| rdfs:comment
| - المُوَتِّر أو المُمْتَدّ (بالإنجليزية: tensor) في الرياضيات، أحد الدوال الرياضية بجانب الأعداد أو الكميات المطلقة generalized'quantity' التي لا تتميز بوحدات للقياس. يتميز الموتّر بأنه يحتوي في خواصه خواص الأعداد المطلقة scalar، والمتجهات، والمؤثرات الخطية linear operator. (ar)
- Tentsore bat matematika eta fisikan hainbat osagai dituen entitate aljebraiko bat da. Hautatutako koordenatu sistemarekiko independientea den bektore, eskala eta matrizea osatzen du. Oinarri bektoriala behin hartuta tensore baten osagaiak matrize-anitz batek emango dizkigu. Tentsorearen ordena bertan dauden konponente guztiak ezbairik gabe zehazteko behar diren indize kopuruak emango dizkigu: tentsore eskalar batek 0 ordena izango du; bektore bat 1 ordenako tensore bat da eta hortik gorakoak matrize batekin zehaztu behar dira. (eu)
- テンソル（英: tensor, 独: Tensor）とは、線形的な量または線形的な幾何概念を一般化したもので、基底を選べば、多次元の配列として表現できるようなものである。しかし、テンソル自身は、特定の座標系によらないで定まる対象である。個々のテンソルについて、対応する量を記述するのに必要な配列の添字の組の数は、そのテンソルの階数とよばれる。 例えば、質量や温度などのスカラー量は階数0のテンソルだと理解される。同様にして力や運動量などのベクトル的な量は階数1のテンソルであり、力や加速度ベクトルの間の異方的な関係などをあらわす線型変換は階数2のテンソルで表される。 物理学や工学においてしばしば「テンソル」と呼ばれているものは、実際には位置や時刻を引数としテンソル量を返す関数である「テンソル場」であることに注意しなければならない。いずれにせよテンソル場の理解のためにはテンソルそのものの概念の理解が不可欠である。 (ja)
- Tensoren zijn wiskundige objecten uit de lineaire algebra en de differentiaalmeetkunde die beschouwd kunnen worden als generalisatie van vectoren en matrices. Zij vinden hun oorsprong in de natuurkunde en werden pas later in de wiskunde gepreciseerd. Tensoren zijn de centrale objecten in de algemene relativiteitstheorie. Augustin-Louis Cauchy was een van de wiskundigen die in 1822 de basis legde voor de tensorrekening. (nl)
- ( 구글이 개발한 프로세서에 대해서는 구글 텐서 문서를 참고하십시오.) 선형대수학에서 다중선형사상(multilinear map)또는 텐서(tensor)는 선형 관계를 나타내는 다중선형대수학의 대상이다. 19세기에 카를 프리드리히 가우스가 곡면에 대한 미분 기하학을 만들면서 도입하였다. 기본적인 예는 내적과 선형 변환이 있으며 미분 기하학에서 자주 등장한다. 텐서는 기저를 선택하여 다차원 배열로 나타낼 수 있으며, 기저를 바꾸는 이 존재한다. 텐서 미적분학에서는 , , , 비교적 단순한 문맥에서 사용하는 아인슈타인 표기법 등의 다양한 표기법을 사용하여 텐서를 구체적으로 나타낸다. (ko)
- En tensor (lat. tendo, "spänna, dra åt, tänja") är ett matematiskt objekt som är en generalisering av begreppen skalär, vektor och linjär operator. Tensorer är betydelsefulla inom differentialgeometri, fysik och teknik. Formalismen utvecklades av omkring 1890 under benämningen . Einsteins allmänna relativitetsteori, utvecklad under 1910-talet, formuleras med hjälp av tensornotation, och inom kontinuummekaniken används exempelvis . Tensorer har tillkommit som ett praktiskt verktyg för att beskriva flerdimensionella objekt. Med tensorer hanteras sådana objekt mycket enklare än i utskriven komponentform. (sv)
- Те́нзор (від лат. tendere, «тягнутись, простиратися») — математичний об'єкт, що узагальнює такі поняття як скаляр, вектор, ковектор, лінійний оператор і білінійна форма. Вивченням тензорів займається тензорне числення. В деякому базисі тензор представляється у вигляді багатовимірної таблиці (число співмножників збігається з валентністю тензора), заповненої числами (компонентами тензора). При заміні базису компоненти тензора змінюються певним чином, при цьому сам тензор не залежить від вибору базису. (uk)
- En matemàtiques, un tensor és certa classe d'entitat algebraica de diverses components, que generalitza els conceptes d'escalar, vector i matriu d'una manera que sigui independent de qualsevol sistema de coordenades escollit. Els tensors són d'especial importància en física. En alguns casos els tensors es poden representar amb una matriu de components. (ca)
- Tenzor je v matematice objekt, který je zobecněním pojmu vektor. Zatímco složky vektoru je možné označit jedním indexem, tenzor může mít více indexů, např. . Jako tenzor T se označuje soubor reálných a nebo komplexních čísel (počet indexů je n), které se nazývají složky (komponenty) tenzoru a které se při transformují následujícím způsobem: Část matematiky, která při své práci používá tenzory, se označuje jako tenzorový počet. Tenzory se uplatňují nejen v matematice, ale i ve fyzice. (cs)
- Oι τανυστές (αγγλ.: tensors) είναι γεωμετρικά αντικείμενα που μπορούν να θεωρηθούν ως γενικευμένα διανύσματα. Περιγράφουν γραμμικές σχέσεις ανάμεσα σε διανύσματα, βαθμωτά μεγέθη και άλλους τανυστές. Βασικά παραδείγματα τέτοιων σχέσεων περιλαμβάνουν το εσωτερικό γινόμενο, το εξωτερικό γινόμενο και γραμμικούς μετασχηματισμούς. Τα διανύσματα και τα βαθμωτά μεγέθη είναι επίσης τανυστές. (el)
- Ein Tensor ist eine multilineare Abbildung, die eine bestimmte Anzahl von Vektoren auf einen Vektor abbildet und eine universelle Eigenschaft erfüllt. Er ist ein mathematisches Objekt aus der linearen Algebra, das in vielen Bereichen, so auch in der Differentialgeometrie, Anwendung findet und den Begriff der linearen Abbildung erweitert. Der Begriff wurde ursprünglich in der Physik eingeführt und erst später mathematisch präzisiert. (de)
- En matematiko kaj fiziko, tensoro estas geometria ento etendanta la komprenaĵojn de skalaro, vektoro, kvadrata matrico kaj dulineara formo. Multaj fizikaj kvantoj estas nature ne vektoroj mem, sed rilatoj inter unu aro de vektoroj kaj la alia. Ekzemplo estas la , kiu prenas unu vektoron kiel enigo kaj produktas alian vektoron kiel eligo kaj tiel priskribas interrilaton inter la eniga kaj eliga vektoroj. (eo)
- En matemáticas, un tensor es un objeto algebraico que describe una relación multilineal entre conjuntos de objetos algebraicos relacionados con un espacio vectorial. Entre los objetos que los tensores pueden mapear se incluyen vectores y escalares, e incluso otros tensores. Hay muchos tipos de tensores, incluidos escalares y vectores (que son los tensores más simples), vectores duales, mapas multilineales entre espacios vectoriales e incluso algunas operaciones como el producto escalar. Los tensores se definen independientemente de cualquier base, aunque a menudo se hace referencia a ellos por sus componentes en una base relacionada con un sistema de coordenadas particular. (es)
- Dalam matematika, tensor adalah objek aljabar yang menggambarkan sebuah hubungan di antara sehimpunan objek aljabar yang berhubungan dengan sebuah ruang vektor. Objek yang bisa dipetakan oleh tensor di antaranya (yang biasanya, tapi tidak selalu, digambarkan sebagai anak panah dengan panjang dan arah tertentu) dan skalar (yang merupakan bilangan biasa seperti bilangan real), dan, bahkan tensor lainnya. Tensor bisa memiliki berbagai bentuk – contohnya: skalar dan vektor (yang merupakan tensor paling sederhana), , antar ruang vektor, dan operasi-operasi seperti . Tensor didefinisikan tidak tergantung pada basis, meskipun tensor sering disebut berdasarkan komponennya dengan basis yang berhubungan dengan suatu sistem koordinat. (in)
- In mathematics, a tensor is an algebraic object that describes a multilinear relationship between sets of algebraic objects related to a vector space. Tensors may map between different objects such as vectors, scalars, and even other tensors. There are many types of tensors, including scalars and vectors (which are the simplest tensors), dual vectors, multilinear maps between vector spaces, and even some operations such as the dot product. Tensors are defined independent of any basis, although they are often referred to by their components in a basis related to a particular coordinate system. (en)
- En mathématiques, plus précisément en algèbre multilinéaire et en géométrie différentielle, un tenseur est un objet très général, dont la valeur s'exprime dans un espace vectoriel. On peut l'utiliser entre autres pour représenter des applications multilinéaires ou des multivecteurs. On pourrait abusivement considérer qu'un tenseur est une généralisation à n indices du concept de matrice carrée (la matrice possède un indice ligne et un indice colonne — un tenseur peut posséder un nombre arbitraire d'indices inférieurs, covariants, et d'indices supérieurs, contravariants, à ne pas confondre avec des exposants), mais la comparaison s'arrête là car une matrice n'est qu'un simple tableau de nombres qui peut être utilisé pour représenter des objets abstraits, alors que le tenseur est, comme les (fr)
- In matematica, la nozione di tensore generalizza tutte le strutture definite usualmente in algebra lineare a partire da un singolo spazio vettoriale. Sono particolari tensori i vettori, gli endomorfismi, i funzionali lineari e i prodotti scalari. Il primo utilizzo del concetto e del termine tensore avviene nell'ambito della meccanica dei continui, in connessione con l'esigenza di descrivere le sollecitazioni e le deformazioni subite dai corpi estesi, da cui la formalizzazione della meccanica razionale. (it)
- Tensor – obiekt matematyczny będący uogólnieniem pojęcia wektora. Zbiór wszystkich tensorów wraz z działaniami dodawania i mnożenia przez skalar nazywa się przestrzenią tensorową. Tensory, podobnie jak wektory, mogą być swobodne i zaczepione. Rozważa się pola tensorowe (nazywane również w skrócie tensorami), czyli pola, które każdemu punktowi przestrzeni przypisują pewien tensor. Tensory, które zmieniają się przy zmianie skali, ściśle nazywa się gęstościami tensorowymi. (pl)
- Tensores são entidades geométricas introduzidas na matemática e na física para generalizar a noção de escalares, vetores e matrizes. Assim como tais entidades, um tensor é uma forma de representação associada a um conjunto de operações tais como a soma e o produto. Um exemplo mais sofisticado é o tensor tensão de Cauchy T, que toma uma direção v como entrada e produz a tensão T(v) sobre a superfície normal a v como saída, expressando assim uma relação entre estes dois vetores, mostrada na figura (direita). (pt)
- Те́нзор (от лат. tensus, «напряжённый») — применяемый в математике и физике объект линейной алгебры, заданный на векторном пространстве конечной размерности . В физике в качестве обычно выступает физическое трёхмерное пространство или четырёхмерное пространство-время, а компонентами тензора являются координаты взаимосвязанных физических величин. Тензоры различаются по типу, который определяется парой натуральных чисел , где — контравариантный, а — ковариантный ранг (и говорят раз контравариантный и раз ковариантный тензор), а сумма называется просто рангом тензора. (ru)
- 張量（英語：Tensor）是一个可用來表示在一些向量、純量和其他張量之間的線性關係的多线性函数，這些線性關係的基本例子有內積、外積、線性映射以及笛卡儿积。其坐标在 維空間內，有 個分量的一種量，其中每個分量都是坐標的函數，而在坐標變換時，這些分量也依照某些規則作線性變換。稱為該張量的或（与矩阵的秩和阶均无关系）。 在同构的意义下，第零階張量（）為純量，第一階張量（）為向量， 第二階張量（）則成為矩陣。例如，对于3维空间，时的张量为此向量：。由於變換方式的不同，張量分成「協變張量」（指標在下者）、「逆變張量」（指標在上者）、「混合張量」（指標在上和指標在下兩者都有）三類。 在數學裡，張量是一種幾何实体，或者说廣義上的「數量」。張量概念包括純量、向量和線性算子。張量可以用坐標系統来表达，记作純量的数组，但它是定义为「不依赖于参照系的选择的」。張量在物理和工程學中很重要。例如在中，表达器官对于水的在各个方向的微分的张量可以用来产生大脑的扫描图。工程上最重要的例子可能就是应力张量和了，它们都是，对于一般线性材料他们之间的关系由一个四阶来决定。 虽然張量可以用分量的多维数组来表示，張量理論存在的意义在于進一步说明把一个數量称为張量的涵義，而不仅仅是说它需要一定数量的有指标索引的分量。特别是，在坐標轉換時，張量的分量值遵守一定的变换法则。張量的抽象理論是線性代數分支，現在叫做多重線性代數。 (zh)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)