferenco de cirklo al ĝia diametro. L eŭlera idento estas ofte konsiderita kiel rimarkinda pro ĝia . Tri bazaj aritmetikaj operacioj okazas akurate po unufoje: adicio, multipliko, potencigo. La idento kunligas kvin fundamentajn matematikajn konstantojn:
* Nulo 0
* Unu 1
* π
* e
* i (eo)
- In mathematics, Euler's identity (also known as Euler's equation) is the equality where e is Euler's number, the base of natural logarithms,i is the imaginary unit, which by definition satisfies i2 = −1, andπ is pi, the ratio of the circumference of a circle to its diameter. Euler's identity is named after the Swiss mathematician Leonhard Euler. It is a special case of Euler's formula when evaluated for x = π. Euler's identity is considered to be an exemplar of mathematical beauty as it shows a profound connection between the most fundamental numbers in mathematics. In addition, it is directly used in a proof that π is transcendental, which implies the impossibility of squaring the circle. (en)
- En matemáticas, la identidad de Euler (también conocida como ecuación de Euler) es la igualdad: donde: es el número de Euler, la base de los logaritmos naturales es la unidad imaginaria, que por definición satisface es el número pi, es la relación constante entre la longitud de una circunferencia y su diámetro en geometría euclidiana. es el número uno, el elemento neutro de la multiplicación, y la división. es el número cero, el elemento neutro entre la suma y la resta. Esta identidad es considerada una belleza matemática por vincular distintas áreas de esa ciencia formal que parecen distintas y sin relación alguna a simple vista. (es)
- Eulerren identitatea, batzuetan Eulerren ekuazioa ere deituta, ekuazio sinple bat da, ustekabeko moduan, matematikan oso garrantzizko zenbakiak elkartzen dituena. Eulerren identitatea Leonhard Euler suitzar matematikariak sortu zuen. Eulerren identitatea hau da: Eulerren identitateko zenbaki bereziak hauek dira:
* 0: zeroa, berezia edozein zenbaki gehi zero zenbaki bera delako.
* 1: bata, berezia edozein zenbaki bider bat zenbaki bera delako.
* : pi,
* , Eulerren zenbakia
* , unitate irudikaria (eu)
- En mathématiques, l'identité d'Euler est une relation entre plusieurs constantes fondamentales et utilisant les trois opérations arithmétiques d'addition, multiplication et exponentiation : où la base e du logarithme naturel représente l'analyse, l'unité imaginaire i représente l'algèbre, la constante d'Archimède π représente la géométrie, l'entier 1 l'arithmétique et le nombre 0 les mathématiques[réf. souhaitée]. Elle est nommée d'après le mathématicien Leonhard Euler qui la fait apparaître dans son Introductio, publié à Lausanne en 1748. Avant d'être citée par Euler, cette formule était connue du mathématicien anglais Roger Cotes, mort en 1716. (fr)
- Sa mhatamaitic, is ionann céannacht Euler (ar a dtugtar cothromóid Euler freisin) nuair atá e ina uimhir , bonn logartaim aiceanta,i ina aonad samhailteach, a shásaíonn i2 = −1 de réir sainmhínithe, agusπ pi, an cóimheas idir cuar-imlíne ciorcail agus a thrastomhas. (ga)
- Identitas Euler (bahasa Inggris: Euler's identity), juga dikenal sebagai persamaan Euler (bahasa Inggris: Euler's equation), dalam analisis matematika, adalah suatu persamaan yang dirumuskan sebagai: di mana adalah bilangan Euler, adalah unit imajiner dan adalah pi (atau konstanta Archimedes). (in)
- オイラーの等式（オイラーのとうしき、英: Euler's identity）とは、ネイピア数 e、虚数単位 i、円周率 π の間に成り立つ等式のことである： eiπ + 1 = 0 ここで e：ネイピア数（自然対数の底）i：虚数単位（自乗すると −1 となる数）π：円周率（円の直径に対する周の比率） である。 式の名はレオンハルト・オイラーに因る。 (ja)
- 수학에서 오일러 항등식(영어: Euler's identity)은 자연로그의 밑과 허수 단위, 원주율 사이의 간명한 관계를 나타내는 등식이다. (ko)
- De identiteit van Euler, genoemd naar de Zwitserse wiskundige Leonhard Euler, luidt: Het is een speciaal geval van de formule van Euler: Door in te vullen in deze vergelijking verkrijgt men namelijk en dus In navolging van Richard Feynman wordt de vergelijking door wiskundigen wel De mooiste formule binnen de wiskunde genoemd, omdat zij zonder verdere opsmuk in zich herbergt:
* De belangrijkste twee natuurlijke getallen: 0 en 1.
* De belangrijkste drie wiskundige constanten: e, i en π.
* De belangrijkste drie wiskundige bewerkingen: optellen, vermenigvuldigen en machtsverheffen. (nl)
- In matematica, l'identità di Eulero è il caso particolare della formula di Eulero in cui la variabile è uguale a pi greco. (it)
- Em matemática, a identidade de Euler é representada pela equação . Segundo Richard Feynman seria a identidade mais bela de toda a matemática. A equação aparece na obra de Leonhard Euler Introdução, publicada em Lausanne em 1748. Nesta equação,e é a base do logaritmo natural, é a unidade imaginária (número imaginário com a propriedade i² = -1), e é a constante de Arquimedes pi (π, a razão entre o perímetro e o diâmetro de qualquer circunferência). A beleza da equação é que ela relaciona cinco números fundamentais da matemática: e, pi, i, 0 e 1; e as operações base da matemática: adição, multiplicação e exponenciação. (pt)
- Inom matematisk analys är Eulers identitet, namngiven efter Leonhard Euler, ekvationen: alternativt där e är Eulers tal, basen för den naturliga logaritmen, i är den imaginära enheten och π är talet pi. Eulers identitet kallas även för Eulers ekvation, men är inte detsamma som Eulers formel. Eulers identitet är ett specialfall av hans formel. (sv)
- У математичному аналізі тотожність Ейлера, що названа на честь Леонарда Ейлера, це рівняння де — це число Ейлера, основа натуральних логарифмів; — це уявна одиниця, комплексне число, квадрат якого дорівнює ; — це число пі, відношення довжини кола круга до його діаметра. Тотожність Ейлера також називають «рівнянням Ейлера». (uk)
- Тождество Эйлера — частный случай формулы Эйлера при , известное тождество, связывающее пять фундаментальных математических констант: где — число е, или основание натурального логарифма, — мнимая единица, — пи, отношение длины окружности к длине её диаметра, — единица, нейтральный элемент по операции умножения, — ноль, нейтральный элемент по операции сложения. Тождество Эйлера названо в честь швейцарского, немецкого и российского математика Леонарда Эйлера. Тождество считается образцом математической красоты, поскольку показывает глубокую связь между самыми фундаментальными числами в математике. (ru)
- 歐拉恆等式是指下列的關係式： 其中是自然對數的底，是虛數單位，是圓周率。 這條恆等式第一次出現於1748年，瑞士數學、物理學家萊昂哈德·歐拉（Leonhard Euler）在洛桑出版的書《无穷小分析引论》（Introductio in analysin infinitorum）。這是複分析的歐拉公式之特殊情況。 美國物理學家理查德·費曼（Richard Feynman）稱這恆等式為「數學最奇妙的公式」，因為它把5個最基本的數學常數簡潔地連繫起來。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- L'expressió anomenada identitat d'Euler, és una fórmula matemàtica (batejada pel físic estatunidenc Richard Feynman en homenatge a Leonard Euler) que uneix de forma simple diversos camps d'aquesta disciplina:
* π un nombre associat a la geometria.
* e un nombre associat a l'anàlisi matemàtica.
* i un nombre bàsic en l'àlgebra.
* L'1 i el 0 que són una de les bases de l'aritmètica per ser els elements neutres de la multiplicació i l'addició. Aquesta identitat és un cas particular de la fórmula d'Euler: per a x = 0 i y = π. (ca)
- Eulerova rovnost (také Eulerova identita) je základní vzorec komplexní analýzy. Svým jednoduchým a elegantním vyjádřením a fundamentálním významem připomíná Einsteinovu rovnici (E=mc²). (cs)
- في التحليل الرياضي، متطابقة أويلر (بالإنجليزية: Euler's identity)، نسبة إلى الرياضياتي ليونارد أويلر، هي المتطابقة حيث عدد أويلر، وهو أساس اللوغاريتم الطبيعي هو الوحدة التخيلية، والذي يحقق i2 = −1 هي ط، وهي النسبة التقريبية للدائرة، أو النسبة بين محيط الدائرة إلى قطرها. متطابقة أويلر أحيانًا تدعى معادلة أويلر. وهي حالة خاصة من صيغة أويلر ويمكن اشتقاقها منها مباشرة. (ar)
- Η ταυτότητα του Όιλερ (Euler's identity) στη μαθηματική ανάλυση, είναι η εξίσωση όπου είναι ο αριθμός του Όιλερ, η βάση των φυσικών λογαρίθμων, είναι ο φανταστικός αριθμός του οποίου το τετράγωνο ισούται με μείον ένα, και ο λόγος του μήκους της περιφέρειας ενός κύκλου προς τη διάμετρό του. Πήρε το όνομά της από τον Λέοναρντ Όιλερ και μερικές φορές είναι γνωστή και ως εξίσωση του Όιλερ. (el)
- En matematiko, la eŭlera idento estas la idento eiπ + 1 = 0 kie e estas la bazo de la natura logaritmo, i estas la imaginara unuo, nombro kies kvadrato egalas al -1: i2 = -1π estas pi, la rilatumo de la cirkonferenco de cirklo al ĝia diametro. L eŭlera idento estas ofte konsiderita kiel rimarkinda pro ĝia . Tri bazaj aritmetikaj operacioj okazas akurate po unufoje: adicio, multipliko, potencigo. La idento kunligas kvin fundamentajn matematikajn konstantojn:
* Nulo 0
* Unu 1
* π
* e
* i (eo)
- Eulerren identitatea, batzuetan Eulerren ekuazioa ere deituta, ekuazio sinple bat da, ustekabeko moduan, matematikan oso garrantzizko zenbakiak elkartzen dituena. Eulerren identitatea Leonhard Euler suitzar matematikariak sortu zuen. Eulerren identitatea hau da: Eulerren identitateko zenbaki bereziak hauek dira:
* 0: zeroa, berezia edozein zenbaki gehi zero zenbaki bera delako.
* 1: bata, berezia edozein zenbaki bider bat zenbaki bera delako.
* : pi,
* , Eulerren zenbakia
* , unitate irudikaria (eu)
- Sa mhatamaitic, is ionann céannacht Euler (ar a dtugtar cothromóid Euler freisin) nuair atá e ina uimhir , bonn logartaim aiceanta,i ina aonad samhailteach, a shásaíonn i2 = −1 de réir sainmhínithe, agusπ pi, an cóimheas idir cuar-imlíne ciorcail agus a thrastomhas. (ga)
- Identitas Euler (bahasa Inggris: Euler's identity), juga dikenal sebagai persamaan Euler (bahasa Inggris: Euler's equation), dalam analisis matematika, adalah suatu persamaan yang dirumuskan sebagai: di mana adalah bilangan Euler, adalah unit imajiner dan adalah pi (atau konstanta Archimedes). (in)
- オイラーの等式（オイラーのとうしき、英: Euler's identity）とは、ネイピア数 e、虚数単位 i、円周率 π の間に成り立つ等式のことである： eiπ + 1 = 0 ここで e：ネイピア数（自然対数の底）i：虚数単位（自乗すると −1 となる数）π：円周率（円の直径に対する周の比率） である。 式の名はレオンハルト・オイラーに因る。 (ja)
- 수학에서 오일러 항등식(영어: Euler's identity)은 자연로그의 밑과 허수 단위, 원주율 사이의 간명한 관계를 나타내는 등식이다. (ko)
- De identiteit van Euler, genoemd naar de Zwitserse wiskundige Leonhard Euler, luidt: Het is een speciaal geval van de formule van Euler: Door in te vullen in deze vergelijking verkrijgt men namelijk en dus In navolging van Richard Feynman wordt de vergelijking door wiskundigen wel De mooiste formule binnen de wiskunde genoemd, omdat zij zonder verdere opsmuk in zich herbergt:
* De belangrijkste twee natuurlijke getallen: 0 en 1.
* De belangrijkste drie wiskundige constanten: e, i en π.
* De belangrijkste drie wiskundige bewerkingen: optellen, vermenigvuldigen en machtsverheffen. (nl)
- In matematica, l'identità di Eulero è il caso particolare della formula di Eulero in cui la variabile è uguale a pi greco. (it)
- Inom matematisk analys är Eulers identitet, namngiven efter Leonhard Euler, ekvationen: alternativt där e är Eulers tal, basen för den naturliga logaritmen, i är den imaginära enheten och π är talet pi. Eulers identitet kallas även för Eulers ekvation, men är inte detsamma som Eulers formel. Eulers identitet är ett specialfall av hans formel. (sv)
- У математичному аналізі тотожність Ейлера, що названа на честь Леонарда Ейлера, це рівняння де — це число Ейлера, основа натуральних логарифмів; — це уявна одиниця, комплексне число, квадрат якого дорівнює ; — це число пі, відношення довжини кола круга до його діаметра. Тотожність Ейлера також називають «рівнянням Ейлера». (uk)
- Тождество Эйлера — частный случай формулы Эйлера при , известное тождество, связывающее пять фундаментальных математических констант: где — число е, или основание натурального логарифма, — мнимая единица, — пи, отношение длины окружности к длине её диаметра, — единица, нейтральный элемент по операции умножения, — ноль, нейтральный элемент по операции сложения. Тождество Эйлера названо в честь швейцарского, немецкого и российского математика Леонарда Эйлера. Тождество считается образцом математической красоты, поскольку показывает глубокую связь между самыми фундаментальными числами в математике. (ru)
- 歐拉恆等式是指下列的關係式： 其中是自然對數的底，是虛數單位，是圓周率。 這條恆等式第一次出現於1748年，瑞士數學、物理學家萊昂哈德·歐拉（Leonhard Euler）在洛桑出版的書《无穷小分析引论》（Introductio in analysin infinitorum）。這是複分析的歐拉公式之特殊情況。 美國物理學家理查德·費曼（Richard Feynman）稱這恆等式為「數學最奇妙的公式」，因為它把5個最基本的數學常數簡潔地連繫起來。 (zh)
- In mathematics, Euler's identity (also known as Euler's equation) is the equality where e is Euler's number, the base of natural logarithms,i is the imaginary unit, which by definition satisfies i2 = −1, andπ is pi, the ratio of the circumference of a circle to its diameter. (en)
- En matemáticas, la identidad de Euler (también conocida como ecuación de Euler) es la igualdad: donde: es el número de Euler, la base de los logaritmos naturales es la unidad imaginaria, que por definición satisface es el número pi, es la relación constante entre la longitud de una circunferencia y su diámetro en geometría euclidiana. es el número uno, el elemento neutro de la multiplicación, y la división. es el número cero, el elemento neutro entre la suma y la resta. (es)
- En mathématiques, l'identité d'Euler est une relation entre plusieurs constantes fondamentales et utilisant les trois opérations arithmétiques d'addition, multiplication et exponentiation : où la base e du logarithme naturel représente l'analyse, l'unité imaginaire i représente l'algèbre, la constante d'Archimède π représente la géométrie, l'entier 1 l'arithmétique et le nombre 0 les mathématiques[réf. souhaitée]. (fr)
- Em matemática, a identidade de Euler é representada pela equação . Segundo Richard Feynman seria a identidade mais bela de toda a matemática. A equação aparece na obra de Leonhard Euler Introdução, publicada em Lausanne em 1748. Nesta equação,e é a base do logaritmo natural, é a unidade imaginária (número imaginário com a propriedade i² = -1), e é a constante de Arquimedes pi (π, a razão entre o perímetro e o diâmetro de qualquer circunferência). (pt)
|
